第四章本量利分析原理第一節(jié)本量利分析概述

第二節(jié)單一品種的保本分析第三節(jié)盈利條件下的本量利分析第四節(jié)單一品種條件下本量利分析的其他問(wèn)題第五節(jié)多品種條件下的本量利分析第六節(jié)保本點(diǎn)的敏感性分析本章復(fù)習(xí)思考題

第一節(jié)本量利分析概述本量利分析的基本涵義本量利分析的基本假定本量利關(guān)系的基本公式貢獻(xiàn)邊際及其相關(guān)指標(biāo)的計(jì)算一、本量利分析的基本涵義

本量利分析（

簡(jiǎn)稱(chēng)為CVP分析)是成本—業(yè)務(wù)量—利潤(rùn)關(guān)系分析的簡(jiǎn)稱(chēng)，是指在變動(dòng)成本計(jì)算模式的基礎(chǔ)上，以數(shù)學(xué)化的會(huì)計(jì)模型與圖式來(lái)揭示固定成本、變動(dòng)成本、銷(xiāo)售量、單價(jià)、銷(xiāo)售額、利潤(rùn)等變量之間的內(nèi)在規(guī)律性聯(lián)系，為會(huì)計(jì)預(yù)測(cè)、決策和規(guī)劃提供必要的財(cái)務(wù)信息的一種定量分析方法。也有人將本量利分析稱(chēng)為量本利分析。

三、本量利關(guān)系的基本公式

營(yíng)業(yè)利潤(rùn)（P）

=銷(xiāo)售收入－總成本=銷(xiāo)售收入－變動(dòng)成本－固定成本=單價(jià)×銷(xiāo)售量－單位變動(dòng)成本×銷(xiāo)售量－固定成本=px－（a＋bx）

=px－bx－a=（單價(jià)－單位變動(dòng)成本）×銷(xiāo)售量－固定成本

=（p－b）x－a

四、貢獻(xiàn)邊際及其相關(guān)指標(biāo)的計(jì)算公式

貢獻(xiàn)邊際：是指產(chǎn)品的銷(xiāo)售收入與相應(yīng)變動(dòng)成本之間的差額。

計(jì)算公式：貢獻(xiàn)邊際（Tcm）

=銷(xiāo)售收入－變動(dòng)成本

=px－bx=單位貢獻(xiàn)邊際×銷(xiāo)售量

=cm*x=銷(xiāo)售收入×貢獻(xiàn)邊際率

=px*cmR

單位貢獻(xiàn)邊際（cm）

=單位單價(jià)－單位變動(dòng)成本

=p－b=貢獻(xiàn)邊際÷銷(xiāo)售量

=Tcm／x=銷(xiāo)售單價(jià)×貢獻(xiàn)邊際率

=p*cmR貢獻(xiàn)邊際率（cmR）

=（貢獻(xiàn)邊際÷銷(xiāo)售收入）×100％

=Tcm／px=（單位貢獻(xiàn)邊際÷單價(jià)）×100％

=cm／p根據(jù)上公式還可推導(dǎo)出變型公式：邊際貢獻(xiàn)（Tcm）=固定成本＋營(yíng)業(yè)利潤(rùn)

=a＋p固定成本（a）=邊際貢獻(xiàn)－營(yíng)業(yè)利潤(rùn)

=Tcm－p變動(dòng)成本率（bR）=（變動(dòng)成本÷銷(xiāo)售收入）×100％=bx／px=（單位變動(dòng)成本÷單價(jià)）×100％

=b／p將邊際貢獻(xiàn)率與變動(dòng)成本率兩指標(biāo)聯(lián)系起來(lái)考慮，可以得出以下關(guān)系式：

邊際貢獻(xiàn)率（cmR）=1－變動(dòng)成本率

=1－bR

變動(dòng)成本率（bR）=1－邊際貢獻(xiàn)率

=1－cmR

可見(jiàn)，變動(dòng)成本率高的企業(yè)，則邊際貢獻(xiàn)率低，創(chuàng)利能力?。环粗?，變動(dòng)成本率低的企業(yè)，則邊際貢獻(xiàn)率高，創(chuàng)利能力大?！纠?－1】相關(guān)指標(biāo)的計(jì)算已知：某企業(yè)只生產(chǎn)A產(chǎn)品，單價(jià)p為10萬(wàn)元/件，單位變動(dòng)成本b為6萬(wàn)元/件，固定成本a為40000萬(wàn)元。20×4年生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)能力為12500件。要求：(1)計(jì)算全部貢獻(xiàn)邊際指標(biāo)。(2)計(jì)算營(yíng)業(yè)利潤(rùn)。(3)計(jì)算變動(dòng)成本率。(4)驗(yàn)證貢獻(xiàn)邊際率與變動(dòng)成本率的關(guān)系。第二節(jié)單一品種的保本分析保本分析的基本概念保本點(diǎn)的確定企業(yè)經(jīng)營(yíng)安全程度的評(píng)價(jià)指標(biāo)關(guān)于保本狀況的進(jìn)一步研究

保本是指企業(yè)在一定時(shí)期內(nèi)收支相等、損益平衡、不盈不虧、利潤(rùn)為零。

保本分析是研究當(dāng)企業(yè)恰好處于保本狀態(tài)時(shí)的本量利關(guān)系的一種定量分析方法。它是確定企業(yè)經(jīng)營(yíng)安全程度和進(jìn)行保利分析的基礎(chǔ)，又叫盈虧臨界分析、損益平衡分析、兩平分析、夠本分析等。保本分析的關(guān)鍵是保本點(diǎn)的確定。一、保本分析基本概念

（一）保本點(diǎn)的定義也叫盈虧臨界點(diǎn)，指能使企業(yè)達(dá)到保本狀態(tài)的業(yè)務(wù)量的總稱(chēng)。即在該業(yè)務(wù)量水平上，企業(yè)收入與變動(dòng)成本之差剛好與固定成本持平。稍微增加一點(diǎn)業(yè)務(wù)量，企業(yè)就有盈利；反之，稍微減少一點(diǎn)業(yè)務(wù)量就會(huì)導(dǎo)致虧損發(fā)生。

二、保本點(diǎn)的確定

y0

1、圖解法（1）畫(huà)銷(xiāo)售收入線(xiàn)（2）畫(huà)總成本線(xiàn)（3）交叉點(diǎn)為保本點(diǎn)y(元)BEP銷(xiāo)售收入線(xiàn)y=px總成本線(xiàn)y=a+bxx(件)ax0（三）單一品種保本點(diǎn)的確定方法2、基本等式法

是指在量本利關(guān)系基本公式的基礎(chǔ)上，根據(jù)保本點(diǎn)的定義，先求出保本量，再推算保本額的一種方法。

公式：

保本量（X0）＝固定成本÷（單價(jià)－單位變動(dòng)成本）

=a／（p－b）保本額（Y0）=單價(jià)×保本量=p*X0【例4－2】保本點(diǎn)的計(jì)算——基本等式法的應(yīng)用已知：仍按例4－1資料。要求：按基本等式法計(jì)算該企業(yè)的保本點(diǎn)指標(biāo)。解：保本量（）＝＝＝10000(件)保本額（）＝p

＝10×10000＝100000(萬(wàn)元)【例4－3】保本點(diǎn)的計(jì)算——貢獻(xiàn)邊際法的應(yīng)用已知：仍按例4－1資料。要求：按貢獻(xiàn)邊際法計(jì)算該企業(yè)的保本點(diǎn)指標(biāo)。解：保本量（）＝＝＝10000(件)保本額（）＝＝＝100000(萬(wàn)元)（一）安全邊際指標(biāo)安全邊際：

是指根據(jù)現(xiàn)有或預(yù)計(jì)的銷(xiāo)售業(yè)務(wù)量與保本點(diǎn)業(yè)務(wù)量之間的差量所確定的定量指標(biāo)。

分類(lèi)：

安全邊際銷(xiāo)售量

絕對(duì)量

安全邊際

安全邊際銷(xiāo)售額

相對(duì)量

---安全邊際率

三、企業(yè)經(jīng)營(yíng)安全程度的評(píng)價(jià)指標(biāo)計(jì)算公式安全邊際量（MS量）=現(xiàn)有或預(yù)計(jì)的銷(xiāo)售量－保本量

=X-X0安全邊際額（MS額）=現(xiàn)有或預(yù)計(jì)的銷(xiāo)售額－保本額

=Y-Y0安全邊際率（MSR）=安全邊際量÷現(xiàn)有或預(yù)計(jì)的銷(xiāo)售量×100%=MS量／X1

=安全邊際額÷現(xiàn)有或預(yù)計(jì)的銷(xiāo)售額×100%=MS額／Y1

(多選）例題.1、安全邊際率＝（）

A.安全邊際量÷實(shí)際銷(xiāo)售量

B.保本銷(xiāo)售量÷實(shí)際銷(xiāo)售量

C.安全邊際額÷實(shí)際銷(xiāo)售額

D.保本銷(xiāo)售額÷實(shí)際銷(xiāo)售額

E.安全邊際量÷安全邊際額答案：AC.（二）保本作業(yè)率指標(biāo)

概念：是指保本點(diǎn)業(yè)務(wù)量占現(xiàn)有或預(yù)計(jì)銷(xiāo)售業(yè)務(wù)量的百分比，該指標(biāo)越小說(shuō)明越安全。公式：保本作業(yè)率（dR）=保本量÷現(xiàn)有或預(yù)計(jì)銷(xiāo)售量×100%=X／X0=保本額÷現(xiàn)有或預(yù)計(jì)銷(xiāo)售額×100%=Y／Y0安全邊際率與保本作業(yè)率的關(guān)系：安全邊際率+保本作業(yè)率=MSR+dR=1

【例4－4】企業(yè)的經(jīng)營(yíng)安全程度指標(biāo)的計(jì)算及評(píng)價(jià)已知：某企業(yè)只生產(chǎn)A產(chǎn)品，單價(jià)p為10萬(wàn)元/件，單位變動(dòng)成本b為6萬(wàn)元/件，固定成本a為40000萬(wàn)元。20×4年生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)能力為12500件。要求：(1)計(jì)算該企業(yè)的安全邊際指標(biāo)。(2)計(jì)算該企業(yè)的保本作業(yè)率。(3)驗(yàn)證安全邊際率與保本作業(yè)率的關(guān)系。(4)評(píng)價(jià)該企業(yè)的經(jīng)營(yíng)安全程度。四、關(guān)于保本狀況的進(jìn)一步研究

若某企業(yè)不盈不虧、收支相等、利潤(rùn)為零、貢獻(xiàn)邊際等于固定成本、安全邊際各項(xiàng)指標(biāo)均為零、保本作業(yè)率為100%，則可以斷定該企業(yè)一定處于保本狀態(tài)。

1.銷(xiāo)售收入扣減變動(dòng)成本后的余額稱(chēng)做（）。A.安全邊際B.營(yíng)業(yè)毛利C.邊際貢獻(xiàn)

D.邊際貢獻(xiàn)率答案：C.2.盈虧臨界分析的關(guān)鍵是確定(

)。A.安全邊際B.邊際貢獻(xiàn)C.成本性態(tài)D.保本點(diǎn)答案：D3.某企業(yè)生產(chǎn)產(chǎn)品A，單位變動(dòng)成本10元，年產(chǎn)銷(xiāo)量均為5000件，年固定成本10000元，單位售價(jià)15元，則保本點(diǎn)銷(xiāo)售量為(

)。A.1000件B.5000件C.2000件D.1150件答案：C.4.某企業(yè)只生產(chǎn)銷(xiāo)售一種產(chǎn)品，該產(chǎn)品單位售價(jià)8元，單位變動(dòng)成本5元，年固定成本為30000元，保本額（）元；若銷(xiāo)售量為13000件，則安全邊際量為（）件。A.10000，24000

B.30000，10000C.50000，39000

D.80000，3000答案：D5、已知產(chǎn)品銷(xiāo)售單價(jià)為24元，保本銷(xiāo)售量為150件，銷(xiāo)售額可達(dá)4800元，則安全邊際率為（）

A.33.33%

B.25%

C.50%

D.20%答案：B7、某企業(yè)只生產(chǎn)一種產(chǎn)品，單價(jià)6元，單位變動(dòng)生產(chǎn)成本4元，單位銷(xiāo)售和管理變動(dòng)成本0.5元，銷(xiāo)量為500件，則其產(chǎn)品貢獻(xiàn)毛益為（）元

A.650

B.750

C.850

D.950答案：B8、在下列指標(biāo)中，可據(jù)以判斷企業(yè)經(jīng)營(yíng)安全程度的指標(biāo)是（）

A.保本量

B.貢獻(xiàn)毛益

C.保本作業(yè)率

D.保本額答案：C9、保本作業(yè)率與安全邊際率之間的關(guān)系是（）

A.兩者相等

B.前者一般大于后者

C.后者一般大于前者

D.兩者之和等于1答案：D10、銷(xiāo)售收入為20萬(wàn)元，貢獻(xiàn)毛益率為60%，其變動(dòng)成本總額為（）萬(wàn)元。

A.8

B.12

C.4

D.16答案：A.計(jì)算題：1、已知：某企業(yè)產(chǎn)銷(xiāo)A、B、C、D四種產(chǎn)品的有關(guān)資料如下表所示：產(chǎn)品

名稱(chēng)

銷(xiāo)售

數(shù)量

銷(xiāo)售收

入總額

變動(dòng)成

本總額

單位貢

獻(xiàn)邊際

固定成

本總額

利潤(rùn)

（或虧損）

A

（1）

40000

（2）

6

7000

9000

B

3000

60000

（3）

（4）

10000

-1000

C

1000

60000

20000

（5）

9000

（6）

D

5000

（7）

25000

4

（8）

6000

要求：計(jì)算填列表中用數(shù)字（1）、（2）、（3）、（4）、（5）、（6）、（7）、（8）表示的項(xiàng)目。2、已知：某公司只生產(chǎn)一種產(chǎn)品，2008年銷(xiāo)售收入為1000萬(wàn)元，稅前利潤(rùn)為100萬(wàn)元，變動(dòng)成本率為60%。

要求：（1）計(jì)算該公司2008年的固定成本；

（2）假定2009年該公司只追加20萬(wàn)元的廣告費(fèi)，其他條件均不變，試計(jì)算該年的固定成本。

（3）計(jì)算2009年該公司保本額。（1）變動(dòng)成本1000萬(wàn)×60%＝600萬(wàn)元

固定成本1000萬(wàn)-600萬(wàn)-100萬(wàn)＝300萬(wàn)元

（2）300萬(wàn)+20萬(wàn)＝320萬(wàn)元

（3）320/（1-60%）＝800萬(wàn)元3、眾康集團(tuán)生產(chǎn)單一丁產(chǎn)品，2008年10月的銷(xiāo)售和成本信息如表。項(xiàng)目數(shù)（金）額銷(xiāo)售數(shù)量（件）2600銷(xiāo)售單價(jià)（元/件）2400單位變動(dòng)成本（元/件）2000當(dāng)月固定成本（元）700000（1）計(jì)算產(chǎn)品單位邊際貢獻(xiàn)和邊際貢獻(xiàn)率。（2）計(jì)算產(chǎn)品當(dāng)月邊際貢獻(xiàn)和利潤(rùn)。（3）計(jì)算該產(chǎn)品保本點(diǎn)。解：1.（1）單位邊際貢獻(xiàn)(PCM)=p-b=2400-2000=400邊際貢獻(xiàn)率（CMR）=PCM/P=400/2400=16.67%（2）當(dāng)月邊際貢獻(xiàn)（CM）=PCM×X=400×2600=1040000利潤(rùn)=CM-a=1040000-700000=340000（3）保本點(diǎn)=700000/400=17504.太陽(yáng)有限責(zé)任公司生產(chǎn)萬(wàn)里牌電動(dòng)車(chē)，每輛耗用的材料、人工、電瓶等變動(dòng)成本共1800元，固定成本總額600萬(wàn)元，共生產(chǎn)銷(xiāo)售了1萬(wàn)輛，每輛售價(jià)3000元，則計(jì)算單位邊際貢獻(xiàn)、邊際貢獻(xiàn)、邊際貢獻(xiàn)率、變動(dòng)成本率、利潤(rùn)。4.單位邊際貢獻(xiàn)（PCM）=p-b=3000-1800=1200(元/輛)邊際貢獻(xiàn)（CM）=PCM×x=1200×1=1200(萬(wàn)元)邊際貢獻(xiàn)率（CMR）=CM/Px×100%=1200/3000×100%=40%變動(dòng)成本率（VCR）=b/p×100%=1800/3000×100%=60%利潤(rùn)（P）=CM-a=1200-600=600(萬(wàn)元)第三節(jié)盈利條件下的本量利分析保利點(diǎn)及其計(jì)算保凈利點(diǎn)及其計(jì)算保利成本及其計(jì)算保利單價(jià)及其計(jì)算利潤(rùn)與其他因素的關(guān)系一、盈利條件下的本量利分析的意義

為簡(jiǎn)化盈利條件下本量利分析,在研究任何一個(gè)因素時(shí),總要假定其他制約因素是不變或已知的。故盈利條件下本量利分析實(shí)質(zhì)上是逐一描述業(yè)務(wù)量、成本、單價(jià)、利潤(rùn)等因素相對(duì)于其他因素而存在的定量關(guān)系的過(guò)程。二、保利點(diǎn)及其計(jì)算

保利點(diǎn)是指在單價(jià)和成本水平確定情況下，為確保預(yù)先確定的目標(biāo)利潤(rùn)（記作TP)能夠?qū)崿F(xiàn)，而應(yīng)達(dá)到的銷(xiāo)售量和銷(xiāo)售額的統(tǒng)稱(chēng)。具體包括保利量和保利額兩項(xiàng)指標(biāo)。保利點(diǎn)計(jì)算公式【例4－5】保利點(diǎn)的計(jì)算已知：仍按例4－1資料，假設(shè)20×4年的目標(biāo)利潤(rùn)TP為12000萬(wàn)元，價(jià)格和成本水平同上年完全相同。要求：計(jì)算該年的保利點(diǎn)。解：保利量（x'）===13000(件)保利額（y'）===130000(萬(wàn)元)三、保凈利點(diǎn)及其計(jì)算

保凈利點(diǎn)又稱(chēng)實(shí)現(xiàn)目標(biāo)凈利潤(rùn)的業(yè)務(wù)量。包括保凈利量和保凈利額兩種形式。

已知：某企業(yè)只生產(chǎn)A產(chǎn)品，單價(jià)p為10萬(wàn)元/件，單位變動(dòng)成本b為6萬(wàn)元/件，固定成本a為40000萬(wàn)元。20×4年生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)能力為12500件。假定20×4年的目標(biāo)凈利潤(rùn)TTP為8040萬(wàn)元，所得稅率tR為33%，價(jià)格和成本水平保持不變。要求：計(jì)算該年的保凈利點(diǎn)?！纠?－6】保凈利點(diǎn)的計(jì)算解：保凈利量（x″）===13000（件）保凈利額（y″）===130000（萬(wàn)元）保本點(diǎn)、保利點(diǎn)與保凈利點(diǎn)計(jì)算公式對(duì)比

不論是保本分析還是盈利分析：1.凡計(jì)算有關(guān)銷(xiāo)售量指標(biāo)時(shí)，均以單位邊際貢獻(xiàn)為分母；2.凡計(jì)算有關(guān)銷(xiāo)售額指標(biāo)時(shí)，均以邊際貢獻(xiàn)率為分母。

但這些公式的分子是不同的。這就決定了在生產(chǎn)單一品種的條件下，影響保本點(diǎn)的因素有三個(gè)，影響保利點(diǎn)的因素有四個(gè)，而影響保凈利點(diǎn)的因素有五個(gè)。

（一）保利成本的含義

保利成本是指在其他因素既定的條件下，為保證目標(biāo)利潤(rùn)的實(shí)現(xiàn)，特定成本應(yīng)當(dāng)達(dá)到的水平，包括保利單位變動(dòng)成本和保利固定成本兩項(xiàng)指標(biāo)。四、保利成本及其計(jì)算（二）計(jì)算公式保利單位變動(dòng)成本=保利固定成本=銷(xiāo)售額－變動(dòng)成本－目標(biāo)利潤(rùn)=邊際貢獻(xiàn)－目標(biāo)利潤(rùn)=銷(xiāo)售額×邊際貢獻(xiàn)率－目標(biāo)利潤(rùn)=銷(xiāo)售額×(1－變動(dòng)成本率)－目標(biāo)利潤(rùn)=單位邊際貢獻(xiàn)×銷(xiāo)售量－目標(biāo)利潤(rùn)=(單價(jià)－單位變動(dòng)成本)×銷(xiāo)售量－目標(biāo)利潤(rùn)1、某企業(yè)每月固定成本1000元，單價(jià)10元，計(jì)劃銷(xiāo)售量600件，欲實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤(rùn)800元，其單位變動(dòng)成本為（）元。

A.10

B.9

C.8

D.7答案：D

（一）保利單價(jià)的含義

保利單價(jià)是指在其他因素既定的條件下，為保證目標(biāo)利潤(rùn)實(shí)現(xiàn)應(yīng)當(dāng)達(dá)到的單價(jià)，又稱(chēng)為目標(biāo)單價(jià)。五、保利單價(jià)及其計(jì)算（二）保利單價(jià)的計(jì)算

=單位變動(dòng)成本+單位目標(biāo)邊際貢獻(xiàn)

1、某企業(yè)只生產(chǎn)一種產(chǎn)品，月計(jì)劃銷(xiāo)售600件，單位變動(dòng)成本6元，月固定成本1000元，欲實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)1640元，則單價(jià)應(yīng)為（）

A.16.40

B.14.60

C.10.60

D.10.40答案：D六、利潤(rùn)與相關(guān)因素的關(guān)系利潤(rùn)=銷(xiāo)售收入－變動(dòng)成本－固定成本

=邊際貢獻(xiàn)－固定成本

=銷(xiāo)售收入×邊際貢獻(xiàn)率－固定成本

=（單價(jià)－單位變動(dòng)成本）×銷(xiāo)售量－固定成本

=單位邊際貢獻(xiàn)×銷(xiāo)售量－固定成本

=安全邊際銷(xiāo)售量×單位邊際貢獻(xiàn)

=安全邊際銷(xiāo)售額×邊際貢獻(xiàn)率銷(xiāo)售利潤(rùn)率＝貢獻(xiàn)邊際率×安全邊際率（單選）1、利潤(rùn)＝（實(shí)際銷(xiāo)售量一保本銷(xiāo)售量）×（）

A.貢獻(xiàn)毛益率

B.單位利潤(rùn)

C.單位售價(jià)

D.單位貢獻(xiàn)毛益答案：D1.中實(shí)有限責(zé)任公司產(chǎn)銷(xiāo)丁產(chǎn)品，每件售價(jià)800元，單位變動(dòng)成本500元，年固定成本總額90萬(wàn)元，計(jì)劃年度的目標(biāo)利潤(rùn)為45萬(wàn)元。計(jì)算保利點(diǎn)。

解：1.保利銷(xiāo)售量（X1）=900000+450000/800-500=4500（件）保利銷(xiāo)售額（Y1）=900000+450000/（800-500）÷800=4500×800=3600000（元）2.同創(chuàng)機(jī)床廠只生產(chǎn)一種產(chǎn)品，單位產(chǎn)品售價(jià)為10元，變動(dòng)成本6元，固定成本4000元，年銷(xiāo)售量預(yù)計(jì)為4000件。要求：（1）計(jì)算安全邊際、安全邊際率。（2）計(jì)算貢獻(xiàn)毛益率、保本點(diǎn)和銷(xiāo)售利潤(rùn)率。（3）若固定成本下降15%，計(jì)算新的保本點(diǎn)2.(1)安全邊際=4000-4000/10-6=3000

安全邊際率=3000/4000=75%(2)貢獻(xiàn)毛益率=p-b/p=10-6/10=40%

保本量（x0）=a/p-b=4000/10-6=1000

保本額（y0）=px0=10×1000=10000盈虧平衡點(diǎn)：(1000,10000)

銷(xiāo)售利潤(rùn)率=75%*45%（3）x0=4000×(1-15%)/10-6=850Y0=850×10=85003.某廠擬投產(chǎn)新產(chǎn)品，預(yù)計(jì)某單位變動(dòng)成本為30元，固定成本總額為27000元。如果要求該產(chǎn)品的銷(xiāo)售利潤(rùn)率達(dá)到8%，安全邊際率達(dá)到20%。要求：（1）該產(chǎn)品的售價(jià)為多少？（2）計(jì)算該產(chǎn)品的保本銷(xiāo)售量和保本銷(xiāo)售額。（3）計(jì)算該產(chǎn)品的預(yù)計(jì)利潤(rùn)。解：（1）設(shè)X為邊際貢獻(xiàn)率，則8%=X×20%X=40%

設(shè)單價(jià)為p，則（p-30）/p=40%P=50（元）（2）保本銷(xiāo)售量=27000/（50-30）

=1350（件）保本銷(xiāo)售額=27000/40%=67500（元）（3）設(shè)預(yù)計(jì)銷(xiāo)售額為X,則（X-67500）/X=20%X=84375（元）預(yù)計(jì)利潤(rùn)=84375×8%=6750（元）第四節(jié)單一品種條件下本量利分析的其他問(wèn)題盈虧臨界圖相關(guān)因素變動(dòng)對(duì)盈虧臨界點(diǎn)的影響一、盈虧臨界圖

盈虧臨界圖就是將盈虧臨界點(diǎn)分析反映在直角坐標(biāo)系中。盈虧臨界圖依據(jù)數(shù)據(jù)的特征和目的的不同，可以有多種形式，對(duì)于傳統(tǒng)式、貢獻(xiàn)毛益式、利量式和單位式必須掌握其繪制方法以及各自的特點(diǎn)，并且能夠運(yùn)用圖形進(jìn)行分析。

如前所述，企業(yè)利潤(rùn)的高低決定于銷(xiāo)售收入與總成本之間的對(duì)比，而銷(xiāo)售收入的大小取決于銷(xiāo)售數(shù)量和銷(xiāo)售單價(jià)兩個(gè)因素；總成本的大小則取決于變動(dòng)成本和固定成本這兩個(gè)因素。

在進(jìn)行盈虧臨界點(diǎn)分析時(shí)，貢獻(xiàn)毛益的啟示就是：只要銷(xiāo)售單價(jià)高于單位變動(dòng)成本(必須如此，否則銷(xiāo)售量越大則虧損越大)，固定成本就可以獲得補(bǔ)償，所以，至少理論上盈虧臨界點(diǎn)是存在的。至于盈虧臨界點(diǎn)的位置則取決于固定成本、單位變動(dòng)成本、銷(xiāo)售單價(jià)這三個(gè)因素。固定成本銷(xiāo)售收入成本總額銷(xiāo)售量金額保本點(diǎn)虧損區(qū)間盈利區(qū)間傳統(tǒng)式盈虧臨界圖

上圖直觀而形象地描述了這種關(guān)系，具體來(lái)說(shuō)表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

(1)在固定成本、單位變動(dòng)成本、銷(xiāo)售單價(jià)不變的情況下，也就是說(shuō)盈虧臨界點(diǎn)是既定的，銷(xiāo)售量越大，實(shí)現(xiàn)的利潤(rùn)也就越多(當(dāng)銷(xiāo)售量超過(guò)盈虧臨界點(diǎn)時(shí))，或者是虧損越少(當(dāng)銷(xiāo)售量不足盈虧臨界點(diǎn)時(shí))；反之則利潤(rùn)越少或虧損越大。這是盈虧臨界圖中的基本關(guān)系。

(2)在總成本既定的情況下，盈虧臨界點(diǎn)的位置隨銷(xiāo)售單價(jià)的變動(dòng)而逆向變動(dòng)：銷(xiāo)售單價(jià)越高(表現(xiàn)在坐標(biāo)圖中就是銷(xiāo)售收入線(xiàn)的斜率越大)，盈虧臨界點(diǎn)就越低；反之，盈虧臨界點(diǎn)就越高。

(3)在銷(xiāo)售單價(jià)、單位變動(dòng)成本既定的情況下，盈虧臨界點(diǎn)的位置隨固定成本總額的變動(dòng)而同向變動(dòng)：固定成本越大(表現(xiàn)在坐標(biāo)圖中就是總成本線(xiàn)與縱軸的交點(diǎn)越高)，盈虧臨界點(diǎn)就越高；反之，盈虧臨界點(diǎn)就越低。

(4)在銷(xiāo)售單價(jià)和固定成本總額既定的情況下，盈虧臨界點(diǎn)的位置隨單位變動(dòng)成本的變動(dòng)而同向變動(dòng)：?jiǎn)挝蛔儎?dòng)成本越高(表現(xiàn)在坐標(biāo)圖中就是總成本線(xiàn)的斜率越大)，盈虧臨界點(diǎn)就越高；反之，盈虧臨界點(diǎn)就越低。貢獻(xiàn)毛益式盈虧臨界圖利量式盈虧臨界圖單位式盈虧臨界圖二、相關(guān)因素變動(dòng)對(duì)保本點(diǎn)的影響

要求在固定成本、單位變動(dòng)成本、銷(xiāo)售單價(jià)等因素發(fā)生單一變化時(shí)能夠計(jì)算新的（保本點(diǎn)）盈虧臨界點(diǎn)，并理解上述各因素變動(dòng)方向與盈虧臨界點(diǎn)變動(dòng)方向的關(guān)系：1.固定成本變動(dòng)對(duì)盈虧臨界點(diǎn)的影響

一方面固定成本的增加會(huì)導(dǎo)致盈虧臨界點(diǎn)的升高，固定成本的減少會(huì)導(dǎo)致盈虧臨界點(diǎn)的降低；

另一方面固定成本雖然不隨業(yè)務(wù)量的變動(dòng)而變動(dòng)，但企業(yè)經(jīng)營(yíng)能力的變化和管理決策都會(huì)導(dǎo)致固定成本的升降，特別是酌量性固定成本更容易發(fā)生變化。

例：設(shè)某企業(yè)生產(chǎn)和銷(xiāo)售單一產(chǎn)品。產(chǎn)品的售價(jià)為60元，單位變動(dòng)成本為40元，全年固定成本為600000元。則盈虧臨界點(diǎn)的銷(xiāo)售量為:固定成本變動(dòng)的盈虧臨界圖2.單位變動(dòng)成本變動(dòng)對(duì)盈虧臨界點(diǎn)的影響

單位變動(dòng)成本的增加會(huì)導(dǎo)致盈虧臨界點(diǎn)的升高，單位變動(dòng)成本的減少會(huì)導(dǎo)致盈虧臨界點(diǎn)的降低。單位變動(dòng)成本變動(dòng)的盈虧臨界圖3.銷(xiāo)售價(jià)格變動(dòng)對(duì)盈虧臨界點(diǎn)的影響

銷(xiāo)售價(jià)格的上升會(huì)導(dǎo)致盈虧臨界點(diǎn)的降低，銷(xiāo)售價(jià)格的下降會(huì)導(dǎo)致盈虧臨界點(diǎn)的升高。銷(xiāo)售價(jià)格變動(dòng)的盈虧臨界圖1、從保本圖上得知，對(duì)單一產(chǎn)品分析，（）

A.單位變動(dòng)成本越大，總成本斜線(xiàn)率越大，保本點(diǎn)越高

B.單位變動(dòng)成本越大，總成本斜線(xiàn)率越小，保本點(diǎn)越高

C.單位變動(dòng)成本越小，總成本斜線(xiàn)率越小，保本點(diǎn)越高

D.單位變動(dòng)成本越小，總成本斜線(xiàn)率越大，保本點(diǎn)越低

答案：A2、銷(xiāo)售量不變，保本點(diǎn)越高，則能實(shí)現(xiàn)的利潤(rùn)（）

A.越小

B.不變

C.越大

D.不一定

答案：A3、單價(jià)單獨(dú)變動(dòng)時(shí)，會(huì)使安全邊際（）

A.不變

B.不一定變動(dòng)

C.同方向變動(dòng)

D.反方向變動(dòng)

答案：C4、下列因素單獨(dú)變動(dòng)時(shí)，不對(duì)保利點(diǎn)產(chǎn)生影響的是（）

A.單價(jià)

B.目標(biāo)利潤(rùn)

C.成本水平

D.銷(xiāo)售量

答案：D5、如果產(chǎn)品的單價(jià)與單位變動(dòng)成本上升的百分率相同，其他因素不變，則保本銷(xiāo)售量（）

A.上升

B.下降

C.不變

D.不確定

答案：B一、綜合邊際貢獻(xiàn)率法的原理及其應(yīng)用二、順序法的原理及其應(yīng)用三、聯(lián)合單位法的原理及其應(yīng)用四、分算法的原理及其應(yīng)用五、主要品種法第五節(jié)多品種條件下的本量利分析綜合貢獻(xiàn)邊際率法是指在確定企業(yè)綜合貢獻(xiàn)邊際率的基礎(chǔ)上分析多品種條件下本量利關(guān)系的一種方法。該法對(duì)各品種一視同仁，不要求分配固定成本，而是將各品種所創(chuàng)造的貢獻(xiàn)邊際視為補(bǔ)償企業(yè)全部固定成本的收益來(lái)源。在此法下，企業(yè)的綜合保本額和綜合保利額的計(jì)算公式為別為：一、綜合邊際貢獻(xiàn)率法的原理及其應(yīng)用綜合保本額＝綜合保利額＝綜合邊際貢獻(xiàn)率的計(jì)算方法（一）計(jì)劃總額法：是指根據(jù)一定條件下全廠各種產(chǎn)品創(chuàng)造的邊際貢獻(xiàn)總額與銷(xiāo)售收入總額之比來(lái)確定綜合貢獻(xiàn)率的一種方法。綜合邊際貢獻(xiàn)率（cmR′）＝例1：已知：甲企業(yè)組織三種產(chǎn)品的生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)，20×4年全廠預(yù)計(jì)發(fā)生固定成本300000萬(wàn)元，各種產(chǎn)品的預(yù)計(jì)銷(xiāo)量、單價(jià)、單位變動(dòng)成本等的計(jì)劃資料如表所示，假定目標(biāo)利潤(rùn)為150000萬(wàn)元。表1甲企業(yè)計(jì)劃資料金額單位:萬(wàn)元項(xiàng)目品種銷(xiāo)量xi單價(jià)pi單位變動(dòng)成本bi銷(xiāo)售收入pxi貢獻(xiàn)邊際Tcmi貢獻(xiàn)邊際率cmRi(甲)欄

①②③④＝①×②⑤＝①×(②-③)⑥＝⑤÷④A100000件108.5100000015000015%B25000臺(tái)201650000010000020%C10000套502550000025000050%要求:（1）用計(jì)劃總額法計(jì)算綜合貢獻(xiàn)邊際率；（2）測(cè)算20×4年該企業(yè)的綜合保本額；（3）計(jì)算該企業(yè)的綜合保利額。解:（1）根據(jù)表資料，可以計(jì)算出：全廠計(jì)劃銷(xiāo)售收入總額＝1000000+500000+500000

＝2000000（萬(wàn)元）貢獻(xiàn)邊際總額＝150000+100000+250000＝500000（萬(wàn)元）綜合貢獻(xiàn)邊際率＝500000/2000000

×100%＝25%（2）20×4年該企業(yè)的綜合保本額＝300000/25%＝1200000(萬(wàn)元)（3）該企業(yè)的綜合保利額＝(300000+150000)

/25%＝1800000(萬(wàn)元)（二）全廠邊際貢獻(xiàn)率總和法綜合邊際貢獻(xiàn)率（cmR′）=∑每種產(chǎn)品為全廠創(chuàng)造的邊際貢獻(xiàn)率=∑cmR″

上式中：某種產(chǎn)品為全廠創(chuàng)造的邊際貢獻(xiàn)率（cmR″）例1：已知：甲企業(yè)組織三種產(chǎn)品的生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)，20×4年全廠預(yù)計(jì)發(fā)生固定成本300000萬(wàn)元，各種產(chǎn)品的預(yù)計(jì)銷(xiāo)量、單價(jià)、單位變動(dòng)成本等的計(jì)劃資料如表所示，假定目標(biāo)利潤(rùn)為150000萬(wàn)元。表1甲企業(yè)計(jì)劃資料金額單位:萬(wàn)元項(xiàng)目品種銷(xiāo)量xi單價(jià)pi單位變動(dòng)成本bi銷(xiāo)售收入pxi貢獻(xiàn)邊際Tcmi貢獻(xiàn)邊際率cmRi(甲)欄

①②③④＝①×②⑤＝①×(②-③)⑥＝⑤÷④A100000件108.5100000015000015%B25000臺(tái)201650000010000020%C10000套502550000025000050%綜合貢獻(xiàn)邊際率法的應(yīng)用例：仍按上例數(shù)據(jù)資料要求：按全廠貢獻(xiàn)邊際率綜合法計(jì)算綜合貢獻(xiàn)邊際率。解：A產(chǎn)品為全廠創(chuàng)造的貢獻(xiàn)邊際率=150000/2000000×100%=7.5%B產(chǎn)品為全廠創(chuàng)造的貢獻(xiàn)邊際率=100000/2000000×100%=5%C產(chǎn)品為全廠創(chuàng)造的貢獻(xiàn)邊際率=250000/2000000×100%=12.5%綜合貢獻(xiàn)邊際率=7.5%+5%+12.5%=25%（三）加權(quán)平均法

是指在掌握每種產(chǎn)品本身的邊際貢獻(xiàn)率的基礎(chǔ)上，按各項(xiàng)產(chǎn)品銷(xiāo)售額占全廠收入的比重進(jìn)行加權(quán)平均，據(jù)以計(jì)算綜合邊際貢獻(xiàn)率的一種方法。公式如下：綜合邊際貢獻(xiàn)率（cmR′）＝∑某種產(chǎn)品的邊際貢獻(xiàn)率×該種產(chǎn)品的銷(xiāo)售額比重=∑(cmRi·Bi)ii上式中：某產(chǎn)品的貢獻(xiàn)邊際率（ｃｍＲ）＝

某產(chǎn)品的銷(xiāo)售額比重（B）＝在加權(quán)平均法下，不僅可以計(jì)算綜合邊際貢獻(xiàn)率，確定綜合保本額，還可以在此基礎(chǔ)上按銷(xiāo)售比重將其分解，計(jì)算出每一品種的保本額和保本量。某產(chǎn)品的保本銷(xiāo)售額=綜合保本銷(xiāo)售額該產(chǎn)品銷(xiāo)售比重某產(chǎn)品的保本銷(xiāo)售量=某產(chǎn)品的保本銷(xiāo)售額該產(chǎn)品的單價(jià)例1：已知：甲企業(yè)組織三種產(chǎn)品的生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)，20×4年全廠預(yù)計(jì)發(fā)生固定成本300000萬(wàn)元，各種產(chǎn)品的預(yù)計(jì)銷(xiāo)量、單價(jià)、單位變動(dòng)成本等的計(jì)劃資料如表所示，假定目標(biāo)利潤(rùn)為150000萬(wàn)元。（1）按加權(quán)平均法計(jì)算綜合貢獻(xiàn)邊際率；（2）計(jì)算綜合保本額和綜合保利額；（3）計(jì)算每種產(chǎn)品的保本額和保本量。表1甲企業(yè)計(jì)劃資料金額單位:萬(wàn)元項(xiàng)目品種銷(xiāo)量xi單價(jià)pi單位變動(dòng)成本bi銷(xiāo)售收入pxi貢獻(xiàn)邊際Tcmi貢獻(xiàn)邊際率cmRi(甲)欄

①②③④＝①×②⑤＝①×(②-③)⑥＝⑤÷④A100000件108.5100000015000015%B25000臺(tái)201650000010000020%C10000套502550000025000050%解:（1）從表4—2第⑥欄中可查得三種產(chǎn)品的貢獻(xiàn)邊際率分別為15%、20%和50%。A產(chǎn)品的銷(xiāo)售比重＝×100%＝50%B產(chǎn)品的銷(xiāo)售比重＝×100%＝25%C產(chǎn)品的銷(xiāo)售比重＝×100%＝25%綜合貢獻(xiàn)邊際率＝5%×50%+20%×25%+50%×25%

＝7.5%+5%+12.5%＝25%（2）綜合保本額＝＝1200000(萬(wàn)元)綜合保利額＝＝1800000(萬(wàn)元)（3）A產(chǎn)品保本額＝1200000×50%＝600000(萬(wàn)元)B產(chǎn)品保本額＝1200000×25%＝300000(萬(wàn)元)C產(chǎn)品保本額＝1200000×25%＝300000(萬(wàn)元)A產(chǎn)品保本量＝600000÷10＝60000(件)B產(chǎn)品保本量＝300000÷20＝15000(臺(tái))C產(chǎn)品保本量＝300000÷50＝6000(套)上述三種計(jì)算綜合貢獻(xiàn)邊際率的方法其實(shí)質(zhì)是一樣的，只是它們分別適用于掌握資料詳略不同的各種情況。盡管加權(quán)平均法要求掌握比其他兩法更詳細(xì)更具體的資料，但它也因能夠提供比其他兩法更為有用的信息而更具有實(shí)用性。由于在管理會(huì)計(jì)實(shí)務(wù)中，大多按加權(quán)平均法計(jì)算綜合貢獻(xiàn)邊際率，故也有人將綜合貢獻(xiàn)邊際率法直接稱(chēng)為加權(quán)平均法。鑒于銷(xiāo)售額比重會(huì)影響到綜合貢獻(xiàn)邊際率水平，因而銷(xiāo)售額比重即品種結(jié)構(gòu)因素必然構(gòu)成影響多品種本量利關(guān)系的另一要素。顯然，在其他條件不變的前提下，企業(yè)應(yīng)積極采取措施，努力提高貢獻(xiàn)邊際率水平較高的產(chǎn)品的銷(xiāo)售比重，降低貢獻(xiàn)邊際率水平較低的產(chǎn)品的銷(xiāo)售比重，從而提高企業(yè)的綜合貢獻(xiàn)邊際率水平，達(dá)到降低全廠保本額和保利額的目的?！纠夸N(xiāo)售結(jié)構(gòu)變動(dòng)對(duì)綜合保本額的影響已知:假定例1中的A、B、C三種產(chǎn)品的銷(xiāo)售比重由原來(lái)的50%、25%、25%轉(zhuǎn)變?yōu)?5%、25%、50%，它們的貢獻(xiàn)邊際率和全廠固定成本均不變。要求:計(jì)算銷(xiāo)售結(jié)構(gòu)變化后的綜合保本額。解:綜合貢獻(xiàn)邊際率＝15%×25%+20%×25%+50%×50%

＝3.75%+5%+25%＝33.75%綜合保本額＝≈888888.89(萬(wàn)元)1.已知：某公司生產(chǎn)甲、乙、丙三種產(chǎn)品，其固定成本總額為19800元，三種產(chǎn)品的有關(guān)資料如下：

品種銷(xiāo)售單價(jià)（元）銷(xiāo)售量（件）單位變動(dòng)成本（元）甲2000601600乙50030300丙100065700要求：（1）采用加權(quán)平均法計(jì)算該廠的綜合保本銷(xiāo)售額及各產(chǎn)品的保本銷(xiāo)售量。（2）計(jì)算該公司營(yíng)業(yè)利潤(rùn)。1.(1)甲產(chǎn)品的銷(xiāo)售比重=2000×60/200000=60%

乙產(chǎn)品的銷(xiāo)售比重=500×30/200000=7.5%

丙產(chǎn)品的銷(xiāo)售比重=1000×65/200000=32.5%

甲產(chǎn)品的貢獻(xiàn)邊際率=（2000-1600）/2000=20%

乙產(chǎn)品的貢獻(xiàn)邊際率=（500-300）/500=40%

丙產(chǎn)品的貢獻(xiàn)邊際率=（1000-700）/1000=30%

綜合貢獻(xiàn)邊際率=20%×60%+40%×7.5%+30%×32.5%=24.75%

綜合保本額=19800/24.75%=80000元甲產(chǎn)品保本量=80000×60%/2000=24元

乙產(chǎn)品保本量=80000×7.5%/500=12元丙產(chǎn)品保本量=80000×32.5%/1000=26元（2）（2000×60+500×30+1000×65）×24.75%=49500元

49500-19800=29700元★順序法是指按照事先規(guī)定的品種順序，依次用各種產(chǎn)品的貢獻(xiàn)邊際補(bǔ)償全廠的固定成本，進(jìn)而完成多品種條件下本量利分析任務(wù)的一種方法。確定品種順序時(shí)的兩種標(biāo)準(zhǔn)：樂(lè)觀的排列悲觀的排列★在順序法下，可以采用列表法和圖示法計(jì)算保本額和保利額。二、順序法的原理及其應(yīng)用1、列表法首先要根據(jù)有關(guān)資料編制順序分析表，然后根據(jù)具體的本量利分析任務(wù)進(jìn)行分析。例1：已知：甲企業(yè)組織三種產(chǎn)品的生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)，20×4年全廠預(yù)計(jì)發(fā)生固定成本300000萬(wàn)元，各種產(chǎn)品的預(yù)計(jì)銷(xiāo)量、單價(jià)、單位變動(dòng)成本等的計(jì)劃資料如表所示，假定目標(biāo)利潤(rùn)為150000萬(wàn)元。要求:用順序法列示計(jì)算該企業(yè)計(jì)劃期保本額和保利額。解:根據(jù)已知計(jì)劃資料編制順序分析表，如表2所示。表1甲企業(yè)計(jì)劃資料金額單位:萬(wàn)元項(xiàng)目品種銷(xiāo)量xi單價(jià)pi單位變動(dòng)成本bi銷(xiāo)售收入pxi貢獻(xiàn)邊際Tcmi貢獻(xiàn)邊際率cmRi(甲)欄

①②③④＝①×②⑤＝①×(②-③)⑥＝⑤÷④A100000件108.5100000015000015%B25000臺(tái)201650000010000020%C10000套502550000025000050%順序品種貢獻(xiàn)邊際率cmRi銷(xiāo)售收入pxi累計(jì)銷(xiāo)售收入∑pxi貢獻(xiàn)邊際Tcmi累計(jì)貢獻(xiàn)邊際∑Tcmi全廠固定成本a累計(jì)損益∑Pi目標(biāo)利潤(rùn)TP累計(jì)剩余損益i(甲)①②③④=①×②⑤⑥⑦=⑤-⑥⑧⑨=⑦-⑧123ABC15%20%50%10000005000005000001000000150000100000250000150000250000500000300000-150000-50000+200000150000-300000-200000+50000解:根據(jù)已知計(jì)劃資料編制順序分析表，如表2所示。保本額＝1500000+＝1600000(萬(wàn)元)保利額＝1500000+＝1900000(萬(wàn)元)三、聯(lián)合單位法

聯(lián)合單位法是指在事先掌握多品種之間客觀存在的相對(duì)穩(wěn)定產(chǎn)銷(xiāo)實(shí)物量比例的基礎(chǔ)上確定每一聯(lián)合單位的單價(jià)和單位變動(dòng)成本，進(jìn)行多品種條件下本量利分析的一種方法。聯(lián)合單位法計(jì)算公式某產(chǎn)品保本量＝聯(lián)合保本量×該產(chǎn)品銷(xiāo)量比

某產(chǎn)品保利量＝聯(lián)合保利量×該產(chǎn)品銷(xiāo)量比

例1：已知：甲企業(yè)組織三種產(chǎn)品的生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)，20×4年全廠預(yù)計(jì)發(fā)生固定成本300000萬(wàn)元，各種產(chǎn)品的預(yù)計(jì)銷(xiāo)量、單價(jià)、單位變動(dòng)成本等的計(jì)劃資料如表所示，假定目標(biāo)利潤(rùn)為150000萬(wàn)元。要求:用聯(lián)合單位法進(jìn)行保本分析。

表1甲企業(yè)計(jì)劃資料金額單位:萬(wàn)元項(xiàng)目品種銷(xiāo)量xi單價(jià)pi單位變動(dòng)成本bi銷(xiāo)售收入pxi貢獻(xiàn)邊際Tcmi貢獻(xiàn)邊際率cmRi(甲)欄

①②③④＝①×②⑤＝①×(②-③)⑥＝⑤÷④A100000件108.5100000015000015%B25000臺(tái)201650000010000020%C10000套502550000025000050%【例】聯(lián)合單位法的應(yīng)用已知:仍按例1資料。要求:用聯(lián)合單位法進(jìn)行保本分析。解:(1)確定產(chǎn)品銷(xiāo)量比A∶B∶C＝10∶2.5∶1(2)聯(lián)合單價(jià)＝10×10+20×2.5+50×1＝200（萬(wàn)元／聯(lián)合單位）(3)聯(lián)合單位變動(dòng)成本＝8.5×10+16×2.5+25×1＝150（萬(wàn)元／聯(lián)合單位）(4)聯(lián)合保本量＝＝6000(聯(lián)合單位)(5)計(jì)算各種產(chǎn)品保本量:A產(chǎn)品保本量＝6000×10＝60000(件)B產(chǎn)品保本量＝6000×2.5＝15000(臺(tái))C產(chǎn)品保本量＝6000×1＝6000(套)(6)計(jì)算各種產(chǎn)品保本額:A產(chǎn)品保本額＝10×60000＝600000(萬(wàn)元)B產(chǎn)品保本額＝20×15000＝300000(萬(wàn)元)C產(chǎn)品保本額＝50×6000＝300000(萬(wàn)元)四、分算法

分算法是指在一定條件下，將全廠固定成本按一定標(biāo)準(zhǔn)在各種產(chǎn)品之間進(jìn)行分配，然后再對(duì)每一個(gè)品種分別進(jìn)行本量利分析的方法。例1：已知：甲企業(yè)組織三種產(chǎn)品的生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)，20×4年全廠預(yù)計(jì)發(fā)生固定成本300000萬(wàn)元，各種產(chǎn)品的預(yù)計(jì)銷(xiāo)量、單價(jià)、單位變動(dòng)成本等的計(jì)劃資料如表所示，假定目標(biāo)利潤(rùn)為150000萬(wàn)元。要求:用分算法進(jìn)行保本分析(假定固定成本按貢獻(xiàn)邊際的比重分配)。表1甲企業(yè)計(jì)劃資料金額單位:萬(wàn)元項(xiàng)目品種銷(xiāo)量xi單價(jià)pi單位變動(dòng)成本bi銷(xiāo)售收入pxi貢獻(xiàn)邊際Tcmi貢獻(xiàn)邊際率cmRi(甲)欄

①②③④＝①×②⑤＝①×(②-③)⑥＝⑤÷④A100000件108.5100000015000015%B25000臺(tái)201650000010000020%C10000套502550000025000050%【例】分算法的應(yīng)用解:固定成本分配率＝＝0.6分配給A產(chǎn)品的固定成本＝150000×0.6＝90000分配給B產(chǎn)品的固定成本＝100000×0.6＝60000分配給C產(chǎn)品的固定成本＝250000×0.6＝150000A產(chǎn)品的保本量＝＝60000(件)A產(chǎn)品的保本額＝10×60000＝600000(萬(wàn)元)同理，B產(chǎn)品和C產(chǎn)品的保本量分別為15000臺(tái)和6000套；它們的保本額均為300000萬(wàn)元。1.中建有限責(zé)任公司生產(chǎn)A、B、C三種產(chǎn)品，有關(guān)資料如表所示，要求根據(jù)資料按產(chǎn)品邊際貢獻(xiàn)分配共同固定成本，并采用分別計(jì)算法進(jìn)行保本分析。摘要A產(chǎn)品B產(chǎn)品C產(chǎn)品預(yù)計(jì)銷(xiāo)售量（件）10001200800銷(xiāo)售單價(jià)（元）10815單位變動(dòng)成本（元）7612單位邊際貢獻(xiàn)（元）323專(zhuān)屬固定成本（元）168013001200共同固定成本（元）27301.共同固定成本分配率=a/∑PCM=2730/(3×1000+2×1200+3×800)=0.35分配給A產(chǎn)品的固定成本=3×1000×0.35=1050（元）分配給B產(chǎn)品的固定成本=2×1200×0.35=840(元)分配給C產(chǎn)品的固定成本=3×800×0.35=840(元)A產(chǎn)品的保本銷(xiāo)售量（x0）=a/PCM=(1680+1050)/3=910(件)A產(chǎn)品的保本銷(xiāo)售額（y0）=x0×p=1680+1050/3÷10=910×10=9100(元)B產(chǎn)品的保本銷(xiāo)售量（x0）=a/PCM=(1300+840)/2=1070(件)B產(chǎn)品的保本銷(xiāo)售額（y0）=x0×p=1300+840/2÷8=1070×8=8560(元)C產(chǎn)品的保本銷(xiāo)售量（x0）=a/PCM=(1200+840)/3=680(件)C產(chǎn)品的保本銷(xiāo)售額（y0）=x0×p=1200+840/3÷15=680×15=10200（元）則企業(yè)的綜合保本銷(xiāo)售額（∑y0）=9100+8560+10200=27860(元)五、主要品種法

主要品種法是指在特定條件下，通過(guò)在多種產(chǎn)品中確定的一種主要品種，完成多品種條件下本量利分析任務(wù)的一種方法。以貢獻(xiàn)邊際額為標(biāo)志確定主要品種。

【例】主要品種法的應(yīng)用已知：某企業(yè)生產(chǎn)三種產(chǎn)品，有關(guān)資料如表4—4所示；本期發(fā)生的固定成本為400萬(wàn)元。表3資料單位:萬(wàn)元品種銷(xiāo)售收入貢獻(xiàn)邊際貢獻(xiàn)邊際率金額比重金額比重甲225022.5％90090％40％乙

1001％808％80％丙765076.5％202％0.26％合計(jì)10000100％1000100％-要求：（1）如果分別以銷(xiāo)售額和貢獻(xiàn)邊際率作為判斷主要品種的標(biāo)志，應(yīng)當(dāng)選擇哪種產(chǎn)品作為主要品種；（2）以貢獻(xiàn)邊際作為判斷主要品種的標(biāo)志，計(jì)算企業(yè)本期最保守的保本額。解：（1）如果以銷(xiāo)售額為判斷標(biāo)志，則丙產(chǎn)品應(yīng)為主要品種；如果以貢獻(xiàn)邊際率為判斷標(biāo)志，則乙產(chǎn)品應(yīng)為主要品種。（2）以貢獻(xiàn)邊際作為判斷主要品種的標(biāo)志，應(yīng)以甲產(chǎn)品為主要品種企業(yè)最保守的保本額=甲產(chǎn)品保本額=400/40%=1000（萬(wàn)元）一、敏感性分析的含義和意義二、影響利潤(rùn)的各變量的臨界值的確定三、敏感系數(shù)和敏感分析表第六節(jié)本量利分析中的敏感性分析

一、敏感性分析的含義及意義敏感性分析研究的是，當(dāng)一個(gè)系統(tǒng)的周?chē)鷹l件發(fā)生變化時(shí)，導(dǎo)致這個(gè)系統(tǒng)的狀態(tài)發(fā)生了怎樣的變化，是變化大(敏感)還是變化小(不敏感)。

本－量－利關(guān)系中的敏感性分析主要研究?jī)蓚€(gè)方面的問(wèn)題：一是有關(guān)因素發(fā)生多大變化時(shí)會(huì)使企業(yè)由盈利變?yōu)樘潛p；二是有關(guān)因素變化對(duì)利潤(rùn)變化的影響程度。二、有關(guān)因素臨界值的確定確定有關(guān)因素臨界值即為求取達(dá)到盈虧臨界點(diǎn)的銷(xiāo)售量和單價(jià)的最小允許值以及單位變動(dòng)成本和固定成本的最大允許值。

銷(xiāo)售量臨界值＝銷(xiāo)售單價(jià)臨界值＝單位變動(dòng)成本臨界值＝銷(xiāo)售單價(jià)－固定成本臨界值＝銷(xiāo)售量×（銷(xiāo)售單價(jià)－單位變動(dòng)成本）【例】某企業(yè)生產(chǎn)一種產(chǎn)品，單價(jià)50元，單位變動(dòng)成本30元，全年固定成本為100萬(wàn)元，計(jì)劃銷(xiāo)售量50萬(wàn)件，全年利潤(rùn)為900萬(wàn)元。

要求：計(jì)算盈虧臨界值。（1）銷(xiāo)售量的最小允許值銷(xiāo)售量的最小允許值=固定成本(單價(jià)-單位變動(dòng)成本)=固定成本單位邊際貢獻(xiàn)=10020=5(萬(wàn)件)

銷(xiāo)售量的最小允許值為5萬(wàn)件，說(shuō)明實(shí)際銷(xiāo)售量只要達(dá)到5萬(wàn)件，即完成計(jì)劃銷(xiāo)售量的10%（550），企業(yè)就可保本。如果低于該數(shù)量，企業(yè)就要發(fā)生虧損，高于該數(shù)量，企業(yè)就可獲得盈利。（2）單價(jià)的最小允許值單價(jià)的最小允許值=(固定成本+變動(dòng)成本總額)銷(xiāo)售量=(100+1500)50=32(元)

單價(jià)的最小允許值為32元，說(shuō)明企業(yè)的單價(jià)不能低于32元，即降價(jià)幅度不能高于36%（1850），否則，企業(yè)將發(fā)生虧損。（3）單位變動(dòng)成本的最大允許值

單位變動(dòng)成本的最大允許值=(銷(xiāo)售量×單價(jià)-固定成本)銷(xiāo)售量=(銷(xiāo)售收入-固定成本)銷(xiāo)售量=(2500-100)50=48(元)

單位變動(dòng)成本的最大允許值為48元，說(shuō)明企業(yè)的單位變動(dòng)成本從30元上升到48元，利潤(rùn)就從900萬(wàn)元下降到零，單位變動(dòng)成本的最大上升幅度為60%（1830），否則，企業(yè)就要轉(zhuǎn)為虧損。（4）固定成本的最大允許值固定成本的最大允許值=銷(xiāo)售量×(單價(jià)-單位變動(dòng)成本)=50×(50-30)=1000(萬(wàn)元)

固定成本的最大允許值1000萬(wàn)元，說(shuō)明企業(yè)的固定成本最多可達(dá)到1000萬(wàn)元，超過(guò)這個(gè)范圍，企業(yè)就要從盈利轉(zhuǎn)為虧損。三、有關(guān)因素變化對(duì)利潤(rùn)變化的影響程度如果有的因素的較小變動(dòng)，卻導(dǎo)致利潤(rùn)發(fā)生了很大變化，就稱(chēng)這些因素為敏感因素；如果有的因素雖然發(fā)生較大變化，但利潤(rùn)的變化卻不大，就稱(chēng)這些因素為非敏感因素。

企業(yè)的決策人員需要知道利潤(rùn)對(duì)哪些因素的變化比較敏感，而對(duì)哪些因素的變化不太敏感，以便分清主次，抓住重點(diǎn)，確保目標(biāo)利潤(rùn)的實(shí)現(xiàn)。(一）敏感系數(shù)

=目標(biāo)值變動(dòng)百分比/因素值變動(dòng)百分比【例】某企業(yè)生產(chǎn)一種產(chǎn)品，單價(jià)50元，單位變動(dòng)成本30元，全年固定成本為100萬(wàn)元，計(jì)劃銷(xiāo)售量50萬(wàn)件，全年利潤(rùn)為900萬(wàn)元。假設(shè)單價(jià)、單位變動(dòng)成本、銷(xiāo)售量和固定成本均增長(zhǎng)10%。

要求：計(jì)算敏感系數(shù)。解：（1）單價(jià)的敏感系數(shù)單價(jià)變動(dòng)后的利潤(rùn)=50×[50(1+10%)-30]-100=1150(萬(wàn)元)利潤(rùn)變動(dòng)百分比=(1150-900)÷900=27.78%單價(jià)的敏感系數(shù)=27.78%÷10%=2.78上述計(jì)算表明單價(jià)變動(dòng)1%，利潤(rùn)同方向變動(dòng)2.78%，利潤(rùn)變動(dòng)率是單價(jià)變動(dòng)率的2.78倍，說(shuō)明單價(jià)的變動(dòng)對(duì)利潤(rùn)的影響程度較大。因此，提高產(chǎn)品的價(jià)格是增加企業(yè)利潤(rùn)的主要手段。當(dāng)然,降價(jià)也是企業(yè)利潤(rùn)下降的主要原因.（2）單位變動(dòng)成本的敏感系數(shù)單位變動(dòng)成本變動(dòng)后的利潤(rùn)

=50×[50-30(1+10%)]-100=750(萬(wàn)元)利潤(rùn)變動(dòng)百分比=(750-900)÷900=-16.67%單位變動(dòng)成本的敏感系數(shù)=(-16.67%)÷10%=-1.67

上述計(jì)算表明單位變動(dòng)成本變動(dòng)1%，利潤(rùn)反方向變動(dòng)1.67%，利潤(rùn)變動(dòng)率是單位變動(dòng)成本變動(dòng)率的1.67倍，說(shuō)明單位變動(dòng)成本的變動(dòng)對(duì)利潤(rùn)的影響程度比單價(jià)的影響程度略小。（3）銷(xiāo)售量的敏感系數(shù)(也稱(chēng)經(jīng)營(yíng)杠桿系數(shù))銷(xiāo)售量變動(dòng)后的利潤(rùn)

=50×（1+10%）×(50-30)-100=1000(萬(wàn)元)利潤(rùn)變動(dòng)百分比=(1000-900)÷900=11.11%銷(xiāo)售量的敏感系數(shù)=11.11%÷10%=1.11

上述計(jì)算表明銷(xiāo)售量變動(dòng)1%，利潤(rùn)同方向變動(dòng)1.11%，利潤(rùn)變動(dòng)率是銷(xiāo)售量變動(dòng)率的1.11倍，說(shuō)明銷(xiāo)售量的變動(dòng)對(duì)利潤(rùn)的影響程度較小。（4）固定成本的敏感系數(shù)

固定成本變動(dòng)后的利潤(rùn)=50×(50-30)-100×（1+10%）=890(萬(wàn)元)利潤(rùn)變動(dòng)百分比=(890-900)÷900=-1.11%固定成本的敏感系數(shù)=（-1.11%）÷10%=-0.11

上述計(jì)算表明固定成本變動(dòng)1%，利潤(rùn)反方向變動(dòng)0.11%，利潤(rùn)變動(dòng)率是固定成本變動(dòng)率的0.11倍，說(shuō)明固定成本的變動(dòng)對(duì)利潤(rùn)的影響程度很小。

將上面的敏感系數(shù)按絕對(duì)值的大小排列，依次為單價(jià)、單位變動(dòng)成本、銷(xiāo)售量、固定成本，說(shuō)明利潤(rùn)對(duì)單價(jià)的變動(dòng)最為敏感，其次是單位變動(dòng)成本和銷(xiāo)售量，固定成本的影響程度最小。敏感系數(shù)為正(負(fù))，表示該變量與利潤(rùn)同(反)方向變動(dòng)。

（