D貨運公司的收益問題某貨運公司擁有3輛卡車，每輛載重量均為8000kg，可載體積為9.084m3,該公司為客戶從甲地托運貨物到乙地， 收取一定費用。托運貨物可分為四類：A、鮮活類B、禽苗類C、服裝類D、其他類，公司有技術(shù)實現(xiàn)四類貨物任意混裝。平均每類每kg所占體積和相應(yīng)托運單價如下表：類別A鮮活類日禽苗類C、服裝類H其他類體積（m3/kg）0.00120.00150.0030.0008托運單價（元/kg）1.72.254.51.12托運手續(xù)是客戶首先向公司提出托運申請， 公司給予批復(fù)，客戶根據(jù)批復(fù)量交貨給公司托運。申請量與批復(fù)量均以公斤為單位，例如客戶申請量為 1000kg,批復(fù)量可以為0?1000kg內(nèi)的任意整數(shù)，若取0則表示拒絕客戶的申請。問題1、如果某天客戶申請量為：A類6500kg,B類5000kg,C類4000kg,D類3000kg,如果要求C類貨物占用的體積不能超過BD兩類體積之和的三倍（注意：僅在問題1中作此要求）。問公司應(yīng)如何批復(fù)，才能使得公司獲利最大？問題2、每天各類貨物的申請總量是隨機(jī)量，為了獲取更大收益，需要對將來的申請總量進(jìn)行預(yù)測?，F(xiàn)有一個月的數(shù)據(jù)（見附件一），請預(yù)測其后7天內(nèi)，每天各類貨物申請量大約是多少？問題3、一般，客戶的申請是在一周前隨機(jī)出現(xiàn)的，各類申請單立即批復(fù)，批復(fù)后即不能更改，并且不能將拒絕量（即申請量減批復(fù)量）累計到以后的申請量。請根據(jù)你對下周 7天中各類貨物申請量的預(yù)測，估算這 7天的收益各為多少？附件一某月申請量數(shù)據(jù)表附件一某月申請量數(shù)據(jù)表（單位：kg）日期A類B類￡D類總計11601284549262239116112542128332871243113683189044884447275013575444394554299614841347351703292850884378140976323234972829359313151737622613893211786478116769216706187316667918971391806417501310210373735803386593816641111807445153171459130341216282636311277571513313172334714226244111861142584385445201373123311515513556349423651096616247926592918266010716171199433528603078114721841482882551436361618019244940842008308111622202026199958223204130512116902889284013188737223374217528934083125252320152510112138339479242480340916631773932525850372927362519983426224934894552605016340271674317287944710183502836664568555211791496529202940151195323932039030123836669552257917035收益問題的數(shù)學(xué)建模摘要本題是一個關(guān)于貨運收益的問題。題目告訴了貨運公司的基本運輸條件以及運輸與收益之間的基本關(guān)系。根據(jù)問題要求我們建立了以下模型進(jìn)行求解：問題一是已知客戶的申請量來求得運輸公司的批復(fù)量。我們根據(jù)所給的約束條件建立線性整數(shù)規(guī)劃模型，確定目標(biāo)函數(shù)，求得最優(yōu)解為：A類貨物6460kg,B類貨物5000kg,C類貨物4000kg,D類貨物0kg首先我問題二是根據(jù)客戶前一個月的申請量來預(yù)測后面七天的申請量。首先我們運用了時間序列中的一次移動平均值法。 先對所給數(shù)據(jù)進(jìn)行了處理，然后通過試驗對每一項貨物申請量的預(yù)測采用最佳的步數(shù)預(yù)測， 最后得到后來七天四類貨物的申請量。但是根據(jù)已知數(shù)據(jù)對該模型進(jìn)行檢驗，誤差較大。所以我們采用了另外一種運算模型一一BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。先對數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，然后利用前面十五天的數(shù)據(jù)對后面十五天預(yù)測，并將該預(yù)測值與真實值進(jìn)行比較，判斷該預(yù)測方法是否合理。然后用這種方法預(yù)測得到后面七天客戶的中請量分別為：A類2866,1330,2701,2305,2521,2494,2136;B類3375,2198,3534,2827,3511,4097,3644;C類1674,4094,4711,3625,5444,5644,4280;D類4543,2654,5861,4669,2790,6263,2856。通過對該模型進(jìn)行檢驗，與實際情況符合較好。所以采用 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型求解更好。問題三是在問題二的基礎(chǔ)上，再加上公司的運輸條件，得出后面七天每天的批復(fù)量以及最大收益。對于該問題，我們采用了問題一用到的線性規(guī)劃模型，得到公司每天的運輸效益如下：25087,28602,40150,31822,39806,40510,34293。在此問題目中我們所采用的數(shù)學(xué)模型有著廣泛的用途， 對于很多預(yù)測規(guī)劃相關(guān)的問題都很實用。問題重述題目首先以貨運公司車輛的數(shù)量，即最多能運輸?shù)闹亓亢腕w積為限制條件,然后以獲得最大的貨運收益為基本原則對客戶的申請進(jìn)行批復(fù)。問題一、題目給出了客戶的申請量為： A類6500kg,B類5000kg,C類4000kg,D類3000kg,并且要滿足四類貨物之間的關(guān)系，即C類貨物占用的體積不能超過B、D兩類體積之和的三倍。在此基礎(chǔ)上要求我們站在公司的立場進(jìn)行分析，得出怎樣批復(fù)才能使公司的獲利最大。問題二、每天各類貨物的申請總量是隨機(jī)量， 為了獲取更大收益，要求我們對將來的申請總量進(jìn)行預(yù)測。題目給出了一個月的數(shù)據(jù)(見附件一)，預(yù)測其后7天內(nèi)每天各類貨物申請量大約是多少。問題三、基本條件為：客戶的申請是在一周前隨機(jī)出現(xiàn)的，各類申請單立即批復(fù)，批復(fù)后即不能更改，并且不能將拒絕量(即申請量減批復(fù)量)累計到以后的申請量。要求我們在對下周7天中各類貨物申請量進(jìn)行預(yù)測的基礎(chǔ)上估算這七大的收益分別為多少。三、模型假設(shè)以及符號說明1、模型假設(shè)(1)、假設(shè)在預(yù)測時期內(nèi)其他各因素對客戶的申請量的影響可以忽略。(2)、客戶每天的申請量是隨機(jī)的。2、符號說明:符號符號說明符號符號說明aA類貨物的批復(fù)量bA類貨物的批復(fù)量cA類貨物的批復(fù)量dA類貨物的批復(fù)量Mt(1)第t期的步長為N的N一次平移的步長移動平均值Xi第i大的申請量四、模型的建立和求解問題一根據(jù)題目和問題所給的約束條件，利用線性規(guī)劃模型求得最優(yōu)解。假設(shè)公司對A、B、C、D四類貨物的批復(fù)量分別為a、b、c、d。得到線性方程組為：0.003c=3(0.0015b0.0008d)0.0012a+0.0015b+0.003c+0.0008d<=27.252

abcd=24000

a66500;b=5000;c=4000;d=3000(a,b,c,d>=0)目標(biāo)函數(shù)為：MaxZ=1.7a+2.25b+4.5c+1.12d即模型I利用lingo求解程序：model:title貨運分配問題；maxZ=1.7*a+2.25*b+4.5*c+1.12*d;-0.0045*b+0.003*c-0.0024*d<0;0.0012*a+0.0015*b+0.003*c+0.0008*d<27.252;a+b+c+d<24000;a<6500;b<5000;c<4000;d<3000;end結(jié)果：Objectivevalue:40232.00VariableValueReducedCosta6460.000b5000.000c4000.000d0.000000即公司最大收益MaxZ=40232.00相應(yīng)的批復(fù)量為:a6460.000b5000.000c4000.000d0.000000問題二我們從題目已知，客戶的物品分為A、B、C、D四類，每一類有自己的中請總量，并且四類貨物是相互獨立的。針對該問題，我們采用了兩種預(yù)測模型。方法一：時間序列模型所謂時間序列就是將某一個指標(biāo)在不同時間上的不同數(shù)值，按照時間的先后順序排列而成的數(shù)列。所謂時間序列預(yù)測，就是知道某個經(jīng)濟(jì)變量在歷史上各時期所取的值，預(yù)測它的未來值。預(yù)測所根據(jù)的基本假設(shè)是：歷史數(shù)據(jù)所顯示出來的規(guī)律性，可以被延伸未來時期，在預(yù)測期與觀察期經(jīng)濟(jì)環(huán)境基本相同時，這一假定可以被接受。一次移動平均值法移動平均法，是假定預(yù)測值同預(yù)測期相鄰的若干觀察期的數(shù)據(jù)有密切關(guān)系。所謂移動平均法，就是根據(jù)某一產(chǎn)品過去的實際銷售數(shù)值（觀察值） ,按時間順序排列由遠(yuǎn)而近按一定的跨越期（或步長）數(shù)據(jù)逐一求得移動平均值，將接近預(yù)測期的最后一個移動平均值，作為確定預(yù)測值的基礎(chǔ)。一次移動平均法，就是采取算術(shù)移動平均，是以相同的權(quán)數(shù)對各期觀察值，按一定的跨越期求其移動平均值，并以最后一個移動平均數(shù)為基礎(chǔ)，確定其預(yù)測值。設(shè)給定的時間序列觀察值Xi,X2，…，Xt（t>N）一次移動平均法的基本公式如下：

Xt?XtXt?Xt「?”2iMt二 N預(yù)測方程為：M.i=Mt⑴Mt⑴稱為第t期的步長為N的平均值作為第t+1期的預(yù)測值。步長對預(yù)測值有著很大的影響(1)的移動平均值，一次移動平均法是以第t期如果N取得大，求移動平均值是使用的數(shù)據(jù)就多，于是隨機(jī)成份抵消得較好，對數(shù)據(jù)的平滑作用強(qiáng)，但當(dāng)數(shù)據(jù)由一個水平變到另一個水平時，預(yù)測值要經(jīng)過一段較長的時間才能跟上，即預(yù)測值對數(shù)據(jù)變化的敏感性較差?；竟降倪f推形式由公式(1)Xt.Xy?…Xt_N.1Mt二 N_Xt(XtJ -Xt_N1-Xt_N)-Xt_NTOC\o"1-5"\h\z— N=Mt(L*—(Xt—Xt_n) (3)N或?qū)懗蒟t,=Xt+Xt：Xt+ (4)N公式(3)和(4)稱為移動平均法的遞推公式。與利用公式(1)計算相比較，遞推公式顯然減少了計算量。通過試驗我們知道采取四步預(yù)測為最優(yōu)，并將23——30天的預(yù)測值與真實值進(jìn)行了比較。結(jié)果如下:A類真實值2480202622491674366620291238預(yù)測值2276.252568.752179.751898.51813.252109.752404.5誤差-0.082160.26789-0.030790.13411-0.505390.039790.94224

真實值3409372934893172456840153666預(yù)測值2393.252745.752955.753284.253449.753739.53811誤差-0.29796-0.26368-0.152840.035388-0.2448-0.068620.039553C類真實值16632736455287945552119539552預(yù)測值31692129.252103.2525184436.255408.57712.75誤差0.905592-0.22177-0.53795-0.71367-0.20096-0.54752-0.19255D類真實值1773251960504710117923932579預(yù)測值3109.52751.7530523543.7537633614.53583誤差0.753800.09239-0.49554-0.24762.191680.510440.389298未來七天預(yù)測值如下:A類貨物:時間弟人第二天第三天第四天第五天第六天第七天預(yù)測值2151227119221895206020371979B類貨物:時間弟人第二天第三天第四天第五天第六天第七天預(yù)測值3855402638903859390739203894C類貨物:時間弟人第二天第三天第四天第五天第六天第七天預(yù)測值8962900498689346929593789472D類貨物:時間弟人第二天第三天第四天第五天第六天第七天預(yù)測值271522172476 2497 247624162466通過數(shù)據(jù)的比較可以看出預(yù)測值與真實值間相差較大，所以不宜采用此種預(yù)測模型。方法二：BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型從前面的時間序列一次平移均值法可以看出，得到的預(yù)測值誤差比較大，結(jié)果不是很好。因此，我們另外采用了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法對其進(jìn)行預(yù)測。具體過程如下：1、問題分析從題目所給數(shù)據(jù)我們可知，每天各類貨物的申請量不盡相同，而且雜亂無章，波動性較大，是一個非線性的動力學(xué)系統(tǒng)。而神經(jīng)系統(tǒng)具有非常好的非線性逼近能力與自學(xué)、自適應(yīng)等特征。貨物申請量表面上毫無規(guī)律可行，但是實際上尤其內(nèi)部變化規(guī)律，這也是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測的基礎(chǔ)。 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通過對以往歷史數(shù)據(jù)的學(xué)習(xí)，找出其變化規(guī)律，并將其存儲在網(wǎng)絡(luò)具體的權(quán)值、閥值中，用以預(yù)測未來的走勢。2、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)a、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)BP網(wǎng)絡(luò)是一種單向傳播的多層前向網(wǎng)絡(luò)。網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)是由輸入層、輸出層和

隱層組成，其中隱層可以是一層，也可以是多層，前層至后層節(jié)點通過網(wǎng)絡(luò)權(quán)值相連接，同層節(jié)點中沒有任何藕合，輸入層和隱層的激活函數(shù)通常為 Sigmoid型。但是在隱層和輸出層之間的激活函數(shù)可以是線性的。b、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的推導(dǎo)設(shè)BP網(wǎng)絡(luò)的輸入層有功個神經(jīng)元，輸出層有。個神經(jīng)元，中間層p有個神經(jīng)元，網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練樣本有N對，則網(wǎng)絡(luò)的設(shè)置如下:輸入樣本向量：4y尸一七,…工:)期望輸出向量：匕?0wm)網(wǎng)絡(luò)的實際輸出向t網(wǎng)絡(luò)的實際輸出向t：AAA Ak仇以…兀)網(wǎng)絡(luò)中間各層的加權(quán)輸入:網(wǎng)絡(luò)中間各層的輸出:—網(wǎng)絡(luò)中間各層的輸出:—??4)輸出層各層的加權(quán)翰入:轆入層至中間層的連接權(quán)：必中間層至輸出層的連接權(quán)：中間層各單元的閥值：輸出層各單元的閥值：其中:t?L2tAr-L2■….N"告激活函數(shù)采用Sigmoid型函數(shù)： 1其導(dǎo)數(shù)為:r(x)-/(xxi-r(x?(式一)輸入輸出之間的變量的關(guān)系:{5”與,**，,,]■[外,工工，…與卜對第k對第k對訓(xùn)練樣本（Ak,,Yk）,網(wǎng)絡(luò)的期望輸出與實際輸出之間的誤差定義如下:耳■引耳&舊?3￡物-咒＞e?￡益網(wǎng)絡(luò)全局誤差： 力輸出單元的校正誤差：…贊?管翁GJ”。進(jìn)一步由式一可得:?乂叩一月心-乂）中間各層單元的校正誤差:€j進(jìn)一.吸一也也凡匹也€j進(jìn)一3s§ dbj孫tASlt8向ds§可得：■（士4?々溝咆-4f41-Q* fX?;-hE*LZ*，,.r5由于網(wǎng)絡(luò)全局誤差E是定義在整個訓(xùn)練樣本集上，要實現(xiàn)全局誤差函數(shù)E在曲面上按梯度下降，需要求E對輸出層和隱層的連接權(quán)和問值的負(fù)梯度:按梯度下降原則（即連接權(quán)和閉值的變化正比與負(fù)梯度），故而有:*,*,西aE.d匕Av.■y----cr??—弧武與-Y旭，■ag武a孫均啟3Et 3Et3瓦ds}AWjr.一尸J一*一■ *?-“咽 咽ds）引-0鏘舒*i;g--a*^---g但■aCX. 冬」乂弘-M即獷^b《見配Y鳴…庫也巴.d?處/dSj3%其中:0<a<1 0<<1 i,L2,…，m …e j?LZ**，,p故而可得經(jīng)過調(diào)整后的網(wǎng)絡(luò)連接權(quán)值和閱值如下:叫（七41）■%（￡）+Aw4弓（［37遍）+%

^（L+i）-ey（i）+A^今（￡+1）?:（￡）十匕其中，L表示訓(xùn)練次數(shù)。根據(jù)上面的算法分析，可以得到BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的整個訓(xùn)練過程如下:L初始化，給連接權(quán)”,V,和閾值學(xué),隨機(jī)賦值.工輸入訓(xùn)練樣本(4,K).3,利用輸入/*、連接權(quán)”和閾值4計算中同層各神經(jīng)元的輸出G V J37(”)，其中：%.豆卬盧+W j-LN…,p4.利用與?連接權(quán)V,和閾值匕計算輸出層各神經(jīng)元的輸出，yt-f(lr)r其中：“￡(?四小)f?L2r”

配利用i；,網(wǎng)絡(luò)實際輸出e*,計算輸出層各單元的校正誤差;A A A4?咒?(1-尸)8-%) r-LN…小&利用“與和二計算除層各隼元的校正誤差："A A A句-匕。-與)>\乂<1-%>(^-尤>^ JTZ…,p.利用《?句、V/和弓計算酶層到輸出層之間的新連接權(quán)：v^(I+l)-vx(L)+a^5(1+1),方(D+皿.利用斗，吃./和可計算雉入層到0層之間的新選接權(quán)：%(L+1)-叫㈤+的再3(Lf-%(L)+阻?■9、選取第2組訓(xùn)練樣本，重復(fù)3到8的計算過程，直到全部N個樣本訓(xùn)練UGo10、開始進(jìn)行第2次訓(xùn)練，從第1個樣本開始，重復(fù)3—8過程，直到網(wǎng)絡(luò)全局誤差函數(shù)E小于預(yù)先設(shè)定的值（網(wǎng)絡(luò)誤差）或訓(xùn)練次數(shù)達(dá)到預(yù)先設(shè)定的值,整個訓(xùn)練過程結(jié)束。如下圖為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練流程。在訓(xùn)練的過程中，BP網(wǎng)絡(luò)的連接權(quán)值和閥值被逐步調(diào)整，在訓(xùn)練結(jié)束之后，網(wǎng)絡(luò)從輸入樣本中獲得了信息并存貯在連接權(quán)值和闡值中，根據(jù)這些參數(shù)和實際資料輸入，就可以得到所需要的預(yù)報值。c、BP網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的選取BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的層數(shù)選?。豪碚撋显缫呀?jīng)證明，具有至少一個Sigmoid型隱含層加上一個線性輸出層的網(wǎng)絡(luò)，能夠通近任何的有理函數(shù)。而且實踐表明，增加層數(shù)未必能降低誤差.提高精度，卻同時會使網(wǎng)絡(luò)復(fù)雜化，增加了網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練時間。增加層數(shù)并不能增強(qiáng)預(yù)測效果.而誤差精度的提高可以通過調(diào)節(jié)隱含層中間的神經(jīng)元節(jié)點數(shù)目來獲得，其訓(xùn)練效果也比增加層數(shù)更明顯。因此在實踐運用中，通常優(yōu)先考慮調(diào)整隱含層中的神經(jīng)元節(jié)點數(shù)目。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層和輸出層的設(shè)計：輸入層僅起輸入數(shù)據(jù)的作用，除此之外，不參與任何的網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)過程。其節(jié)點數(shù)目取決于數(shù)據(jù)源的維數(shù)，即有多少個數(shù)據(jù)源就設(shè)立同樣數(shù)目的節(jié)點。因此廓清正確的數(shù)據(jù)源是設(shè)計網(wǎng)絡(luò)的首要之務(wù)。輸入數(shù)據(jù)不經(jīng)過任何處理，會影響網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)和仿真效果。因此、確定數(shù)據(jù)源的合適數(shù)目。網(wǎng)絡(luò)輸出層的神經(jīng)元根據(jù)需要求解的問題和數(shù)據(jù)表示的方式而定。 在設(shè)計輸入和輸出層時，應(yīng)該盡可能的減小系統(tǒng)規(guī)模，使系統(tǒng)的學(xué)習(xí)時間和復(fù)雜性減小。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱含層的節(jié)點選擇基于BP算法的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中各層節(jié)點數(shù)目的選擇對于網(wǎng)絡(luò)的性能影響很大，過多的隱含層節(jié)點對網(wǎng)絡(luò)的概括推理能力產(chǎn)生不利影響，即影響網(wǎng)絡(luò)對于新輸入的適應(yīng)性。而過少的隱含層節(jié)點數(shù)目會影響網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)的精確度并且使網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)出現(xiàn)局部極小的情況增多，所以隱層內(nèi)部節(jié)點數(shù)需要進(jìn)行恰當(dāng)?shù)倪x擇.一般說來，一個多層網(wǎng)絡(luò)需要多少隱含層單元主要由網(wǎng)絡(luò)的用途來決定的，但是這并非唯一的，因此對于隱含層單元數(shù)目的問題至今沒有一個完全統(tǒng)一的方法來解決，目前大部分還是以經(jīng)驗為主要的依據(jù)。已有的一些經(jīng)驗公式所指出的建議隱含層節(jié)點數(shù)目為2N+1,其中N為輸入的節(jié)點數(shù)。類似的經(jīng)驗公式還有；如\mn,n,m分別為輸入節(jié)點個數(shù)和輸出節(jié)點個數(shù)。常用的解決辦法就是使隱含層單元數(shù)目可變。一種是開始放入足夠的隱含單元，然后把學(xué)習(xí)后那些不起作用的隱含層單元逐步去掉，一直減少到不可收縮為止。另一種是開始放入比較少的隱含層單元，學(xué)習(xí)一定次數(shù)后，還不成功就要增加隱含單元個數(shù)，一直達(dá)到比較合理的隱含單元數(shù)目為止。3、模型的建立(1)、數(shù)據(jù)處理從題目所給數(shù)據(jù)可知，有些數(shù)據(jù)不是很正常，所以我們先進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，用異常數(shù)據(jù)前后兩個數(shù)的均值將其代替，需要替換的數(shù)據(jù)如下：貨物類型C類D類D類D類D類天數(shù)第四天第四天第九天第十三天第十四天原始數(shù)據(jù)29961484175024411373新數(shù)據(jù)47673564390545652373另外，為了滿足網(wǎng)絡(luò)輸入輸出對數(shù)據(jù)的要求，在學(xué)習(xí)之前先對數(shù)據(jù)采用下列方法進(jìn)行歸一化處理：Xi=x/4000,i=1,2|||,30取網(wǎng)絡(luò)輸入節(jié)點個數(shù)為P=7,輸出節(jié)點為1,即我們用客戶t-1,t-2,…，t-7天的貨物申請量預(yù)測t+1大的申請量。(2)、神經(jīng)元以及隱含層的個數(shù)a、神經(jīng)元個數(shù)對于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隱層確定目前沒有任何的理論依據(jù)和解決辦法， 本文為了使網(wǎng)絡(luò)的計算相對來說不那么復(fù)雜，并且在保證誤差非常小的前提下，對于隱層的個數(shù)的多少對于本文的研究更加有效，可行進(jìn)行了試驗，數(shù)據(jù)見下表：神經(jīng)元個數(shù)8910111213141516網(wǎng)絡(luò)2.7090.8710.8371.3200.8111.4360.8412.8950.846誤差841438050為了得到最好的函數(shù)逼近效果，我們采用不同的訓(xùn)練函數(shù)進(jìn)行訓(xùn)練。訓(xùn)練函數(shù)不同其實是采用不同的改進(jìn)BP算法。當(dāng)隱層神經(jīng)元為12個時，不同訓(xùn)練函數(shù)的網(wǎng)絡(luò)逼近誤差如下表：不同訓(xùn)練函數(shù)變化下得網(wǎng)絡(luò)誤差訓(xùn)練函數(shù)traingdmtraingdxtrainlmtraingda

平均絕對誤差0.00180.00320.00080.0108通過上述兩張表，不難判定建立3層的BP網(wǎng)絡(luò)，只有采用Levenberg-Marquardt 學(xué)習(xí)方法訓(xùn)練BP網(wǎng)絡(luò)速度很快。采用的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為：7-12-1。輸入節(jié)點為7個，輸出為1個節(jié)點，隱含層為12個節(jié)點.根據(jù)BP網(wǎng)絡(luò)泛化能力的特點，依據(jù)經(jīng)驗和試驗本文選取每類訓(xùn)練樣本為 15個，訓(xùn)練樣本為15個。(3)、模型的建立根據(jù)BP網(wǎng)絡(luò)原理以及特點，我們建立以下流程圖式的模型，即模型IIIBP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖(4)、模型的求解應(yīng)用改進(jìn)的BP網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行計算首先要對網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行訓(xùn)練和測試， 具基

本過程如下圖所示:首先，我們采用前15天的值通過此模型預(yù)測第16天至30天的數(shù)據(jù)，用以檢驗?zāi)Ｐ偷臏?zhǔn)確性以及可行性。具體程序如下:A類貨物:p=[1601,5421,1890,4439,1703,3232,376,1167,1897,3737,1807,1628,1723,2584,1551];%輸入數(shù)據(jù)t=[2479,1199,4148,2449,2026,1690,3374,2015,2480,850,2249,1674,3666,2029,1238];%目標(biāo)數(shù)據(jù)pi=p/40000;%數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換ti=t/40000;%數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換n=newff([01],[5121]);%建立網(wǎng)格，注意各層調(diào)整節(jié)點數(shù)n.trainparam.show=50;% 設(shè)定參數(shù)n.trainparam.goal=0.0001;% 精度不是越小越好，雙向調(diào)整n.trainparam.epoachs=1000;% 實際次數(shù)最小，調(diào)整對結(jié)果有影響n=train(n,pi,ti);%訓(xùn)練網(wǎng)格yi=sim(n,pi);%仿真輸出，與ti比較y1=(yi-ti)./ti%計算目標(biāo)相對誤差pk=[0.09160.05070.0309];% 選擇檢驗樣本(ti的三到五位)tk=[0.04310.06460.0388];%pi 的后三位yk=sim(n,pk);%方正檢驗與tk對比y2=(yk-tk)./tk%計算檢驗相對誤差pc=[0.04740.09340.04520.04070.04310.06460.0388];% 選擇預(yù)測樣本pi的后五位y3=sim(n,pc);%模擬預(yù)測y4=y3*40000%預(yù)測真實值y5=yi*40000得到的輸出結(jié)果為：y1=-0.0948 0.0212 -0.3115 -0.0743 0.2214 -0.3305 0.01210.2001 0.37682.5214 2.49420.2001 0.37682.5214 2.49422.4745 1.13142.6991 2.3047-0.2020 0.1563-0.3128 0.2293y2=-0.2782 0.1770y4=1.0e+003*2.8659 1.33012.1359y5=1.0e+003*2.2439 1.22443.4149 1.60792.5192 2.49420.56640.32360.05852.7012 2.30472.8557 2.26692.8676 1.33143.8257同理，對B類貨物采用同樣的方法進(jìn)行訓(xùn)練，得到的輸出結(jié)果為:y1=0.4940 0.22930.0132 -0.04180.4940 0.22930.0132 -0.04183.5108 4.09740.1315 -0.30500.0130 -0.0113-0.2318 -0.0173y2=-0.0289 0.0248y4=1.0e+003*3.3750 2.19820.2089 -0.1695-0.0067 -0.0133-0.00600.06623.5337 2.82723.6438y5=1.0e+003*2.9864 3.55143.5350 3.0395-0.1060 0.12710.0343 -0.28255.4440 5.64412.9864 3.55143.5350 3.0395-0.1060 0.12710.0343 -0.28255.4440 5.64415.2047 3.20094.7080 3.6247-0.2370 0.10620.0171 -0.06073.0086 3.01272.2032 2.48163.5091 3.9455C類貨物得到的輸出結(jié)果為:y1=0.3570 0.13970.7231 -0.0410-0.0191 -0.2526y2=-0.0402 -0.7569y4=1.0e+003*1.6744 4.09404.2799y5=1.0e+003*5.4498 3.25964.9849 1.07515.4461 5.6441D類貨物得到的輸出結(jié)果為:y1=0.1392 -0.02243.4841 3.39163.3863 3.67953.64380.0189 -0.01430.0068 0.4950-0.2914-0.13114.7105 3.62475.6184 5.59701.6744 4.09044.2835

-0.1956 0.0544-0.1219 0.1895y2=1.8813 1.0613y4=1.0e+003*4.5434 2.65362.8559y5=1.0e+003*3.0302 3.00923.2842 4.04163.1180 2.84650.0932 0.05310.10700.15815.8607 4.66912.7742 3.40833.4720 2.6527-0.0305 -0.00842.7897 6.26303.2589 3.4217-0.0305 -0.00842.7897 6.26303.2589 3.42175.8654 4.6703通過以上方法我們得到客戶A類申請量預(yù)測值對照表:日期實際值（處理過后）預(yù)測值相對誤差第十六天24792243.9-0.0948第十七天11991224.42.12第十八天41482855.7-0.3115第十九天24492266.9-0.0743第二十天20262474.50.2214第二16901131.4-0.3305第二十二天33743414.90.0121

第二十三天20151607.90.2020第二十四天24802867.60.1563第二十五天8501331.40.5664第二十六天22492699.10.2001第二十七天16742304.70.3768第二十八天36662519.2-0.3128第二十九天20292494.20.2293第三十天12383825.70.3236客戶B類申請量預(yù)測值對照表:日期實際值（處理過后）預(yù)測值相對誤差第十六天26593008.60.1315第十七天43353012.7-0.3050第十八天28823481.40.2089第十九天40483391.6-0.1695第二十天19992986.40.4940第二28893551.40.2293第二十二天21752203.20.0130第二十三天25102481.6-0.0113

第二十四天34093386.30.0067第二十五天37293679.5-0.0133第二十六天34893535.00.0132第二十七天31723039.5-0.0418第二十八天45683509.1-0.2318第二十九天40153945.5-0.0173第三十天36663643.8-0.0060客戶C類貨物申請量預(yù)測值對照表:日期實際值（處理后）預(yù)測值相對誤差第十六天29185449.80.3570第十七天28603259.60.1397第十八天55145618.40.0189第十九天20085597.0-0.0143第二十天58225204.7-0.1060第二28403200.90.1271第二十二天28934984.90.7231第二十三天11211075.1-0.0410

第二十四天16631674.40.0068第二十五天27364090.40.4950第二十六天45524708.00.0343第二十七天87943624.7-0.2825第二十八天55525446.1-0.0191第二十九天119535644.1-0.2526第三十天95524283.5-0.2914客戶D類貨物申請量預(yù)測值對照表:日期實際值（處理后）預(yù)測值相對誤差第十六天26603030.20.1392第十七天30783009.2-0.0224第十八天36362774.2-0.2370第十九天30813408.30.1062第二十天32043258.90.0171第二13183421.7-0.0607第二十二天40833284.2-0.1956第二十三天38334041.60.0544第二十四天17733472.00.0932第二十五天25192652.70.0531

第二十六天60505865.4-0.0305第二十七天47104670.3-0.0084第二十八天11793118.0-0.1219第二十九天23932846.50.1895第三十天25792854.80.1070通過檢驗發(fā)現(xiàn)，雖然有個別數(shù)據(jù)誤差比較大，但是總體還是比較吻合精確的,特別是針對此類波動比較大的數(shù)據(jù)而言，采用此類預(yù)測方法是比較理想的。因此，這種方法是可行的，我們利用此方法得到后七天的預(yù)測值分別為：日期貨物類型A類B類C類D類第f2866337516744543第二天1330219840942654第三天2701353447115861第四天2305282736254669第五天2521351154442790第六天2494409756446263第七天2136364442802856問題三該問題與問題一所用方法相同。利用問題二中求得的每天的申請量和公司的運載條件求得公司的批復(fù)量以及相應(yīng)的最大收益。根據(jù)題目和問題所給的約束條件，利用線性規(guī)劃模型求得最優(yōu)解。假設(shè)公司對A、B、C、D四類貨物的批復(fù)量分別為a、b、c、d。得到線性方程組為：0.0012a0.0015b0.003c0.0008d=27.252

abcd=24000a=2866;b=3375;c=1674;d=4543(a,b,c,d>=0)目標(biāo)函數(shù)為：MaxZ=1.7a+2.25b+4.5c+1.12d第一天有以下程序進(jìn)行求解model:title貨運分配問題；max=1.7*a+2.25*b+4.5*c+1.12*d;0.0012*a+0.0015*b+0.003*c+0.0008*d<27.252;a+b+c+d<24000;a<2866;b<3375;c<1674;d<4543;endGlobaloptimalsolutionfound.Objectivevalue: 25087.11Totalsolveriterations: 0ModelTitle: 貨運分配問題Variable ValueA 2866.000B 3375.000C 1674.000D 4543.000其中A、B、C、D分別為四類貨物的批復(fù)量，公司最大收益為 25087.11同理可得其余六天的批復(fù)量和最大收益。第二天Value ReducedCost1330.0002198.000C 4094.000D 2654.000最大收益：28601.98第三天VariableValueA2701.000B3534.000C4711.000D5721.000最大收益：40150.22第四天Variable ValueA 2305.000B 2827.000C 3625.000D 4670.000最大收益：31822.15第五天D 2860.000D 2860.000Variable ValueA 2521.000B 3510.000C 5444.000D 2790.000公司最大收益：39806.00第六天Variable ValueA 2494.000B 4097.000C 5644.000D 1477.125最大收益：40510.43第七天Variable ValueA 2136.000B 3644.000C 4280.000最大收益：34293.40五模型的評價在本題中我們所采用的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型具有以下優(yōu)勢：（1）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以處理那些難于用解析規(guī)則描述的過程或系統(tǒng)，可通過對樣本數(shù)據(jù)的學(xué)習(xí)，自動建立模型實現(xiàn)對系統(tǒng)的描述；（2）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是并行結(jié)構(gòu)，在處理實時性要求高的問題上顯出極大的優(yōu)越性；（3）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是非線性系統(tǒng)，理論上已證明：多層感知器能夠以任意精度逼近一個給定的非線性函數(shù)；（4）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有很強(qiáng)的信息綜合能力、很好的容錯性，它能恰當(dāng)?shù)貐f(xié)調(diào)好互相矛盾的輸入信息。正是由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)越性，基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的非線性預(yù)測在很大程度上解決了許多模型難以建立的問題，并取得了很多成果。性預(yù)測技術(shù)也得到了相應(yīng)的發(fā)展，在各個領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在解決預(yù)測問題上與灰色系統(tǒng)、插值擬合等模型相比也有著明顯的優(yōu)越性。首先，比插值擬合預(yù)測方法精確度更高；其次，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)比灰色系統(tǒng)度數(shù)據(jù)的要求要低。灰色系統(tǒng)要求所給的數(shù)據(jù)變化不能太大，并且呈現(xiàn)一定的規(guī)律。結(jié)合所給的數(shù)據(jù)，灰色系統(tǒng)不能用于解決此問題。當(dāng)然BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)也還存在需要進(jìn)一步改進(jìn)的地方。不同的應(yīng)用模型中，沒有明確的理論依據(jù)來指導(dǎo)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型輸入?yún)?shù)的選取及處理， 即不能保證所選取的參數(shù)是最優(yōu)的；缺乏一種有效的方法來解決人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在訓(xùn)練過程中可能產(chǎn)生的學(xué)習(xí)不足或過擬和現(xiàn)象；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)確定，包括輸入、輸出變量的恰當(dāng)選取及隱含層數(shù)目的個數(shù)等要在實踐中進(jìn)行摸索。 當(dāng)隱藏層節(jié)點數(shù)太少時，預(yù)測的精度無法得到保證；而太多時，將增加網(wǎng)絡(luò)不必要的訓(xùn)練時間。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練是基于傳統(tǒng)的統(tǒng)計學(xué)，網(wǎng)絡(luò)權(quán)值是在樣本趨于無窮大假設(shè)下的訓(xùn)練結(jié)果。然而在實際應(yīng)用中能得到的數(shù)據(jù)往往非常有限，給神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的建立帶來很大困難。六模型的推廣神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以處理那些難于用解析規(guī)則描述的過程或系統(tǒng)， 可通過對樣本數(shù)據(jù)的學(xué)習(xí)，自動建立模型實現(xiàn)對系統(tǒng)的描述。基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擁有這樣智能的預(yù)測優(yōu)勢，并且對所需處理的數(shù)據(jù)的要求不高，所以該模型在很多預(yù)測問題中都可也運用。七參考文獻(xiàn)[1]MATLAB幫助文檔[21從爽《面向MATLAB工具箱的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論與應(yīng)用》 中國科學(xué)技 術(shù)大學(xué)出版社[31王小平，曹立明《遺傳算法一理論、應(yīng)用與軟件實現(xiàn)》 西安交通大學(xué)出版社

[41吳成東，王長濤《人工神經(jīng)元BP網(wǎng)絡(luò)在股市預(yù)測方面的應(yīng)用》[51張玉帳，吳微《用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)捕捉股市黑馬初探》 運籌與管理八附錄附件一某月申請量數(shù)據(jù)表（單位：kg）日期A類B類C類D類總計11601284549262239116112542128332871243113683189044884447275013575444394554299614841347351703292850884378140976323234972829359313151737622613893211786478116769216706187316667918971391806417501310210373735803386593816641111807445153171459130341216282636311277571513313172334714226244111861

1425843854452013731233115155135563494236510966162479265929182660107161711994335286030781147218414828825514363616180192449408420083081116222020261999582232041305121169028892840131887372233742175289340831252523201525101121383394792424803409166317739325258503729273625199834262249348945526050163402716743172879447101835028366645685552117914965292029401511953239320390301238366695522579170351109/2：011:46102機(jī)體齒飛面孔雙臥多軸組合機(jī)床及 CAD設(shè)計09/0820:023kN微型裝載機(jī)設(shè)計09/2015:0945T旋挖鉆機(jī)變幅機(jī)構(gòu)液壓缸設(shè)計08/3015:325噸卷揚機(jī)設(shè)計10/3017:12C620軸撥桿的工藝規(guī)程及鉆2-①1/L的鉆床夾具設(shè)計09/2113:39CA6140車床撥叉零件的機(jī)械加工工2規(guī)程及夾具設(shè)計08/3015:37CPU風(fēng)扇后蓋的注塑模具設(shè)計83100309/2016:19GDC956160工業(yè)對輥成型機(jī)設(shè)計08/3015:45LS型螺旋輸送機(jī)的設(shè)計10/0723:43LS型螺旋輸送機(jī)設(shè)計09/2016:23P-90B型耙斗式裝載機(jī)設(shè)計09/0820:17PE10自行車無級變速器設(shè)計10/0709:23話機(jī)機(jī)座下殼模具的設(shè)計與制造09/0820:20T108噸自卸車拐軸的斷裂原因分析及優(yōu)化設(shè)計09/2113:39X-Y型數(shù)控銑床工作臺的設(shè)計09/0820:25YD5141SYZ后壓縮式垃圾車的上裝箱體設(shè)計10/0709:20ZH1115W柴油機(jī)氣缸體三面粗鏜組合機(jī)床總體及左主軸箱設(shè)計09/2115:34ZXT-06型多臂機(jī)凸輪軸加工工藝及工裝設(shè)計10/3016:04三孔連桿零件的工藝規(guī)程及鉆 ①35H6孔的夾具設(shè)計08/3