2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．為了解七年級1000名學(xué)生的體重情況，從中抽取了300名學(xué)生的體重進(jìn)行統(tǒng)計．有下列判斷：①這種調(diào)查方式是抽樣調(diào)查；②1000名學(xué)生的體重是總體；③每名學(xué)生的體重是個體；④300名學(xué)生是總體的一個樣本；⑤300是樣本容量．其中正確的判斷有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2．下列各組數(shù)中①；②；③；④是方程的解的有()A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3．已知線段MN=10cm，點(diǎn)C是直線MN上一點(diǎn)，NC=4cm，若P是線段MN的中點(diǎn)，Q是線段NC的中點(diǎn)，則線段PQ的長度是（）A．7cm B．7cm或3cm C．5cm D．3cm4．若等腰三角形的腰長為13，底邊長為10，則底邊上的高為（）A．6 B．7 C．9 D．125．觀察下列算式，用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律得出22015的末位數(shù)字是（）21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…．A．2 B．4 C．6 D．86．成都某學(xué)校團(tuán)委為了解本校七年級500各學(xué)生的平均每晚的睡眠時間，隨機(jī)選擇了該年級100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查．關(guān)于下列說法：①本次調(diào)查方式屬于抽樣調(diào)查②每個學(xué)生是個體③100名學(xué)生是總體的一個樣本④總體是該校七年級500名學(xué)生的平均每晚的睡眠時間共中正確的說法有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個7．下圖中的幾何體從正面看能得到（）A． B． C． D．8．若，則的值為（）A．－2 B．－5 C．25 D．59．第六次人口普查顯示，利辛縣西部鄉(xiāng)鎮(zhèn)常住人口數(shù)為7120000人，數(shù)據(jù)7120000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．10．下列四個算式：①，②，③，④．其中，正確的算式有（）A．0個 B．1個 C．2個 D．3個二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．計算：_____．12．若單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，則的值是______．13．化簡：＝_____．14．將圖①中的正方形剪開得到圖②．圖②中共有4個正方形；將圖②中一個正方形剪開得到圖③；圖③中共有7個正方形；將圖③中一個正方形剪開得到圖④，圖④中共有10個正方形如此下去，則第2016個圖中共有正方形的個數(shù)為_________15．已知關(guān)于x的方程與的解互為相反數(shù)，則________．16．如圖，射線OA的方向是北偏西65，射線OB的方向是南偏東20，則的度數(shù)為_______.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）“十一”黃金周期間，某動物園在天假期中每天旅游的人數(shù)變化如下表(正數(shù)表示比前一天多的人數(shù)，負(fù)數(shù)表示比前一天少的人數(shù))日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日人數(shù)變化（單位：萬人）+1.6+0.8+0.4-0.4-0.8+0.2-1.2（1）若月日的游客人數(shù)記為萬人，請用含的代數(shù)式表示月日的游客人數(shù)，并直接寫出七天內(nèi)游客人數(shù)最多的是哪一天?（2）若月日的游客人數(shù)為萬人，門票每人元，問黃金周期間該動物園門票總收入是多少萬元?18．（8分）某汽車交易市場為了解二手轎車的交易情況，將本市場去年成交的二手轎車的全部數(shù)據(jù)，以二手轎車交易前的使用時間為標(biāo)準(zhǔn)分為A、B、C、D、E五類，并根據(jù)這些數(shù)據(jù)由甲，乙兩人分別繪制了下面的兩幅統(tǒng)計圖（圖都不完整）．請根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）該汽車交易市場去年共交易二手轎車輛．（2）把這幅條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整．（畫圖后請標(biāo)注相應(yīng)的數(shù)據(jù)）（3）在扇形統(tǒng)計圖中，D類二手轎車交易輛數(shù)所對應(yīng)扇形的圓心角為度．19．（8分）如圖所示，已知C，D是線段AB上的兩個點(diǎn)，M，N分別為AC，BD的中點(diǎn)，若AB=10cm，CD=4cm，求線段MN的長；20．（8分）如圖，已知四點(diǎn)，，，，請用直尺按要求完成作圖．（1）作射線；（2）作直線；（3）連接，請?jiān)谏洗_定點(diǎn)，使的值最小，并說明理由．21．（8分）已知：a、b互為相反數(shù)（b≠0），c、d互為倒數(shù)，x＝4a﹣2+4b，y＝2cd﹣．（1）填空：a+b＝，cd＝，＝；（2）先化簡，后求出2（2x﹣y）﹣（2x﹣3y）的值．22．（10分）如圖，點(diǎn)A，O，E在同一條直線上，∠AOB=40°，∠COD=28°，OD平分∠COE，求∠DOB的度數(shù)．23．（10分）三角形ABC中，D是AB上一點(diǎn)，交AC于點(diǎn)E，點(diǎn)F是線段DE延長線上一點(diǎn)，連接FC，．（1）如圖1，求證：；（2）如圖2，連接BE，若，，求的度數(shù)；（3）如圖3，在（2）的條件下，點(diǎn)G是線段FC延長線上一點(diǎn)，若，BE平分，求的度數(shù)．24．（12分）如圖，長方形的長為，寬為．現(xiàn)以長方形的四個頂點(diǎn)為圓心，寬的一半為半徑在四個角上分別畫出四分之一圓．(1)用含、的代數(shù)式表示圖中陰影部分的面積；(2)當(dāng)a=10，b=6時，求圖中陰影部分的面積?。?/p>

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)抽樣調(diào)查，總體，個體，樣本，樣本容量的定義解答.【詳解】根據(jù)題意得：這種調(diào)查方式是抽樣調(diào)查；1000名學(xué)生的體重是總體；每名學(xué)生的體重是個體；300名學(xué)生的體重是總體的一個樣本；300是樣本容量，正確的有：①②③⑤，故選：D.【點(diǎn)睛】此題考查了調(diào)查方式中的抽樣調(diào)查，總體，個體，樣本，樣本容量的定義，正確掌握各定義是解題的關(guān)鍵.2、B【詳解】解：把①代入得左邊=10=右邊；把②代入得左邊=9≠10；把③代入得左邊=6≠10；把④代入得左邊=10=右邊；所以方程4x+y=10的解有①④2個．故選B．3、B【分析】分兩種情況：點(diǎn)C在線段MN上和點(diǎn)C在線段MN的延長線上，當(dāng)點(diǎn)C在線段MN上時，利用中點(diǎn)求出PN,QN的長度，然后利用即可求解；當(dāng)點(diǎn)C在線段MN的延長線上時，利用中點(diǎn)求出PN,QN的長度，然后利用即可求解．【詳解】若點(diǎn)C在線段MN上，如圖，∵P是線段MN的中點(diǎn)，MN=10cm，∴，∵Q是線段CN的中點(diǎn)，CN=4cm，∴，；若點(diǎn)C在線段MN的延長線上，如圖，∵P是線段MN的中點(diǎn)，MN=10cm，∴，∵Q是線段CN的中點(diǎn)，CN=4cm，∴，；綜上所述，PQ的長度為7cm或3cm．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查線段的中點(diǎn)和線段的和與差，掌握線段中點(diǎn)的概念和線段之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．4、D【分析】在等腰三角形的腰和底邊高線所構(gòu)成的直角三角形中，根據(jù)勾股定理即可求得底邊上高線的長度．【詳解】解：過點(diǎn)A作AD⊥BC于點(diǎn)D，如圖：在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，BC＝10∴BD＝DC＝BC＝5；在Rt△ABD中，AB＝13，BD＝5；由勾股定理，得：AD＝．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)及勾股定理，掌握等腰三角形的性質(zhì)及勾股定理是解題的關(guān)鍵．5、D【詳解】解：∵21=2，22=4，23=1，24=16，25=32，26=64，27=121，21=256，…．2015÷4=503…3，∴22015的末位數(shù)字和23的末位數(shù)字相同，是1．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)字類的規(guī)律探索．6、B【解析】樣本的容量指一個樣本所含個體的數(shù)目．即抽取學(xué)生的數(shù)量是樣本的容量．【詳解】解：①本次調(diào)查方式屬于抽樣調(diào)查，正確；②每個學(xué)生的睡眠時間是個體，故錯誤；③100名學(xué)生的平均每晚的睡眠時間是總體的一個樣本，故錯誤；④總體是該校七年級500名學(xué)生的平均每晚的睡眠時間，正確，正確的有2個，故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了總體，樣本，樣本的容量的概念，熟練掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．7、D【分析】觀察圖中幾何體擺放的位置，根據(jù)主視圖是從正面看得到的圖形判斷則可．【詳解】從正面看，有2行3列，左邊一列有2個正方形，中間和右邊下方各有1個正方形．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了簡單組合體的三視圖，主視圖是從正面看得到的圖形，同時考查了學(xué)生的識圖能力和空間想象能力．8、C【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式，求出a、b，計算即可．【詳解】解：由題意得，a?1=1，b+2=1，

解得，a=1，b=?2，

則=52=25，

故選C．【點(diǎn)睛】本題考查的是非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，當(dāng)幾個非負(fù)數(shù)相加和為1時，則其中的每一項(xiàng)都必須等于1．9、D【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．【詳解】7120000=7.12×1．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．10、C【分析】根據(jù)有理數(shù)的加、減法法則、絕對值性質(zhì)、乘方的運(yùn)算法進(jìn)行計算即可．【詳解】①2-3=-1，計算正確；

②2-|-3|=2-3=-1，計算正確；

③（-2）3=-8，計算錯誤；

④，計算錯誤．故正確有2個．故選：C．【點(diǎn)睛】考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則及其絕對值的性質(zhì)．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、102°12'【分析】1度=60分，即1°=60′，1分=60秒，即1′=60″，依據(jù)度分秒的換算即可得到結(jié)果．【詳解】解：48°37'+53°35'=101°72'=102°12'，

故答案為：102°12'．【點(diǎn)睛】本題主要考查了度分秒的換算，在進(jìn)行度、分、秒的運(yùn)算時也應(yīng)注意借位和進(jìn)位的方法．12、9【分析】由同類項(xiàng)的含義可得：，從而可得答案．【詳解】解：單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，解得：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的是同類項(xiàng)的含義，解二元一次方程組，有理數(shù)的乘方運(yùn)算，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵．13、﹣1．【分析】根據(jù)有理數(shù)的除法法則進(jìn)行運(yùn)算即可.【詳解】﹣12÷3＝﹣（12÷3）＝﹣1，故答案為﹣1．【點(diǎn)睛】考查有理數(shù)的除法，兩數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相除.14、1【分析】觀察圖形規(guī)律可得第n個圖中共有正方形的個數(shù)是，代入求值即可．【詳解】由題意得圖①有1個正方形圖②有4個正方形圖③有7個正方形圖④有10個正方形故可得第n個圖中共有正方形的個數(shù)是首項(xiàng)為1，公差為3的等差數(shù)列即第n個圖中共有正方形的個數(shù)是故第2016個圖中共有正方形的個數(shù)為故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了圖形類的規(guī)律題，掌握圖形的規(guī)律、等差數(shù)列的公式是解題的關(guān)鍵．15、1【分析】先解方程，取解的相反數(shù)代入，再解關(guān)于a的方程即可．【詳解】解方程得：∵關(guān)于x的方程與的解互為相反數(shù)∴方程的解為將代入得：，解得故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程，解出第一個方程，并將解的相反數(shù)代入第二個方程得到關(guān)于a的方程是解題的關(guān)鍵．16、135°【分析】根據(jù)方向角及余角的定義，先得到∠AOC的度數(shù)，再由∠AOB=∠AOC+∠COD+∠BOD即可解答．【詳解】解：如圖，由圖可知∠AOC=90°-65°=25°，∠COD=90°，∠BOD=20°，

∴∠AOB=∠AOC+∠COD+∠BOD=25°+90°+20°=135°．

故答案為：135°．【點(diǎn)睛】本題主要考查方向角的定義，解決本題的關(guān)鍵是計算出∠AOC得度數(shù)．用方向角描述方向時，通常以正北或正南方向?yàn)榻堑氖歼?，以對象所處的射線為終邊，故描述方向角時，一般先敘述北或南，再敘述偏東或偏西．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）（a+2.4）萬人；月日人最多；（2）408萬元【分析】（1）9月30日的游客人數(shù)為a萬人，10月1日的游客人數(shù)是（a+1.1）萬人，10月2日的游客人數(shù)是（a+1.1+0.8）萬人；用含a的代數(shù)式表示出每天的游客人數(shù)，然后比較可得到結(jié)果；

（2）先計算出游客總數(shù)，再計算黃金周期間動物園的門票收入．【詳解】解：（1）10月2日游客人數(shù)是：a+1.1+0.8=a+2.4（萬人）；∵七天內(nèi)游客人數(shù)分別是（單位：萬人）：10月1日：a+1.1，10月2日：a+2.4，10月3日：a+2.8，10月4日：a+2.4，10月5日：a+1.1，10月1日：a+1.8，10月7日：a+0.1．∵a+2.8最大，∴10月3日游客人數(shù)最多．

答：10月2日游客人數(shù)是（a+2.4）萬人；10月3日游客人數(shù)最多．（2）七天游客總?cè)藬?shù)為：（a+1.1）+（a+2.4）+（a+2.8）+（a+2.4）+（a+1.1）+（a+1.8）+（a+0.1）=7a+13.2，

當(dāng)a=2時，原式=27.2，∴27.2×15=408（萬元）．

答：黃金周期間該公園門票收入是408萬元．【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式和整式的運(yùn)算，解決本題的關(guān)鍵是理解題意，用代數(shù)式表示出每天游客人數(shù)．18、（1）3000；（2）答案見解析；（3）1．【解析】（1）根據(jù)B類別車輛的數(shù)量及其所占百分比可得總數(shù)量；（2）用總數(shù)量乘以C類別的百分比求得其數(shù)量，據(jù)此即可補(bǔ)全條形圖；（3）用360°乘以D類車輛占總數(shù)量的比例即可得出答案．【詳解】解：（1）該汽車交易市場去年共交易二手轎車1080÷36%=3000輛，故答案為：3000；（2）C類別車輛人數(shù)為3000×25%=750輛，補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖如下：（3）在扇形統(tǒng)計圖中，D類二手轎車交易輛數(shù)所對應(yīng)扇形的圓心角為360°×=1°，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，解題時注意：條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項(xiàng)目的數(shù)據(jù)，扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小．19、7cm【分析】根據(jù)題目求出AC+DB的值，進(jìn)而根據(jù)中點(diǎn)求出AM+DN的值，即可得出答案.【詳解】解：∵AB=10cm，CD=4cm∴AC+DB=AB-CD=6cm又M，N分別為AC，BD的中點(diǎn)∴AM=CM=AC，DN=BN=DB∴AM+DN=(AC+DB)=3cm∴MN=AB-(AM+DN)=7cm【點(diǎn)睛】本題考查的是線段的中點(diǎn)問題，解題關(guān)鍵是根據(jù)進(jìn)行線段之間等量關(guān)系的轉(zhuǎn)換.20、（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析．【分析】（1）根據(jù)射線的定義，畫出射線AD；（2）根據(jù)直線的定義，畫出直線BC；（3）利用“兩點(diǎn)之間，線段最短”連接AC、BD，AC與BD的交點(diǎn)就是P點(diǎn)位置．【詳解】解：（1）如圖所示：射線為所求；（2）如圖所示：直線為所求；（3）如圖所示：連接、相交于點(diǎn)，點(diǎn)為所求．理由：∵兩點(diǎn)之間，線段最短，且點(diǎn)P在AC上，∴點(diǎn)P使AP＋CP的值最?。军c(diǎn)睛】本題考查了直線、射線與線段的作圖，掌握兩點(diǎn)之間，線段最短是解題的關(guān)鍵．21、（1）0，1，﹣1；（2）2x+y，-1【分析】（1）利用相反數(shù)，倒數(shù)的定義確定出所求式子的值即可；（2）化簡x與y，原式去括號合并后代入計算即可求出值．【詳解】解：（1）由題意得：a+b＝0，cd＝1，＝﹣1；故答案為：0，1，﹣1；（2）∵x＝4a﹣2+4b＝4（a+b）﹣2＝﹣2，y＝2cd﹣＝2+1＝3，∴2（2x﹣y）﹣（2x﹣3y）＝4x﹣2y﹣2x+3y＝2x+y＝﹣4+3＝﹣1．【點(diǎn)睛】此題考查了整式