河北省2022-2023學(xué)年高三上學(xué)期9月省級聯(lián)測考試數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng):1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名,班級和考號填寫在答題卡上。2.回答選擇題時,選出每小題答案后.用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑,如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時,將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3.考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合,則A. B. C. D.2.已知函數(shù)若,則A.0 B. C. D.13.若,則復(fù)數(shù)可能為A. B. C. D.4.已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,若,則A.7 B.-7 C.-10 D.105.若,則A. B. C. D.16.已知,則的取值范圍為A. B. C. D.7.已知,則A. B. C. D.8.若雙曲線上存在四點(diǎn),使得四邊形為正方形,且原點(diǎn)為正方形中心,為雙曲線右頂點(diǎn),在第一象限,,設(shè)雙曲線的離心率為,則A. B. C. D.二、選擇題:本題共4小題,每小題5分,共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中,有多項(xiàng)符合題目要求,全部選對的得5分,部分選對的得2分,有選錯的得0分.9.下列命題不正確的是A.若,則B.三個數(shù)成等比數(shù)列的充要條件是C.向量共線的充要條件是有且僅有一個實(shí)數(shù),使D.已知命題時,,則命題的否定為:時,10.已知當(dāng)時,,并且滿足,則下列關(guān)于函數(shù)說法正確的是A.B.周期C.關(guān)于對稱D.關(guān)于對稱11.如圖幾何體由兩個棱長為1的正方體堆疊而成,為的中點(diǎn),下列說法正確的是A.平面平面B.三棱錐的體積為C.該幾何體外接球的體積為D.若為動點(diǎn),且,則點(diǎn)運(yùn)動軌跡與該幾何體表面相交的長度為12.星形線又稱為四尖瓣線，是數(shù)學(xué)中的瑰寶，在生產(chǎn)和生活中有很大應(yīng)用，便是它的一種表達(dá)式,下列有關(guān)說法正確的是A.星形線關(guān)于對稱B.星形線圖象圍成的面積小于2C.星形線上的點(diǎn)到軸,軸距離乘積的最大值為D.星形線上的點(diǎn)到原點(diǎn)距離的最小值為三、填空題：本題共4小題,每小題5分,共20分.13.毛澤東思想是黨的重要思想,某學(xué)校在團(tuán)員活動中將四卷不同的《毛澤東選集》分發(fā)給三名同學(xué),每個人至少分發(fā)一本,一共有_____種分發(fā)方法.14.已知隨機(jī)變量服從正態(tài)分布,且,則_____.(附:若,則,5.已知是該函數(shù)的極值點(diǎn),定義表示超過實(shí)數(shù)的最小整數(shù),則的值為_____.16.單位圓中,為一條直徑,為圓上兩點(diǎn)且弦長為,則的取值范圍是_____.四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.(本小題滿分10分)已知在中,在邊上,平分.(1)求;(2)求的面積.18.(本小題滿分12分)已知為等差數(shù)列,.(1)求的通項(xiàng)公式;(2)若為的前項(xiàng)和,求.19.(本小題滿分12分)在斜三棱柱中,是等腰直角三角形,,平面底面.(1)證明:;(2)求二面角的正弦值.20.(本小題滿分12分)已知橢圓,橢圓上的點(diǎn)到兩焦點(diǎn)的距離和為,點(diǎn)在橢圓上.(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;(2)過點(diǎn)作直線交橢圓于兩點(diǎn),點(diǎn)為點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn),求面積的最大值.21.(本小題滿分12分)小明和小紅進(jìn)行比賽拋擲硬幣,規(guī)定小明和小紅每人拋6次.小明得分規(guī)則為每連續(xù)拋擲次結(jié)果相同則得分(規(guī)定連續(xù)拋擲結(jié)果不同不得分,如正反正反正反不得分,正正反正反反得4分),小紅每拋擲一次正面結(jié)果則得2分,得分高者獲勝.(1)求小紅得