5.6

二元一次方程與一次函數第五章二元一次方程組知識點

二元一次方程與一次函數的關系

2.(教材母題變式)若直線y=3x+6與直線y=2x+4的交點坐標為的表達式為(D)A.y=-x+2 B.y=x-2C.y=-x-2 D.y=x+2過這兩點畫直線l,下列各點不在直線l上的是(B)A.(4,-2) B.(2,1)C.(-2,4) D.(-4,6)的交點坐標為

(-5,-8)

.

6.一次函數y=2x+4的圖象如圖所示,則下列說法中錯誤的是(C)A.x=-2,y=0是方程y=2x+4的解B.直線y=2x+4經過點(-1,2)C.當x<-2時,y>0D.當x>0時,y>47.如圖,過點Q(0,3.5)的一次函數的圖象與正比例函數y=2x的圖象相交于點P,能表示這個一次函數圖象的方程是(D)A.3x-2y+3.5=0 B.3x-2y-3.5=0C.3x-2y+7=0 D.3x+2y-7=08.下列圖象中,以方程-2x+y-2=0的解為坐標的點組成的圖象是(B)9.如圖所示,兩條直線l1與l2的交點坐標可以看作是方程組

的解.

10.已知一次函數y=ax+2與y=kx+b的圖象如圖所示,且方程組函數的表達式嗎?解:由題意可得A(2,1).把點A的坐標代入y=ax+2,所以y=x-1.

11.為了保護環(huán)境,某公交公司決定購買一批共10臺全新的混合動力公交車,現(xiàn)有A,B兩種型號,其中每臺的價格、年省油量如下表:經調查,購買一臺A型車比購買一臺B型車多20萬元,購買2臺A型車比購買3臺B型車少60萬元.(1)請求出a和b;(2)若購買這批混合動力公交車每年能節(jié)省22.4萬升汽油,求購買這批混合動力公交車共需要多少萬元?

AB價格(萬元/臺)ab節(jié)省的油量(萬升/年)2.42(2)設購買A型車x臺,則購買B型車(10-x)臺,根據題意,得2.4x+2(10-x)=22.4,解得x=6,所以10-x=4,所以120×6+100×4=1120(萬元).答:購買這批混合動力公交車共需要1120萬元.12.開學初,某中學八(1)班學生去商場購買了A品牌足球1個、B品牌足球2個,共花費210元,八(2)班學生購買了A品牌足球3個、B品牌足球1個,共花費230元.(1)求購買一個A品牌、一個B品牌足球各需多少元?(2)為響應“足球進校園”的號召,學校使用專項經費1500元全部購買A,B兩種品牌的足球供學生使用,那么學校有多少種購買足球的方案?請分別設計出來.解:(1)設A品牌足球每個x元,B品牌足球每個y元,可得

答:購買一個A品牌、一個B品牌足球各需50元、80元.(2)設購買A品牌足球a個,B品牌足球b個.則有50a+80b=1500,其中a≥0,b≥0,且a,b都是正整數.由a=30-b,得①b=5,a=22;②b=10,a=14;③b=15,a=6.方案一:購買A品牌足球22個,B品牌足球5個;方案二:購買A品牌足球14個,B品牌足球10個;方案三:購買A品牌足球6個,B品牌足球15個.13.直線l1:y=x+1與直線l2:y=mx+n相交于點P(1,b).(1)求b的值.(3)直線l3:y=nx+m是否也經過點P?請說明理由.解:(1)把P(1,b)代入y=x+1,