北師大版一年級上冊第六單元《認(rèn)識圖形》教學(xué)研究課例分析一、知識脈絡(luò)分析

本單元的教學(xué)內(nèi)容分為

1、認(rèn)識圖形---（立體圖形的認(rèn)識）我說你做---（立體圖形認(rèn)識的練習(xí)）認(rèn)識圖形（立體圖形的認(rèn)識）：1、對立體圖形有一定的感性認(rèn)識，知道立體圖形的名稱，直觀識別物體的四種形狀特征及穩(wěn)定性。2、能對簡單的幾何圖形進(jìn)行分類。在具體的分類活動中，知道可以選擇很多不同的標(biāo)準(zhǔn)對物體進(jìn)行分類。初步培養(yǎng)表達(dá)和歸納能力，發(fā)展語言表達(dá)能力，初步建立空間觀念。教材只呈現(xiàn)按大小和形狀的標(biāo)準(zhǔn)分，是因為它們都是幾何研究的對象。我說你做（立體圖形認(rèn)識的練習(xí)）：這個數(shù)學(xué)活動，對“說的”和“做的”都有一定要求：說的一方要清晰、有條理地描述眼前立體圖形的相對位置與順序；做的一方則要根據(jù)聽到的信息，一邊在頭腦中建構(gòu)空間圖形的表象，一邊用相應(yīng)立體圖形的模型把它擺出來。雙方還要就做的與說的是否一致進(jìn)行確定。認(rèn)識圖形學(xué)習(xí)內(nèi)容的前后聯(lián)系已學(xué)過的相關(guān)內(nèi)容本單元的主要內(nèi)容后續(xù)學(xué)習(xí)的相關(guān)內(nèi)容一年級上冊認(rèn)識長方體、正方體、一年級下冊物體的分類圓柱和球認(rèn)識長方形、正方形、三角形和圓二年級下冊認(rèn)識直角、銳角與鈍角認(rèn)識長方形、正方形的特征二、課程標(biāo)準(zhǔn)分析在1902年頒布的《欽定小學(xué)堂章程》、1904年頒布的《奏定初等小學(xué)堂章程》和《奏定高等小學(xué)堂章程》、1912年頒布的《小學(xué)校教則及課程表》、1916年頒布的《國民學(xué)校令施行細(xì)則》和《高等小學(xué)校令施行細(xì)則》、1923年頒布的《新學(xué)制課程標(biāo)準(zhǔn)綱要小學(xué)算術(shù)課程綱要》均未涉及幾何圖形的認(rèn)識，這些教學(xué)大綱多以計算為主。1929年頒布的《小學(xué)課程暫行標(biāo)準(zhǔn)小學(xué)算術(shù)》中，第三部分各學(xué)年作業(yè)要項中，第一二學(xué)年要項第十三項“三角形，圓形，方形的認(rèn)識”及第二十一項“正方形，長方形的認(rèn)識”和第三四學(xué)年第十七項“菱形，梯形，平行四邊形的認(rèn)識和應(yīng)用”中，首次將幾何圖形的認(rèn)識納入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)容中，不過這僅局限于平面幾何圖形的認(rèn)識。在接下來1932年頒布的《小學(xué)各科課程標(biāo)準(zhǔn)算術(shù)》和1936年頒布的《小學(xué)算術(shù)課程標(biāo)準(zhǔn)》中圖形與幾何領(lǐng)域亦是如此。1941年頒布的《小學(xué)算術(shù)科課程標(biāo)準(zhǔn)》第二部分教材大綱及要目(甲筆算），第五學(xué)年第十一項教材大綱“立方寸立方尺立方丈的認(rèn)識和應(yīng)用”對應(yīng)的要目中“1.立方尺立方寸立方丈的意義的認(rèn)識2.正立方體的實測和計算3.長立方體的實測和計算”首次出現(xiàn)了立體圖形表述。1948年頒布的《算術(shù)課程標(biāo)準(zhǔn)》第二部分綱要第五學(xué)年實測類第5項體積中“（1）正方體，長方體的認(rèn)識”第一次出現(xiàn)了正方體、長方體的表述。與接下來的“（2）體積的實測”相呼應(yīng)。1950年頒布的《小學(xué)算術(shù)課程暫行標(biāo)準(zhǔn)（草案）》亦是將正方體、長方體的認(rèn)識和體積與容積的認(rèn)識聯(lián)系在一起教學(xué)。1952年頒布的《小學(xué)算術(shù)教學(xué)大綱（草案）》對直觀幾何知識有了新的規(guī)定，原文如下“在小學(xué)應(yīng)使兒童認(rèn)識正方形和長方形以及面積的求法。正方體和長方體以及體積的求法。這些形、體的特征、要素和計算方法，應(yīng)在第四學(xué)年學(xué)習(xí)。但對這些形體的初步認(rèn)識和作圖，應(yīng)從第一學(xué)年就開始。”這是教學(xué)大綱中首次提出，對于正方形、長方形，正方體和長方體的初步認(rèn)識要從第一學(xué)年開始。而真正將幾何知識放置第一學(xué)年的教學(xué)任務(wù)當(dāng)中的是1956年頒布的《小學(xué)算術(shù)教學(xué)大綱（修訂草案）》，教學(xué)大綱中第一學(xué)年第一學(xué)期教學(xué)內(nèi)容中提及“正方形，長方形，三角形和圓的認(rèn)識”，但未像其他知識點那樣有規(guī)定具體課時，對這方面內(nèi)容的要求是分散在本學(xué)期其他各部分教學(xué)時間內(nèi)。而立體圖形的認(rèn)識則是放置在第五學(xué)年第二學(xué)期，具體認(rèn)識長方體和正方體的面、棱和頂點。1963年頒布的《全日制小學(xué)算術(shù)教學(xué)大綱（草案）》依舊將長方體和正方體的認(rèn)識安排在五年級，不過由原來的五年級第二學(xué)期調(diào)整至五年級第一學(xué)期。而長方形、正方形認(rèn)識則安排在三年級第二學(xué)期與長方形、正方形的周長一起教學(xué)。1978年頒布的《全日制十年制學(xué)校小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱（試行草案）》中，平面圖形，長方形與正方形的認(rèn)識調(diào)整為二年級第二學(xué)期學(xué)習(xí)。值得一提的是在第三部分第一項內(nèi)容中強調(diào)“從一年級開始，就用正方形、三角形、圓形等實物和圖形作為直觀教具，使學(xué)生初步認(rèn)識這些圖形?！?，從這里看出該大綱認(rèn)為平面幾何圖形的認(rèn)識，是從一年級開始的，是一種潛移默化的過程，并且與數(shù)形結(jié)合聯(lián)系在一起。立體圖形的認(rèn)識依舊沒有出現(xiàn)在低年級，長方體與正方體的認(rèn)識由原來的五年級第一學(xué)期調(diào)整為四年級第二學(xué)期學(xué)習(xí)。1986年頒布的《全日制小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》，第四部分教學(xué)中應(yīng)注意的幾個問題，第二項提出“幾何知識的教學(xué)，要使學(xué)生通過觀察、測量、動手操作等實際活動，加深對幾何體的認(rèn)識，逐步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。該大綱的各年級教學(xué)要求和教學(xué)內(nèi)容部分分為五年制小學(xué)和六年制小學(xué)。但不論是五年制小學(xué)還是六年制小學(xué)都未將圖形的認(rèn)識放在一年級單獨學(xué)習(xí)，都是在后面和圖形面積體積一起學(xué)習(xí)。1988年頒布的《九年制義務(wù)教育全日制小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱(初審稿)》，這份大綱對于幾何的教學(xué)有著突破性的意義。因為它除了再次將“長方形、正方形、三角形和圓的直觀認(rèn)識”這些平面圖形的認(rèn)識放置在一年級的學(xué)習(xí)內(nèi)容中之外，還將“長方體、正方體、圓柱和球的直觀認(rèn)識”這些立體圖形的初步認(rèn)識也放在一年級學(xué)習(xí)。這是數(shù)學(xué)教學(xué)大綱中第一次將立體圖形的初步認(rèn)識放置在一年級，足以見得立體幾何圖形的認(rèn)識越發(fā)得重要。該大綱中不論是五年制小學(xué)還是六年制小學(xué)對其的教學(xué)要求都體現(xiàn)為“直觀認(rèn)識長方體、正方體、圓柱和球”并且都放置在一年級的教學(xué)內(nèi)容當(dāng)中。1992的頒布的《九年義務(wù)教育全日制小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱（試用）》中，幾何圖形初步認(rèn)識方面的內(nèi)容及要求亦是如此。1994年印發(fā)關(guān)于《九年義務(wù)教育全日制小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱（試用）》的調(diào)整意見指出，幾何初步知識中的“長方體和正方體的特征。長方體和正方體的表面積。體積的含義。長方體和正方體的體積”一律移到五年級。但對于幾何圖形的初步認(rèn)識并未作出調(diào)整。2000頒布的《九年義務(wù)教育全日制小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱（試用修訂版）》不論是五年制小學(xué)還是六年制小學(xué)調(diào)換了初步認(rèn)識立體圖形和平面圖形的順序，體現(xiàn)為先學(xué)習(xí)“長方體、正方體、圓柱和球的直觀認(rèn)識”再學(xué)習(xí)“長方形、正方形、三角形和圓的直觀認(rèn)識”。2001年頒布的《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗版）》，在第三部分內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)中，第二項空間與圖形中圖形的認(rèn)識第一學(xué)段的具體要求為“（1）通過實物和模型辨認(rèn)長方體、正方體、圓柱和球等立體圖形。（2）辨認(rèn)從正面、側(cè)面、上面觀察到的簡單物體的形狀。［參見例1］（3）辨認(rèn)長方形、正方形、三角形、平行四邊形、圓等簡單圖形。（4）通過觀察、操作，能用自己的語言描述長方形、正方形的特征。（5）會用長方形、正方形、三角形、平行四邊形或圓拼圖。（6）結(jié)合生活情境認(rèn)識角，會辨認(rèn)直角、銳角和鈍角。（7）能對簡單幾何體和圖形進(jìn)行分類?！倍槍Ρ竟?jié)課一年級上冊認(rèn)識圖形的具體要求為“通過實物和模型辨認(rèn)長方體、正方體、圓柱和球等立體圖形?！?011年頒布的《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》，將“空間與圖形”換成“圖形與幾何”，更加突出幾何的重要性。在第三部分課程內(nèi)容中的第二項圖形與幾何中，圖形的認(rèn)識第一學(xué)段的具體要求為“1.能通過實物和模型辨認(rèn)長方體、正方體、圓柱和球等幾何體。2.能根據(jù)具體事物、照片或直觀圖辨認(rèn)從不同角度觀察到的簡單物體（參見例11）。3.能辨認(rèn)長方形、正方形、三角形、平行四邊形、圓等簡單圖形。4.通過觀察、操作，初步認(rèn)識長方形、正方形的特征。5.會用長方形、正方形、三角形、平行四邊形或圓拼圖。6.結(jié)合生活情境認(rèn)識角，了解直角、銳角和鈍角。7.能對簡單幾何體和圖形進(jìn)行分類（參見例20）?！睂τ诒竟?jié)課的具體目標(biāo)描述只是將《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗版）》中的“立體圖形”換成“幾何體”，具體表述不為“能通過實物和模型辨認(rèn)長方體、正方體、圓柱和球等幾何體。”三、教材比較分析人教版：北師大版：蘇教版：從橫向和縱向兩個維度對三個版本的《認(rèn)識圖形》進(jìn)行教材分析：橫向分析：1、教學(xué)情景的創(chuàng)設(shè)，都符合一年級學(xué)生的認(rèn)知特點，利用孩子們感興趣的情境導(dǎo)入，更有利于課堂的開展。人教版和北師大版的情境都是由生活中常見的物體入手，通過辨認(rèn)實物，直觀感物體的不同形狀，從而引出四種立體圖形。而蘇教版是從孩子們都玩過的積木入手，直接對不同形狀的積木進(jìn)行分類，再抽象出相應(yīng)的立體圖形。雖然情境不一樣，但要達(dá)到的目標(biāo)都一樣，即：通過觀察思考，感知每類形體的特征，再由具體事物抽象出相應(yīng)的立體圖形。2、知識展開過程：通過對比三個版本的教材，可以發(fā)現(xiàn)北師大版的知識展開過程較為詳細(xì)。先讓學(xué)生說一說情境中的物體可以怎么分類？→抽象出相應(yīng)的立體圖形，知道各類名稱→實際操作，加深對各類形體特征的認(rèn)識。各個環(huán)節(jié)緊扣，循序漸進(jìn)，引導(dǎo)學(xué)生有序的感知、分類、概括、總結(jié)。而其他兩個版本均是比較開放性的呈現(xiàn)知識。3、課外練習(xí)方面：各版本都有一頁專門的課后鞏固練習(xí)。在內(nèi)容的設(shè)置上，北師大版和蘇教版的練習(xí)題型較為相似，都是由淺入深。第一小題，將生活中的物體與相應(yīng)的模型連起來，直觀感知實物與模型的相同特征，幫助學(xué)生更深入建構(gòu)四種立體圖形的概念。第二小題，對多種立體圖形進(jìn)行辨別分類。此題型要求學(xué)生對四種立體圖形的特征要掌握并理解，對學(xué)生的要求更高了，特別是長方體和正方體的區(qū)分上，對于有些學(xué)生來說可能會混淆。從第三小題開始，兩個版本的練習(xí)設(shè)置就不同了。相對來說，北師大版的第三小題設(shè)置得更有意義。設(shè)置讓學(xué)生搭一搭的題目，再次讓學(xué)生通過動手實踐，更深入感知各個立體圖形的特征（易滾動、不易滾動）?？v向分析：教學(xué)情境：符合一年級學(xué)生的認(rèn)知特點，利用孩子們感興趣的情境導(dǎo)入，更有利于課堂的開展。人教版和北師大版的情境都是由生活中常見的物體入手，通過辨認(rèn)實物，直觀感物體的不同形狀，從而引出四種立體圖形。而蘇教版是從孩子們都玩過的積木入手，直接對不同形狀的積木進(jìn)行分類，再抽象出相應(yīng)的立體圖形。雖然情境不一樣，但要達(dá)到的目標(biāo)都一樣，即：通過觀察思考，感知每類形體的特征，再由具體事物抽象出相應(yīng)的立體圖形。概念抽象：三個版本都是經(jīng)歷對物體分類的過程，將有相同形態(tài)特征的物體分為一類，對這些物體進(jìn)行觀察、摸一摸等操作過程，抽象出長方體、正方體、圓柱、球體的概念以及四種立體圖像的基本特征。其中，人教版和北師大版在這一方面處理得會更好些，由生活中的各種物體入手，會比用積木導(dǎo)入更有難度些。這樣在抽象出的具體概念，會更加完整，學(xué)生的印象會更深刻。學(xué)情比較分析本節(jié)是學(xué)生認(rèn)識立體圖形的第一課，學(xué)生在前面已經(jīng)學(xué)習(xí)過將物品按屬性分類，包括按用途、材料、顏色等進(jìn)行分類，本節(jié)課在對學(xué)過的內(nèi)容進(jìn)行回顧的基礎(chǔ)上，主要是研究按物體的形狀進(jìn)行分類，從而認(rèn)識簡單立體圖形的基本特征。一年級的學(xué)生，好奇心強，喜歡動手操作。學(xué)生在日常生活中對于立體圖形已經(jīng)有了感性認(rèn)識，課堂通過分一分、摸一摸、說一說等數(shù)學(xué)活動，對簡單的幾何圖形進(jìn)行分類，直觀認(rèn)識長方體、正方體、圓柱和球，初步認(rèn)識這些立體圖形的特點并知道它們的名稱。初步建立空間觀念，并感受數(shù)學(xué)與實際生活的聯(lián)系，體驗各種圖形的特點，再次抽象圖形強化感知。我?，F(xiàn)階段缺乏測驗對象，暫無法對學(xué)生學(xué)情進(jìn)行量化分析，待秋季新生入學(xué)后補充測驗。(測驗試題詳見附錄一)五、教學(xué)設(shè)計分析教學(xué)內(nèi)容：北師大版一年級上冊第70、71頁教學(xué)目標(biāo)：

在分類、觀察、動手操作過程中，直觀認(rèn)識長方體、正方體、圓柱和球。初步認(rèn)識這些立體圖形的特點并知道它們的名稱。

結(jié)合分一分、摸一摸、說一說等學(xué)習(xí)活動，積累觀察、思考、交流的學(xué)習(xí)活動經(jīng)驗。培養(yǎng)學(xué)生觀察、表達(dá)和歸納的能力，初步建立空間觀念。教學(xué)重點：能通過實物和模型辨認(rèn)長方體、正方體、圓柱和球等幾何體教學(xué)難點：學(xué)生對現(xiàn)實空間的認(rèn)識，建立初步的空間觀念。教學(xué)準(zhǔn)備：正方體、長方體、圓柱、球的模型和學(xué)具。

教學(xué)過程：

（一）創(chuàng)設(shè)情境，談話引入。

老師將一袋寶貝放在我們班一位同學(xué)那里？1、不問名字，問什么可以找到他？（男女？→胖瘦？→高矮？→眼鏡？）

2、根據(jù)什么找到他？（根據(jù)男→胖→高→有帶眼鏡找到他）【設(shè)計意圖：教學(xué)時首先用問題吸引學(xué)生注意力，學(xué)生在解決問題的時候能結(jié)合生活實際，尋找一些方法，如一個人的特征，為教學(xué)問題鋪路。】（二）探索新知，討論問題。

請xxx同學(xué)將老師藏在你抽屜里的寶貝拿出來。（牙膏盒、茶葉罐、魔方、乒乓球、餅干盒、紙巾盒、彈珠）【設(shè)計意圖：所選擇的這些物品比較具有被代表性，棱角相對分明，有利于學(xué)生后期正確建立長方體、正方體等幾何體模型?！拷o物體分類。（1）給老師的這些物體分類先思考同桌討論，再按照討論得出的方法分一分的物體?！驹O(shè)計意圖：先給同一堆物體分類有助于學(xué)生集中注意力，討論針對同一種物體的不同分類方法?！可吓_擺一擺，說一說你是怎么分的？為什么那樣分？（方方的，圓圓的，像柱子的）【設(shè)計意圖：初步感知正方體、長方體、圓柱和球的基本特征?！恳稣n題。今天我們來認(rèn)識這些比較規(guī)則的物體。

（板書：認(rèn)識圖形）認(rèn)識長方體和正方體。（1）長長的，方方的，是什么？猜一猜？舉起自己的物品。請小朋友們仔細(xì)觀察這些物體，摸一摸，想一想，像這樣的物體，可以給它起個什么名兒？（板書：長方體）討論：它有什么特點？（課件出現(xiàn)模型2種，一種為6面都是長方形，一種為2面正方形4面長方形。板書：長長方方、6個平平的面有大有小）【設(shè)計意圖：通過觀察實物模型，感知和總結(jié)長方體的具體特征】師舉起魔方，它的形狀和你手中的長方體一樣嗎？哪里不一樣？找出來。（所有面都是正方形。）【設(shè)計意圖：通過兩個實物的直觀對比，初步感知正方體與長方體的區(qū)別】你覺得它應(yīng)該叫什么名字？我們一起來挖掘一下它的秘密好不好?（板書：正方體。課件出現(xiàn)模型。板書:正正方方、6個平平的面都是正方形）

正方體和長方體的區(qū)分。

判斷下列物體哪些是長方體，哪些是正方體？【設(shè)計意圖：及時鞏固長方體和正方體的特征】認(rèn)識圓柱和球

（1）像圓圓的柱子一樣的物體我們可以叫它什么？（板書：圓柱）（2）（課件出示圓柱的模型）你桌面上有像這樣的物品？找出來我們觀察一下它們有什么特點。（板書：直直的、上下一樣粗、兩頭是大小相同的圓、放平能滾動）（3）橡皮球、乒乓球、玻璃球、籃球這樣球狀的我們就稱它為球。（板書：球）（4）（課件出示球的模型