九年級(jí)上冊(cè)第23章23.1圖形的旋轉(zhuǎn)（2）請(qǐng)大家在硬紙板上，挖一個(gè)三角形洞，再挖一個(gè)小洞O作為旋轉(zhuǎn)中心，硬紙板下面放一張白紙．先在紙上描出這個(gè)挖掉的三角形洞（△ABC），然后圍繞O轉(zhuǎn)動(dòng)硬紙板，再描出這個(gè)挖掉的三角形洞（△A′B′C′），移開硬紙板。請(qǐng)大家運(yùn)用刻度尺和量角器度量線段和有關(guān)角，并探索旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．

創(chuàng)設(shè)情境1.△ABC在旋轉(zhuǎn)過程中，哪些發(fā)生了變化？哪些沒有改變？2.由實(shí)驗(yàn)還可得出哪些結(jié)論？自主探究

如圖，如果把鐘表的指針看做四邊形AOBC，它繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到四邊形DOEF.在這個(gè)旋轉(zhuǎn)過程中：（1）旋轉(zhuǎn)中心是什么?（2）經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)A、C對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是什么？（3）旋轉(zhuǎn)角是什么？（4）AO與DO的長(zhǎng)有什么關(guān)系？BO與EO呢？（5）∠AOD與∠BOE有什么大小關(guān)系？議一議旋轉(zhuǎn)中心是O點(diǎn)D和點(diǎn)EAO=DO，BO=EO∠AOD=∠BOE∠AOD和∠BOE都是旋轉(zhuǎn)角BACODEF3.◆旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等.1.◆對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等.

2.◆每一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角.旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)

◆圖形的旋轉(zhuǎn)是由旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)的角度決定.歸納1.已知線段AB和點(diǎn)O，畫出AB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)100°后的圖形。BAOA’B’⑴.連接OA⑵.作∠AOC=100°，在OC上截取OA′=OA⑷.作∠BOD=100°，在OD上截取OB’=OB⑸.連接A’B’線段A’B’就是線段AB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)100°后的對(duì)應(yīng)線段。CD⑶.連接OB注：作旋轉(zhuǎn)后的圖形可以轉(zhuǎn)化為作旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)嘗試應(yīng)用2、如圖：△ABC是等邊三角形，D是BC邊上的一點(diǎn)，△ABD經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后到達(dá)△ACE的位置。（1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？（2）旋轉(zhuǎn)了多少度？（3）如果M是AB上的中點(diǎn)，那么經(jīng)過上述的旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)M到了什么位置？嘗試應(yīng)用3、如圖∠C=30°,△ABC繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°后得到△AB’C’,則圖中度數(shù)是30°的角有__________1234嘗試應(yīng)用4、如圖將△ABC繞C點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°后，點(diǎn)B落在B′，點(diǎn)A落在A′點(diǎn)位置，若A

′C⊥AB，求∠B′A′

C的度數(shù)。5、如圖：E是正方形ABCD中CD邊上的一點(diǎn)，以點(diǎn)A為中心，把△ADE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°。畫出旋轉(zhuǎn)后的位置？

解：因?yàn)辄c(diǎn)A是旋轉(zhuǎn)中心，所以它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是它本身在正方形ABCD中，AD=AB,∠DAB=90°，所以旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)D與點(diǎn)B重合.設(shè)點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E′，因?yàn)樾D(zhuǎn)后的圖形與旋轉(zhuǎn)前的圖形全等，所以∠ABE′=∠ADE=90°，BE′=DE.因此，在CB的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)E′，使BE′=DE，則△ABE′為旋轉(zhuǎn)后的圖形.

6、鐘表的分針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要60分．（１）指出它的旋轉(zhuǎn)中心；（２）經(jīng)過20分，分針旋轉(zhuǎn)了多少度？（２）分針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要60分，因此旋轉(zhuǎn)20分，分針旋轉(zhuǎn)的角度為解：（１）它的旋轉(zhuǎn)中心是鐘表的軸心；1、如圖，小明坐在秋千上，秋千旋轉(zhuǎn)了80°．請(qǐng)?jiān)趫D中小明身上任意選一點(diǎn)P，利用旋轉(zhuǎn)性質(zhì)，標(biāo)出點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)．P●P/●鞏固提高2、如圖，用左面的三角形經(jīng)過怎樣旋轉(zhuǎn)，可以得到右面的圖形．3、找出圖中扳手?jǐn)Q螺母時(shí)的旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角．

答：三角形繞著點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)1200，連續(xù)旋轉(zhuǎn)兩次，可以得到右邊的圖形O●AA/O答：螺母的中心O就是旋轉(zhuǎn)中心，∠AOA/旋轉(zhuǎn)角鞏固提高４、如圖E是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn),將△ABE繞點(diǎn)B順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到△CBF,其中EB=3cm,則BF=_____cm，∠EBF=______鞏固提高５、本圖案可以看做是一個(gè)菱形通過幾次旋轉(zhuǎn)得到的？每次旋轉(zhuǎn)了多少度？也可以看做是二個(gè)相鄰菱形通過幾次旋轉(zhuǎn)得到的？每次旋轉(zhuǎn)了多少度？

還可以看做是幾個(gè)菱形通過幾次旋轉(zhuǎn)得到的？每次旋轉(zhuǎn)了多少度？3個(gè)1次18002次1200,24005次600,1200,1800,2400,3000鞏固提高６、在圖中，正方形ABCD與正方形EFGH邊長(zhǎng)相等，這個(gè)圖案可以看作是哪個(gè)“基本圖案”通過旋轉(zhuǎn)得到的？ACBDEFGHo鞏固提高７、圖中是否存在這樣的兩個(gè)三角形，其中一個(gè)是通過另一個(gè)旋轉(zhuǎn)得到的？鞏固提高課堂小結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你收獲了哪些知識(shí)與方法？還有哪些困惑