2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下面圖形中，射線是表示北偏東60°方向的是（）A． B． C． D．2．如圖，和不是同旁內(nèi)角的是（）A． B． C． D．3．下列說法正確的是：（）．A．單項式m的次數(shù)是0 B．單項式5×105t的系數(shù)是5C．單項式的系數(shù)是 D．－2010是單項式4．計算得到的余式是（）A． B． C． D．5．六張形狀大小完全相同的小長方形（白色部分）如圖擺放在大長方形中，，，則圖中兩塊陰影部分長方形的周長和是（）．

A． B． C． D．6．據(jù)報道，人類首張黑洞照片于北京時間2019年4月10日在全球六地同步發(fā)布，該黑洞位于室女座一個巨橢圓星系M87的中心，距離地球5500萬光年．其中5500萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．55×106 B．5.5×106 C．5.5×107 D．5.5×1087．用度、分、秒表示為（）A． B． C． D．8．如果收入100元記作元，那么元表示（）A．收入60元 B．支出60元 C．收入40元 D．支出40元9．下面的幾何體中，主（正）視圖為三角形的是（）A． B． C． D．10．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A表示數(shù)a，則﹣a表示的數(shù)是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．2二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知P點(diǎn)坐標(biāo)為（2﹣a，3a+6），且點(diǎn)P在x軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是____．12．如圖，用大小相同的小正方形拼大正方形，拼第1個大正方形需要4個小正方形，拼第2個大正方形需要9個小正方形，拼第3個大正方形需要16個小正方形，……，按照這樣的拼法，第9個大正方形比第8個大正方形多______個小正方形．13．若x=2是關(guān)于x的方程2x+3m﹣1=0的解，則m的值等于_________．14．若，則___________，__________．15．的補(bǔ)角是它的4倍，則_____°.16．相傳，大禹治水時，洛水中出現(xiàn)了一個“神龜”背上有美妙的圖案，史稱“洛書”，用現(xiàn)在的數(shù)字翻譯出來，就是三階幻方．三階幻方是最簡單的幻方，又叫九宮格，它是由九個數(shù)字組成的一個三行三列的矩陣．其對角線、橫行、縱向的數(shù)字之和均相等，這個和叫做幻和，正中間那個數(shù)叫中心數(shù)，如圖（1）是由、、、、、、、、所組成的一個三階幻方，其幻和為，中心數(shù)為．如圖（2）是一個新三階幻方，該新三階幻方的幻和為的倍，且，則_______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）計算：(1)()×()(2)3()×()18．（8分）某學(xué)校為改善辦學(xué)條件，計劃購置至少40臺電腦，現(xiàn)有甲，乙兩家公可供選擇：甲公司的電腦標(biāo)價為每臺2000元，購買40臺以上(含40臺)，則按標(biāo)價的九折優(yōu)惠：乙公司的電腦標(biāo)價也是每臺2000元，購買40臺以上(含40臺)，則一次性返回10000元給學(xué)校.請回答以下兩個問題：(1)設(shè)學(xué)校購買x臺電腦(x≥40)，請你用x分別表示出到甲、乙兩公司購買電腦所需的金額；(2)請問購買多少臺電腦時，到甲、乙兩公司購買電腦所需的金額一樣？并說明理由.19．（8分）計算：（1）5+（﹣11）﹣（﹣9）﹣（+22）（2）﹣23+（﹣3）×|﹣4|﹣（﹣4）2+（﹣2）20．（8分）有一個水庫某天8：00的水位為（以警戒線為基準(zhǔn)，記高于警戒線的水位為正），在以后的6個時刻測得的水位升降情況如下（記上升為正，單位：）：．經(jīng)這6次水位升降后，水庫的水位超過警戒線了嗎？21．（8分）化簡：（1）－3x＋2y＋5x－7y；（2）2(x2－2x)－(2x2＋3x)．22．（10分）如圖，平面上有四個點(diǎn)A，B，C，D，根據(jù)下列語句畫圖：（1）畫直線AB，CD交于E點(diǎn)；（2）作射線BC．并射線上截取CF=CB；（3）連接線段AD，并將其反向延長．23．（10分）列方程解應(yīng)用題幾個人共同種－批樹苗，如果每個人種8棵，則剩余5棵樹苗未種；如果增加3棵樹苗，則每個人剛好種10棵樹苗．求原有多少棵樹苗和多少個人？24．（12分）某市出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：起步價7元（3千米以內(nèi)），3千米后每千米收取1.8元，某乘客乘坐了x千米（x>3)（1）請用含x的代數(shù)式表示他應(yīng)該支付的車費(fèi)（要求通過計算化簡）（2）若該乘客乘坐了12千米，那他應(yīng)該支付多少錢？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)方位角性質(zhì),找到北偏東60°即可解題.【詳解】解：A表示北偏西60°,B表示西偏北60°,C表示北偏東60°,D表示東偏北60°.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了方位角的識別,屬于簡單題,熟悉方位角的表示方法是解題關(guān)鍵.2、D【分析】兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的之間，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對角叫做同旁內(nèi)角．根據(jù)同旁內(nèi)角的概念可得答案．【詳解】解：選項A、B、C中，∠1與∠2在兩直線的之間，并且在第三條直線（截線）的同旁，是同旁內(nèi)角，故不符合題意；選項D中，∠1與∠2的兩條邊都不在同一條直線上，不是同旁內(nèi)角，符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了同旁內(nèi)角，關(guān)鍵是掌握同旁內(nèi)角的邊構(gòu)成“U”形．3、D【解析】A.單項式m的次數(shù)是1，故A選項錯誤；B.單項式5×105t的系數(shù)是5×105，故B選項錯誤；C.單項式的系數(shù)是π，故C選項錯誤；D.－2010是單項式，正確，故選D.4、B【分析】將分組通過因式分解變形即可得到答案.【詳解】解：==[2(x2-4)2-x3+4x+10x2-40-4x+23]=[2(x2-4)2-x(x2-4)+10(x2-4)-4x+23]={(4-x2)[2(4-x2)+x-10]-4x+23}=(-2x2+x-2)+(-4x+23)故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查了整式的除法及因式分解，正確地將進(jìn)行變形是解決問題的關(guān)鍵.5、A【分析】根據(jù)圖示可知：設(shè)小長方形紙片的長為、寬為，則陰影部分的周長和為：，再去括號，合并同類項可得答案．【詳解】解：設(shè)小長方形紙片的長為、寬為，陰影部分的周長和為：故選：【點(diǎn)睛】本題考查的是整式的加減的應(yīng)用，長方形的周長的計算，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵．6、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：5500萬=55000000用科學(xué)記數(shù)法表示為5.5×1．

故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．7、A【分析】根據(jù)度、分、秒之間的進(jìn)制，先將度中的小數(shù)部分轉(zhuǎn)化為分，再將分鐘的小數(shù)部分轉(zhuǎn)化為秒即得．【詳解】故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查度、分、秒運(yùn)算，熟練掌握度、分、秒之間的六十進(jìn)制是解題關(guān)鍵，六十進(jìn)制與十進(jìn)制易混淆．8、B【分析】根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義即可求解．【詳解】解：如果收入100元記作元，那么元表示支出60元．故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了正負(fù)數(shù)的意義，理解正負(fù)數(shù)是表示相反意義的量是解題關(guān)鍵．9、C【詳解】解：圓柱的主視圖是矩形，正方體的主視圖是正方形，圓錐的主視圖是三角形，三棱柱的主視圖是寬相等兩個相連的矩形．故選C．10、A【分析】根據(jù)數(shù)軸得到a的值，根據(jù)相反數(shù)的概念解答即可．【詳解】解：由數(shù)軸可知，數(shù)軸上點(diǎn)A表示數(shù)a=1，則﹣a表示的數(shù)是﹣1，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸及相反數(shù)的定義，熟練掌握只有符號不同的兩個數(shù)是互為相反數(shù)是解答本題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、（4，0）【分析】根據(jù)軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0列方程求出，再求解即可．【詳解】∵P點(diǎn)坐標(biāo)為（，），且點(diǎn)P在軸上，

∴，

解得，

，

所以，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（4，0）．

故答案為：（4，0）．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0是解題的關(guān)鍵．12、1．【解析】試題解析：第1個正方形需要4個小正方形,第2個正方形需要9個小正方形,第3個正方形需要16個小正方形,…，第8個正方形需要小正方形的個數(shù)為：個；第9個正方形需要小正方形的個數(shù)為：個；第9個大正方形比第8個大正方形多個正方形.故答案為1.13、﹣1【解析】試題分析：把x=2代入得到4+3m-1=0，所以m=-1考點(diǎn)：一元一次方程，代入求值點(diǎn)評：本題考查代入求值，比較簡單，細(xì)心就可．14、【分析】直接利用絕對值以及偶次方的性質(zhì)得出的值，代入計算即可．【詳解】∵，∴，，，解得：，，，∴，．故答案為：，．【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)及整式的混合運(yùn)算，解題關(guān)鍵是掌握絕對值和平方數(shù)的非負(fù)性．15、36；【解析】首先根據(jù)補(bǔ)角的定義，互為補(bǔ)角的兩個角的和為180°，設(shè)∠α為x，則它的補(bǔ)角為（180°-x），再根據(jù)題中給出的等量關(guān)系列方程即可求解．【詳解】設(shè)∠α為x，則它的補(bǔ)角為（180°-x），∴180°-x=4x，解得x=36°，即∠α=36°，故答案為：36【點(diǎn)睛】此題考查補(bǔ)角的定義，解答此類題一般先用未知數(shù)表示所求角的度數(shù)，再根據(jù)一個角的補(bǔ)角列出代數(shù)式和方程求解．16、1【分析】設(shè)該新三階幻方的幻和為x,則為，由九宮格可知幻和為中心數(shù)的3倍，即=，為，根據(jù)列出方程即可求出x的值，從而求出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)該新三階幻方的幻和為x,則為，由九宮格可知幻和為中心數(shù)的3倍，即=，為∵∴＋=24解得：x=36∴=故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題考查的是一元一次方程的應(yīng)用，找出九宮格中的等量關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）19；（2）．【分析】（1）利用乘法的分配律即可得；（2）先計算有理數(shù)的乘方、絕對值運(yùn)算、有理數(shù)的乘法，再計算有理數(shù)的加減法即可得．【詳解】（1）原式；（2）原式．【點(diǎn)睛】本題考查了含乘方的有理數(shù)混合運(yùn)算、絕對值運(yùn)算等知識點(diǎn)，熟記各運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．18、(1)甲公司購買電腦所需的金額為：0.9×2000x＝1800x，乙公司購買電腦所需的金額為：2000x﹣10000；(2)購買50臺時，甲、乙兩公司購買電腦所需的金額一樣；【分析】(1)由題意分別計算到兩個公司的購買的金額；(2)由甲、乙兩公司購買電腦所需的金額一樣，列出方程可求解.【詳解】(1)根據(jù)題意得：甲公司購買電腦所需的金額為：0.9×2000x＝1800x，乙公司購買電腦所需的金額為：2000x﹣10000；(2)根據(jù)題意得：0.9×2000x＝2000x﹣10000；解得x＝50，∴當(dāng)購買50臺時，甲、乙兩公司購買電腦所需的金額一樣.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意列出正確的方程是本題的關(guān)鍵．19、（1）﹣19；（2）﹣1．【解析】試題分析：（1）先化簡，再分類計算即可；（2）先算乘方和絕對值，再算乘法，最后算加減．解：（1）原式=5﹣11+9﹣22=﹣19；（2）原式=﹣8+（﹣3）×4﹣16﹣2=﹣8﹣12﹣16﹣2=﹣1．考點(diǎn)：有理數(shù)的混合運(yùn)算．20、；經(jīng)這6次水位升降后，水庫的水位沒有超過警戒線【分析】求得上述各數(shù)的和，然后根據(jù)結(jié)果與的大小關(guān)系即可做出判斷．【詳解】解：∵根據(jù)題意得，∴經(jīng)這6次水位升降后，水庫的水位沒有超過警戒線．故答案是：；經(jīng)這6次水位升降后，水庫的水位沒有超過警戒線【點(diǎn)睛】此題主要考查正負(fù)數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，根據(jù)題意列出算式是解題的關(guān)鍵．21、（1）2x﹣5y；（2）﹣7x.【分析】（1）直接合并同類項進(jìn)而計算得出答案；（2）直接去括號進(jìn)而合并同類項得出答案.【詳解】（1）原式=(﹣3+5)x+(2﹣7)y=2x﹣5y；（2）原式=2x2﹣4x﹣2x2﹣3x=﹣7x.【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減運(yùn)算，正確合并同類項是解題的關(guān)鍵.22、（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析【分析】（1）連接AB、CD并向兩方無限延長即可得到直線AB、CD；（2）連接BC，并且以B為端點(diǎn)向BC方向延長，然后在在射線BC上截取CF=CB即可；（3）連接AD，并且以D為端點(diǎn)向DA方向延長；【詳解】解：（1）、（2）、（3）如圖所示：【點(diǎn)睛】本題考查了直線、射線和線段，掌握它們的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．23、原來37棵樹苗和4個人．【分析】設(shè)有x個人種樹，分別用“每個人種8棵，則剩余5棵樹苗未種；如果每人種15棵，則缺6棵樹苗”表示出樹苗總棵樹列方程即可．【詳解】設(shè)有x個人種樹，依題意得8x＋5=10x－3解得：x=4，∴8x＋5=8×4