通信原理第7章新型數字帶通調制技術

1第7章新型數字帶通調制技術

7.1正交振幅調制(QAM)信號表示式： 這種信號的一個碼元可以表示為 式中，k=整數；Ak和k分別可以取多個離散值。

令Xk=Akcosk

Yk=-Aksink

則信號表示式變?yōu)?/p>

Xk和Yk也是可以取多個離散值的變量。從上式看出，

sk(t)可以看作是兩個正交的振幅鍵控信號之和。2第7章新型數字帶通調制技術矢量圖 在信號表示式中，若k值僅可以取/4和-/4，Ak值僅可以取+A和-A，則此QAM信號就成為QPSK信號，如下圖所示：所以，QPSK信號就是一種最簡單的QAM信號。3第7章新型數字帶通調制技術

有代表性的QAM信號是16進制的，記為16QAM，它的矢量圖示于下圖中：Ak4第7章新型數字帶通調制技術 類似地，有64QAM和256QAM等QAM信號，如下圖所示： 它們總稱為MQAM調制。由于從其矢量圖看像是星座，故又稱星座調制。

64QAM信號矢量圖

256QAM信號矢量圖5第7章新型數字帶通調制技術16QAM信號產生方法正交調幅法：用兩路獨立的正交4ASK信號疊加，形成16QAM信號，如下圖所示。AM6第7章新型數字帶通調制技術復合相移法：它用兩路獨立的QPSK信號疊加，形成16QAM信號，如下圖所示。

圖中虛線大圓上的4個大黑點表示第一個QPSK信號矢量的位置。在這4個位置上可以疊加上第二個QPSK矢量，后者的位置用虛線小圓上的4個小黑點表示。AMAM7第7章新型數字帶通調制技術16QAM信號和16PSK信號的性能比較： 在下圖中，按最大振幅相等，畫出這兩種信號的星座圖。 設其最大振幅為AM，則16PSK信號的相鄰矢量端點的歐氏距離等于

而16QAM信號的相鄰點歐氏距離等于

d2和d1的比值就 代表這兩種體制 的噪聲容限之比。AMd2(a)16QAMAMd1(b)16PSK8第7章新型數字帶通調制技術16QAM方案的改進： QAM的星座形狀并不是正方形最好，實際上以邊界越接近圓形越好。 例如，在下圖中給出了一種改進的16QAM方案，其中星座各點的振幅分別等于1、3和5。將其和上圖相比較，不難看出，其星座中各信號點的最小相位差比后者大，因此容許較大的相位抖動。9第7章新型數字帶通調制技術QAM是一種頻帶利用率很高的多進制（M≥4）振幅和相位聯合鍵控(APK)體制.QAM信號的相鄰點歐氏距離大于MPSK、MASK等多進制體制，抗干擾能力增強，功率利用率高。MQAM信號的最高頻帶利用率為log2Mbit/(s.Hz)10第7章新型數字帶通調制技術7.2最小頻移鍵控和高斯最小頻移鍵控定義：最小頻移鍵控（MSK）信號是一種包絡恒定、相位連續(xù)、帶寬最小并且嚴格正交的2FSK信號，其波形圖如下：

11第7章新型數字帶通調制技術正交2FSK信號的最小頻率間隔假設2FSK信號碼元的表示式為現在，為了滿足正交條件，要求即12第7章新型數字帶通調制技術 假設1+0>>1，上式左端第1和3項近似等于零，則有：

13第7章新型數字帶通調制技術 可以令1-0=0。于是，可以化簡為

因此，僅要求滿足 當n=1,

對于相干接收，保證正交的2FSK信號的最小頻率間隔等于1/2Ts。14第7章新型數字帶通調制技術MSK信號的基本原理MSK信號的頻率間隔

MSK信號的第k個碼元可以表示為式中，c－載波角載頻；

ak=1（當輸入碼元為“1”時，ak=+1； 當輸入碼元為“0”時，ak=-1）；

Ts－碼元寬度；

k－第k個碼元的初始相位，它在一個碼元寬度是不變的。15第7章新型數字帶通調制技術

當輸入碼元為“1”時，ak=+1，碼元頻率f1=fc+1/(4Ts)；當輸入碼元為“0”時，ak=-1，碼元頻率f0=fc-1/(4Ts)。

f1-f0=1/(2Ts)。這是正交的2FSK信號的最小頻率間隔。16第7章新型數字帶通調制技術MSK碼元中波形的周期數可以改寫為式中由于MSK信號是一個正交2FSK信號，它應該滿足正交條件，17第7章新型數字帶通調制技術

即要求 或 上式表示，MSK信號每個碼元持續(xù)時間Ts內包含的波形周期數必須是1/4周期的整數倍，即上式可以改寫為 式中，N―正整數；m=0,1,2,318第7章新型數字帶通調制技術并有由上式可以得知：式中，T1=1/f1；T0=1/f0無論兩個信號頻率f1和f0等于何值，這兩種碼元包含的正弦波數均相差1/2個周期。19第7章新型數字帶通調制技術MSK信號的相位連續(xù)性 波形（相位）連續(xù)的一般條件：前一碼元末尾的總相位等于后一碼元開始時的總相位，要求：

在用相干法接收時，可以假設k-1的初始參考值等于0則有20第7章新型數字帶通調制技術

可以改寫為 式中

k(t)稱作第k個碼元的附加相位。在一個碼元持續(xù)時間Ts內，它變化ak/2，即變化/2。若ak=+1，則第k個碼元的附加相位增加/2；若ak=-1，則第k個碼元的附加相位減小/2。21第7章新型數字帶通調制技術 圖中給出的曲線所對應的輸入數據序列是：ak=＋1,＋1,＋1,―1,―1,＋1,＋1,＋1,―1,―1,―1,―1,―1k(t)Ts3Ts5Ts9Ts7Ts11Ts022第7章新型數字帶通調制技術附加相位的全部可能路徑圖：Ts3Ts5Ts9Ts7Ts11Ts0k(t)23第7章新型數字帶通調制技術MSK信號舉例

取值表 設k=0時為初始狀態(tài)，輸入序列ak是：＋1，－1，＋1，－1，－1，＋1，＋1，－1，＋1。 由此例可以看出，pk和qk不可能同時改變符號。k0123456789t(-Ts,0)(0,Ts)(Ts,2Ts)(2Ts,3Ts)(3Ts,4Ts)(4Ts,5Ts)(5Ts,6Ts)(6Ts,7Ts)(7Ts,8Ts)(8Ts,9Ts)ak+1+1-1+1-1-1+1+1-1＋1bk+1+1-1-1+1-1-1-1+1+1k0000pk+1+1+1-1-1-1-1-1-1+1qk+1+1-1-1+1+1-1-1+1+124第7章新型數字帶通調制技術波形圖 由此圖可見， MSK信號波形 相當于一種特 殊的OQPSK信 號波形，其正交 的兩路碼元也是 偏置的，特殊之 處主要在于其包 絡是正弦形，而 不是矩形。akk(mod2)qkpka1a2a3a4a5a6a7a8a9qksin(t/2Ts)pkcos(t/2Ts)0Ts2Ts3Ts4Ts5Ts6Ts7Ts8TTs2Ts25第7章新型數字帶通調制技術MSK信號的產生和解調MSK信號的產生方法MSK信號可以用兩個正交的分量表示：差分編碼串/并變換振蕩f=1/4T振蕩f=fs移相/2移相/2cos(t/2Ts)qkpkqksin(t/2Ts)sin(t/2Ts)cosstsinstakbk帶通濾波MSK信號－pkcos(t/2Ts)cosstqksin(t/2Ts)sinstpkcos(t/2Ts)26第7章新型數字帶通調制技術

MSK信號的解調方法延時判決相干解調法的原理 現在先考察k=1和k=2的兩個碼元。設1(t)=0，則由下圖可知，

在t＝2T時,k(t)的相位可能為0或。將這部分放大：Ts3Ts5Ts9Ts7Ts11Ts0k(t)27第7章新型數字帶通調制技術 在解調時，若用cos(st+/2)作為相干載波與此信號相乘， 低通濾波，并省略掉常數(1/2)后，得到輸出電壓k(t)28第7章新型數字帶通調制技術按照輸入碼元ak的取值不同，輸出電壓v0的軌跡圖如下：

若輸入的兩個碼元為“＋1,+1”或“＋1,-1”，則k(t)的值在0<t

2Ts期間始終為正。若輸入的一對碼元為“－1，+1”或“－1，－1”，則k(t)的值始終為負。 因此，若在此2Ts期間對上式積分，則積分結果為正值時，說明第一個接收碼元為“＋1”；若積分結果為負值，則說明第1個接收碼元為“－1”。按照此法，在Ts<t

3Ts期間積分，就能判斷第2個接收碼元的值，依此類推。v0(t)29第7章新型數字帶通調制技術

MSK信號的歸一化功率譜

2PSK，B=2/Ts

MSK，B=1.2/Ts30第7章新型數字帶通調制技術MSK信號的誤碼率性能 MSK信號是用極性相反的半個正（余）弦波形去調制兩個正交的載波。因此，當用匹配濾波器分別接收每個正交分量時，MSK信號的誤比特率性能和2PSK、QPSK及OQPSK等的性能一樣。但是，若把它當作FSK信號用相干解調法在每個碼元持續(xù)時間Ts內解調，則其性能將比2PSK信號的性能差3dB。31第7章新型數字帶通調制技術

總結MSK信號的主要特點MSK信號是包絡恒定，相位連續(xù)的占用帶寬最小、嚴格正交的2FSK信號;兩頻率間隔為1/2T，調制指數為0.5;在一個碼元內，附加相位線性地變化±π/2；一個碼元內包含正弦波周期數是1/4的整數倍，兩種碼元包含的正弦波數相差1/2個周期；MSK信號的功率譜密度更集中，其旁瓣下降得更快。32第7章新型數字帶通調制技術高斯最小頻移鍵控在進行MSK調制前將矩形信號脈沖先通過一個高斯型的低通濾波器。這樣的體制稱為高斯最小頻移鍵控(GMSK)。此高斯型低通濾波器的頻率特性表示式為： 式中，B－濾波器的3dB帶寬。 將上式作逆傅里葉變換，得到此濾波器的沖激響應h(t)： 式中 由于h(t)為高斯特性，故稱為高斯型濾波器。33第7章新型數字帶通調制技術7.3正交頻分復用（OFDM）概述單載波調制和多載波調制比較單載波體制：碼元持續(xù)時間Ts短，但占用帶寬B大；由于信道特性|C(f)|不理想，產生碼間串擾。多載波體制：將信道分成許多子信道。假設有10個子信道，則每個載波的調制碼元速率將降低至1/10，每個子信道的帶寬也隨之減小為1/10。若子信道的帶寬足夠小，則可以認為信道特性接近理想信道特性，碼間串擾可以得到有效的克服。34第7章新型數字帶通調制技術多載波調制原理圖8-1213多載波調制原理35第7章新型數字帶通調制技術正交頻分復用(OFDM)：一類多載波并行調制體制OFDM的特點：為了提高頻率利用率和增大傳輸速率，各路子載波的已調信號頻譜有部分重疊；各路已調信號是嚴格正交的，以便接收端能完全地分離各路信號；每路子載波的調制是多進制調制；每路子載波的調制制度可以不同，它具有優(yōu)良的抗多徑衰落能力，適用于衰落嚴重的無線信道。OFDM的缺點：對信道產生的頻率偏移和相位噪聲很敏感；信號峰值功率和平均功率的比值較大，這將會降低射頻功率放大器的效率。36第7章新型數字帶通調制技術OFDM的基本原理表示式 設在一個OFDM系統中有N個子信道，每個子信道采用的子載波為 式中，Bk－第k路子載波的振幅，它受基帶碼元的調制

fk－第k路子載波的頻率

k－第k路子載波的初始相位 則在此系統中的N路子信號之和可以表示為 上式可以改寫成Bk是一個復數，為第k路子信道中的復輸入數據。37第7章新型數字帶通調制技術正交條件為了使這N路子信道信號在接收時能夠完全分離，要求它們滿足正交條件。在碼元持續(xù)時間Ts內任意兩個子載波都正交的條件是：可得：fk=(m+n)/2Ts，fi=(m–n)/2Ts即要求子載頻滿足

fk=k/2Ts

，k為整數；且要求子載頻間隔f=fk–fi=n/Ts，故要求的最小子載頻間隔為

fmin=1/Ts這就是子載頻正交的條件。

38第7章新型數字帶通調制技術OFDM的頻域特性 設在一個子信道中，子載波的頻率為fk、碼元持續(xù)時間為Ts，則此碼元的波形和其頻譜密度畫出如下圖：

ffkfk+1/TsTst39第7章新型數字帶通調制技術在OFDM中，各相鄰子載波的頻率間隔等于最小容許間隔故各子載波合成后的頻譜密度曲線如下圖 采用這樣密集的子載頻，并且在子信道間不需要保護頻帶間隔，因此能夠充分利用頻帶。這是OFDM的一大優(yōu)點。fk＋2/Tsfk＋1/Tsfkff40第7章新型數字帶通調制技術OFDM體制的頻帶利用率 設一OFDM系統中共有N路子載波，子信道碼元持續(xù)時間為Ts，每路子載波均采用M進制的調制，則它占用的頻帶寬度等于 頻帶利用率為單位帶寬傳輸的比特率：

當N很大時， 若用單個載波的M進制碼元傳輸，

41第7章新型數字帶通調制技術OFDM的實現：以MQAM調制為例復習DFT公式

設一個時間信號s(t)的抽樣函數為s(k)，其中k=0,1,2,…,K–1，則s(k)的離散傅里葉變換(DFT)定義為： 并且S(n)的逆離散傅里葉變換(IDFT)為：

42第7章新型數字帶通調制技術若信號的抽樣函數s(k)是實函數，則其K點DFT的值S(n)一定滿足對稱性條件：現在，令OFDM信號的k＝0，則有

上式和IDFT式非常相似?？梢杂糜嬎鉏DFT的方法來獲得OFDM信號。43第7章新型數字帶通調制技術OFDM信號的產生碼元分組：先將輸入碼元序列分成幀，每幀中有F個碼元，即有F比特。然后將此F比特分成N組，每組中的比特數可以不同，如下圖所示。圖8-16碼元的分組tttB0B1B2B3BN-1F比特F比特F比特幀tB0B1BNb0比特b1比特b3比特b2Tf………………Ts44第7章新型數字帶通調制技術

將每組中的bi個比特看作是一個Mi進