《角平分線的判定》同步練習(xí)題_第1頁(yè)
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第第頁(yè)共8頁(yè)證明:過(guò)P點(diǎn)作證明:過(guò)P點(diǎn)作PE,PH,PG分別垂直AB,BC,AC.??PB,PC分別是AABC的外角平分線,??PE=PH,PH=PG,??PE=PG.?.P點(diǎn)在/人的平分線上..()AM平分/DAB.證明:過(guò)點(diǎn)M作ME±AD,垂足為E.:Z1=/2,MC±CD,ME±AD,??.ME=MC(角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等).又:MC=MB,JME=MB.:MB±AB,ME±AD,???AM平分/DAB(到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線上).()AM±DM,理由如下::/B=/C=90,??CD〃AB(垂直于同一條直線的兩條直線平行).??/CDA+ZDAB=180(兩直線平行,同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ))TOC\o"1-5"\h\z「101……八又:Z1=—/CDA,Z3=—/DAB(角平分線定乂)22??2/1+2/3=180,.JZ1+Z3=90,00??/AMD=90.即AM±DM.0解:()方案(I)不可行.缺少證明三角形全等的條件,??只有OP=OP,PM=PN不能判斷AOPM2AOPN;,就不能判定OP就是NAOB的平分線;方案(II)可行.證明:在4OPM和AOPN中,"OM=ONPM=PN,QP二OPAAOPM^AOPN(),AZAOP=ZBOP(全等三角形對(duì)應(yīng)角相等);??OP就是/八。8的平分線.()當(dāng)NAOB是直角時(shí),此方案可行;??四邊形內(nèi)角和為360°,NOMP=NONP=90°,NMPN=90°,??NAOB=90°,VPM=PN,??OP為/八。8的平分線.(到角兩邊距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的角平分線上)當(dāng)NAOB不為直角時(shí),此方案不可行;因?yàn)镹AOB必為

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