會(huì)計(jì)學(xué)153三角形的中位線2

我們已學(xué)過三角形的有關(guān)線段，請(qǐng)同學(xué)們?cè)趫D中，畫出△ABC的中線

三角形有幾條中線？它們是什么點(diǎn)間的連線？

想一想第1頁/共14頁3△ABC的中位線

這三條線段稱為△ABC的中位線三角形中位線的定義

我們把連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線說說三角形的中線和三角形的中位線的異同？

理論第2頁/共14頁4畫出△ABC的中位線

在圖中，若D、E、F分別是AB、AC、BC中點(diǎn)，請(qǐng)同學(xué)們?cè)趫D中，連接DE、DF、EF

畫一畫第3頁/共14頁5

如圖，△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，那么請(qǐng)同學(xué)們觀察一下，猜一猜：

中位線DE與BC在位置和數(shù)量上各有什么關(guān)系？

想一想第4頁/共14頁6

為了猜想中位線DE與BC在位置和數(shù)量上各有什么關(guān)系，我們做一個(gè)拼圖活動(dòng)：

我們把三角形沿中位線DE剪一刀．

試一試：你能不能把△ADE和四邊形BDEC拼接成一個(gè)平行四邊形呢？

想一想第5頁/共14頁已知：如圖，在△ABC中，AD=DB，AE=EC．求證：DE∥BC，7命題：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半．

你能證明這個(gè)命題嗎?

理論第6頁/共14頁8三角形中位線定理：

三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半．

理論第7頁/共14頁已知：如果，點(diǎn)D、E、F分別是△ABC的三邊的中點(diǎn)．（1）若AB=8cm，求EF的長(zhǎng)；（2）若DE=5cm，求BC的長(zhǎng)．（3）若增加M、N分別是BD、BF的中點(diǎn)，問MN與AC有什么關(guān)系？為什么？

演練第8頁/共14頁10例1、求證三角形的一條中位線與第三邊上的中線互相平分.ABCDE已知：如圖，在△ABC中， AD=DB，AE=EC，BF=FC求證：DE、AF互相平分Ｆ證明：連結(jié)DF、EF ∵AD=DB，BE=CE ∴DE∥AC(三角形中位線定理)

同理EF∥AB ∴四邊形ADEF是平行四邊形 ∴DE、AF互相平分（平行四邊形的對(duì)角線互相平分）

運(yùn)用第9頁/共14頁例2求證：順次連接四邊形各邊的中點(diǎn)所得的四邊形是平行四邊形.

11已知：如圖，四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)求證：四邊形EFGH是平行四邊形.

運(yùn)用第10頁/共14頁12例2已知：如圖，四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)求證：四邊形EFGH是平行四邊形.

運(yùn)用第11頁/共14頁如圖，A、B兩棵樹被池塘隔開，現(xiàn)在要測(cè)量出A、B兩樹間的距離，但又無法直接去