§6.3一次函數(shù)的圖象(1)y=kx+b(k、b為常數(shù)，k≠0）的形式，則稱y是x的一次函數(shù)。當(dāng)b=0時(shí)，則y=kx

是正比例函數(shù)，正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)（常數(shù)項(xiàng)為0的一次函數(shù)）若兩個(gè)變量x、y之間的關(guān)系可以表示成練：在函數(shù)解析式y(tǒng)=2x－5中，若自變量x的值為4,則函數(shù)值為

。當(dāng)x＝0時(shí)y＝

；當(dāng)x=

時(shí)，y=0。3－52.5①圖象法、②列表法、③解析式法（關(guān)系式法）t/分012345……h(huán)/米……11113745373下圖反映了摩天輪上的一點(diǎn)的高度h(米)與旋轉(zhuǎn)時(shí)間t(分)之間的函數(shù)關(guān)系。

把一個(gè)函數(shù)的自變量x的值和因變量y的值分別作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出它的對應(yīng)點(diǎn)（x，y），所有這些點(diǎn)組成的圖形叫做該函數(shù)的圖象。x,y點(diǎn)(x,y)即函數(shù)圖象是滿足函數(shù)解析式的所有點(diǎn)的集合。【說明】作函數(shù)圖象的一般步驟為：1、列表（在表格中填寫x、y的對應(yīng)值，注意x的范圍和代表性）2、描點(diǎn)（以表格中各組值作為點(diǎn)的坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點(diǎn)）3、連線（把這些點(diǎn)依次用平滑的曲線【包括用線段】連接起來）x……-2-1012……y=2x……-4-2024……y=2x+3……-4+3-2+30+32+34+3……解：列出一次函數(shù)y=2x+3與正比例函數(shù)y=2x的x與y的對應(yīng)值表：作y=2x和

y=2x+3的圖象oy=2xxyy=2x＋3y=2x-3(0,3)(0,-3)1231.圖象名稱：直線想一想2、圖象位置：這些直線（k>0時(shí)）都經(jīng)過坐標(biāo)系的第一和第三象限，從左至右看，這些直線都走“上坡路”3、這三條直線之間的位置關(guān)系：互相平行xyoy=2x+3xyoy=2xxyoy=2xy=2x-3直線y=2x+3可由直線y=2x向上平移

個(gè)單位得到。

直線y=2x-3可由直線y=2x向

平移

個(gè)單位得到。33(0,－3)(0,3)下oxyy=－2x＋4y=－2x＋4的圖象與x軸的交點(diǎn)為

，與y軸的交點(diǎn)是

。（2，0）（0，4）y=－2x1、圖象名稱：直線想一想2、圖象位置：兩直線（k<0時(shí)）都經(jīng)過坐標(biāo)系的第二和第四象限，從左至右看，這些直線都走“下坡路”3、兩直線之間的位置關(guān)系：互相平行xyooxyy=－2x＋4一般地，①滿足解析式y(tǒng)=－2x＋4的x,y所對應(yīng)的點(diǎn)（x,y）都在它的圖象上；②函數(shù)y=－2x＋4圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)x,y都滿足解析式y(tǒng)=－2x＋4

。242ab一次函數(shù)y=kx+b的圖象是過點(diǎn)（0，b）的一條直線，我們稱為直線y=kx+b;作一次函數(shù)的圖象時(shí)，只需確定直線上的兩個(gè)點(diǎn)，再過這兩點(diǎn)作直線即可－－－兩點(diǎn)法例如?。?，b）,（1,k+b）;或（0，b）,（－,0）1、填空：

（1）直線y＝3x－3過點(diǎn)（___，0）、（0，___）

（2）直線過點(diǎn)（___，0）、（0，__）

練一練1-362練一練2、判斷下列哪些點(diǎn)在一次函數(shù)

y=2x－3的圖象上？

a(2,3),b(2,1),c(0,3),d(3,3),e(0,－3),f(1,1)解：∵在y=2x-3中，當(dāng)x=2時(shí)，y=2×2-3=1,

∴a(2,3)不在其圖象上。

同理可以判斷：只有點(diǎn)b(2,1),d(3,3),e(0,－3)

在其圖象上。

直線與y軸交點(diǎn)與x軸交點(diǎn)y=x+1y=－x－2y=2x－1(－1,0)(－2,0)(?,0)(0,-2)(0,1)(0,－1)練一練3、求直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)請利用這些交點(diǎn)在坐標(biāo)系中作出這三條直線。（兩點(diǎn)法）問這些直線經(jīng)過坐標(biāo)系的哪些象限？？1、理解函數(shù)圖象的概念，函數(shù)解析式與圖象之間的對應(yīng)關(guān)系；2、掌握作函數(shù)圖象的一般方法和步驟；3、掌握一次函數(shù)的圖象特征，會(huì)用兩點(diǎn)法熟練地作一次函數(shù)的圖象。y=2x+3xyoy=2xxyoy=－2xy=2x-3直線y=2x+3是由直線y=2x向上平移

個(gè)單位得到。

你能夠從中歸納一般的結(jié)論嗎？直線y=kx+b在坐標(biāo)系中的位置特征怎樣確定？(0,－3)(0,3)三、一次函數(shù)的性質(zhì)觀察與歸納y=－2x＋3y=－2x－3當(dāng)k<0時(shí)，直線y=kx+b要經(jīng)過二、四象限

y隨著x的增大而減小xyo（k>0）y=kx+b（k<0）當(dāng)k>0時(shí)，直線y=kx+b要經(jīng)過一、三象限

y隨著x的增大而增大1、k的符號(hào)決定了什么？？(0,b)xyo(0,b)2、b的符號(hào)決定了什么？？一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象是經(jīng)過點(diǎn)(0,b)且平行于直線y=kx(k≠0)的一條直線。(0,b)xyo關(guān)于平行

兩條直線的位置關(guān)系：y=x+y=x+1k2k1b2b2k1k1)2b1b2k1k=2)2k1k=1b2b=3）相交平行重合注：例如：直線y=2x+3、y=2x、y=2x-3互相平行b叫做直線y=kx+b(k≠0)在y軸上的截距。它可以為任何實(shí)數(shù)。bxyoy=kx(k≠0)直線y=kx+b可能在坐標(biāo)系中的哪些位置？思考y=kx+bxyoxyok>0,b<0直線過一、三、四象限一次函數(shù)的性質(zhì)觀察與歸納bbk>0,b>0直線過一、二、三象限y=kx+bxyoxyo直線y=2x+3是由直線y=2x向上平移

個(gè)單位得到。一次函數(shù)的性質(zhì)觀察與歸納bbk<0,b>0直線過一、二、四象限k<0,b<0直線過二、三、四象限直線y=kxxyoxyo直線y=2x+3是由直線y=2x向上平移

個(gè)單位得到。k>0k<0一、三象限二、四象限正比例函數(shù)的性質(zhì)觀察與歸納直線經(jīng)過坐標(biāo)系中的象限y=x+1y=3x－1y=－2x－1y=3－2x一、二、三二、三、四一、三、四一、二、四選取適當(dāng)兩點(diǎn)作圖：若圖象與x軸、y軸分別交于點(diǎn)a和點(diǎn)b，試求△aob的面積s.xy=x＋2oy2－6解：在函數(shù)解析式中令y=0,則x=－6;令x＝0，則y=2故與x軸的交點(diǎn)為a（－6，0），b（0，2）.

于是s＝oa·ob=6ab例2、拖拉機(jī)油箱中有油48kg，如果工作時(shí)，每小時(shí)耗油6kg，

求出油箱中的余油量q(kg)與它工作的時(shí)間t(時(shí))之間的關(guān)系式，寫出自變量的取值范圍，并且畫出它的圖象（假定拖拉機(jī)能工作至余油量為零）。分析：解略。qto488q＝48－6t數(shù)形結(jié)合訓(xùn)練：1、已知一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象平行于直線y=3x，且過點(diǎn)(1,4)，求函數(shù)解析式。2、已知一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，－2），且過點(diǎn)(1,3)，求函數(shù)解析式。函數(shù)解析式為：y=3x+1函數(shù)解析式為：y=5x-23、看圖象，確定一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)

中k,b的符號(hào)。oxyoxyoxyk<0b<0k>0b>0k<0b=0

1、有下列函數(shù)：①y=6x-5,②

y=2x

,③y=x+4

,④y=－4x+3

。其中過原點(diǎn)的直線是___,函數(shù)y隨x的增大而增大的是___________；函數(shù)y隨x的增大而減小的是______；圖象在第一、二、三象限的是_____。②①、②、③③④

2、函數(shù)y=(m–1)x+1是一次函數(shù)，且y隨自變量x增大而減小，那么m的取值為__________m<13、已知一次函數(shù)y=2x+4的圖象上有兩點(diǎn)a（3,a），b（4，b），則a與b的大小關(guān)系為_________a<b4、一次函數(shù)y=(m2+3)x-2,y隨x的增大而_______增大考考大家：做一做已