2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如果方程的解是2，那么的值是（）A．4 B． C．2 D．2．現(xiàn)有一列式子：；；則第個式子的計算結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法可表示為A． B．C． D．3．某商品的標(biāo)價為200元，8折銷售仍賺40元，則商品進(jìn)價為（）元．A． B． C． D．4．下列運(yùn)算正確的是（）A．2x2﹣x2＝2 B．2m2+3m3＝5m5C．5xy﹣4xy＝xy D．a(chǎn)2b﹣ab2＝05．下列說法中，正確的有（）個①筆尖在紙上快速滑動寫出一個又一個字，這說明點(diǎn)動成線；②要整齊地栽一行樹，只要確定兩端的樹坑位置，就能確定這一行樹坑所在的直線，這是運(yùn)用數(shù)學(xué)知識兩點(diǎn)確定一條直線；③把一個直角三角形以直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體是圓柱；④射線AB與射線BA是同一條射線；⑤兩條射線組成的圖形叫角A．1個 B．2個 C．3個 D．46．如圖，點(diǎn)A、B、C是直線l上的三個定點(diǎn)，點(diǎn)B是線段AC的三等分點(diǎn)，AB＝BC+4m，其中m為大于0的常數(shù)，若點(diǎn)D是直線l上的一動點(diǎn)，M、N分別是AD、CD的中點(diǎn)，則MN與BC的數(shù)量關(guān)系是（）A．MN＝2BC B．MN＝BC C．2MN＝3BC D．不確定7．下列方程的變形，哪位同學(xué)計算結(jié)果正確的是（）A．小明 B．小紅 C．小英 D．小聰8．如圖是一個小正方體的展開圖，把展開圖折疊成小正方體后，有“何”字一面的相對面上的字是（）A．幾 B．形 C．初 D．步9．如圖，O是直線AB上一點(diǎn)，OC平分∠DOB,∠COD=55°45′,則∠AOD=（）A．68°30′ B．69°30′ C．68°38′ D．69°38′10．足球比賽的記分規(guī)則是：勝一場得3分，平一場得1分，負(fù)一場得0分，若一個隊打了14場比賽得17分，其中負(fù)了5場，那么這個隊勝了（）場．A．3 B．4 C．5 D．611．方程的根為（）A． B． C． D．12．若代數(shù)式x＋2的值為1，則x等于()A．1 B．－1 C．3 D．－3二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖所示，小華同學(xué)寫作業(yè)時不慎將墨水滴在了數(shù)軸上，請你根據(jù)圖中的有關(guān)數(shù)字，計算數(shù)軸上被墨跡蓋住部分的整數(shù)和為_____．14．若單項式3xm+5y2與x3yn可以合并成一項，則mn的值是_____．15．五邊形從某一個頂點(diǎn)出發(fā)可以引_____條對角線．16．實(shí)數(shù)的相反數(shù)是__________．17．在括號內(nèi)填上恰當(dāng)?shù)捻?（____________）。三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知點(diǎn)D是等邊△ABC的邊BC上一點(diǎn)，以AD為邊向右作等邊△ADF，DF與AC交于點(diǎn)N．（1）如圖①，當(dāng)AD⊥BC時，請說明DF⊥AC的理由；（2）如圖②，當(dāng)點(diǎn)D在BC上移動時，以AD為邊再向左作等邊△ADE，DE與AB交于點(diǎn)M，試問線段AM和AN有什么數(shù)量關(guān)系？請說明你的理由；（3）在（2）的基礎(chǔ)上，若等邊△ABC的邊長為2，直接寫出DM+DN的最小值．19．（5分）已知，過點(diǎn)作．（1）若，求的度數(shù)；（2）已知射線平分，射線平分．①若，求的度數(shù)；②若，則的度數(shù)為（直接填寫用含的式子表示的結(jié)果）20．（8分）如圖，已知∠AOB=50°，∠BOC=90°，OM、ON分別是∠AOB、∠BOC的角平分線，求∠MON的度數(shù)．21．（10分）如圖，數(shù)軸的單位長度為點(diǎn)表示的數(shù)互為相反數(shù)．（1）直接寫出：點(diǎn)表示的數(shù)是_____，點(diǎn)表示的數(shù)是_____．（2）如果數(shù)軸上點(diǎn)到點(diǎn)的距離和等于則點(diǎn)表示的數(shù)是．（3）數(shù)軸上動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以每秒個單位長度的速度向左運(yùn)動，同時另一動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以每秒個單位長度的速度也向左運(yùn)動．運(yùn)動秒后兩點(diǎn)間的距離為求出的值．22．（10分）已知有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)從左到右順次為A，B，C，其中b是最小的正整數(shù)，a在最大的負(fù)整數(shù)左側(cè)1個單位長度，BC=2AB．（1）填空：a=，b=，c=（2）點(diǎn)D從點(diǎn)A開始，點(diǎn)E從點(diǎn)B開始，點(diǎn)F從點(diǎn)C開始，分別以每秒1個單位長度、1個單位長度、4個單位長度的速度在數(shù)軸上同時向左運(yùn)動，點(diǎn)F追上點(diǎn)D時停止動，設(shè)運(yùn)動時間為t秒．試問：①當(dāng)三點(diǎn)開始運(yùn)動以后，t為何值時，這三個點(diǎn)中恰好有一點(diǎn)為另外兩點(diǎn)的中點(diǎn)？②F在追上E點(diǎn)前，是否存在常數(shù)k，使得的值與它們的運(yùn)動時間無關(guān)，為定值．若存在，請求出k和這個定值；若不存在，請說明理由．23．（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)為x軸正半軸上一點(diǎn)，點(diǎn)為y軸正半軸上一點(diǎn)，且a為方程的解．（1）求出點(diǎn)A，B的坐標(biāo)；（2）動點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿線段向終點(diǎn)A運(yùn)動，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動時間為t秒，OP的長為d，請用含t的式子表示d；（3）在（2）的條件下，當(dāng)三角形APB的面積是三角形OAB面積的時，求出t值，并寫出點(diǎn)P坐標(biāo)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【分析】將x=2代入方程即可得到答案.【詳解】將x=2代入方程，得6-m=2，∴m=4，故選：A.【點(diǎn)睛】此題考查一元一次方程的解，熟記方法即可解答.2、D【解析】根據(jù)題意得出一般性規(guī)律，寫出第8個等式，利用平方差公式計算，將結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示即可．【詳解】解：根據(jù)題意得：第個式子為．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解運(yùn)用公式法，以及科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，熟練掌握平方差公式是解題的關(guān)鍵．3、B【分析】設(shè)商品進(jìn)價為x元，則售價為每件0.8×200元，由利潤=售價-進(jìn)價建立方程求出其解即可．【詳解】解：設(shè)商品的進(jìn)價為x元，售價為每件0.8×200元，由題意得0.8×200=x+40解得：x=120答：商品進(jìn)價為120元．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查一元一次方程的實(shí)際運(yùn)用，掌握銷售問題的數(shù)量關(guān)系利潤=售價-進(jìn)價，建立方程是關(guān)鍵．4、C【解析】根據(jù)合并同類項的定義即可求出答案．【詳解】解：（A）原式＝x2，故A錯誤；（B）原式＝2m2+3m3，故B錯誤；（D）原式＝a2b﹣ab2，故D錯誤；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查合并同類項，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用合并同類項法則.5、B【分析】①利用點(diǎn)動成線，線動成面，面動成體，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：①筆尖在紙上快速滑動寫出一個又一個字，用數(shù)學(xué)知識解釋為點(diǎn)動成線，故此選項正確；②是運(yùn)用數(shù)學(xué)知識兩點(diǎn)確定一條直線，故此選項正確；③依題意得到的是圓錐體，故此選項錯誤；④端點(diǎn)不同，不是同一條射線，故此選項錯誤；⑤有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫角，故此選項錯誤.所以正確的有兩個.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查點(diǎn)、線、面、體，兩點(diǎn)確定一條直線，射線定義、角的定義等，解題關(guān)鍵是熟練掌握以上性質(zhì).6、C【分析】可用特殊值法，設(shè)坐標(biāo)軸上的點(diǎn)A為0，C為12m，求出B的值，得出BC的長度，設(shè)D為x，則M為，N為，即可求出MN的長度為6m，可算出MN與BC的關(guān)系．【詳解】設(shè)坐標(biāo)軸上的點(diǎn)A為0，C為12m，∵AB＝BC+4m，∴B為8m，∴BC＝4m，設(shè)D為x，則M為，N為，∴MN為6m，∴2MN＝3BC，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，解題關(guān)鍵是注意特殊值法的運(yùn)用及方程思想的運(yùn)用．7、D【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)對各選項進(jìn)行逐一分析即可．【詳解】A、由變形得，故本選項錯誤；

B、由變形得，故本選項錯誤；

C、由去括號得，，故本選項錯誤；

D、由變形得，故本選項正確．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程以及等式的性質(zhì)，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．8、D【分析】根據(jù)幾何圖形的展開圖找出“何”字一面相對的字即可．【詳解】解：把展開圖折疊成正方體后，有“何”字一面的相對面上的字是“步”，

故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了正方體，關(guān)鍵是通過想象得出正方體相對的面，是一道基礎(chǔ)題．9、A【分析】先根據(jù)平分，求出∠COB，再利用互補(bǔ)求∠AOD【詳解】∵OC平分∠DOB，∠COD=55°45′∴∠COB=55°45′，∠DOB=55°45′+55°45′=111°30′∴∠AOD=180－111°30′=68°30′故選：A【點(diǎn)睛】本題考查角度的簡單推理，計算過程中，設(shè)計到了分這個單位，需要注意，分與度的進(jìn)率是6010、B【解析】試題分析：設(shè)這個隊勝了x場，則這個隊平了（11－5－x）場，根據(jù)題意得：3x+（11－5－x）=17，解得：x=1．考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用11、B【分析】根據(jù)解一元一次方程的步驟：移項、合并同類項、系數(shù)化1即可【詳解】解：移項，得合并同類項，得系數(shù)化1，得故選B．【點(diǎn)睛】此題考查的是解一元一次方程，掌握解一元一次方程的一般步驟是解決此題的關(guān)鍵．12、B【分析】列方程求解．【詳解】解：由題意可知x+2=1，解得x=-1，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程，題目簡單．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-1【分析】先根據(jù)數(shù)軸表示數(shù)的方法得到污損的部分中的整數(shù)分別為?5，-4，-3，-1，0，1，2然后根據(jù)有理數(shù)加法法則計算這些數(shù)的和．【詳解】解：∵污損的部分中的整數(shù)分別為-5，-4，-3，-1，0，1，2

∴污損的部分中各個整數(shù)的和＝-5-4-3-1+0+1+2=-1，

故答案為：-1．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的加法：同號相加，取相同符號，并把絕對值相加；絕對值不等的異號加減，取絕對值較大的加數(shù)符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0；一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)．也考查了數(shù)軸．14、1【分析】根據(jù)同類項的定義：所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同可得m、n的值，進(jìn)而可得答案．【詳解】∵3xm+5y2與x3yn可以合并成一項，∴m+5＝3，n＝2，解得：m＝﹣2，n＝2，∴mn＝（﹣2）2＝1．故答案為：1【點(diǎn)睛】此題考查同類項，熟記同類項的定義即可正確解答.15、1【分析】從n邊形的一個頂點(diǎn)出發(fā)有（n?3）條對角線，代入求出即可．【詳解】解：從五邊形的一個頂點(diǎn)出發(fā)有5﹣3＝1條對角線，故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的對角線，熟記知識點(diǎn)（從n邊形的一個頂點(diǎn)出發(fā)有（n?3）條對角線）是解此題的關(guān)鍵．16、【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)為互為相反數(shù)進(jìn)行解答．【詳解】解：根據(jù)相反數(shù)的定義，可得的相反數(shù)是.故答案為：.【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握相反數(shù)的定義．17、【分析】根據(jù)添括號的方法進(jìn)行解答即可．【詳解】解：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減-添括號，添括號法則：添括號時，如果括號前面是正號，括到括號里的各項都不變號，如果括號前面是負(fù)號，括號里的各項都改變符號．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）詳見解析；（2）AM=AN，理由詳見解析；（3）【分析】（1）根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得∠CAD=30°，再求出∠FAN=30°，然后根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)證明；

（2）根據(jù)等邊三角形的每一個角都是60°可得∠ADE=∠ADF，等邊三角形的三條邊都相等可得AD=AF，再求出∠DAM=∠FAN，然后利用“角邊角”證明△ADM和△AFN全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等即可得到AM=AN；

（3）根據(jù)垂線段最短可得DM⊥AB、DN⊥AC時，DM、DN最短，再利用△ABC的面積求出此時DM+DN等于等邊△ABC的高，然后求解即可．【詳解】（1）證明：∵△ABC是等邊三角形，AD⊥BC，∴∠CAD=×60°=30°，又∵△ADF是等邊三角形，∴∠DAF=60°，∴∠DAN=∠FAN=30°，∴AN⊥DF，即DF⊥AC；（2）AM=AN，理由如下：∵△ADE，△ADF是等邊三角形，∴∠ADE=∠F=60°，AD=AF，∵∠DAM+∠CAD=60°，∠FAN+∠CAD=60°，∴∠DAM=∠FAN，在△ADM和△AFN中，∴△ADM≌△AFN（ASA），∴AM=AN；（3）根據(jù)垂線段最短，DM⊥AB，DN⊥AC時，DM，DN最短，設(shè)等邊△ABC的高線為h，則，，∴S△ABC=AC?h=AC（DM+DN），∴DM+DN=h，∵等邊△ABC的邊長為2，．∴DM+DN的最小值為【點(diǎn)睛】此題考查等邊三角形的性質(zhì)，等腰三角形三線合一的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，垂線段最短的性質(zhì)，（3）判斷出DM、DN最短時的情況是解題的關(guān)鍵．19、（1）或；（2）①；②或【分析】（1）分兩種情況：當(dāng)射線、在射線同側(cè)時，當(dāng)射線、在射線兩側(cè)時，分別求出∠AOC的度數(shù)，即可；（2）①分兩種情況：當(dāng)射線、在射線同側(cè)時，當(dāng)射線、在射線兩側(cè)時，分別求出的度數(shù)，即可；②分兩種情況：當(dāng)射線OC在∠AOB內(nèi)部時，當(dāng)射線OC在∠AOB外部時，分別用表示出的度數(shù)，即可．【詳解】（1）當(dāng)射線、在射線同側(cè)時，如圖1所示，∵，，∴，當(dāng)射線、在射線兩側(cè)時，如圖2所示，∵，，∴．綜上可得，的度數(shù)為或；（2）①當(dāng)射線、在射線同側(cè)時，如圖3所示，∵射線平分，∴，∵，，∴，∵射線平分，∴，∴．當(dāng)射線、在射線兩側(cè)時，如圖4所示，∵射線平分，∴，∵，，∴，∵射線平分，∴，∴，綜上可得，的度數(shù)為；②當(dāng)射線OC在∠AOB內(nèi)部時，如圖5，∵射線平分，∴，∵射線平分，∴，∵，∴．當(dāng)射線OC在∠AOB外部時，如圖6，∵射線平分，∴，∵，，∴，∵射線平分，∴，∴，綜上所述：的度數(shù)為：或．故答案是：或．【點(diǎn)睛】本題主要考查角的平分線的定義以及角度的運(yùn)算，畫出示意圖，根據(jù)角的和差倍分運(yùn)算以及角平分線的定義，分類進(jìn)行計算，是解題的關(guān)鍵．20、70°．【解析】試題分析：根據(jù)角平分線的定義求得∠BOM、∠BON的度數(shù)，從而求得∠MON的度數(shù)．解：因為∠AOB=50°，OM是∠AOB的角平分線，所以∠BOM=25°．因為∠BOC=90°，ON是∠BOC的角平分線，所以∠BON=45°．所以∠MON=25°+45°=70°．故答案為70°．考點(diǎn)：角平分線的定義．21、（1）-1，1；（1）或；（2）或【分析】（1）點(diǎn)A，D表示的數(shù)互為相反數(shù)，可知坐標(biāo)原點(diǎn)位于二者正中間，據(jù)此可解；（1）設(shè)點(diǎn)P表示的數(shù)為x，由點(diǎn)P到點(diǎn)B，C的距離和等于5可知，點(diǎn)P可能位于點(diǎn)B左側(cè)或者位于點(diǎn)C右側(cè)，分類討論求解即可；（2）x秒后點(diǎn)N的所表示的數(shù)為（1?1x），點(diǎn)M所表示的數(shù)為（x?1），由題意可知|（1?1x）?（x?1）|＝1，解方程即可得答案．【詳解】解：（1）∵點(diǎn)A，D表示的數(shù)互為相反數(shù)，∴數(shù)軸的原點(diǎn)位于點(diǎn)B右側(cè)一個單位，∴點(diǎn)B表示的數(shù)是?1，點(diǎn)C表示的數(shù)是1，故答案為：?1；1．（1）設(shè)點(diǎn)P表示的數(shù)為x，∵點(diǎn)B，C的距離為2，∴若點(diǎn)P到點(diǎn)B，C的距離和等于5，則點(diǎn)P可能位于點(diǎn)B左側(cè)或者位于點(diǎn)C右側(cè)，∴當(dāng)點(diǎn)P位于點(diǎn)B左側(cè)時，|x?（?1）|＋|x?1|＝?1?x＋1?x＝1?1x＝5∴x＝?1當(dāng)點(diǎn)P位于點(diǎn)C右側(cè)時，|x?（?1）|＋|x?1|＝x＋1＋x?1＝1x?1＝5∴x＝2故答案為：?1或2．（2）由題意得：|（1?1x）?（?1?x）|＝1∴|2?x|＝1∴2?x＝1或2?x＝?1∴x＝1或x＝3即x的值為1或3．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸上的動點(diǎn)問題、絕對值方程的列式及求解，會正確地根據(jù)數(shù)軸表示相關(guān)線段長，明確相關(guān)點(diǎn)在數(shù)軸上如何表示，是解題的關(guān)鍵．22、（1）-2，1，7；（2）①t=1或t=；②k=-1【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的性質(zhì)，A、B、C三點(diǎn)位置，數(shù)軸上兩點(diǎn)的距公式及點(diǎn)的平移規(guī)律回答即可；（2）①分E是DF的中點(diǎn)和點(diǎn)F是DE的中點(diǎn)兩種情況計論；②先用含ｔ的代數(shù)式表示，，由3+3k=0求出k問題即可求解【詳解】解：（1）∵最小正數(shù)為1．最大的負(fù)整數(shù)為小-1，a在最大的負(fù)整數(shù)左側(cè)1個單位長度∴點(diǎn)A表示的數(shù)a為-1-1=-2，點(diǎn)B表示的數(shù)b為1，∴AB=1-（-2）=3∵，∴點(diǎn)C表示的數(shù)為c=1+6=7，故答案為：-2，1，7；（2）①依題意，點(diǎn)