2022-2023學(xué)年山東省臨沂市蘭山區(qū)沂州實驗學(xué)校九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷一.選擇題（共12題小題，每題3分，共36分，把答案填到后面的表格里）1．方程x2﹣4＝0的兩個根是（）A．x1＝2，x2＝﹣2 B．x＝﹣2 C．x＝2 D．x1＝2，x2＝02．下列函數(shù)解析式中，一定為二次函數(shù)的是（）A．v＝3x﹣1 B．s＝2t2﹣2t+1 C．y＝ax2+bx+c D．y＝x2+3．拋物線y＝3（x+4）2+2的頂點坐標(biāo)是（）A．（2，4） B．（2，﹣4） C．（4，2） D．（﹣4，2）4．已知關(guān)于x的一元二次方程x2+mx﹣8＝0的一個實數(shù)根為2，則另一實數(shù)根及m的值分別為（）A．4，﹣2 B．﹣4，﹣2 C．4，2 D．﹣4，25．若關(guān)于x的方程kx2﹣x-34=0A．k＝0 B．k≥-13且k≠0 C．k≥-13 6．一元二次方程y2﹣y-3A．（y+12）2＝1 B．（y-12）2＝1 C．（y+12）2=347．一個等腰三角形的兩條邊長分別是方程x2﹣7x+10＝0的兩根，則該等腰三角形的周長是（）A．12 B．9 C．13 D．12或98．二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，若點A（1，y1），B（2，y2）是它圖象上的兩點，則y1與y2的大小關(guān)系是（）A．y1＜y2 B．y1＝y(tǒng)2 C．y1＞y2 D．不能確定9．二次函數(shù)y＝x2﹣5x﹣6與坐標(biāo)軸的交點個數(shù)是（）A．1個 B．2個 C．3個 D．0個10．將拋物線y＝﹣x2﹣2x+3向右平移1個單位，再向下平移2個單位得到的拋物線必定經(jīng)過（）A．（﹣2，2） B．（﹣1，1） C．（0，6） D．（1，﹣3）11．今年來某縣加大了對教育經(jīng)費的投入，2013年投入2500萬元，2015年投入3500萬元．假設(shè)該縣投入教育經(jīng)費的年平均增長率為x，根據(jù)題意列方程，則下列方程正確的是（）A．2500x2＝3500 B．2500（1+x）2＝3500 C．2500（1+x%）2＝3500 D．2500（1+x）+2500（1+x）2＝350012．已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的y與x的部分對應(yīng)值如表：x﹣10234y50﹣4﹣30下列結(jié)論正確的是（）A．拋物線的開口向下 B．拋物線的對稱軸為直線x＝2 C．當(dāng)0≤x≤4時，y≥0 D．若A（x1，2），B（x2，3）是拋物線上兩點，則x1＜x2二、填空題（共6小題，每題3分，共18分）13．若函數(shù)y＝（a+1）x|a2+1|是關(guān)于x的二次函數(shù)，則a的值為14．為增強學(xué)生身體素質(zhì)，提高學(xué)生足球運動競技水平，我市開展“市長杯”足球比賽，賽制為單循環(huán)形式（每兩隊之間賽一場）．現(xiàn)計劃安排21場比賽，應(yīng)邀請多少個球隊參賽？設(shè)邀請x個球隊參賽，根據(jù)題意，可列方程為．15．如果關(guān)于x的一元二次方程kx2﹣3x﹣1＝0，有兩個不相等的實根，那么k的取值范圍是．16．某等腰三角形的底邊長是6，腰長滿足x2﹣8x+15＝0，則此三角形的周長是．17．將如圖所示的拋物線先向右平移1個單位長度，再向上平移3個單位長度后，得到的拋物線解析式是．18．根據(jù)如圖所示的程序計算函數(shù)值．（1）當(dāng)輸入的x的值為23時，輸出的結(jié)果為（2）當(dāng)輸入的數(shù)為時，輸出的值為﹣4．三、解答題（共5小題，滿分46分）19．用適當(dāng)方法解方程：（1）x2﹣6x+3＝0；（2）3x（x﹣4）﹣2（x﹣4）＝0．20．二次函數(shù)y＝x2+bx+c的圖象經(jīng)過點（1，0），（3，0）（1）求b、c的值；（2）求出該二次函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo)和對稱軸方程；（3）在所給坐標(biāo)系中畫出二次函數(shù)y＝x2+bx+c的圖象，并根據(jù)圖象直接寫出不等式x2+bx+c＞0的解集．21．已知關(guān)于x的一元二次方程mx2+（m﹣2）x﹣2＝0．（1）求證：方程總有兩個實數(shù)根；（2）若方程兩根互為相反數(shù)，求m的值．22．某商品的進價為每臺20元，當(dāng)售價為每臺30元時，每月可賣出180臺，該商品每臺售價x元與月銷量y臺的函數(shù)關(guān)系如圖所示，已知該商場計劃漲價銷售，但每件售價不高于35元．（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)售價定為多少元時，商場每月銷售該商品所獲得的利潤最大？最大利潤是多少？23．如圖所示，一場籃球賽中，隊員甲跳起投籃，已知球出手時離地面209米，與籃圈