第五章二元一次方程組5.3應(yīng)用二元一次方程組 ——里程碑上的數(shù)12345678910111．基本關(guān)系式：(1)一個(gè)三位數(shù)，百位數(shù)字為c，十位數(shù)字為b，個(gè)位數(shù)字為a，則該三位數(shù)可表示為______________；(2)用數(shù)位上的數(shù)字表示數(shù)的方法：個(gè)位上的數(shù)字×1，十位上的數(shù)字×10，百位上的數(shù)字×100，以此類推，然后把它們加起來就表示一個(gè)多位數(shù)．100c＋10b＋a1題型數(shù)字問題返回2．有一個(gè)兩位數(shù)，若把個(gè)位數(shù)字?jǐn)U大為原來的2倍，十位數(shù)字減去4，所得的數(shù)是原兩位數(shù)的

；而把個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字互換，所得的兩位數(shù)比原兩位數(shù)小9.求原兩位數(shù)．解：設(shè)原兩位數(shù)十位上的數(shù)字為x，個(gè)位上的數(shù)字為y.根據(jù)題意，可列方程組解這個(gè)方程組，得答：原兩位數(shù)是54.返回3．有一個(gè)三位數(shù)，現(xiàn)將最左邊的數(shù)字移到最右邊，則比原來的數(shù)小45.又知百位數(shù)字的9倍比這個(gè)三位數(shù)去掉百位數(shù)字后剩下的兩位數(shù)小3，求原三位數(shù)．解：設(shè)這個(gè)三位數(shù)的百位數(shù)字為x，去掉百位數(shù)字后剩下的兩位數(shù)為y.根據(jù)題意，得解得則4×100＋39＝439.答：原三位數(shù)為439.返回4．有一個(gè)兩位數(shù)和一個(gè)一位數(shù)，如果在這個(gè)一位數(shù)后面多寫一個(gè)0，則它與這個(gè)兩位數(shù)的和是146；如果用這個(gè)兩位數(shù)除以這個(gè)一位數(shù)，則商是6，余數(shù)是2.求這個(gè)兩位數(shù)．返回設(shè)這個(gè)兩位數(shù)和這個(gè)一位數(shù)分別為x，y，則有答：這個(gè)兩位數(shù)是56.解：5．基本關(guān)系式：(1)工作量＝工作效率×工作時(shí)間；(2)總工作量＝各部分工作量之和．2題型工程問題6．(中考?威海)某農(nóng)場去年計(jì)劃生產(chǎn)玉米和小麥共200t，采用新技術(shù)后，實(shí)際產(chǎn)量為225t，其中玉米超產(chǎn)5%，小麥超產(chǎn)15%.該農(nóng)場去年實(shí)際生產(chǎn)玉米、小麥各多少噸？解：設(shè)該農(nóng)場去年計(jì)劃生產(chǎn)玉米xt、小麥yt，根據(jù)題意，得返回解得則50×(1＋5%)＝52.5(t)，150×(1＋15%)＝172.5(t)．答：該農(nóng)場去年實(shí)際生產(chǎn)玉米52.5t、小麥172.5t.7．(中考?六盤水)甲、乙兩個(gè)施工隊(duì)在六安(六盤水—安順)城際高鐵施工中，每天甲隊(duì)比乙隊(duì)多鋪設(shè)100m鋼軌，甲隊(duì)鋪設(shè)5天的距離剛好等于乙隊(duì)鋪設(shè)6天的距離．若設(shè)甲隊(duì)每天鋪設(shè)xm，乙隊(duì)每天鋪設(shè)ym.(1)依題意列出二元一次方程組；(2)求出甲、乙兩施工隊(duì)每天各鋪設(shè)多少米．返回解：(1)根據(jù)題意，得(2)解(1)中所列方程組，得答：甲施工隊(duì)每天鋪設(shè)600m，乙施工隊(duì)每天鋪設(shè)500m.應(yīng)用1階梯電(水)價(jià)問題3題型計(jì)費(fèi)問題8．(中考?朝陽)為響應(yīng)國家節(jié)能減排的號召，鼓勵居民節(jié)約用電，各省先后出臺了居民用電“階梯價(jià)格”制度，如表中是某省的電價(jià)標(biāo)準(zhǔn)(每月)．例如：方女士家5月份用電500kW?h，電費(fèi)＝180×0.6＋220×二檔電價(jià)＋100×三檔電價(jià)＝352(元)；李先生家5月份用電460kW?h，交費(fèi)316元．請問表中二檔電價(jià)、三檔電價(jià)各是多少？返回解：設(shè)二檔電價(jià)是x元/kW?h，三檔電價(jià)是y元/kW?h.

根據(jù)題意，得

解得答：二檔電價(jià)是0.7元/kW?h，三檔電價(jià)是0.9元/kW?h.9．某城市規(guī)定：出租車起步價(jià)允許行駛的最遠(yuǎn)路程為3km，超過3km的部分按另外的標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi)，甲說：“我乘出租車走了5km，付了10元．”乙說：“我乘出租車走了8km，付了16元．”(1)請你算一算，這種出租車的起步價(jià)是多少元？超過應(yīng)用2出租車計(jì)費(fèi)問題3km后，每千米的車費(fèi)是多少元？(2)假如你的身上只有20元，那么你乘出租車不能超過多少千米？解：(1)設(shè)這種出租車的起步價(jià)是x元，超過3km后，每千米的車費(fèi)是y元，依題意，得返回解這個(gè)方程組得答：這種出租車的起步價(jià)是6元；超過3km后，每千米的車費(fèi)是2元．(2)設(shè)當(dāng)20元都花掉時(shí)，乘出租車走了zkm，則6＋2(z－3)＝20，解得z＝10.所以當(dāng)身上只有20元時(shí)，乘出租車不能超過10km.10．(中考?遵義)上網(wǎng)流量、語音通話是手機(jī)通信消費(fèi)的兩大主體，目前，某通信公司推出消費(fèi)優(yōu)惠新招——“定制套餐”，消費(fèi)者可根據(jù)實(shí)際情況自由定制每月上網(wǎng)流量與語音通話時(shí)間，并按照二者的階梯資費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)繳納通信費(fèi)．下表是流量與語音的階梯定價(jià)標(biāo)準(zhǔn)．應(yīng)用3通信計(jì)費(fèi)問題【小提示：階梯定價(jià)收費(fèi)計(jì)算方法，如600min語音通話費(fèi)＝0.15×500＋0.12×(600－500)＝87元】(1)甲定制了600MB的月流量，花費(fèi)48元；乙定制了2GB的月流量，花費(fèi)120.4元．求a，b的值．(注：1GB＝1024MB)(2)甲的套餐費(fèi)用為199元，其中含600MB的月流量；丙的套餐費(fèi)用為244.2元，其中包含1GB的月流量，二人均定制了超過1000min的每月通話時(shí)間，并且丙的語音通話時(shí)間比甲多300min.求m的值．解：(1)依題意，得

解得即a的值為0.15，b的值為0.05.(2)設(shè)甲的套餐中定制了x(x>1000)min的每月通話時(shí)間，則丙的套餐中定制了(x＋300)min的每月通話時(shí)間，丙定制了1GB的月流量，需花費(fèi)100×0.15＋(500－100)×0.07＋(1024－500)×0.05＝69.2(元)，依題意，得

返回11．某水果批發(fā)市場香蕉的價(jià)格如下表：4題型分類問題張強(qiáng)兩次購買香蕉共50kg，一共付款264元．如果第二次購買香蕉的質(zhì)量多于第一次購買香蕉的質(zhì)量，請問張強(qiáng)兩次分別購買香蕉多少千克？解：設(shè)張強(qiáng)第一次購買香蕉xkg，第二次購買香蕉ykg，則0＜x＜25.①當(dāng)10≤x≤20且30≤y≤40時(shí)，根據(jù)題意，得解這個(gè)方程組，得②當(dāng)0＜x＜10且40＜y＜50時(shí)，根據(jù)題意，得解這個(gè)方程組，得因?yàn)閤，y的值均不在題設(shè)范圍內(nèi)，故不合題意，舍去．③當(dāng)