2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖是一個(gè)幾何體的表面展開(kāi)圖，這個(gè)幾何體是（）A． B． C． D．2．下列計(jì)算正確的是（）A． B．C． D．3．若，則的值是（）A． B．5 C．3 D．4．計(jì)算的結(jié)果是（）A． B． C． D．5．如圖，點(diǎn)E在AC的延長(zhǎng)線上，下列條件中能判斷AB∥CD的是（）A．∠3=∠4 B．∠1=∠2C．∠D=∠DCE D．∠D+∠DCA=180°6．下列各數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A．與 B．與 C．與 D．與7．如圖，AB∥CD，EF與AB，CD分別交于點(diǎn)G，H，∠CHG的平分線HM交AB于點(diǎn)M，若∠EGB＝50°，則∠GMH的度數(shù)為（）A．50° B．55° C．60° D．65°8．下列說(shuō)法中正確的是（）A．一個(gè)銳角的余角比這個(gè)銳角的補(bǔ)角小90°B．如果一個(gè)角有補(bǔ)角，那么這個(gè)角必是鈍角C．如果，則，，互為余角D．如果與互為余角，與互為余角，那么與也互為余角9．2018年12月10日，廣西5600萬(wàn)壯鄉(xiāng)兒女歡慶廣西壯族自治區(qū)成立60周年，56000000這個(gè)數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A． B． C． D．10．一個(gè)幾何體的表面展開(kāi)圖如圖所示，這個(gè)幾何體是()A．正方體 B．三棱錐 C．四棱錐 D．圓柱二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．一個(gè)角的補(bǔ)角比這個(gè)角的余角的2倍大18°，則這個(gè)角的度數(shù)為_(kāi)____．12．如圖，將一張長(zhǎng)方形紙條折疊，若，則___________．13．如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠BOD，OF平分∠COE．∠AOC＝∠COB，則∠BOF＝_____°．14．若2x－7=x，則2x2－3x－4的值為_(kāi)_________________.15．在2、3、4、5中選取2個(gè)數(shù)相除，則商的最小值是________.16．將一些半徑相同的小圓按如圖所示的規(guī)律擺放：第1個(gè)圖形有6個(gè)小圓，第2個(gè)圖形有10個(gè)小圓，第3個(gè)圖形有16個(gè)小圓，第4個(gè)圖形有24個(gè)小圓，……依次規(guī)律，第6個(gè)圖形有個(gè)小圓．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）在十一黃金周期間，小明、小華等同學(xué)隨家長(zhǎng)共15人一同到金絲峽游玩，售票員告訴他們：大人門票每張100元，學(xué)生門票8折優(yōu)惠．結(jié)果小明他們共花了1400元，那么小明他們一共去了幾個(gè)家長(zhǎng)、幾個(gè)學(xué)生？18．（8分）計(jì)算：.19．（8分）廣州恒大足球隊(duì)在亞冠足球聯(lián)賽小組賽中屢次晉級(jí)．亞冠小組賽規(guī)則：①小組賽內(nèi)有4支球隊(duì)，每?jī)芍蜿?duì)之間要進(jìn)行兩場(chǎng)比賽；②每隊(duì)勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)場(chǎng)得0分；③小組賽結(jié)束，積分前兩名出線．廣州恒大隊(duì)經(jīng)過(guò)6場(chǎng)小組賽后，總積分為10分，且負(fù)的場(chǎng)數(shù)是平的場(chǎng)數(shù)的兩倍，求廣州恒大隊(duì)在小組賽共打平了多少場(chǎng)比賽？20．（8分）如圖，三角形三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（1）將三角形三個(gè)頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)都減去，橫坐標(biāo)不變，分別得到點(diǎn)，畫出三角形；（2）將三角形向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到三角畫出三角形．21．（8分）張老師元旦節(jié)期間到武商眾圓商場(chǎng)購(gòu)買一臺(tái)某品牌筆記本電腦，恰逢商場(chǎng)正推出“迎元旦”促銷打折活動(dòng)，具體優(yōu)惠情況如表：購(gòu)物總金額（原價(jià)）折扣不超過(guò)

5000元的部分九折超過(guò)

5000元且不超過(guò)

10000元的部分八折超過(guò)

10000元且不超過(guò)

20000元的部分七折…………例如：若購(gòu)買的商品原價(jià)為15000元，實(shí)際付款金額為：5000×90%+（10000﹣5000）×80%+（15000﹣10000）×70%＝12000元．（1）若這種品牌電腦的原價(jià)為8000元/臺(tái)，請(qǐng)求出張老師實(shí)際付款金額；（2）已知張老師購(gòu)買一臺(tái)該品牌電腦實(shí)際付費(fèi)5700元．求該品牌電腦的原價(jià)是多少元/臺(tái)？22．（10分）猜角的大小將一副三角板的兩個(gè)直角頂點(diǎn)O重合在一起，放置成如圖所示的位置如果重疊在一起的，猜想_；如果重疊在一起的，猜想_；由此可以猜想，三角板繞重合的頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，不論旋轉(zhuǎn)到何種位置，與的關(guān)系始終是_23．（10分）已知一個(gè)正比例函數(shù)和一個(gè)一次函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)，（1）求這兩個(gè)函數(shù)的解析式；（2）畫出它們的圖象（不寫步驟）24．（12分）如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠AOD，OF平分∠BOD.(1)若∠AOC＝70°，求∠DOE和∠EOF的度數(shù)；(2)請(qǐng)寫出圖中∠AOD的補(bǔ)角和∠AOE的余角．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】由平面圖形的折疊及三棱柱的展開(kāi)圖的特征作答.【詳解】解：由平面圖形的折疊及三棱柱的展開(kāi)圖的特征可知，這個(gè)幾何體是三棱柱．

故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了幾何體的展開(kāi)圖，熟記常見(jiàn)立體圖形的平面展開(kāi)圖的特征是解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵．2、B【分析】直接根據(jù)去括號(hào)的法則逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：A.，該選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.，該選項(xiàng)正確；C.，該選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.，該選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查去括號(hào)，解題的關(guān)鍵是正確理解去括號(hào)的法則．3、A【分析】由已知可得的值，然后整體代入所求式子計(jì)算即可.【詳解】解：因?yàn)?，所以，所?故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，屬于基本題型，熟練掌握整體的思想是解題的關(guān)鍵.4、B【分析】先根據(jù)冪的乘方進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后合并同類項(xiàng)即可求解.【詳解】=，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了冪的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握冪的運(yùn)算法則.5、B【分析】根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行可分析出∠1=∠2可判定AB∥CD．【詳解】解：A、∠D=∠A不能判定AB∥CD，故此選項(xiàng)不合題意；

B、∠1=∠2可判定AB∥CD，故此選項(xiàng)符合題意；

C、∠3=∠4可判定AC∥BD，故此選項(xiàng)不符合題意；

D、∠D=∠DCE判定直線AC∥BD，故此選項(xiàng)不合題意；

故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行線的判定，關(guān)鍵是掌握同位角相等，兩直線平行．內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．6、C【分析】根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)，逐一判斷即可．【詳解】A、∵＋（?2）＝?2，?（＋2）＝?2，∴＋（?2）和?（＋2）相等，不互為相反數(shù)，故選項(xiàng)A不正確；B、∵?|?3|＝?3，＋（?3）＝?3，∴?|?3|和＋（?3）相等，不互為相反數(shù)，故選項(xiàng)B不正確；C、∵（?1）2＝1，?12＝?1，∴（?1）2和?12互為相反數(shù)，故選項(xiàng)C正確；D、∵（?1）3＝-1，-13＝-1，∴和相等，不互為相反數(shù)，故選項(xiàng)D不正確；故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了有理數(shù)的乘方，相反數(shù)的含義，以及絕對(duì)值的求法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)．7、D【分析】由AB∥CD，利用“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”可得出∠EHD的度數(shù)，利用鄰補(bǔ)角互補(bǔ)可求出∠CHG的度數(shù)，結(jié)合角平分線的定義可求出∠CHM的度數(shù)，由AB∥CD，利用“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”可得出∠GMH=∠CHM=65°，此題得解．【詳解】解：∵AB∥CD，∴∠EHD＝∠EGB＝50°，∴∠CHG＝180°﹣∠EHD＝180°﹣50°＝130°．∵HM平分∠CHG，∴∠CHM＝∠GHM＝∠CHG＝65°．∵AB∥CD，∴∠GMH＝∠CHM＝65°．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，牢記“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”是解題的關(guān)鍵．8、A【分析】根據(jù)余角和補(bǔ)角的定義以及性質(zhì)進(jìn)行判斷即可，【詳解】A.一個(gè)銳角的余角比這個(gè)角的補(bǔ)角小，故選項(xiàng)正確；B.的補(bǔ)角為，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.當(dāng)兩個(gè)角的和為，則這兩個(gè)角互為余角，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.如果與互為余角，與互為余角，那么與相等，故選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了余角、補(bǔ)角的概念及其性質(zhì)．余角和補(bǔ)角指的是兩個(gè)角之間的關(guān)系：兩角和為為互余，和為為互補(bǔ)；同角（或等角）的余角（或補(bǔ)角）相等；另外，證明一個(gè)命題的錯(cuò)誤性還可以用舉反例的方法．熟記定義和性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．9、C【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，表示形式為：，只用確定a和n的值可得．【詳解】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的形式，a=5.6要使56000000變?yōu)?.6，則小數(shù)點(diǎn)需要向左移動(dòng)7位，故n=7故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，注意，科學(xué)記數(shù)法還可以表示較小的數(shù)，表示形式為：．10、C【解析】根據(jù)幾何體的展開(kāi)圖把它利用空間思維復(fù)原即可得到答案.【詳解】仔細(xì)觀察幾何體的展開(kāi)圖，根據(jù)地面正方形的形狀可以確定它是四棱錐.故選C【點(diǎn)睛】此題重點(diǎn)考察學(xué)生對(duì)空間立體圖形的認(rèn)識(shí)，把握四棱錐的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、18°【分析】設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為x，根據(jù)余角和補(bǔ)角的定義、結(jié)合題意列出方程，解方程即可．【詳解】解：設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為x，

由題意得，180°x=2（90°x）+18°，

解得：x=18°，

故答案為：18°．【點(diǎn)睛】本題考查的是余角和補(bǔ)角，如果兩個(gè)角的和等于90°，就說(shuō)這兩個(gè)角互為余角；如果兩個(gè)角的和等于180°，就說(shuō)這兩個(gè)角互為補(bǔ)角．12、76°【分析】依據(jù)鄰補(bǔ)角的性質(zhì)以及折疊的性質(zhì)，即可得到∠2的度數(shù)．【詳解】解：如圖，由折疊性質(zhì)可知∠3=∠1+∠2，

∴∠1=∠3-∠2=180°-∠1-∠2，

∠2=180°-2∠1=180°-2×52°=76°．

故答案為：76°．【點(diǎn)睛】本題考查鄰補(bǔ)角的性質(zhì)以及折疊問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是掌握折疊的性質(zhì)．13、1．【分析】根據(jù)對(duì)頂角相等求得∠BOD的度數(shù)，然后根據(jù)角的平分線的定義求得∠EOD的度數(shù)，則∠COE即可求得，再根據(jù)角平分線的定義求得∠EOF，最后根據(jù)∠BOF＝∠EOF﹣∠BOE求解．【詳解】解：∵∠AOC＝∠COB，∠AOB＝180°，∴∠AOC＝180°×＝80°，∴∠BOD＝∠AOC＝80°，又∵OE平分∠BOD，∴∠DOE＝∠BOD＝×80°＝40°．∴∠COE＝180°﹣∠DOE＝180°﹣40°＝140°，∵OF平分∠COE，∴∠EOF＝∠COE＝×140°＝70°，∴∠BOF＝∠EOF﹣∠BOE＝70°﹣40°＝1°．故答案是：1．【點(diǎn)睛】本題考查角平分線的定義，以及對(duì)頂角的性質(zhì)，理解角平分線的定義是解題關(guān)鍵．14、73.【分析】根據(jù)2x－7=x求出x的值，然后代入2x2－3x－4計(jì)算即可.【詳解】∵2x－7=x，∴x=7，∴2x2－3x－4=2×49－21－4=73.故答案為：73.【點(diǎn)睛】本題考考查了解一元一次方程，求代數(shù)式的值，根據(jù)2x－7=x求出x的值是解答本題的關(guān)鍵.15、【分析】根據(jù)同號(hào)兩數(shù)相除為正數(shù)，異號(hào)兩數(shù)相除為負(fù)數(shù)，將每?jī)蓚€(gè)異號(hào)的數(shù)相除，選出商的最小值.【詳解】解：∵，，，，，，，，∴商的最小值為.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的除法，掌握除法法則是解答此題的關(guān)鍵.16、16.【解析】試題分析：觀察圖形可得：第1個(gè)圖形中小圓的個(gè)數(shù)為1×2+1=6；第2個(gè)圖形中小圓的個(gè)數(shù)為2×3+1=10；第3個(gè)圖形中小圓的個(gè)數(shù)為3×1+1=16；第1個(gè)圖形中小圓的個(gè)數(shù)為1×5+1=21；則知第n個(gè)圖形中小圓的個(gè)數(shù)為n（n+1）+1．故第6個(gè)圖形中小圓的個(gè)數(shù)為6×7+1=16個(gè)．考點(diǎn)：規(guī)律探究題．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、10個(gè)家長(zhǎng)，5個(gè)學(xué)生【分析】設(shè)小明他們一共去了x個(gè)家長(zhǎng)，則有（15﹣x）個(gè)學(xué)生，根據(jù)“大人門票購(gòu)買費(fèi)用+學(xué)生門票購(gòu)買費(fèi)用=1400”列式求解即可.【詳解】解：設(shè)小明他們一共去了x個(gè)家長(zhǎng)，（15﹣x）個(gè)學(xué)生，根據(jù)題意得：100x+100×0.8（15﹣x）=1400，解得：x=10，15﹣x=5，答：小明他們一共去了10個(gè)家長(zhǎng)，5個(gè)學(xué)生．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用.18、-5【分析】先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘法運(yùn)算，最后進(jìn)行加法運(yùn)算．【詳解】解：原式===【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握有理數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序以及運(yùn)算法則是解此題的關(guān)鍵．19、廣州恒大隊(duì)在小組賽共打平了1場(chǎng)比賽．【分析】設(shè)廣州恒大隊(duì)在小組賽共打平了x場(chǎng)比賽，則負(fù)的場(chǎng)數(shù)是2x場(chǎng)，勝的場(chǎng)數(shù)是（6﹣3x），根據(jù)得出總分為10分列出方程解答即可．【詳解】解：設(shè)廣州恒大隊(duì)在小組賽共打平了x場(chǎng)比賽，則負(fù)的場(chǎng)數(shù)是2x場(chǎng)，勝的場(chǎng)數(shù)是（6﹣3x），由題意得3（6﹣3x）+x＝10，解得x＝1經(jīng)檢驗(yàn)：x＝1是方程的解，且符合題意．答：廣州恒大隊(duì)在小組賽共打平了1場(chǎng)比賽．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解本題的關(guān)鍵是掌握列一元一次方程的步驟：審清題意，分清已知量和未知量；設(shè)未知數(shù)；根據(jù)題目中的等量關(guān)系列出代數(shù)式，進(jìn)而列出方程；解方程，求未知數(shù)的值；檢驗(yàn)；寫出答案．20、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析【分析】（1）三個(gè)頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)都減去5，橫坐標(biāo)不變即將三角形向下平移5個(gè)單位，據(jù)此作圖可得；

（2）將三角形ABC各頂點(diǎn)向左平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移5個(gè)單位長(zhǎng)度得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，再首尾順次連接即可得．【詳解】（1）如圖所示，△A1B1C1即為所求．

（2）如圖所示，△A2B2C2即為所求．【點(diǎn)睛】本題主要考查作圖-平移變換，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平移變換的定義和性質(zhì)，并據(jù)此得出變換后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)．21、（1）張老師實(shí)際付款6900元；（2）該品牌電腦的原價(jià)是6500元/臺(tái)．【分析】（1）用不超過(guò)5000元的乘以九折加上超過(guò)5000元不到10000元的部分乘以八折，計(jì)算即可；（2）設(shè)該品牌電腦的原價(jià)為x元/臺(tái)．根據(jù)實(shí)際付費(fèi)的范圍及相應(yīng)的折扣，得出關(guān)于x的一元一次方程，求解即可；【詳解】解：（1）5000×+（8000﹣5000）×＝6900（元）答：張老師實(shí)際付款6900元．（2）設(shè)該品牌電腦的原價(jià)為x元/臺(tái)．∵實(shí)際付費(fèi)為5700元，超過(guò)5000元，少于8500元∴5000＜x＜10000依題意有：5000×+（x﹣5000）×＝57004500+0.8x﹣4000＝57000.8x＝5200x＝6500∴電器原價(jià)為6500元答：該品牌電腦的原價(jià)是6500元/臺(tái)．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，理清題中的數(shù)量關(guān)系并正確列式，是解題的關(guān)鍵．22、；；互補(bǔ)【分析】（1）由題意可知∠AOD=∠AOB+∠COD-∠BOC，進(jìn)而代入，可以求得的度數(shù)；（2）由題意可知∠AOD=∠AOB+∠COD-∠BOC，進(jìn)而代入，可以求得的度數(shù)；（3）根據(jù)題意即有∠AOD+∠BOC=∠AOB+∠BOD+∠BOC=∠AOB+∠COD=180°，進(jìn)而得到結(jié)論．【詳解】解：（1）由∠AOD=∠AOB+∠COD-∠BOC，當(dāng)∠BOC=60°，∴∠AOD=180°-60°=120°；故答案為：120°.（2）由∠AOD=∠AOB+∠COD-∠BOC，當(dāng)∠BOC=60°，∠AOD=180°-80°=100°，故答案為：10