會計學(xué)1232平面與平面垂直的判定兩直線所成角的取值范圍：AB1O平面的斜線和平面所成的角的取值范圍：直線和平面所成角的取值范圍：復(fù)習(xí)回顧第1頁/共41頁兩直線所成角的取值范圍：[0o,90o]．AB1O平面的斜線和平面所成的角的取值范圍：

(0o,90o)．直線和平面所成角的取值范圍：[0o,90o]．復(fù)習(xí)回顧第2頁/共41頁1．半平面的定義半平面半平面講授新課第3頁/共41頁1．半平面的定義平面內(nèi)的一條直線把平面分為兩部分，其中的每一部分都叫做半平面．半平面半平面講授新課第4頁/共41頁2．二面角的定義從一條直線出發(fā)的兩個半平面所組成的圖形叫做二面角l第5頁/共41頁2．二面角的定義從一條直線出發(fā)的兩個半平面所組成的圖形叫做二面角，這條直線叫做二面角的棱l第6頁/共41頁2．二面角的定義從一條直線出發(fā)的兩個半平面所組成的圖形叫做二面角，這條直線叫做二面角的棱，每個半平面叫做二面角的面．l第7頁/共41頁2．二面角的定義從一條直線出發(fā)的兩個半平面所組成的圖形叫做二面角，這條直線叫做二面角的棱，每個半平面叫做二面角的面．棱為l，兩個面分別為、的二面角記為-l-

．l第8頁/共41頁3．畫二面角第9頁/共41頁⑴平臥式：ABl3．畫二面角第10頁/共41頁⑴平臥式：ABABll3．畫二面角第11頁/共41頁⑴平臥式：⑵直立式：ABABllABl3．畫二面角第12頁/共41頁怎樣度量二面角的大小？能否轉(zhuǎn)化為兩相交直線所成的角？4．二面角的大小l第13頁/共41頁在二面角-l-的棱l上任取一點O，如圖，在半平面和內(nèi)，從點O分別作垂直于棱l的射線OA、OB，射線OA、OB組成∠AOB．怎樣度量二面角的大?。磕芊褶D(zhuǎn)化為兩相交直線所成的角？OBAl4．二面角的大小第14頁/共41頁在二面角-l-的棱l上任取一點O，如圖，在半平面和內(nèi)，從點O分別作垂直于棱l的射線OA、OB，射線OA、OB組成∠AOB．怎樣度量二面角的大?。磕芊褶D(zhuǎn)化為兩相交直線所成的角？OO1BAB1lA14．二面角的大小第15頁/共41頁∠AOB的大小一定．一個平面垂直于二面角-l-的棱l，且與兩個半平面的交線分別是射線OA、OB，O為垂足，則∠AOB叫做二面角-l-的平面角．OO1BAB1lA14．二面角的大小第16頁/共41頁

二面角的大小可以用它的平面角來度量．即二面角的平面角是多少度，就說這個二面角是多少度．4．二面角的大小第17頁/共41頁

二面角的大小可以用它的平面角來度量．即二面角的平面角是多少度，就說這個二面角是多少度．①二面角的兩個面重合：0o；4．二面角的大小第18頁/共41頁

二面角的大小可以用它的平面角來度量．即二面角的平面角是多少度，就說這個二面角是多少度．①二面角的兩個面重合：0o；②二面角的兩個面合成一個平面：180o；4．二面角的大小第19頁/共41頁

二面角的大小可以用它的平面角來度量．即二面角的平面角是多少度，就說這個二面角是多少度．二面角的范圍：[0o,180o]．①二面角的兩個面重合：0o；②二面角的兩個面合成一個平面：180o；4．二面角的大?、燮矫娼鞘侵苯堑亩娼墙兄倍娼牵?0頁/共41頁5.二面角的平面角的作法第21頁/共41頁(1)定義法根據(jù)定義作出來(2)垂面法作與棱垂直的平面與兩半平面的交線得到lABOlOABAOlD(3)垂線法5.二面角的平面角的作法第22頁/共41頁1、定義法根據(jù)定義作出來2、垂面法作與棱垂直的平面與兩半平面的交線得到l第23頁/共41頁尋找二面角的平面角在正方體ABCD-A’B’C’D’中，找出下列二面角的平面角：（1）二面角D’-AB-D和A’-AB-D；（2）二面角C’-BD-C和C’-BD-A.BACDA’B’C’D’第24頁/共41頁BACDA’B’C’D’尋找二面角的平面角在正方體ABCD-A’B’C’D’中，找出下列二面角的平面角：（1）二面角D’-AB-D和A’-AB-D；（2）二面角C’-BD-C和C’-BD-A.第25頁/共41頁尋找二面角的平面角BACDA’B’C’D’O尋找二面角的平面角在正方體ABCD-A’B’C’D’中，找出下列二面角的平面角：（1）二面角D’-AB-D和A’-AB-D；（2）二面角C’-BD-C和C’-BD-A.第26頁/共41頁BACDA’B’C’D’O尋找二面角的平面角在正方體ABCD-A’B’C’D’中，找出下列二面角的平面角：（1）二面角D’-AB-D和A’-AB-D；（2）二面角C’-BD-C和C’-BD-A.第27頁/共41頁例1已知空間四邊形ABCD的四條邊和對角線都相等，求平面ACD和平面BCD所成二面角的大小.

第28頁/共41頁DACB練習(xí)1：如圖，已知三棱錐D-ABC的三個側(cè)面與底面全等，且AB＝AC＝，BC＝2，求以BC為棱，以面BCD與面BCA為面的二面角的大??？第29頁/共41頁DAECB練習(xí)1：如圖，已知三棱錐D-ABC的三個側(cè)面與底面全等，且AB＝AC＝，BC＝2，求以BC為棱，以面BCD與面BCA為面的二面角的大??？第30頁/共41頁練習(xí)1：如圖，已知三棱錐D-ABC的三個側(cè)面與底面全等，且AB＝AC＝，BC＝2，求以BC為棱，以面BCD與面BCA為面的二面角的大小？DAECB第31頁/共41頁6.平面與平面垂直

兩個平面相交，如果它們所成的二面角是直二面角，就說這兩個平面互相垂直.平面與垂直，記作⊥.

第32頁/共41頁6.平面與平面垂直

兩個平面相交，如果它們所成的二面角是直二面角，就說這兩個平面互相垂直.平面與垂直，記作⊥.

第33頁/共41頁兩個平面垂直的判定定理

如果一個平面經(jīng)過另一個平面的一條垂線，那么這兩個平面互相垂直．

已知：AB⊥β，AB?α（圖1）．求證：α⊥β。[證明]：設(shè)α∩β=CD，∵AB⊥β，CD?β，∴AB⊥CD．在平面β內(nèi)過點B作直線BE⊥CD，則∠ABE是二面角α-CD-β的平面角，而AB⊥BE，故α-CD-β是直二面角．∴α⊥β。第34頁/共41頁例2

如圖，AB是⊙O的直徑，PA垂直于⊙O所在的平面，C是圓周上不同于A,B的任意一點，求證：平面PAC⊥平面PBC.PABOC第35頁/共41頁例2

如圖，AB是⊙O的直徑，PA垂直于⊙O所在的平面，C是圓周上不同于A,B的任意一點，求證：平面PAC⊥平面PBC.

線線垂直→線面垂直→面面垂直PABOC第36頁/共41頁練習(xí)2：教材P.69探究(1)四個面的形狀怎樣？(2)有哪些直線與平面垂直？(3)任意兩個平面所成的二面角的平面角如何確定？ABCD第37頁/共41頁練習(xí)3：

ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO⊥平面ABCD

，E是PC的中點，求證：(1)