第頁勾股定理說課稿勾股定理說課稿1

一、教材分析

本節(jié)課是九年制義務教化課程標準試驗教科書（蘇科版）八年級上冊其次章第一節(jié)“勾股定理”的第一課時．在本節(jié)課以前，學生已經學習了有關三角形的一些學問，如三角形的三邊不等關系，三角形全等的判定等。也學過不少利用圖形面積來探求數(shù)式運算規(guī)律的例子，如探求乘法公式、單項式乘多項式法則、多項式乘多項式法則等。在學生這些原有的認知水平基礎上，探求直角三角形的又一重要性質——勾股定理。讓學生的學問形成學問鏈，讓學生已具有的數(shù)學思維實力得以充分發(fā)揮和發(fā)展。

在探求勾股定理的過程中，蘊涵了豐富的數(shù)學思想。把三角形有一個直角“形”的特點轉化為三邊之間的“數(shù)”的關系，是數(shù)形結合的典范；把探求邊的關系轉化為探求面積的關系，將邊不在格線上的圖形轉化為可計算的格點圖形，是轉化思想的體現(xiàn)；先探求特別的直角三角形的三邊關系，再揣測一般直角三角形的三邊關系，再解決一些特別直角三角形的問題，這是特別——一般——特別的思想。在本節(jié)課，要創(chuàng)設問題串，供應學生活動的方案，讓學生在活動中思索，在思索中創(chuàng)新，相識和理解勾股定理，并能利用勾股定理解決一些簡潔的有關直角三角形的計算問題．

二、教學目標

1、讓學生經驗從數(shù)到形再由形到數(shù)的轉化過程，經驗探求三個正方形面積間的關系轉化為三邊數(shù)量關系的過程。并從過程中讓學生體會數(shù)形結合思想，發(fā)展將未知轉化為已知，由特別推想一般的合情推理實力。

2、讓學生經驗拼圖試驗、計算面積的過程，在過程中養(yǎng)成獨立思索、合作溝通的學習習慣；讓各類型的學生在這些過程中發(fā)揮自己特長，通過解決問題增加自信念，激發(fā)學習數(shù)學的愛好；通過老師的介紹，感受勾股定理的文化價值．

3、能說出勾股定理，并能用勾股定理解決簡潔問題．

三、教學重點

勾股定理的探究過程．

四、教學難點

將邊不在格線上的圖形轉化為邊在格線上的圖形，以便于計算圖形面積．

五、教學方法與教學手段

采納探究發(fā)覺式教學，供應適當?shù)膯栴}情境．給學生自主探究溝通的空間，引導學生有目的地探究．

六、教學過程

（一）創(chuàng)設情境提出問題

1．同學們，我們已經學過三角形的一些基本學問，假如一個三角形的兩條邊分別長6和8，你知道第三邊的長嗎？你知道第三邊長的范圍嗎？

2．假如又已知這兩邊的夾角，那么第三邊的長是多少？

3．已知直角三角形的兩邊的長，如何求第三邊的長呢？這節(jié)課就讓我們一起來探討這個問題．板書：直角三角形三邊數(shù)量關系．

（這是對三角形三邊的不等關系和三角形全等的判定的回顧，從學生從原有的認知水平動身，揭示這節(jié)課產生的根源，符合學生的認知心理，也自然地引出本節(jié)課的目標．讓學生體會到當一般性的問題不好解決時，可以先將一般問題轉化為特別問題來探討．）

（二）實踐探究猜想歸納

1、用什么方法來探求板書：直角三角形三邊數(shù)量關系呢？

回憶我們曾經利用圖形面積探究過數(shù)學公式，大家還記得在哪用過嗎？

（學生探討）

課件展示：平方差公式、完全平方公式、單項式乘多項式、多項式乘多項式．

今日，讓我們試一試通過計算圖形的面積能不能得到直角三角形三邊數(shù)量關系．

（從學生已有的學習閱歷動身，將探求邊長之間的關系轉化為探求面積之間的關系，讓學生覺得解決今日問題的方法并不生疏，增加探究問題的信念．）

2、（課件展示圖2）視察圖形，我們分別以直角三角形ABC的三邊為邊向形外作三個正方形．若將圖形①、②、③、④、⑤剪下，用它們可以拼一個與正方形ABDE大小一樣的正方形嗎？

（同位利用老師供應的學案，合作拼圖。）

通過拼圖，你有什么發(fā)覺？

（如圖3，以BC為邊的正方形面積與以AC為邊的正方形面積的和等于以AB為邊的正方形面積．拼圖活動，引發(fā)了學生的猜想，增加了探討的趣味性，熬煉了學生的空間思維實力和動手實力．體現(xiàn)了活動——數(shù)學的思想．）

3、拼圖活動引發(fā)我們的靈感；運算推演

證明我們的猜想．為了計算面積便利，我們可

將這幅圖形放在方格紙中．假如每一個小方格的邊長記作“1”，請你求出圖中三個正方形的面積（圖4）．

（學生簡單回答SP=9，SQ=16。）

你是如何得到的？

（可以數(shù)圖形中的小方格的個數(shù)，也可以通

過正方形面積公式計算得到。）

如何計算？

（的求法是這節(jié)課的難點，這時可讓學生先在學案上獨立分析，再通過小組溝通，最終由小組代表到臺前展示．學生可能提出割（圖5）、補（圖6）、平移（圖7）、旋轉（圖8）等方法，旋轉這種方法只適用于斜邊為整數(shù)的狀況，沒有一般性，若有學生提出，應提示學生．)

4、確定學生的探討成果，進而讓學生打開書回顧課本上的提示．從小明、小麗的方法中你能得到什么啟發(fā)？

（把圖形進行“割”和“補”，即把不能利用網格線干脆計算面積的圖形轉化成可以利用網格線干脆計算面積的圖形，讓學生體會將較難的問題轉化為簡潔問題的思想）

5、再給出直角邊為5和3的直角三角形（圖9），讓學生計算分別以三邊作為邊所作的正方形面積．

（這是轉化思想，也是“割補”方法的再一次應用．在

前面的探求過程中有的學生沒能自己做出來，供應再一次的機會，可讓全體學生再次感受轉化思想，體驗勝利的樂趣．）

通過計算，你發(fā)覺這三個正方形面積間有什么關系嗎？

(SP+SQ=SR，要給學生留有思索時間．)

6、通過以上的試驗、操作、計算，我們發(fā)覺以直角三角形的各邊為邊所作的正方形的面積之間有什么關系呢？同學們還有什么疑問嗎？

（以直角邊為邊所作的正方形的面積和等于以斜邊為邊所作的正方形的面積。假如學生提出我們探討的都是邊長為整數(shù)的直角三角形狀況，那么邊長是小數(shù)時，結論是否成立？老師就演示以下試驗。）

利用方格紙，我們便利計算直角邊為整數(shù)的狀況，若直角邊為小數(shù)時，所得到的正方形面積之間也有如上關系嗎？

將網格線去掉，利用《幾何畫板》的度量工具可以看到SP+SQ=SR．

（利用幾何畫板的高效性、動態(tài)性反映這一過程，讓學生體會到更多的特別情形，從而為歸納供應基礎，這樣歸納的結論更具有一般性，學生的印象也更深刻．）

7、我們這節(jié)課是探究直角三角形三邊數(shù)量關系．至此，你對直角三角形三邊的數(shù)量關系有什么發(fā)覺？

（面積是邊長的平方，面積間的等量關系轉化為邊長間的等量關系，即直角三角形三邊的等量關系：兩直角邊的平方和等于下邊的平方．）

（這一問題的結論是本節(jié)課的點睛之筆，應充分讓學生總結，溝通，表達．）

8、用彎曲的手臂形象地表示勾、股、弦的概念，板書勾股定理，進而給出字母表達式．一段驚慌的探究過程之后，播放一段有關勾股歷史的錄音．

（這樣既活躍了課堂氣氛，又呈現(xiàn)了勾股歷史，激發(fā)學生酷愛祖國悠久歷史文化，

激勵學生發(fā)奮學習的情感．）

9、閱讀課本，提出問題

（讓學生有將學問內化為自己的學問結構的過程，老師巡察，對有困難的同學賜予幫助，促進全班同學共同進步，體現(xiàn)面對全體的教學原則．）

（三）課堂練習鞏固新知

1．完成課本第45頁練習第1題、第2題．

（1）求下列直角三角形中未知邊的長：

（2）求下列圖中未知數(shù)x、y、z的值：

（充分利用課本，在前面閱讀的基礎上做課本上的練習題。提問學生口答，老師再規(guī)范板書一題．通過對勾股定理的基本應用，讓學生知道已知直角三角形三邊中的隨意兩邊，可以求第三邊．）

2、如圖：一塊長約80m、寬約60m的長方形草坪，被幾個不自覺的學生沿對角線踏出了一條斜“路”，這種狀況在生活中時有發(fā)生。請問同學們：

（1）這幾位同學為什么不走正路，走斜“路”？

（2）他們知道走斜“路”比正路少走幾步嗎？

（3）他們這樣這樣做，值得嗎？

（這是一道貼近學生生活的實例，在勾股定理的運用中滲透了德育教化．）

（四）課堂小結布置作業(yè)

1、通過本節(jié)課的學習，大家有什么收獲？有什么疑問？你認為還有什么要接著探究的問題？

（學生總結本堂課的收獲，可以是學問、應用、數(shù)學思想方法以及獲得新知的途徑等．給學生自由的空間，激勵學生多說．這樣引導學生從多角度對本節(jié)課歸納總結，感悟點滴，使學生將學問系統(tǒng)化，提高學生的綜合表達實力．假如學生沒有提出接著要探討的問題，老師可以引導學生思索：直角三角形的三邊有特別的等量關系，一般三角形三邊是否也存在一種等量關系呢？再展示上課起先的問題：假如一個三角形的兩條邊分別長6和8，這兩邊的夾角確定了，你知道第三邊的長是多少？這是我們今后將要探討的內容，首尾呼應，激發(fā)學生不滿意于現(xiàn)狀，有不斷提出新問題的欲望，即培育學生的創(chuàng)新意識．）

2、作業(yè)

（1）課本第471頁第2題，并完成第45頁的試驗。

（2）在以下網頁中你可以找到有關勾股定理的豐富的內容，請你結合本節(jié)課的學習

和從網上或書本上自學到的學問寫一篇有關勾股定理的小論文，題目自定，一周后交給課代表并展示溝通．

n

（作業(yè)的多元化、多層次，有利于全體學生的全面素養(yǎng)發(fā)展。）教化大全

七、教學設計說明：

本節(jié)課依據(jù)學生的認知結構采納“視察--猜想--歸納--驗證--應用”的教學方法，這一流程體現(xiàn)了學問發(fā)生、形成和發(fā)展的過程，讓學生體會到視察、猜想、歸納、驗證的思想和數(shù)形結合的思想．

本節(jié)課從學生的原有認知動身提出問題，揭示這節(jié)課產生的根源，符合學生的認知心理．教科書設計了在方格紙上通過計算面積的方法探究勾股定理的活動，在此基礎上，為了更好地展示這一探究過程，本節(jié)課先讓學生回顧利用圖形面積探求數(shù)學公式的經驗，以此確定探討方法．繼而設計了剪紙活動，從中引發(fā)學生的猜想，再利用幾何畫板這一工具帶領學生從直角邊分別為3和4的直角三角形到更多的隨意直角三角形的探討，讓學生充分經驗這一視察、猜想、歸納的過程．其中SR的求法是探求過程中的難點，應讓學生充分地思索、探討、總結方法．通過對特別到一般的考查，讓學生主動建立由數(shù)到形，由形到數(shù)的聯(lián)想，從中使學生不斷積累數(shù)學活動的閱歷，歸納出直角三角形三邊數(shù)量之間的關系．在教學中激勵學生采納視察分析，自主探究，合作溝通的學習方法，培育學生主動的動手，動腦，動口的學習習慣和實力，使學生真正成為學習的主子．

除了探究出勾股定理的內容以外，本節(jié)課還適時地向學生呈現(xiàn)勾股定理的歷史，特殊是通過介紹我國古代在勾股定理探討和運用方面的成就，激發(fā)學生愛國熱忱，培育學生的民族驕傲感和探究創(chuàng)新的精神．

練習反饋中既有勾股定理的基本應用，還有貼近學生生活的實例，既讓學生感受到學習學問應用于生活的成就感，又使學生深刻了解勾股定理的廣泛應用．題目的設計中滲透了德育教化，拓展了學生的空間思維，使得一節(jié)幾何課全面地考查了學生的各方面思維．

讓學生總結本堂課的收獲，從內容，到數(shù)學思想方法，到獲得學問的途徑等方面．給學生自由的空間，激勵學生多說．這樣引導學生從多角度對本節(jié)課歸納總結，感悟點滴，使學生將學問系統(tǒng)化，提高學生素養(yǎng)，熬煉學生的綜合及表達實力．

作業(yè)為了達到提高鞏固的目的，供應給學生網址是為了拓展學生的視野，以期學生能主動地探求對勾股定理更深化的相識．

勾股定理說課稿2

一、教材分析

（一）教材地位:這節(jié)課是九年制義務教化初級中學教材北師大版七年級其次章第一節(jié)《探究勾股定理》第一課時，勾股定理是幾何中幾個重要定理之一，它揭示的是直角三角形中三邊的數(shù)量關系。它在數(shù)學的發(fā)展中起過重要的作用，在現(xiàn)時世界中也有著廣泛的作用。學生通過對勾股定理的學習，可以在原有的基礎上對直角三角形有進一步的相識和理解。

（二）教學目標：

學問與實力：駕馭勾股定理，并能運用勾股定理解決一些簡潔實際問題.

過程與方法：經驗探究及驗證勾股定理的過程,了解利用拼圖驗證勾股定理的方法，發(fā)展學生的合情推理意識、主動探究的習慣，感受數(shù)形結合和從特別到一般的思想.

情感看法與價值觀：激發(fā)學生愛國熱忱，讓學生體驗自己努力得到結論的成就感，體驗數(shù)學充溢探究和創(chuàng)建，體驗數(shù)學的美感,從而了解數(shù)學,喜愛數(shù)學.

（三）教學重點：經驗探究及驗證勾股定理的過程，并能用它來解決一些簡潔的實際問題。

教學難點：用面積法（拼圖法）發(fā)覺勾股定理。

突出重點、突破難點的方法：發(fā)揮學生的主體作用,通過學生動手試驗，讓學生在試驗中探究、在探究中領悟、在領悟中理解.

二、教法與學法分析：

學情分析:七年級學生已經具備肯定的視察、歸納、猜想和推理的實力．他們在小學已學習了一些幾何圖形的面積計算方法（包括割補、拼接）,但運用面積法和割補思想來解決問題的意識和實力還不夠.另外，學生普遍學習主動性較高，課堂活動參加較主動，但合作溝通的實力還有待加強．

教法分析:結合七年級學生和本節(jié)教材的特點,在教學中采納“問題情境建立模型說明應用拓展鞏固”的模式,選擇引導探究法。把教學過程轉化為學生親身視察，大膽猜想，自主探究，合作溝通，歸納總結的過程。

學法分析:在老師的組織引導下，學生采納自主探究合作溝通的研討式學習方式,使學生真正成為學習的主子.

三、教學過程設計

1.創(chuàng)設情境，提出問題

2.試驗操作，模型構建

3.回來生活，應用新知

4.學問拓展，鞏固深化

5.感悟收獲，布置作業(yè)

(一)創(chuàng)設情境提出問題

(1)圖片觀賞勾股定理數(shù)形圖1955年希臘發(fā)行漂亮的勾股樹20xx年國際數(shù)學的一枚紀念郵票大會會標

設計意圖:通過圖形觀賞,感受數(shù)學美,感受勾股定理的文化價值.

(2)某樓房三樓失火，消防隊員趕來救火，了解到每層樓高3米，消防隊員取來6.5米長的云梯，假如梯子的底部離墻基的距離是2.5米，請問消防隊員能否進入三樓滅火?

設計意圖:以實際問題為切入點引入新課，反映了數(shù)學來源于實際生活，產生于人的須要，也體現(xiàn)了學問的發(fā)生過程，解決問題的過程也是一個“數(shù)學化”的過程，從而引出下面的環(huán)節(jié).

二、試驗操作模型構建

1.等腰直角三角形(數(shù)格子)2.一般直角三角形(割補)

問題一:對于等腰直角三角形，正方形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面積有何關系？

設計意圖:這樣做利于學生參加探究，利于培育學生的語言表達實力，體會數(shù)形結合的思想.

問題二:對于一般的直角三角形，正方形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面積也有這個關系嗎？(割補法是本節(jié)的難點,組織學生合作溝通)

設計意圖:不僅有利于突破難點，而且為歸納結論打下基礎，讓學生的分析問題解決問題的實力在無形中得到提高.

通過以上試驗歸納總結勾股定理.

設計意圖:學生通過合作溝通，歸納出勾股定理的雛形，培育學生抽象、概括的實力，同時發(fā)揮了學生的主體作用，體驗了從特別——一般的認知規(guī)律.

三.回來生活應用新知

讓學生解決開頭情景中的問題，前呼后應，增加學生學數(shù)學、用數(shù)學的意識，增加學以致用的樂趣和信念.

四、學問拓展鞏固深化

基礎題,情境題,探究題.

設計意圖:給出一組題目，分三個梯度，由淺入深層層練習，照看學生的個體差異，關注學生的特性發(fā)展.學問的運用得到升華.

基礎題:直角三角形的始終角邊長為3，斜邊為5，另始終角邊長為X，你可以依據(jù)條件提出多少個數(shù)學問題？你能解決所提出的問題嗎？

設計意圖:這道題立足于雙基．通過學生自己創(chuàng)設情境，熬煉了發(fā)散思維．

情境題:小明媽媽買了一部29英寸（74厘米）的電視機.小明量了電視機的屏幕后，發(fā)覺屏幕只有58厘米長和46厘米寬，他覺得肯定是售貨員搞錯了.你同意他的想法嗎？

設計意圖:增加學生的生活常識，也體現(xiàn)了數(shù)學源于生活，并用于生活。

探究題:做一個長，寬，高分別為50厘米，40厘米，30厘米的木箱，一根長為70厘米的木棒能否放入，為什么？試用今日學過的學問說明。

設計意圖:探究題的難度相對大了些，但老師利用教學模型和學生合作溝通的方式，拓展學生的思維、發(fā)展空間想象實力.

五、感悟收獲布置作業(yè)：

這節(jié)課你的收獲是什么?

作業(yè):

1、課本習題2.1

2、搜集有關勾股定理證明的資料.

板書設計探究勾股定理

假如直角三角形兩直角邊分別為a，b，斜邊為c，那么

設計說明:

1.探究定理采納面積法，為學生創(chuàng)設一個和諧、寬松的情境，讓學生體會數(shù)形結合及從特別到一般的思想方法．

2.讓學生人人參加，注意對學生活動的評價，一是學生在活動中的投入程度；二是學生在活動中表現(xiàn)出來的思維水平、表達水平.

勾股定理說課稿3

一、勾股定理是我國古數(shù)學的一項宏大成就.勾股定理為我們供應了直角三角形的三邊間的數(shù)量關系,它的逆定理為我們供應了推斷三角形是否屬于直角三角形的依據(jù),也是判定兩條直線是否相互垂直的一個重要方法,這些成果被廣泛應用于數(shù)學和實際生活的各個方面.教材在編寫時留意培育學生的動手操作實力和分析問題的實力,通過實際分析,使學生獲得較為直觀的印象,通過聯(lián)系和比較,了解勾股定理在實際生活中的廣泛應用.據(jù)此,制定教學目標如下:

1．學問和方法目標:通過對一些典型題目的思索,練習,能正確嫻熟地進行勾股定理有關計算,深化對勾股定理的理解.2．過程與方法目標:通過對一些題目的探討,以達到駕馭學問的目的.

3．情感與看法目標:感受數(shù)學在生活中的應用,感受數(shù)學定理的美.

教學重點:勾股定理的應用.教學難點:勾股定理的正確運用.

教學關鍵:在現(xiàn)實情境中捕抓直角三角形,確定好直角三角形之后,再應用勾股定理.

二.說教法和學法

1．以自學輔導為主,充分發(fā)揮老師的主導作用,運用各種手段激發(fā)學習欲望和愛好,組織學生活動,讓學生主動參加學習全過程.

2．切實體現(xiàn)學生的主體地位,讓學生通過視察,分析,探討,操作,歸納理解定理,提高學生動手操作實力,以及分析問題和解決問題的實力.

3．通過演示實物,引導學生視察,操作,分析,證明,使學生獲得新知的勝利感受,從而激發(fā)學生鉆研新知的欲望.

三、教學程序本節(jié)內容的教學主要體現(xiàn)在學生的動手,動腦方面,依據(jù)學生的認知規(guī)律和學習心理,教學程序設置如下:回顧問:勾股定理的內容是什么?勾股定理揭示了直角三角形三邊之間的關系,今日我們來學習這個定理在實際生活中的應用.

勾股定理說課稿4

各位專家領導：

上午好，今日我說課的課題是《勾股定理》

一、教材分析：

（一）本節(jié)內容在全書和章節(jié)的地位

這節(jié)課是九年制義務教化課程標準試驗教科書（華東版），八年級第十九章其次節(jié)“勾股定理”第一課時。勾股定理是學生在已經駕馭了直角三角形有關性質的基礎上進行學習的，它是直角三角形的一條特別重要的性質，是幾何中最重要的定理之一，它揭示了一個三角形三條邊之間的數(shù)量關系，它可以解決直角三角形的主要依據(jù)之一，在實際生活中用途很大。教材在編寫時留意培育學生的動手操作實力和視察分析問題的實力；通過實際分析，拼圖等活動，使學生獲得較為直觀的印象；通過聯(lián)系比較，理解勾股定理，以便于正確的進行運用。

（二）三維教學目標：

1.【學問與實力目標】

⒈理解并駕馭勾股定理的內容和證明，能夠敏捷運用勾股定理及其計算；

⒉通過視察分析，大膽猜想，并探究勾股定理，培育學生動手操作、合作溝通、邏輯推理的實力。

2.【過程與方法目標】

在探究勾股定理的過程中，讓學生經驗“視察-猜想-歸納-驗證”的數(shù)學思想，并體會數(shù)形結合和從特別到一般的思想方法。

3.【情感看法與價值觀】

通過介紹中國古代勾股方面的成就，激發(fā)學生酷愛祖國和酷愛祖國悠久文化的思想感情，培育學生的民族驕傲感和鉆研精神。

（三）教學重點、難點：

【教學重點】

勾股定理的證明與運用

【教學難點】

用面積法等方法證明勾股定理

【難點成因】

對于勾股定理的得出，首先須要學生通過動手操作，在視察的基礎上，大膽猜想數(shù)學結論，而這須要學生具備肯定的分析、歸納的思維方法和運用數(shù)學的思想意識，但學生在這一方面的可預見性和耐挫折實力并不是很成熟，從而形成困難。

【突破措施】

⒈創(chuàng)設情景，激發(fā)思維：創(chuàng)設生動、啟發(fā)性的問題情景，激發(fā)學生的問題沖突，讓學生在感到“好玩”、“有意思”的狀態(tài)下進入學習過程；

⒉自主探究，敢于猜想：充分讓自己動手操作，大膽猜想數(shù)學問題的結論，老師是整個活動的組織者，更是一位參入者，學生之間相互溝通、協(xié)作，從而形成生動的課堂環(huán)境；

⒊張揚特性，展示風采：實行“小組合作制”，各小組中自己舉薦一人擔當“發(fā)言人”，一人擔當“書記員”，在探討結束后，由小組的“發(fā)言人”匯報本小組的探討結果，并可上臺利用“多媒體視頻展示臺”展示本組的優(yōu)秀作品，其他小組賜予評價。這樣既保證探討的有效性，也調動了學生的學習主動性。

二、教法與學法分析

【教法分析】

數(shù)學是一門培育人的思維，發(fā)展人的思維的重要學科，因此在教學中，不僅要使學生“知其然”，而且還要使學生“知其所以然”。針對初二年級學生的認知結構和心理特征，本節(jié)課可選擇“引導探究法”，由淺到深，由特別到一般的提出問題。引導學生自主探究，合作溝通，這種教學理念緊隨新課改理念，也反映了時代精神?；镜慕虒W程序是“創(chuàng)設情景-動手操作-歸納驗證-問題解決-課堂小結-布置作業(yè)”六個方面。

【學法分析】

新課標明確提出要培育“可持續(xù)發(fā)展的學生”，因此老師要有組織、有目的、有針對性的引導學生并參入到學習活動中，激勵學生采納自主探究，合作溝通的研討式學習方式，培育學生“動手”、“動腦”、“動口”的習慣與實力，使學生真正成為學習的主子。

三、教學過程設計

（一）創(chuàng)設情景

多媒體課件演示FLASH小動畫片：某樓房三樓失火，消防隊員趕來救火，了解到每層樓高3米，消防隊員取來6.5米長的云梯，假如梯子的底部離墻基的距離是2.5米，請問消防隊員能否進入三樓滅火？

問題的設計有肯定的挑戰(zhàn)性，目的是激發(fā)學生的探究欲望，老師要留意引導學生將實際問題轉化為數(shù)學問題，也就是“已知始終角三角形的兩邊，求第三邊？”的問題。學生會感到一些困難，從而老師指出學習了今日的這節(jié)課后，同學們就會有方法解決了。這種以實際問題作為切入點導入新課，不僅自然，而且也反映了“數(shù)學來源于生活”，學習數(shù)學是為更好“服務于生活”。

（二）動手操作

⒈課件出示課本P101圖19.2.1：

視察圖中用陰影畫出的三個正方形，你從中能夠得出什么結論？

學生可能考慮到各種不同的思索方法，老師要賜予確定,并激勵學生用語言進行描述，引導學生發(fā)覺SP+SQ=SR（此時讓小組“發(fā)言人”發(fā)言），從而讓學生通過正方形的面積之間的關系發(fā)覺：對于等腰直角三角形，其兩直角邊的平方和等于斜邊的平方，即當∠C=90°，AC=BC時，則AC2+BC2=AB2。這樣做有利于學生參加探究，感受數(shù)學學習的過程，也有利于培育學生的語言表達實力，體會數(shù)形結合的思想。

⒉緊接著讓學生思索：上述是在等腰直角三角形中的狀況，那么在一般狀況下的直角三角形中，是否也存在這一結論呢？于是再利用多媒體投影出P101圖19.2.2（一般直角三角形）。學生可以同樣求出正方形P和Q的面積，只是求正方形R的面積有一些困難，這時可讓學生在預先打算的方格紙上畫出圖形，再剪一剪、拼一拼，通過小組合作、溝通后，學生就能夠發(fā)覺：對于一般的以整數(shù)為邊長的直角三角形也存在兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。通過學生的動手操作、合作溝通，來獲得學問，這樣設計有利于突破難點，也讓學生體會到視察、猜想、歸納的數(shù)學思想及學習過程，提高學生的分析問題和解決問題的實力。

⒊再問：當邊長不為整數(shù)的直角三角形是否也存在這一結論呢？投影例題：一個邊長分別為1.5，3.6，3.9這種含有小數(shù)的直角三角形，讓學生計算。這樣設計的目的是讓學生體會到“從特別到一般”的情形，這樣歸納的結論更具有一般性。

（三）歸納驗證

【歸納】通過動手操作、合作溝通，探究邊長為整數(shù)的等腰直角三角形到一般的直角三角形，再到邊長為小數(shù)的直角三角形的兩直角邊與斜邊的關系，讓學生在整個學習過程中感受學數(shù)學的樂趣，，使學生學會“文字語言”與“數(shù)學語言”這兩種表達方式，各小組“發(fā)言人”的主動表現(xiàn)，整堂課充分發(fā)揮學生的主體作用，真正獲得學問，解決問題。

【驗證】先后三次驗證“勾股定理”這一結論，期間學生動手進行了畫圖、剪圖、拼圖，還有測量、計算等活動，使學生從中體會到數(shù)形結合和從特別到一般的數(shù)學思想，而且這一過程也有利于培育學生嚴謹、科學的學習看法。

（四）問題解決

⒈讓學生解決起先上課前所提出的問題，前后呼應，讓學生體會到勝利的歡樂。

⒉自學課本P101例1，然后完成P102練習。

（五）課堂小結

1.小組成員從內容、數(shù)學思想方法、獲得學問的途徑進行小結，后由“發(fā)言人”匯報，小組間要相互比一比，看看哪一個小組表現(xiàn)最佳。

2.老師用多媒體介紹“勾股定理史話”

①《周髀算徑》：西周的商高（公元一千多年前）發(fā)覺了“勾三股四弦五”這一規(guī)律。

②康熙數(shù)學專著《勾股圖解》有五種求解直角三角形的方法，積求勾股法是其獨創(chuàng)。

目的是對學生進行愛國主義教化，激勵學生奮勉向上。

（六）布置作業(yè)

課本P104習題19.2中的第1.2.3題。目的一方面是鞏固“勾股定理”，另一方面是讓學生進一步體會定理與實際生活的聯(lián)系。

以上內容，我僅從“說教材”，“說學情”、“說教法”、“說學法”、“說教學過程”上來說明這堂課“教什么”和“怎么教”，也闡述了“為什么這樣教”，希望各位專家領導對本次說課提出珍貴的看法，感謝！

勾股定理說課稿5

一、教材分析

教材所處的地位與作用

“探究勾股定理”是人教版八年級《數(shù)學》下冊內容?！肮垂啥ɡ怼笔侵湓趯W生學習了三角形、全等三角形、等腰三角形等有關學問之后，它揭示了直角三角形三邊之間的一種奇妙關系，將數(shù)與形親密聯(lián)系起來，在幾何學中占有特別重要的位置。同時勾股定理在生產、生活中也有很大的用途。

二、教學目標

綜上分析及教學大綱要求，本課時教學目標制定如下：

1、學問目標

知道勾股定理的由來，初步理解割補拼接的面積證法。

駕馭勾股定理，通過動手操作利用等積法理解勾股定理的證明過程。

2、實力目標

在探究勾股定理的過程中，讓學生經驗“視察——合理猜想——歸納——驗證”的數(shù)學思想，并體會數(shù)形結合以及由特別到一般的思想方法，培育學生的視察力、抽象概括實力、創(chuàng)建想象實力以及科學探究問題的實力。

3、情感目標

通過視察、猜想、拼圖、證明等操作，使學生深刻感受到數(shù)學學問的發(fā)生、發(fā)展過程。

介紹“趙爽弦圖”，讓學生感受到中國古代在勾股定理探討方面所取得的宏大成就，激發(fā)學生的數(shù)學激情及愛國情感。

三、教學重難點

本課重點是駕馭勾股定理，讓學生深刻感悟到直角三角形三邊所具備的特別關系。由于八年級學生構造實力較低以及對面積證法的不熟識，因此本課的難點便是勾股定理的證明。

四、教學問題診斷

本節(jié)主要攻克的問題就是本節(jié)的難點：勾股定理的證明。我準備采納面積法來講解，但這種借助于圖形的面積來探究、驗證數(shù)學結論的數(shù)形結合思想，對于學生來說，有些生疏，難以理解，又加之數(shù)學課本身的課程特征，在講解時，沒有文科那么深動形象，所以針對這一現(xiàn)狀，我在教法和學法上都進行了改進。

五、教法與學法分析

[教學方法與手段]針對八年級學生的學問結構和心理特征，本節(jié)課選擇引導探究法，由淺入深，由特別到一般地提出問題，引導學生自主探究，合作溝通，并利用多媒體進行教學。

[學法分析]在老師組織引導下，采納自主探究、合作溝通的方式，讓學生自己試驗，自己獲得學問，并感悟學習方法，借此培育學生動手、動口、動腦實力，使學生真正成為學習的主體。讓學生感受到自己是學習的主體，增加他們的主動感和責任感，這樣對駕馭新知會事半功倍。

六、教學流程設計

1、創(chuàng)設情境，引入新課

本節(jié)課起先利用多媒體介紹了在北京召開的20xx年國際數(shù)學家大會的會標，其圖案為“趙爽弦圖”，由此導入新課，是為了激發(fā)學生的愛好和民族驕傲感，它是課堂教學的重要一環(huán)?！昂玫钠鹣仁莿倮囊话搿?，在課的起始階段快速集中學生留意力，把他們的思緒帶進特定的學習情境中，激發(fā)學生深厚的學習愛好和劇烈的求知欲。多媒體展示這一有意義的圖案，可有效開啟學生思維的閘門，激勵探究，使學生的學習狀態(tài)由被動變?yōu)橹鲃樱谳p松愉悅的氛圍中學到學問。

2、視察發(fā)覺，類比猜想

讓學生細致視察畢達哥拉斯摯友家的瓷磚（圖1），從而得到特別的等腰直角三角形三邊關系，緊接著由特別到一般，讓學生合理揣測：是否隨意直角三角形都符合這個“三邊關系”的結論？同學們很輕易的得到了結論。最終對此結論通過在網格中數(shù)格子進行驗證，讓學生經驗了“視察——合理揣測——歸納——驗證”的這一數(shù)學思想。在數(shù)格子的驗證過程中，發(fā)覺隨意直角三角形（圖2）斜邊上長出的正方形中網格不規(guī)則，沒法數(shù)出。通過同學們的探討，發(fā)覺數(shù)不出來的緣由是格子不規(guī)則，從而想到了用補或割的方法進行計算，其原則就是由不規(guī)則經過割補變?yōu)橐?guī)則。

3、試驗探究，證明結論

因為勾股定理的出現(xiàn)，使數(shù)學從單一的純計算進入了幾何圖形的證明，所以為了讓學生感受數(shù)形結合這一數(shù)學思想，讓學生親自動手，相互協(xié)作，拿一塊由a2和b2組成的不規(guī)則的平面圖形經割補，變?yōu)橐?guī)則的c2，又因兩塊割補前后面積相等，從而得到勾股定理：a2+b2=c2，也因此引入了“等積法”證明勾股定理。

4、練兵之際

這是“總統(tǒng)證法”，此時讓學生自己探究，然后探討。選用“總統(tǒng)證法”，第一是為了讓同學們熟識“等積法”，其次讓學生感受數(shù)學的地位之高，第三在沒有講解的狀況下，學生自己得出了“總統(tǒng)證法”，大大增加了學生的自信念和驕傲感。

5、自己動手，拼出弦圖

讓同學們拿出了提前打算好的四個全等的邊長為a、b、c的直角三角形進行拼圖，小組活動，拼出自己寵愛的圖形，但有一個前提是所拼出的圖形必需能夠用等積法證明勾股定理。此時已經是把課堂全部還給了學生，讓他們在數(shù)學的海洋中馳騁，供應這種學習方式就是為了讓孩子們更加開闊，更加自主，更便利于他們到廣袤的海洋中去找尋寶藏，學生們拼得很好，并且都給出了正確的證明，在黑板上盡情地展示了一番。

6、總結反思

通過這一堂課，我認為數(shù)學教學的核心不是學問本身，而是數(shù)學的思維方式，而培育這種數(shù)學思維方式須要豐富的數(shù)學活動。在活動中學生可以用自己創(chuàng)建與體驗的方法來學習數(shù)學，這樣才能真正的駕馭數(shù)學，真正擁有數(shù)學的思維方式，這一課的學習就是通過讓學生自主探究學問，從而將其轉化為自己的，真正做到了先激發(fā)愛好，再合作溝通，最終展示成果的自主學習，教學模式也從老師講授為主轉為了學生動腦、動手、自主探討，小組學習探討溝通為主，把數(shù)學課堂轉化為“數(shù)學試驗室”，學生通過自己活動得出結論，使創(chuàng)新精神與實踐實力得到了發(fā)展。

七、設計說明

1、依據(jù)學生的學問結構，我采納的數(shù)學流程是：創(chuàng)設情境引入新課——視察發(fā)覺類比猜想——試驗探究證明結論——自己動手拼出弦圖——總結反思這五部分。這一流程體現(xiàn)了學問的發(fā)生、形成和發(fā)展的過程，讓學生經驗了視察——猜想——歸納——驗證的思想和數(shù)形結合的思想。

2、探究定理采納了面積法，引導學生利用試驗由特別到一般的數(shù)學思想對直角三角形三邊關系進行了探討，并得出了結論。這種方法是相識事物規(guī)律的重要方法之一，通過教學讓學生初步駕馭這種方法，對于學生良好的思維品質的形成有重要作用，對學生終身發(fā)展也有很大作用。

勾股定理說課稿6

一、說教材

勾股定理是學生在已經駕馭了直角三角形的有關性質的基礎上進行學習的，它是直角三角形的一條特別重要的性質，是幾何中最重要的定理之一，它揭示了一個三角形三條邊之間的數(shù)量關系，它可以解決直角三角形中的計算問題，是解直角三角形的主要依據(jù)之一，在實際生活中用途很大。教材在編寫時留意培育學生的動手操作實力和分析問題的實力，通過實際分析、拼圖等活動，使學生獲得較為直觀的印象；通過聯(lián)系和比較，理解勾股定理，以利于正確的進行運用。

據(jù)此，制定教學目標如下：

1、理解并駕馭勾股定理及其證明。

2、能夠敏捷地運用勾股定理及其計算。

3、培育學生視察、比較、分析、推理的實力。

4、通過介紹中國古代勾股方面的成就，激發(fā)學生酷愛祖國與酷愛祖國悠久文化的思想感情，培育他們的民族驕傲感和鉆研精神。

教學重點：勾股定理的證明和應用。

教學難點：勾股定理的證明。

二、說教法和學法

教法和學法是體現(xiàn)在整個教學過程中的，本課的教法和學法體現(xiàn)如下特點：

1、以自學輔導為主，充分發(fā)揮老師的主導作用，運用各種手段激發(fā)學生學習欲望和愛好，組織學生活動，讓同學們主動參加學習全過程。

2、切實體現(xiàn)學生的主體地位，讓學生通過視察、分析、探討、操作、歸納，理解定理，提高學生動手操作實力，以及分析問題和解決問題的實力。

3、通過演示實物，引導學生視察、操作、分析、證明，使學生得到獲得新知的勝利感受，從而激發(fā)學生鉆研新知的欲望。

三、教學程序

本節(jié)內容的教學主要體現(xiàn)在學生動手、動腦方面，依據(jù)學生的認知規(guī)律和學習心理，教學程序設計如下：

（一）創(chuàng)設情境以古引新

1、由故事引入，3000多年前有個叫商高的人對周公說，把一根直尺折成直角，兩端連接得到一個直角三角形，假如勾是3，股是4，那么弦等于5。這樣引起學生學習愛好，激發(fā)學生求知欲。

2、是不是全部的直角三角形都有這特性質呢？老師要擅長激疑，使學生進入樂學狀態(tài)。

3、板書課題，出示學習目標。

（二）初步感知理解教材

老師指導學生自學教材，通過自學感悟理解新知，體現(xiàn)了學生的自主學習意識，熬煉學生主動探究學問，養(yǎng)成良好的自學習慣。

（三）質疑解難探討歸納

1、老師設疑或學生提疑。如：如何證明勾股定理？學生通過自學，中等以上的學生基本駕馭，這時能激發(fā)同學們的表現(xiàn)欲。

2、老師引導學生根據(jù)要求進行拼圖，視察并分析；

（1）這兩個圖形有什么特點？

（2）你能寫出這兩個圖形的面積嗎？

（3）如何運用勾股定理？是否還有其他形式？

這時老師組織學生分組探討，調動全體學生的主動性，達到人人參加的效果，接著全班溝通。先有某一組代表發(fā)言，說明本組對問題的理解程度，其他各組作評價和補充。老師剛好進行富有啟發(fā)性的點撥，最終，師生共同歸納，形成一樣看法，最終解決疑難。

（四）鞏固練習強化提高

1、出示練習，學生分組解答，并由學生總結解題規(guī)律。課堂教學中動靜結合，以免引起學生的疲憊。

2、出示例1學生試解，師生共同評價，以加深對例題的理解與運用。針對例題再次出現(xiàn)鞏固練習，進一步提高學生運用學問的實力，對練習中出現(xiàn)的狀況可實行互評、互議的形式，在互評互議中出現(xiàn)的具有代表性的問題，老師可以實行全班探討的形式予以解決，以此突出教學重點。

（五）歸納總結練習反饋

引導同學們對學問要點進行總結，梳理學習思路。分發(fā)自我反饋練習，同學們獨立完成。

本課意在創(chuàng)設愉悅和諧的樂學氣氛，優(yōu)化教學手段，借助電教手段提高課堂教學效率，建立同等、民主、和諧的師生關系。加強師生間的合作，營造一種學生敢想、感說、感問的課堂氣氛，讓全體學生都能生動活潑、主動主動地教學活動，在學習中創(chuàng)新精神和實踐實力得到培育。

勾股定理說課稿7

敬重的各位評委：

您們好！我來自明光市張八嶺中學。今日我說課的課題是《勾股定理》。本課選自九年義務教化滬科版八年級下冊初中數(shù)學第十九章第一節(jié)的第一課時。

下面我從教學背景分析、教材處理、教學策略、教學流程方面對本課的設計進行說明。

一、教學背景分析

1、教材分析

本節(jié)課是學生在已經駕馭了直角三角形有關性質的基礎上進行學習的，通過一枚1955年由希臘發(fā)行的郵票上圖案的故事，引入勾股定理，進而探究直角三角形三邊的數(shù)量關系，并應用它解決問題。學好本節(jié)不僅為下節(jié)勾股定理的逆定理打下良好基礎，而且為今后學習解直角三角形奠定基礎,同時在實際生活中用途也很大。勾股定理是直角三角形的一條特別重要的性質，是幾何中一個特別重要的定理，它揭示了直角三角形三邊之間的數(shù)量關系，將數(shù)與形親密地聯(lián)系起來，它有著豐富的歷史背景，在理論上占有重要的地位。

2、學情分析

學生已經學習了有關三角形的一些學問，如三角形的三邊不等關系，三角形全等的判定等。也學過不少利用圖形面積來探求數(shù)式運算規(guī)律的例子，如探求乘法公式、單項式乘多項式法則、多項式乘多項式法則等。在學生這些原有的認知水平基礎上，探求直角三角形的又一重要性質——勾股定理。讓學生的學問形成學問鏈，讓學生已具有的數(shù)學思維實力得以充分發(fā)揮和發(fā)展。

3、教學目標：

依據(jù)八年級學生的認知水平，依據(jù)新課程標準和教學大綱的要求，我制定了如下的教學目標：

學問與技能：了解勾股定理的發(fā)覺過程，駕馭勾股定理的內容，會用面積法證明勾股定理；培育在實際生活中發(fā)覺問題總結規(guī)律的意識和實力．

過程與方法：在探究勾股定理的過程中，讓學生經驗“視察—猜想—歸納—驗證”的數(shù)學思想，并體會數(shù)形結合和從特別到一般的思想方法。

情感看法價值觀：感受數(shù)學文化，激發(fā)學生學習的熱忱，體驗合作學習勝利的喜悅，滲透數(shù)形結合的思想。

4、教學重點、難點

通過探討分析可見，勾股定理是平面幾何的重要定理，有著承上啟下的作用，在今后的生活實踐中有著廣泛應用。因此我確定本課的教學重點為勾股定理的證明與運用，教學難點為用面積法證明勾股定理

二、教材處理

依據(jù)學生狀況，為有效培育學生實力，在教學過程中，我先以數(shù)學史中的一個好玩的故事來激發(fā)學生學習愛好，運用直觀教具、多媒體等手段，調動學生學習主動性，并開展以探究活動為主的教學模式，邊設疑，邊講解，邊操作，邊探討，啟發(fā)學生提出問題，分析問題，進而解決問題，以達到突出重點，攻破難點的目的。

三、教學策略

1、教法

“教必有法，而教無定法”，只有方法恰當，才會有效。依據(jù)本課內容特點和八年級學生思維活動特點，我采納了引導發(fā)覺教學法，合作探究教學法，逐步滲透教學法和師生共研相結合的方法。

2、學法

“授人以魚，不如授人以漁”，通過設計問題序列，引導學生主動探究新知，合作溝通，體現(xiàn)學習的自主性，從不同層次發(fā)掘不同學生的不同實力，從而達到發(fā)展學生思維實力的目的，發(fā)掘學生的創(chuàng)新精神。

3、教學手段

充分利用多媒體，提高教學效率，增大教學容量；通過多媒體演示，激發(fā)學生學習愛好，啟迪學生思維的發(fā)展；通過直觀教具，進行動手操作，調動學生學習的主動性，培育學生思維的廣袤性。

4、教學模式

依據(jù)新課標要求，要主動提倡自主、合作、探究的學習方式，我采納了創(chuàng)設情境——探究新知——反饋訓練的教學模式，使學生獲得學問，提高素養(yǎng)實力。

四、教學流程

（一）創(chuàng)設情境，引入新課（時長2~3分鐘）

我利用多媒體課件，給學生展示一枚1955年由希臘發(fā)行的郵票，并問學生是否想聽這枚郵票背后的故事？

在20xx多年前，古希臘有一位聞名的數(shù)學家——畢達哥拉斯，有次參與一位政要人物邀請的餐會，這位主子的宮殿般豪華的餐廳鋪著正方形的漂亮的大理石地磚，由于大餐遲遲不上桌，這些饑腸轆轆的貴賓頗有怨言，但這位擅長視察和理解的數(shù)學家卻注視腳下這些排列規(guī)則，漂亮的方形瓷磚，畢達哥拉斯不只是觀賞瓷磚的漂亮，而是想到它們和“數(shù)”之間的關系，于是他拿了畫筆并且蹲在地板上，選了一塊瓷磚以它的對角線為邊畫了一個大正方形，同學們，你們知道他發(fā)覺了什么嗎？

對學生的回答進行引導，梳理，總結，可以得到有關三個正方形面積的結論。進而引入本節(jié)課的標題：19.1勾股定理（板書）

（以小故事激發(fā)學生的愛好，隨后以開放式的問題形式，讓學生視察猜想。本環(huán)節(jié)體現(xiàn)了人文關懷，并兼顧了教材中的探究，為下一步勾股定理的證明埋下伏筆。）

（二）引導學生，探究新知（教學時長15~20分鐘）

1、初步感知定理：

（1）用什么方法來探求：勾股定理即直角三角形三邊數(shù)量關系呢？

回憶我們曾經利用圖形面積探究過數(shù)學公式，大家還記得在哪用過嗎？

（學生探討）

課件展示：平方差公式、完全平方公式、單項式乘多項式、多項式乘多項式的引出．

今日，讓我們試一試通過計算圖形的面積能不能得到直角三角形三邊數(shù)量關系．（從學生已有的學習閱歷動身，將探求邊長之間的關系轉化為探求面積之間的關系，讓學生覺得解決今日問題的方法并不生疏，增加探究問題的信念．）

（2）展示課本上圖19—1和圖19—2（1）的圖形，視察圖中三個正方形有什么關系？

讓學生通過視察，計算出三個正方形的面積可以發(fā)覺：對于等腰直角三角形，其兩直角邊的平方和等于斜邊的平方，即當∠C=90°，AC=BC時，則AB。

（這樣做有利于學生參加探究，感受數(shù)學學習的過程，也有利于培育學生的語言表達實力，體會數(shù)形結合的思想。）

（3）緊接著讓學生思索：上述是在等腰直角三角形中的狀況，那么在一般狀況下的直角三角形中，是否也存在這一結論呢？于是再利用多媒體投影出圖19.2（2）（一般直角三角形）。學生可以同樣求出兩個小正方形面積，只是求大正方形的面積有一些困難，這時可讓學生在預先打算的方格紙上畫出圖形，再剪一剪、拼一拼，通過小組合作、溝通后，學生就能夠發(fā)覺：對于一般的以整數(shù)為邊長的直角三角形也存在兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。

給出書中的定理（板書）并用彎曲的手臂形象地表示勾、股、弦的概念，板書勾股定理，進而給出字母表達式．

通過學生的動手操作、合作溝通，來獲得學問，這樣設計有利于突破難點，也讓學生體會到視察、猜想、歸納的數(shù)學思想及學習過程，提高學生的分析問題和解決問題的實力。

2、證明結論（教學時長8~10分鐘）：

出示書中圖19—3，與學生共同分析證明并板書過程。通過給出定理的證明過程讓學生體會到數(shù)學學問從特別性到一般性，并對一般性結論進行論證的嚴謹性。

3、勾股定理簡介：（教學時長1~2分鐘）

借助多媒體課件，通過介紹古代在勾股定理探討方面取得的成就，感受數(shù)學文化，激發(fā)學生學習的熱忱，體會古人宏大的才智。

（三）反饋訓練，鞏固新知（教學時長6~8分鐘）

讓學生完成兩項任務：

任務一：教材練習第一題;

任務二：1，Rt?ABC中，c為斜邊，a=3，b=4.，則c=？

2，?ABC中c為最長邊，a=3，b=4，則c=？

任務一和任務二中第一題都是基礎題，對于任務二中其次題是提高題，對于做錯的學生進行引導讓其思索，再告知錯誤的緣由。通過練習，讓學生更好的體會到，勾股定理揭示的是直角三角形三邊之間的數(shù)量關系，讓學生能夠更好的將數(shù)與形緊密聯(lián)系起來進行思索。

（四）歸納小結，深化新知（教學時長1~2分鐘）

本節(jié)課你有哪些收獲？你最感愛好的地方是什么？你想進一步探討的的問題是什么？??

通過小結，使學生進一步明確駕馭教學目標，使學問成為體系。

（五）布置作業(yè)，拓展新知（教學時長1~2分鐘）

讓學生收集有關勾股定理的證明方法，下節(jié)課展示、溝通．使本節(jié)學問得到拓展、延長，培育了學生實力和思維的深刻性，讓學生感受數(shù)學深厚的文化底蘊。

（六）板書設計，明確新知

本節(jié)課的板書設計，它分為三塊：一塊是復習引入，一塊是勾股定理；一塊是例題解析。它突出了重點，層次清晰，便于學生駕馭，為獲得學問服務。

以上內容，我僅從教學背景分析、教材處理、教學策略、教學流程方面說明這堂課“教什么”和“怎么教”，也闡述了“為什么這樣教”，希望各位專家領導對本次說課提出珍貴的看法，感謝！

勾股定理說課稿8

敬重的各位評委,各位老師，大家好：

我今日說課的內容是《勾股定理的逆定理》第一課時。下面我將從教材、目標、重點難點、教法、教學流程等幾個方面對各位專家闡述我對本節(jié)課的教學設想。

一、說教材。

這節(jié)內容選自《蘇科版》義務教化課程標準試驗教科書數(shù)學八年級上冊第三章《勾股定理》中的其次節(jié)。勾股定理的逆定理是幾何中一個特別重要的定理，它是對直角三角形的再相識，也是推斷一個三角形是不是直角三角形的一種重要方法。還是向學生滲透“數(shù)形結合”這一數(shù)學思想方法的很好素材。八年級正是學生由試驗幾何向推理幾何過渡的重要時期，通過對勾股定理逆定理的探究，培育學生的分析思維實力，發(fā)展推理實力。在教學中滲透類比、轉化，從特別到一般的思想方法。

二、說教學目標。

教學目標支配著教學過程，教學目標的制定和落實是實施課堂教學的關鍵?？紤]到學生已有的認知結構心理特征及本班學生的實際狀況，我制定了如下教學目標：

1、學問與技能：探究并駕馭直角三角形判別思想，會應用勾股定理及逆定理解決實際問題。

2、過程與方法：通過對勾股定理的逆定理的探究和證明，經驗學問的發(fā)生，發(fā)展與形成的過程，體驗“數(shù)形結合”方法的應用。

3、情感、看法、價值觀：培育數(shù)學思維以及合情推理意識，感悟勾股定理和逆定理的應用價值。滲透與他人溝通、合作的意識和探究精神，體驗數(shù)與形的內在聯(lián)系。

三、說教學重點、難點，關鍵。

本著課程標準，在吃透教材的基礎上，我確立了如下的教學重、難點及關鍵。

重點：理解并駕馭勾股定理的逆定理，并會應用。

難點：理解勾股定理的逆定理的推導。

關鍵：動手驗證，體驗勾股定理的逆定理。

四、說教法。

在本節(jié)課中，我設計了以下幾種教法學法：

情景教學法，啟發(fā)教學法，分層導學法。

讓學生實踐活動，動手操作，看自己畫的三角形是否為一個直角三角形。體會視察，作出合理的推想。同時通過引入,讓學生了解古代都用這種方法來確定直角的。對學生進行動手實力培育的同時，引導命題的形成過程，自然地得出勾股定理的逆定理。既熬煉了學生的實踐、視察實力，又滲透了人文和探究精神。

五、說教學流程。

1、動手實踐，檢測揣測。引導學生分別以3cm,4cm,5cm,2．5cm，6cm，6．5cm和4cm,7．5cm,8．5cm,2cm,5cm,6cm為邊畫出兩個三角形，視察揣測三角形的形態(tài)。再引導啟發(fā)學生從這兩個活動中歸納思索：假如三角形的三邊長ａ、ｂ、ｃ滿意，那么此三角形是什么三角形？在整個過程的活動中，盡量給學生足夠的時間和空間，以同等的身份參加到學生活動中來，幫助指導學生的實踐活動。

2、探究歸納，證明揣測。

勾股定理逆定理的證明不同于以往的幾何圖形的證明，須要構造直角三角形才能完成，構造直角三角形就成為解決問題的關鍵。假如此時干脆將問題拋給學生證明，學生定會覺得無從下手。我就采納分層導進的方法，讓學生從詳細的例子中感受總結，再歸納到中抽象中來。于是我就設計了這樣的兩個步驟：

先補充一道例題：三邊長度為3cm，4cm，5cm的三角形與以3cm，4cm為直角邊的直角三角形之間有什么聯(lián)系？你是怎么得到的？請簡潔說明理由。

然后再更改上面的例題，變?yōu)椤鰽BC三邊長為ａ、ｂ、ｃ，滿意，與以ａ、ｂ為直角邊的直角三角形之間有什么聯(lián)系呢？你們又是如何想的？試說明理由。通過推理證明得出勾股定理的逆定理。

在這個過程中，要努力引導學生聯(lián)想到“全等”，進而設法構造直角三角形，讓學生在不斷的嘗試、探究的過程中，總結出勾股定理的逆定理。有效地突破本節(jié)的'難點。同時提出原命題與逆命題及其關系。培育良好的數(shù)學學習習慣對學生的可持續(xù)發(fā)展是特別重要的，歸納出定理后，與學生一起分析定理的題設與結論，并與勾股定理進行對比，明白兩定理是互逆定理。

3、嘗試運用，熟識定理。

課本中的例題是讓學生進一步嫻熟駕馭勾股定理的逆定理及其運用的步驟。

4、分層訓練，實力升級。有針對性有層次性地布置練習，剛好反饋教學效果，查缺被漏，并對有困難的學生賜予指導。

5、總結內容，強化相識。使學生再次感悟勾股定理的逆定理，體會定理的互逆性，加深對“數(shù)形結合”的理解，更深刻地理解數(shù)學思想方法在解題中的地位和作用，激發(fā)學生學習數(shù)學的愛好。

6、布置作業(yè)。有代表性地布置不同層次的作業(yè)，敬重學生的個體差異，滿意多樣化學習的須要。

結束語：我的說課完了，特別感謝各位領導和專家給了我這次學習、傾聽、參加、熬煉的機會。感謝大家！

勾股定理說課稿9

敬重的各位評委、老師，您們好，我是臨沂市蒼山縣試驗中學的宋寧。今日我說課的內容是人教版《數(shù)學》八年級下冊第十八章第一節(jié)《勾股定理》第一課時，我將從教材、教法與學法、教學過程、教學評價以及設計說明五個方面來闡述對本節(jié)課的理解與設計。

一、教材分析：

（一）教材的地位與作用

從學問結構上看百度一下，勾股定理揭示了直角三角形三條邊之間的數(shù)量關系，為后續(xù)學習解直角三角形供應重要的理論依據(jù)，在現(xiàn)實生活中有著廣泛的應用。

從學生認知結構上看，它把形的特征轉化成數(shù)量關系，架起了幾何與代數(shù)之間的橋梁