BA問題：A、B兩點被建筑物隔開,如何測量A、B兩點距離呢？BA問題：A、B兩點被建筑物隔開,如何測量A、B兩點距離呢？利用全等三角形的知識.CDEADCBE1、在△ABC中,AD=BD,線段CD是△ABC的()

2、在△ABC中,AE=EC,線段BE是△ABC的()回顧：中線中線F如果連結(jié)DE，那么DE是否是△ABC的中線？什么叫三角形的中位線？連結(jié)三角形兩邊中點的線段叫三角形的中位線如圖：點D、E分別是AB、AC邊的中點，線段DE就是△ABC的中位線。思考：一個三角形共有幾條中位線？F答：三條三角形的中位線與三角形的中線有什么區(qū)別與聯(lián)系？思考：

區(qū)別:中位線:中點--------中點

中線:頂點--------中點聯(lián)系:一個三角形有三條中線,三條中位線,它們都在三角形的內(nèi)部且都是線段動手實踐：為什么四邊形DBCF是平行四邊形？一起探究：

答：由操作可知：ΔADE與ΔCFE關(guān)于點E成中心對稱則CF=AD,∠F=∠ADE由∠F=∠ADE可得：AB∥CF又由CF=AD，AD=DB可得：DB=CF所以四邊形BCFD是平行四邊形（一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形）FABCDE三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半。如果DE是△ABC的中位線那么⑴DE∥BC，⑵DE=1/2BC①證明平行問題②證明一條線段是另一條線段的2倍或1/2用途CCABD

E

1.如圖1：在△ABC中，DE是中位線（1）若∠ADE=60°，則∠B=

度.（2）若BC=8cm，則DE=

cm.2.如圖2：在△ABC中，D、E、F分別是各邊中點AB=6cm，AC=8cm，BC=10cm，則△DEF的周長=___cm圖1ABCEDF圖260412基本應(yīng)用ABCDFE3.如圖,在?ABC中,D,E,F分別是AB,BC,AC的中點,AC=12,BC=16.則四邊形DECF的周長為_______.28BA問題：A、B兩點被建筑物隔開,如何測量A、B兩點距離呢？CDEGF1.若DE的長為36米,則AB的長為多少?2.若DE之間還有阻隔,你又有什么辦法解決呢?大顯身手

如圖：D、E、F分別是△ABC各邊的中點，（1）圖中有——個平行四邊形；（2）圖中與△DEF全等的三角形有——個；（3）若DE=4，則可求得線段——=8；（4）若△ABC的周長為18，面積為24，則△DEF的周長為——?！鱀EF的面積為——；ABＣDEF學(xué)以致用:（1）你能把一塊三角形蛋糕平均分給四個人嗎？

（2）若要求把這塊蛋糕分成大小、形狀均相等的四塊，該怎樣分呢？

小結(jié)：

連結(jié)三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線三角形中位線性質(zhì)： 三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半。三角形的中位線與中線的區(qū)別。中位線：中點與中點的連線。中線：頂點與中點的連線。這節(jié)課，你有什么收獲？探索研究：

已知：△ABC的周長為a，面積為s，連接各邊中點得△A1B1C1，再連接△A1B1C1各邊中點得△A2B2C2……，則（１）第３次連接所得△A3B3C3的周長＝＿＿＿＿,面積＝＿＿＿＿（２）第n次連接所得△AnBnCn的周長＝＿＿＿＿，面積＝＿＿＿＿

ABC次序123……n所得三角形周長……所得三角形面積……A１B１C１A２B２C２分析填表：如圖，在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點。四邊形EFGH是平行