第2章現(xiàn)金流量與資金時間價值

學(xué)習(xí)目標(biāo)了解資金時間價值的概念熟悉現(xiàn)金流量的概念及現(xiàn)金流量圖的繪制熟悉影響資金時間價值的因素掌握資金的等值計算

重點資金時間價值的概念現(xiàn)金流量圖的繪制資金等值計算

難點公式的實際應(yīng)用

1982年12月2日，通用汽車的一個子公司GMAC公開銷售一批有價證券。對于每一張這種證券，投資人付給GMAC500美元，約定GMAC將于2012年12月1日向每張這種證券的持有人償付10000美元，但是，這之前，投資人將不會收到任何支付。

以500美元交換30年后的10000美元合適嗎？2.1資金時間價值2.1.1資金時間價值的概念及意義1含義簡單地說，資金的時間價值就是在不考慮風(fēng)險因素和通貨膨脹因素的前提下，資金在運動過程中隨著時間的推移而產(chǎn)生的增值。實質(zhì)是資金作為生產(chǎn)經(jīng)營要素，在擴大再生產(chǎn)及其資金流通過程中，資金隨時間周轉(zhuǎn)使用的結(jié)果。2.1資金時間價值2.1資金時間價值2資金時間價值的意義（1）研究資金的時間價值有利于資金流向更合理的投資項目。（2）研究資金的時間價值使得資金的運動過程更易于管理。（3）在建設(shè)項目上所投入的資金，可能有不同的來源渠道。2.1資金時間價值2.1.2資金時間價值的度量1利息與利率的實質(zhì)利息是指占用資金所付的代價或者是放棄使用資金所得的補償。即資金的使用成本。利率就是在單位時間內(nèi)所得利息額與原借貸金額之比，通常用百分?jǐn)?shù)表示。

2資金時間價值的絕對尺度-利息和利潤利息狹義：信貸利息廣義：資金積累總額與原始資金的差額，包括信貸利息、利潤或凈收益。利息總額=資金積累總額-原始資金

=本利和-本金2.1資金時間價值2.1資金時間價值3資金時間價值的相對尺度-利率與收益率利率=單位時間利息/本金（百分?jǐn)?shù)）4影響資金時間價值的因素資金數(shù)量的多少利率時間通貨膨脹因素風(fēng)險因素2.1資金時間價值2.1.3利息的計算

單利是指在計算利息時，僅用最初本金來計算，而不計入先前計息周期中所累積增加的利息，即通常所說的“利不生利”的計息方法。

復(fù)利是指在計算某一計息周期的利息時，其先前周期上所累積的利息要計算利息，即“利生利”、“利滾利”的計息方式。2.1資金時間價值【例2.2】假如某人以單利方式借入10000元，年利率7%，在第四年末償還，試計算第四年年末應(yīng)償還多少錢。2.1資金時間價值利息計算方法單利法：設(shè)P代表本金，n代表計息周期數(shù)，i代表利率，I代表總利息，F(xiàn)代表期末的本利和，則計算單利的公式為2.1資金時間價值復(fù)利法：將本期利息轉(zhuǎn)為下期的本金，下期按本期期末的本利和計息，這種計息方式稱為復(fù)利。在以復(fù)利計息的情況下，除本金計算之外，利息再計利息，即“利滾利”。利息計算方法…2.1資金時間價值2.1.4現(xiàn)金流量概念理財學(xué)：現(xiàn)金流量是企業(yè)一定時期的現(xiàn)金和現(xiàn)金等價物的流入和流出的數(shù)量。工程經(jīng)濟(jì)學(xué)：考察對象整個期間各時點上實際發(fā)生的資金流出或資金流入稱為現(xiàn)金流量。注：在進(jìn)行工程經(jīng)濟(jì)分析時，可把所考察的對象視為一個系統(tǒng)，這個系統(tǒng)可以是一個建設(shè)項目、一個企業(yè)，也可以是一個地區(qū)、一個國家。

2.1資金時間價值2.1資金時間價值2.1.4現(xiàn)金流量概念現(xiàn)金流入（CashInput）CIt現(xiàn)金流出（CashOutput）COt凈現(xiàn)金流量（NetCashFlow）(CI－CO)t凈現(xiàn)金流量＝現(xiàn)金流入－現(xiàn)金流出2.1資金時間價值2.1.4現(xiàn)金流量2現(xiàn)金流量圖現(xiàn)金流量圖是一種反映經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)資金運動狀態(tài)的圖式橫軸代表時間，時點代表時間單位縱向箭線代表現(xiàn)金流量的性質(zhì)金額代表現(xiàn)金流量的大小大小方向作用點現(xiàn)金流量三要素【例2.1】某房地產(chǎn)公司有兩個投資方案，甲方案的壽命周期為4年，乙方案的壽命周期為6年。甲方案的初期投資為120萬元，每年的收益為70萬元，每年的運營成本為20萬元，無殘值。乙方案的初期投資為160萬元，每年的收益為100萬元，每年的運營成本為20萬元，最后回收資產(chǎn)殘值為50萬元。試?yán)L制兩方案的現(xiàn)金流量圖。為了統(tǒng)一繪制方法和便于比較，通常規(guī)定投資發(fā)生在各時期的期初，而銷售收入、經(jīng)營成本、利潤、稅金等，則發(fā)生在各個時期的期末，回收固定資產(chǎn)凈殘值與回收流動資金在項目經(jīng)濟(jì)壽命周期終了時發(fā)生。2.3.1資金等值計算中的基本概念現(xiàn)值（PresentValue）

P

終值（FutureValue）

F

年值（AnnuityValue）A2.3資金等值計算將各個時間點上發(fā)生的不同的現(xiàn)金流量轉(zhuǎn)換成某個時間點的等值資金，這個過程就是資金等值計算。

2.3.2資金等值計算的類型一次支付型2.3資金等值計算2.3.2資金等值計算的類型多次支付型2.3資金等值計算2.3.3資金等值計算公式2.3資金等值計算2.3.3資金等值計算公式2.3資金等值計算2.3.3資金等值計算公式一次支付型【例2.4】某企業(yè)向銀行借款500000元，借款時間5年，借款年利率為10%，問5年后該企業(yè)應(yīng)還銀行多少錢？【例2.5】某人希望5年末得到100000元資金，存款年利率為10%，問現(xiàn)在他必須一次性存款多少錢？2.3資金等值計算2.3.3資金等值計算公式多次支付型【例2.6】某人每年年末存入銀行50000元，連續(xù)存5年，存款年利率為5%，問5年后此人能從銀行取出多少錢？【例2.7】如果某人期望今后在5年內(nèi)每年年末從銀行取出10000元，存款年利率為5%，問此人必須現(xiàn)在存入銀行多少錢？2.3資金等值計算2.3.3資金等值計算公式多次支付型【例2.8】某施工企業(yè)現(xiàn)在購買1臺推土機，價值15萬元，希望在今后5年內(nèi)等額回收全部投資，若資金的折現(xiàn)率為5%，則該企業(yè)每年對于推土機應(yīng)回收的投資額是多少？【例2.9】某人想在5年后從銀行提出30萬元用于購買住房，若存款利率為5%，那么此人現(xiàn)在應(yīng)在每年年末存入銀行多少錢？2.3資金等值計算2.3.4資金等值計算注意事項計息期數(shù)為時點或時標(biāo)，本期末即等于下期初。0點就是第一期初，也叫零期；第一期末即等于第二期初；余類推。P是在第一計息期開始時（0期）發(fā)生。F發(fā)生在考察期期末，即n期末。各期的等額支付A，發(fā)生在各期期末。當(dāng)問題包括P與A時，系列的第一個A與P隔一期。即P發(fā)生在系列A的前一期。當(dāng)問題包括A與F時，系列的最后一個A是與F同時發(fā)生。不能把A定在每期期初，因為公式的建立與它是不相符的。2.3資金等值計算2.4.1名義利率和實際利率名義利率r是指計息周期利率i乘以一年內(nèi)的計息周期數(shù)m所得的年利率。即:

r=i×m

若用計息周期利率來計算年有效利率，并將年內(nèi)的利息再生因素考慮進(jìn)去，這時所得的年利率稱為年實際利率（又稱年有效利率）。2.4資金等值計算綜合應(yīng)用2.4.1名義利率和實際利率連續(xù)復(fù)利當(dāng)每期計息時間趨于無限小時，一年內(nèi)計息次數(shù)將趨于無限大，即m→∞，此時可視為計息沒有時間間隔而成為連續(xù)計息，則年實際利率為：練習(xí)：假設(shè)有個人目前貸款10000元，采用名義利率是20％的連續(xù)復(fù)利，計算他在10年里每年等額償還的金額為多少？2.4資金等值計算綜合應(yīng)用2.4.2計息周期小于資金收付周期的等值計算計算方法：按收付周期的實際利率計算按計息周期利率計算例：P25【例2.10】、P26【例2.11】2.4.3計息周期大于資金收付周期的等值計算三種情況：計息周期內(nèi)不計息計息周期內(nèi)按單利計息計息周期內(nèi)按復(fù)利計息計息周期內(nèi)不計息按慣例，存款必須存滿整個計息期時才計算利息，而取款時沒有滿一個計息期是不計算利息的。因此，計息期間的存款應(yīng)放在期末，取款應(yīng)放在期初。例：某公司去年在銀行的存款、取款現(xiàn)金流量如下圖所示，銀行年存款利率4％，但每季度計息一次。請問去年年底該企業(yè)能從銀行取出多少錢？01234567891011126001000200800500700計息周期內(nèi)按單利計息例：P27【例2.13】計息周期內(nèi)按復(fù)利計息此時，計息期利率相當(dāng)于“實際利率”，收付周期利率相當(dāng)于“計息期利率例：P28【例2.14】2.4.4綜合案例公式一般應(yīng)用

【例2.15】有一筆投資，打算從第17年至20年的年末收回1000萬元。若i=10%，問此投資的現(xiàn)值是多少？2.4.4綜合案例公式一般應(yīng)用

【例2.16】某企業(yè)五年內(nèi)每年末投資1000萬元于某項目，貸款利率8%，若每年計息四次，問此項投資在第五年末的本利和是多少？其現(xiàn)值又是多少？2.4.4綜合案例計算未知期數(shù)

【例2.17】在年利率為10%，每年復(fù)利兩次的條件下，使一筆投資翻一番需多少年？2.4.4綜合案例計算未知期數(shù)

【例2.18】某人現(xiàn)在存入銀行2000元，第三年末存入500元，第五年末存入1000元。若銀行存款利率6%（復(fù)利計息），問多少年才能使本利和達(dá)到10000元？2.4.4綜合案例計算未知利率

【例2.19】某項目投資共30萬元，五年后可一次性收回本利和50萬元，問：其投資收益率是多少？若已知銀行的存款利率為10%，應(yīng)如何決策？兩次的條件下，使一筆投資翻一番需多少年？2.4.4綜合案例計算未知利率

【例2.20】某項目投資10萬元，以后每年末均可回收2.1萬元，若此項目的壽命其為無限。問：該項目的投資收益率是多少？若此項目的壽命期為10年呢？工程經(jīng)濟(jì)學(xué)中把考察對象整個期間各時點上實際發(fā)生的資金流出或資金流入稱為現(xiàn)金流量?，F(xiàn)金流量圖是一種反映經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)資金運動狀態(tài)的圖式資金的時間價值是在不考慮風(fēng)險因素和通貨膨脹因素的前提下，資金隨著時間的推移而發(fā)生的增值。影響資金時間價值的因素主要有：投資額、利率、時間、通貨膨脹