2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知a－2b=3，則3(a－b)－(a+b)的值為（）A．－3B．－6C．3D．62．在下列變形中，正確的是()A．如果a=b，那么B．如果=4，那么a=2C．如果a–b+c=0，那么a=b+cD．如果a=b，那么a+c=b–c3．設(shè)是有理數(shù)，則下列判斷錯(cuò)誤的是（）A．若則 B．若則C．若，則 D．若則4．為了季末清倉(cāng)，丹尼斯超市某品牌服裝按原價(jià)第一次降價(jià)，第二次降價(jià)100元，此時(shí)該服裝的利潤(rùn)率是．已知這種服裝的進(jìn)價(jià)為600元，那么這種服裝的原價(jià)是多少？設(shè)這種服裝的原價(jià)為元，可列方程為（）A． B．C． D．5．下列各多項(xiàng)式中，能用平方差公式分解因式有是（）A．﹣x+16 B．x+9 C．﹣x﹣4 D．x﹣2y6．把去括號(hào)得（）A． B． C． D．7．如圖幾何體的展開(kāi)圖形最有可能是（）A． B． C． D．8．“比的倒數(shù)的2倍小3的數(shù)”，用代數(shù)式表示為（）A． B． C． D．9．下列一元一次方程中，解為的是（）A． B． C． D．10．中國(guó)講究五谷豐登，六畜興旺，如圖2是一個(gè)正方體展開(kāi)圖，圖中的六個(gè)正方形內(nèi)分別標(biāo)有六畜：“豬”、“?！?、“羊”、“馬”、“雞”、“狗”.將其圍成一個(gè)正方體后，則與“?！毕鄬?duì)的是()A．羊 B．馬 C．雞 D．狗二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若，那么m=_______，n=________．12．單項(xiàng)式﹣的系數(shù)是_____，次數(shù)是_____．13．比-2大3的數(shù)是__________．14．單項(xiàng)式和是同類項(xiàng)，那么=_______.15．一個(gè)小區(qū)大門的欄桿如圖所示，垂直地面于，平行于地面，那么_________．16．與它的相反數(shù)之間的整數(shù)有_______個(gè)．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某商品的價(jià)格標(biāo)簽已丟失，售貨員只知道“它的進(jìn)價(jià)為元，打七折售出后，仍可獲利”．根據(jù)你所學(xué)方程知識(shí)，幫售貨員算出標(biāo)簽上的價(jià)格．18．（8分）一輛貨車從百貨大樓出發(fā)送貨，向東行駛千米到達(dá)小明家，繼續(xù)向東行駛千米到達(dá)小紅家，然后向西行駛千米到達(dá)小剛家，最后返回百貨大樓.（1）以百貨大樓為原點(diǎn)，向東為正方向，個(gè)單位長(zhǎng)度表示千米，請(qǐng)你在數(shù)軸上標(biāo)出小明、小紅、小剛家的位置.（小明家用點(diǎn)表示，小紅家用點(diǎn)表示，小剛家用點(diǎn)表示）（2）小明家與小剛家相距多遠(yuǎn)?19．（8分）閱讀下列材料并填空：（1）探究：平面上有個(gè)點(diǎn)（）且任意3個(gè)點(diǎn)不在同一條直線上，經(jīng)過(guò)每?jī)牲c(diǎn)畫一條直線，一共能畫多少條直線？我們知道，兩點(diǎn)確定一條直線．平面上有2個(gè)點(diǎn)時(shí)，可以畫條直線，平面內(nèi)有3個(gè)點(diǎn)時(shí)，一共可以畫條直線，平面上有4個(gè)點(diǎn)時(shí)，一共可以畫條直線，平面內(nèi)有5個(gè)點(diǎn)時(shí)，一共可以畫________條直線，…平面內(nèi)有個(gè)點(diǎn)時(shí)，一共可以畫________條直線．（2）運(yùn)用：某足球比賽中有22個(gè)球隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)比賽（每?jī)申?duì)之間必須比賽一場(chǎng)），一共要進(jìn)行多少場(chǎng)比賽？20．（8分）如圖，已知∠AOC=90°，∠COD比∠DOA大28°，OB是∠AOC的平分線，求∠BOD的度數(shù)．21．（8分）化簡(jiǎn)后再求值：x+2（3y2﹣2x）﹣4（2x﹣y2），其中x=2，y=﹣1．22．（10分）解方程，(請(qǐng)寫上必要的文字說(shuō)明)23．（10分）如圖，為直線上一點(diǎn)，，，且平分，求的度數(shù)．24．（12分）如圖，已知平面內(nèi)兩點(diǎn)．（1）請(qǐng)用尺規(guī)按下列要求作圖，并保留作圖痕跡；①連接；②在線段的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)，使；③在線段的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)，使．（2）請(qǐng)求出線段與線段長(zhǎng)度之間的數(shù)量關(guān)系．（3）如果，則的長(zhǎng)度為_(kāi)_______，的長(zhǎng)度為_(kāi)_______，的長(zhǎng)度為_(kāi)________．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】原式去括號(hào)合并整理后，將已知等式代入計(jì)算即可求出值．【詳解】∵a﹣2b＝3，∴原式＝3a﹣3b﹣a﹣b＝2a﹣4b＝2（a﹣2b）＝1．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減﹣化簡(jiǎn)求值，去括號(hào)，合并同類項(xiàng)，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．2、A【解析】試題解析：A、正確.

B、a=8，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、a=b-c，故選項(xiàng)錯(cuò)誤．

D、應(yīng)同加同減，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選A．3、D【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)一一判斷即可．【詳解】A.根據(jù)等式的性質(zhì)1可得出，若x=y，則x+c=y+c，故A選項(xiàng)不符合題意；B.根據(jù)等式的性質(zhì)1得出，若x=y，則x-c=y-c，，故B選項(xiàng)不符合題意；C.根據(jù)等式的性質(zhì)2可得出，若，則3x=2y，故C選項(xiàng)不符合題意；D.根據(jù)等式的性質(zhì)2得出，c=0，不成立，故D選項(xiàng)符合題意.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是記?。盒再|(zhì)1、等式兩邊加同一個(gè)數(shù)（或式子）結(jié)果仍得等式；性質(zhì)2、等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)或除以一個(gè)不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式．4、D【分析】設(shè)這種服裝的原價(jià)為元，根據(jù)題意即可列出一元一次方程，故可求解．【詳解】設(shè)這種服裝的原價(jià)為元，依題意得，故選D．【點(diǎn)睛】此題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等量關(guān)系列出方程．5、A【分析】利用平方差公式對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【詳解】?x2＋16＝（4＋x）（4?x），而B(niǎo)、C、D都不能用平方差公式分解因式，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查因式分解?運(yùn)用公式法，熟練掌握平方差公式是解本題的關(guān)鍵．6、B【分析】根據(jù)去括號(hào)法則，即可得到答案．【詳解】∵=，故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查去括號(hào)法則，掌握“括號(hào)前面是負(fù)號(hào)時(shí)，去掉負(fù)號(hào)與括號(hào)，括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)都變號(hào)”是解題的關(guān)鍵．7、B【分析】由平面圖形的折疊及正方體的展開(kāi)圖解題即可．【詳解】解：A、折疊后，帶三角形的面在前面時(shí)，帶愛(ài)心的面在左邊或右邊，與原正方體的位置不同，故A錯(cuò)誤；B、折疊后，能構(gòu)成題中的正方體，故B正確；C、折疊后，帶三角形的面在前面時(shí)，帶愛(ài)心的面在左邊或右邊，與原正方體的位置不同，故C錯(cuò)誤；D、折疊后，帶三角形的面在前面時(shí)，帶愛(ài)心的面在左邊或右邊，與原正方體的位置不同，故D錯(cuò)誤；故答案為：B．【點(diǎn)睛】本題考查了正方體的展開(kāi)圖，及學(xué)生的空間想象能力，解題的關(guān)鍵是牢記正方體的展開(kāi)圖的各種情形．8、D【分析】根據(jù)題意，被減數(shù)是，減數(shù)為1．即可得到答案.【詳解】解：根據(jù)題意，比的倒數(shù)的2倍小1的數(shù)，可表示為：.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式．列代數(shù)式的關(guān)鍵是正確理解文字語(yǔ)言中的關(guān)鍵詞，比如該題中的“倍”、“和”等，從而明確其中的運(yùn)算關(guān)系，正確地列出代數(shù)式．9、B【分析】解一元一次方程，先移項(xiàng)，然后系數(shù)化1進(jìn)行計(jì)算，從而做出判斷．【詳解】解：A.，解得：，故此選項(xiàng)不符合題意；B.，，，解得：，符合題意；C.，解得：，故此選項(xiàng)不符合題意；D.，解得：，故此選項(xiàng)不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程，題目比較簡(jiǎn)單，掌握解方程步驟正確計(jì)算是解題關(guān)鍵．10、C【分析】正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答．【詳解】正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，“豬”相對(duì)的字是“羊”；“馬”相對(duì)的字是“狗”；“牛”相對(duì)的字是“雞”．故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體的平面展開(kāi)圖，解題的關(guān)鍵是掌握立方體的11種展開(kāi)圖的特征．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、5-1【分析】根據(jù)絕對(duì)值和平方的非負(fù)性即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵，∴解得：故答案為：5；-1．【點(diǎn)睛】此題考查的是非負(fù)性的應(yīng)用，掌握絕對(duì)值和平方的非負(fù)性是解決此題的關(guān)鍵．12、5【解析】解：?jiǎn)雾?xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是5故答案為：；5【點(diǎn)睛】本題考查單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)，特別注意π是數(shù)字而非字母，所以π是系數(shù)；單項(xiàng)式中的數(shù)字的次數(shù)，不能算到單項(xiàng)式的次數(shù)．13、1【分析】本題要注意有理數(shù)運(yùn)算中的加法法則：異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大數(shù)的符號(hào)，并把絕對(duì)值相減．【詳解】解：-2+3=3-2=1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】解題的關(guān)鍵是理解加法的法則，先確定和的符號(hào)，再進(jìn)行計(jì)算．14、27【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義可得，求出n，m，再代入計(jì)算即可得到答案.【詳解】根據(jù)同類項(xiàng)的定義可得，則，代入得=27.【點(diǎn)睛】本題考查同類項(xiàng)的定義，解題的關(guān)鍵是掌握同類項(xiàng)的定義.15、【分析】作CH⊥AE于H，如圖，根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠ABC+∠BCH=180°，∠DCH+∠CHE=180°，則∠DCH=90°，于是可得到∠ABC+∠BCD=270°．【詳解】解：作CH⊥AE于H，如圖，

∵AB⊥AE，CH⊥AE，

∴AB∥CH，

∴∠ABC+∠BCH=180°，

∵CD∥AE，

∴∠DCH+∠CHE=180°，

而∠CHE=90°，

∴∠DCH=90°，

∴∠ABC+∠BCD=180°+90°=270°．

故答案為270°．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．16、1【分析】寫出的相反數(shù)，然后找到與它的相反數(shù)之間的整數(shù)即可得到答案．【詳解】解：的相反數(shù)為，與之間的整數(shù)為，，共1個(gè)，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的定義，有理數(shù)的大小比較法則的應(yīng)用，難度不大．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、120【分析】首先假設(shè)標(biāo)簽上寫的價(jià)格為x，然后七折出售，即賣價(jià)為0.7x，獲利為(80×5%)元，據(jù)此列方程即可．【詳解】解：設(shè)標(biāo)簽上的價(jià)格為x元，由題意可得出，0.7x-80=80×5%解得：x=120，即標(biāo)簽上的價(jià)格為120元．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)題目找出等量關(guān)系式是解此題的關(guān)鍵．18、（1）見(jiàn)解析；（2）小明家與小剛家相距7千米【分析】（1）根據(jù)向東為正向西為負(fù)以及各地的距離，即可標(biāo)出各個(gè)位置；

（2）用兩點(diǎn)間的距離公式計(jì)算：用小明家的坐標(biāo)減去與小剛家的坐標(biāo)即可．【詳解】（1）如圖所示：（2）小明家與小剛家相距：（千米）．答：小明家與小剛家相距7千米．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸、正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念，掌握數(shù)軸的意義是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．19、（1）10；（2）231場(chǎng)【分析】（1）根據(jù)已知的條件發(fā)現(xiàn)規(guī)律即可求解；（2）由（1）的規(guī)律即可運(yùn)用求解．【詳解】（1）平面內(nèi)有5個(gè)點(diǎn)時(shí)，一共可以畫＝10條直線，平面內(nèi)有n個(gè)點(diǎn)時(shí)，一共可以畫條直線；故答案為：10；；（2）某足球比賽中有22個(gè)球隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)比賽（每?jī)申?duì)之間必須比賽一場(chǎng)），一共要進(jìn)行＝231場(chǎng)比賽．【點(diǎn)睛】此題是探求規(guī)律題，讀懂題意，找出規(guī)律是解題的關(guān)鍵．20、14°【解析】試題分析：先由∠COD﹣∠DOA=28°，∠COD+∠DOA=90°，解方程求出∠COD與∠DOA的度數(shù)，再由OB是∠AOC的平分線，得出∠AOB=45°，則∠BOD=∠AOB﹣∠DOA，求出結(jié)果．試題解析：解：設(shè)∠AOD的度數(shù)為x，則∠COD的度數(shù)為x＋28°．因?yàn)椤螦OC＝90°，所以可列方程x＋x＋28°＝90°，解得x＝31°，即∠AOD＝31°，又因?yàn)镺B是∠AOC的平分線，所以∠AOB＝45°，所以∠BOD＝∠BOA－∠AOD＝45－31°＝14°．點(diǎn)睛：本題主要考查了角平分線的定義及利用方程思想求角的大?。?1、原式=﹣11x+10y2，原式=﹣12；【解析】試題分析：先對(duì)所求的式子去括號(hào)、合并同類項(xiàng)得出最簡(jiǎn)整式，代入x和y的值即可．試題解析：x+2（3y2﹣2x）﹣4（2x﹣y2）=x+6y2-4x?8x+4y2=﹣11x+10y2，當(dāng)x=2，y=?1時(shí)，原式=?22+10=?12.22、【分析】先去分母，去括號(hào)，然后移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1，即可得到答案.【詳解】解：，去分母，得：，去括號(hào)，得：，移項(xiàng)，得：，合并同類項(xiàng)，得：，系數(shù)化為1，得：.【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是熟練掌握解一元一次方程的方法和步驟.23、32.5°【分析】先根據(jù)補(bǔ)角的定義求出∠BOC的度數(shù)，再由角平分線的性質(zhì)得出∠COE的度數(shù)，根據(jù)∠DOE=∠COD-∠COE即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵，∴，∵OE平分∠BOC，∴，∴．【點(diǎn)睛】本題考查的是角