數(shù)學(xué)試卷第4頁〔共4頁〕2023年遼寧省普通高中學(xué)生學(xué)業(yè)水平考試真題數(shù)學(xué)〔本試卷分第Ｉ卷和第二卷兩局部，總分值100分，考試時間為90分鐘〕參考公式：柱體體積公式V=Sh，錐體體積公式〔其中S為底面面積，h為高〕球的體積公式(其中R為球的半徑)第Ｉ卷〔選擇題，共36分〕123456789101112選擇題〔共12小題，每題3分，共36分。在每題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求的〕1.〔〕A.B.C.D.2.以下關(guān)系正確的是〔〕A.{1}B.{1}C.{1}D.{1}3.從甲、乙、丙三名學(xué)生中任選兩名學(xué)生參加某項活動，甲被選中的概率是〔〕A.B.C.D.4.映射f:R→R,x→2x+1,求得f(x)=7時的原象x是〔〕A.1B.2C.3D.45.假設(shè)直線y=2x-1與直線y=kx+1平行，那么k的值是〔〕A.-2B.C.D.26.如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長是1，在其上用粗線畫出了某空間幾何體的三視圖，那么這個空間幾何體的體積為〔〕A.B.2C.3D.47.假設(shè)a,b,且ab>0,那么+的最小值是〔〕A.1B.C.2D.2某程序框圖如下列圖，當輸入x的值是1時，輸出y的值是〔〕A.0B.1C.2D.3開始開始輸入實數(shù)xx0輸出y結(jié)束y=x+1是否函數(shù)的最小正周期是〔〕B、C、D、2以下函數(shù)中，在R上為減函數(shù)的是〔〕B、C、D、如圖，在梯形ABCD中，，假設(shè)M,N分別是AD和BC的中點，那么向量=〔〕DCNMABB、C、DCNMAB函數(shù)在區(qū)間〔1,3〕內(nèi)有一個零點，那么實數(shù)a的取值范圍是〔〕〔-3,0〕B、〔-3,1〕C、〔-1,3〕D、〔-1,1〕第二卷〔非選擇題，共64分〕填空題〔本大題共4小題，每題3分，共12分〕13．△ABC的三個內(nèi)角所對的邊分別為a,b,c,且,那么=。14．向量，向量，假設(shè)，那么實數(shù)的值是。15．函數(shù)〔〕的最大值是。16．在把戲滑冰比賽中，選手得分的計算方式為：所有評委打出的分數(shù)中，去掉一個最高分和一個最低分，取剩余分數(shù)的平均分為該選手的最后得分。假設(shè)七位評委為某參賽選手打分情況如下面莖葉圖所示，那么該選手最后得分是分。6972379483三、解答題〔本大題共5小題，共52分。解容許寫出文字說明、證明過程或演算步驟〕17．〔本小題總分值10分〕，求的值。18.〔本小題總分值10分)如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面四邊形的對角線AC,BD相交于點O，。試在棱PD上確定一點E，使得PB//平面ACE，并證明你的結(jié)論。19.(本小題總分值10分)某水文觀測站連續(xù)10年記錄某一時期內(nèi)，一條河流某處的水位數(shù)據(jù)。日最高水位〔單位：m)概率【8,10〕0.10【10,12〕0.28【12,14〕0.38【14,16〕0.16【16,18〕0.08年最高水位〔m)年年最高水位〔m)年這一時期內(nèi)，該河流某處的日最高水位落入各個區(qū)間的概率如上面表格，求這一時期內(nèi)，河流某處日最高水位落入?yún)^(qū)間【10,16〕的概率；這一時期內(nèi)，該河流某處的年最高水位如上圖。假設(shè)10年內(nèi)，第n年，第n+1年，第n+2年的年最高水位的方差最大，由圖確定n的值〔只寫出結(jié)論，不要求過程〕。20.〔本小題總分值10分〕等差數(shù)列，前3項的和〔1〕求等差數(shù)列的通項公式；〔2〕設(shè)求數(shù)列的前n項和。21.〔本小題總分