小學(xué)奧數(shù)第講配對求和高斯---數(shù)學(xué)王子，是德國著名數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家和天文學(xué)家，他從小就聰穎過人，在他8歲的時(shí)候，老師給班上同學(xué)出了一道題：1＋2＋3＋4＋……＋99＋100＝？8歲的高斯很快報(bào)出了正確的得數(shù)：5050。小高斯是用什么方法算得這么快的呢？原來，他用了一種巧妙的方法——配對求和。做一做例【1】計(jì)算：1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10分析：在這個算式中，共有10個數(shù)，將和為11的兩個數(shù)一一配對，可配5對。解法：1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＝〔1＋10〕＋〔2＋9〕＋〔3＋8〕＋〔4＋7〕＋〔5＋6〕＝11×5＝55練一練練習(xí)1、速算;(1)1+2+3+4+…+20(210)

(2)1+2+3+4+…+100(5050)做一做例【2】計(jì)算：11＋12＋13＋14＋15＋16＋17＋18＋19分析：將11與19、12與18、13與17、14與16配成4對，再加15。解法：11＋12＋13＋14＋15＋16＋17＋18＋19＝〔11＋19〕＋〔12＋18〕＋〔13＋17〕＋〔14＋16〕＋15＝30×4＋15＝135練一練練習(xí)2〔1〕71+73+75+77+79(375)〔2〕203+207+211+215+219(1055)做一做例【3】計(jì)算500－〔11＋13＋15＋17＋19＋21＋23＋25＋27＋29〕分析：先用配對的方法計(jì)算11＋13＋15＋17＋19＋21＋23＋25＋27＋2911＋13＋15＋17＋19＋21＋23＋25＋27＋29＝〔11＋29〕＋〔13＋27〕＋〔15＋25〕＋〔17＋23〕＋〔19+21〕＝40×5＝200解:500－〔11＋13＋15＋17＋19＋21＋23＋25＋27＋29〕＝500－200＝300做一做例【4】有一垛電線桿疊堆在一起，一共有20層。第1層有12根，第2層有13根……下面每層比上層多一根〔如以下圖〕。這一垛電線桿共有多少根？分析:因?yàn)檫@堆電線桿從第2層起，每層比上面一層多一根，共有20層，所以，這垛電線桿的總數(shù)為：12＋13＋14＋……＋29＋30＋31＝〔12＋31〕+〔13+30〕+〔14+29〕+……+〔21+22〕＝43×10＝430〔根〕答：這垛電線桿的總數(shù)為430根。練習(xí)3：

(1)體育館的東區(qū)共有30排座位，呈梯形，第1排有10個座位，第2排有11個座位，??這個體育館東區(qū)共有多少個座位？(2)有一串?dāng)?shù)，第1個數(shù)是10，以后每個數(shù)比前一個數(shù)大4,最后一個數(shù)是90，這串?dāng)?shù)連加的和是多少？(3)有一個鐘，一點(diǎn)鐘敲1下，兩點(diǎn)鐘敲2下，??十二點(diǎn)鐘敲12下，分鐘指向6敲1下，這個鐘一晝夜敲多少下？【例題5】計(jì)算

1000-11-89-12-88-13-87-14-86-15-85-16-84-17-83-18-82-19-81分析：11+89=10012+88=10013+87=100......1000-11-89-12-88-13-87-14-86-15-85-16-84-17-83-18-82-19-81=1000-〔11+89〕-〔12+88〕-〔13+87〕-〔14+86〕-〔15+85〕-〔16+84〕-〔17+83〕-〔18+82〕-〔19+81=1000-100-100-100-100-100-100-100-100-100=100練習(xí)5：計(jì)算。

(1)

1000-1-9-2-8-3-7-4-6-5-5-6-4-7-3-8-2-9-1

(2)

1000-81-11-82-12-83-13-84-14-85-15-86-16-87-17-88-18-89-19(2)

1000-81-11-82-12-83-13-84-14-85-15-86-16-87-17-88-18-89-19有什么收獲？2021年5月19日星期六