§2-3

動(dòng)量定理動(dòng)量守恒定律一、質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量定理考慮一過程，時(shí)間從t1-t2，兩端積分重寫牛頓第二定律的形式上式左邊定義為力

從t1

t2

沖量積分形式動(dòng)量定理：物體在運(yùn)動(dòng)過程中所受到的合外力的沖量，等于該物體動(dòng)量的增量。動(dòng)量狀態(tài)量沖量過程量動(dòng)量定理是過程量和狀態(tài)量增量的關(guān)系(1)沖量的方向：

沖量的方向一般不是某一瞬時(shí)力

的方向，而是所有元沖量的合矢量的方向。討論由動(dòng)量定理可知：沖量的方向與動(dòng)量增量方向相同。即的方向與的方向相同。(2)動(dòng)量定理在打擊或碰撞問題中用來求平均力。平均力將積分用平均力代替

打擊或碰撞，力隨時(shí)間變化，曲線與t軸所包圍的面積就是t1到t2這段時(shí)間內(nèi)力的沖量的大小，根據(jù)改變動(dòng)量的等效性，得到平均力。(3)應(yīng)用動(dòng)量定理求解問題：用作圖法由幾何關(guān)系求得；

在直角坐標(biāo)系中將矢量方程改為標(biāo)量方程。例1小球質(zhì)量m=200g，以8m/s的速度沿與水平地面法線成=30o角的方向射向光滑地面，然后與法線成=60o角的方向彈起。設(shè)碰撞時(shí)間t=0.01s。求小球給地面的平均沖力。解一：由動(dòng)量定理,得解二：由動(dòng)量定理,得解：例2一質(zhì)點(diǎn)受合外力作用，外力為求此質(zhì)點(diǎn)從靜止開始在2s內(nèi)所受合外力的沖量和質(zhì)點(diǎn)在2s末的動(dòng)量。(SI)根據(jù)動(dòng)量定理大小方向1.質(zhì)點(diǎn)系：由有相互作用的質(zhì)點(diǎn)組成的系統(tǒng)。

(以由兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)組成的質(zhì)點(diǎn)系為例)

二、質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量定理內(nèi)力:系統(tǒng)內(nèi)部各質(zhì)點(diǎn)間的相互作用力

特點(diǎn)：成對出現(xiàn)；大小相等方向相反m2

m1F1F2f21

f12結(jié)論：質(zhì)點(diǎn)系的內(nèi)力之和為零質(zhì)點(diǎn)系的重要結(jié)論之一外力:系統(tǒng)外部對質(zhì)點(diǎn)系內(nèi)部質(zhì)點(diǎn)的作用力2.質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量定理對m1

對m2根據(jù)牛頓第三定律：m2

m1F1F2f21

f12系統(tǒng)所受合外力的沖量等于系統(tǒng)總動(dòng)量的增量，稱為質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量定理。可得:3.多個(gè)質(zhì)點(diǎn)組成的系統(tǒng)約定：系統(tǒng)內(nèi)任一質(zhì)點(diǎn)受力之和寫成對mi：對所有質(zhì)點(diǎn)求和：化簡上式：內(nèi)力的沖量之和為零因?yàn)閮?nèi)力之和為零：所以有：質(zhì)點(diǎn)系的重要結(jié)論之二質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量定理為三、動(dòng)量守恒定律則有 質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量定理當(dāng)時(shí)守恒條件的討論：例如在碰撞,打擊,爆炸等問題中.1、當(dāng)外力<<內(nèi)力時(shí)，可略去外力的作用,近似地認(rèn)為系統(tǒng)動(dòng)量守恒.

即使系統(tǒng)所受合外力不為零，但如果合外力在某一方向上的分量為零，則系統(tǒng)在該方向的分量也是守恒的。2、若某一方向合外力為零,則此方向動(dòng)量守恒.當(dāng)時(shí)，有當(dāng)時(shí)，有例4總質(zhì)量為M的載物小船以速度在靜水中航行。然后，分別同時(shí)在船頭和船尾以相對船的速度

拋出質(zhì)量為m和2m的兩物體,設(shè)、在同一直線上。假設(shè)水平方向船受的阻力可以忽略不計(jì)。問：拋出兩物體后，小船的速度變?yōu)槎嗌?？?選兩物體和船為系統(tǒng)，拋出過程中沿水平方向系統(tǒng)受合外力為零，所以系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒。1）系統(tǒng)的動(dòng)量守恒是指系統(tǒng)的總動(dòng)量不變，系統(tǒng)內(nèi)任一物