2022-2023學年七上數學期末模擬試卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列圖形中不能作為一個正方體的展開圖的是（）A． B． C． D．2．在數3，﹣3，，中，最小的數為（）A．﹣3 B． C． D．33．如圖是一個正方體的平面展開圖，原正方體中“考”的對面是（）A．祝 B．試 C．順 D．利4．下列各式運用等式的性質變形，錯誤的是（

）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則5．若是關于的一元一次方程，則的值為（）A．2024 B．2048 C．2020 D．2024或20486．下列生活、生產現象中，可以用基本事實“兩點之間，線段最短”來解釋的是（）A．用兩個釘子就可以把木條固定在墻上B．把彎曲的公路改直，就能縮短路程C．利用圓規(guī)可以比較兩條線段的大小關系D．測量運動員的跳遠成績時，皮尺與起跳線保持垂直7．下列計算正確的是（）A．3a＋2b＝5ab B．2a3＋3a2＝5a5 C．3a2b－3ba2＝0 D．5a2－4a2＝18．為了解某校七年級名學生的視力情況,從中抽查名學生視力進行統計分析，在這個問題中，樣本是指（）A．名學生 B．被抽取的名學生C．名學生的視力 D．被抽取的名學生的視力9．下列調查中，最適合采用普查方式的是（）A．調查某批次煙花爆竹的燃放效果B．調查某班級的每一個同學所穿鞋子的尺碼情況C．調查市場上奶茶的質量情況D．調查重慶中學生心里健康現狀10．實數a，b，c，d在數軸上的對應點的位置如圖所示，則正確的結論是（）A．a＞－4 B．bd＞0 C． D．b＋c＞0二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．小明和小麗同時從甲村出發(fā)到乙村，小麗的速度為4km/h，小明的速度為5km/h，小麗比小明晚到15分鐘，則甲、乙兩村的距離是________km.12．中國的陸地面積約為9600000km2，把9600000用科學記數法表示為．13．已知線段，在直線上畫線段，那么線段的長是________．14．從12點整開始到1點，經過______分鐘，鐘表上時針和分針的夾角恰好為99°．15．一家商店將某種服裝按進價提高50％標價，又以8折優(yōu)惠賣出，結果每件服裝仍可獲利20元，則這種服裝每件的進價是__________元.16．A、B兩個動點在數軸上做勻速運動，它們的運動時間以及位置記錄如表：時間(秒)057A點位置19﹣1bB點位置a1727A、B兩點相距9個單位長度時，時間t的值為________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）先化簡，后求值（1），其中；（2），其中．18．（8分）解分式方程：19．（8分）“大美濕地，水韻鹽城”．某校數學興趣小組就“最想去的鹽城市旅游景點”隨機調查了本校部分學生，要求每位同學選擇且只能選擇一個最想去的景點，下面是根據調查結果進行數據整理后繪制出的不完整的統計圖：請根據圖中提供的信息，解答下列問題：（1）求被調查的學生總人數；（2）補全條形統計圖，并求扇形統計圖中表示“最想去景點D”的扇形圓心角的度數；（3）若該校共有800名學生，請估計“最想去景點B“的學生人數．20．（8分）如圖，在平面直角坐標系中有一個長方形，且點坐標為，現將長方形的一邊沿折痕翻折，使點落在邊上的點處．（1）求點、的坐標；（2）求直線的解析式．21．（8分）閱讀材料，解決問題：由31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，38＝6561，……，不難發(fā)現3的正整數冪的個位數字以3、9、7、1為一個周期循環(huán)出現，由此可以得到：因為3100＝34×25，所以3100的個位數字與34的個位數字相同，應為1;因為32009＝34×502＋1，所以32009的個位數字與31的個位數字相同，應為3.（1）請你仿照材料，分析求出299的個位數字及999的個位數字;（2）請?zhí)剿鞒?2010＋32010＋92010的個位數字;（3）請直接寫出92010－22010－32010的個位數字22．（10分）先化簡，再求值其中23．（10分）計算：已知．（1）當時，求的值；（2）求的最大值．24．（12分）化簡并求值：已知,小明錯將“”看成“”,算得結果.（1）計算的表達式；（2）小強說正確結果的大小與的取值無關，對嗎？請說明理由.（3）若，，求正確結果的代數式的值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】利用不能出現同一行有多于4個正方形的情況，不能出現田字形、凹字形的情況進行判斷，也可對展開圖進行還原成正方體進行判斷．【詳解】A．可以作為一個正方體的展開圖，

B．可以作為一個正方體的展開圖，

C．不可以作為一個正方體的展開圖，

D．可以作為一個正方體的展開圖，

故選：C．【點睛】本題考查正方體的展開圖，熟記展開圖的11種形式是解題的關鍵，利用不是正方體展開圖的“一線不過四、田凹應棄之”（即不能出現同一行有多于4個正方形的情況，不能出現田字形、凹字形的情況）判斷也可．2、A【分析】有理數大小比較的法則：①正數都大于0；②負數都小于0；③正數大于一切負數；④兩個負數，絕對值大的其值反而小，據此判斷即可．【詳解】解：∵1＞＞＞﹣1，∴在數1，﹣1，，中，最小的數為﹣1．故選：A．【點睛】此題主要考查了有理數大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：①正數都大于0；②負數都小于0；③正數大于一切負數；④兩個負數，絕對值大的其值反而小．3、D【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據這一特點作答．【詳解】解：原正方體中“考”的對面是“利”．故選D．【點睛】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．正方體中相對的面，在展開圖中相對的面之間一定相隔一個正方形，且沒有公共頂點．4、C【解析】A選項：等式-a=-b兩邊同時乘以(-1)，得，即a=b.故A選項正確.B選項：等式兩邊同時乘以c，得，即a=b.故B選項正確.C選項：當c≠0時，等式ac=bc兩邊同時除以c，得，即a=b；當c=0時，根據等式的性質不能進行類似的變形.故C選項錯誤.D選項：因為，所以m2+1>0，故m2+1≠0.因此，等式(m2+1)a=(m2+1)b兩邊同時除以(m2+1)，得，即a=b.故D選項正確.故本題應選C.點睛：本題考查了等式的性質.這類型題目的重要考點和易錯點均是對等式兩側進行相應的除法運算時除數不能為零.如果遇到字母，就應當按照字母的相關取值進行分情況討論.另外，等式的性質是進行等式變形的重要依據，也是解方程的重要基礎，需要熟練掌握和運用.5、A【分析】根據一元一次方程的定義以及性質求出，再代入求解即可．【詳解】∵是關于的一元一次方程∴解得∵∴∴將代入中原式故答案為：A．【點睛】本題考查了一元一次方程的問題，掌握解一元一次方程的定義是解題的關鍵．6、B【分析】根據“兩點之間，線段最短”，“兩點確定一條直線”以及“垂線段最短”進行分析，即可得出結果．【詳解】解：用兩個釘子就可以把木條固定在墻上根據的是“兩點確定一條直線”，故A選項錯誤；把彎曲的公路改直，就能縮短路程根據的是“兩點之間，線段最短”，故B選項正確；利用圓規(guī)可以比較兩條線段的大小關系根據的是線段的和差，故C選項錯誤；測量運動員的跳遠成績時，皮尺與起跳線保持垂直根據的是“垂線段最短”，故D選項錯誤．故選：B【點睛】本題主要考查的是對“兩點之間，線段最短”，“兩點確定一條直線”以及“垂線段最短”的理解．7、C【分析】先根據同類項的概念進行判斷是否是同類項，是同類項的根據合并同類項的法則，即系數相加作為系數，字母和字母的指數不變計算進行判斷．【詳解】A、3a和2b不是同類項，不能合并，A錯誤；B、2a3和3a2不是同類項，不能合并，B錯誤；C、3a2b-3ba2=0，C正確；D、5a2-4a2=a2，D錯誤，故選C．【點睛】本題主要考查的是同類項的概念和合并同類項的法則，掌握合并同類項的法則：系數相加作為系數，字母和字母的指數不變．8、D【分析】根據樣本的概念，即可得到答案.【詳解】∵抽取“抽查名學生視力”進行統計分析，∴在這個問題中，樣本是指：被抽取的名學生的視力故選D.【點睛】本題主要考查樣本的概念，掌握樣本的定義，是解題的關鍵.9、B【分析】考察全體對象的調查叫做全面調查即普查，依次判斷即可.【詳解】全班同學的鞋子碼數可以采用普查方式，故選擇B【點睛】此題考察事件的調查方式，注意事件的可行性.10、C【分析】根據在數軸上的位置，結合有理數的乘法，加法，絕對值的意義可得答案．【詳解】解：由題意得：所以A錯誤，而所以B錯誤，所以C正確，所以D錯誤，故選C．【點睛】本題考查有理數的大小比較，有理數的加法與乘法結果的符號的確定，絕對值的大小，掌握以上知識是解題的關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、5【詳解】設甲、乙兩村之間的距離為xkm.根據題意可得：，解得：x=5，答：甲、乙兩村之間的距離為5km；故答案為：5.【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，設甲、乙兩村之間的距離為xkm，根據已知兩人的速度結合行駛的路程相等，時間差為15分鐘得出方程，再求出答案即可．12、9.6×1．【詳解】將9600000用科學記數法表示為9.6×1．故答案為9.6×1．13、或【分析】分兩種情況進行討論：①點C在線段AB上；②點C在線段AB外．【詳解】①點C在線段AB上②點C在線段AB外故答案為：或．【點睛】本題考查了線段長度的問題，掌握線段長度的計算方法是解題的關鍵．14、18或【分析】先求解出時針和分針每分鐘旋轉的角度，再按照追擊問題看待兩個指針，求時間即可【詳解】∵時針每60分鐘走1大格，即30°∴時針的速度為：0.5°/min同理，分針的速度為：6°/min要使時針和分針夾角為99°，有兩種情況：情況一：時針比分針多走99°設從12點整開始，時針和分針都走了x分鐘則：0.5x+99=6x解得：x=18情況二：時針比分針多走(360-99)°，即多走261°設從12點整開始，時針和分針都走了y分針則：0.5y+261=6x解得：y=故答案為：18或【點睛】本題是鐘表問題和夾角結合考查的類型，解題關鍵是將時鐘問題類比到追擊問題中，根據追擊問題的模型，求時間15、100元【解析】根據題意,設成本價為x元,列出方程，解這個方程即可.【詳解】解:設這種服裝每件的成本是x元,根據題意有x(1+50%)0.8?x=20解得x=100答:這種服裝每件的成本是100元.故答案為100.【點睛】本題考查的知識點是一元一次方程的應用，解題的關鍵是熟練的掌握一元一次方程的應用.16、2或4秒【解析】先求出，再分兩種情況分析：A,B還沒相遇或當A,B相遇后兩點相距9個單位長度.【詳解】由已知可得，A向負方向移動，B向正方向移動，當A、B兩點相距9個單位長度時，若A,B還沒相遇：解得t=2（秒）,當A,B相遇后：，解得t=4（秒）故答案為：2或4秒【點睛】根據題意，畫出數軸，分類討論.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；12；（2）；1．【分析】（1）整式的加減，合并同類項化簡，然后代入求值即可；（2）整式的加減，先去括號，然后合并同類項化簡，最后代入求值進行計算．【詳解】解：（1），=當時，原式=（2）===當時，原式=-5×（-3）=1．【點睛】本題考查整式的加減運算，掌握運算法則，正確化簡計算是解題關鍵．18、【分析】分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經檢驗即可得到分式方程的解．【詳解】解：去分母得：解得：經檢驗是分式方程的解；所以，原方程的解是．【點睛】此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉化思想”，把分式方程轉化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗根．19、（1）40；（2）72；（3）1．【分析】（1）用最想去A景點的人數除以它所占的百分比即可得到被調查的學生總人數；（2）先計算出最想去D景點的人數，再補全條形統計圖，然后用360°乘以最想去D景點的人數所占的百分比即可得到扇形統計圖中表示“最想去景點D”的扇形圓心角的度數；（3）用800乘以樣本中最想去A景點的人數所占的百分比即可．【詳解】（1）被調查的學生總人數為8÷20%=40（人）；（2）最想去D景點的人數為40﹣8﹣14﹣4﹣6=8（人），補全條形統計圖為：扇形統計圖中表示“最想去景點D”的扇形圓心角的度數為×360°=72°；（3）800×=1，所以估計“最想去景點B“的學生人數為1人．20、（1），；（2）．【分析】（1）如圖，首先求出CF的長度；然后，則，利用勾股定理列出關于的方程，求出即可解決問題；

（2）利用待定系數法即可確定函數關系式．【詳解】（1）∵點坐標為，∴，，根據翻折的性質，得：AF=AD=5，在中由勾股定理得：，∴點F的坐標為：(4，0)；∴，設，則，在中由勾股定理得：，即，解得：，∴點E的坐標為：；（2）設直線的解析式為：，把，代入得：，解之得，∴．【點睛】本題主要考查了翻折變換的性質、待定系數法求解析式、勾股定理及其應用問題；靈活運用翻折變換的性質、勾股定理是解題的關鍵．21、（1）9（2）4（3）8【詳解】解:（1）由21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256，不難發(fā)現2的正整數冪的個位數字以2、4、8、6為一個周期循環(huán)出現，由此可以得到：因為299＝24×24＋3，所以299的個位數字與23的個位數字相同，應為8由91＝9，92＝81，93＝729，94＝6561，……，不難發(fā)現9的正整數冪的個位數字以9、1為一個周期循環(huán)出現，由此可以得到：因為999＝92×49＋1，所以999的個位數字與91的個位數字相同，應為9(2)因為22010＝24×502＋2，所以22010的個位數字