2021年江蘇省宿遷市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共8小題，共24.0分）1.（2021.湖北省黃岡市?歷年真題）-3的相反數(shù)是（）1.2.A.-3B.-132.A.-3B.-13C.13（2021.江蘇省宿遷市?歷年真題）對(duì)稱美是美的一種重要形式，D.3它能給與人們一種圓滿、協(xié)調(diào)和平的美感，下列圖形屬于中心對(duì)稱圖形的是（3.（2021.江蘇省宿遷市?3.（2021.江蘇省宿遷市?歷年真題）下列運(yùn)算正確的是（）A.2a-a=2B.(a2)3=。6 C.a2?。3=a6D.(ab)2=ab24.（2021.江蘇省宿遷市4.（2021.江蘇省宿遷市?歷年真題）已知一組數(shù)據(jù)：4,36,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）5.6.7.A.3B.3.5C.4D.4.5（2021.江蘇省宿遷市?歷年真題）如圖，在△4BC中，NZ=70°，NC=30°，BD平分/48。交AC于點(diǎn)D5.6.7.A.3B.3.5C.4D.4.5（2021.江蘇省宿遷市?歷年真題）如圖，在△4BC中，NZ=70°，NC=30°，BD平分/48。交AC于點(diǎn)DDE//AB，交BC于點(diǎn)區(qū)則NBDE的度數(shù)是（）E，CDA.B.C.D.30°40°50°60°（2021.江蘇省宿遷市?歷年真題）已知雙曲線y=上（比<0）過點(diǎn)（3,yJ、（1,y2）、（-2,y3），則下列結(jié)論正確的是（）A.丫3>兀>丫2B丫3>丫2>兀C丫2>兀>丫3（2021.江蘇省宿遷市?歷年真題）如圖，折疊矩形紙片ABCD使點(diǎn)B落在點(diǎn)D處，折痕為MN,已知4B=8,4D=4,則MN的長是（）A，DD.丫2>丫3>兀B第1頁，共27頁2V57V534V5TOC\o"1-5"\h\z（2021.江蘇省宿遷市?歷年真題）已知二次函數(shù)y= I]ax2+bx+c的圖象如圖所示，有下列結(jié)論：@a> \ /0；②加-4ac>0；③4a+b=1；④不等式a%2+ \ /；S-1）%+c<0的解集為1<%<3,正確的結(jié)論個(gè) 1-工丁1數(shù)是（） 0―$ ,A.1B.2C.3D.4二、填空題（本大題共10小題，共30.0分）（2021.江蘇省宿遷市?歷年真題）若代數(shù)式《與！有意義，則％的取值范圍是 .（2021.江蘇省宿遷市?歷年真題）2021年4月，白鶴灘水電站正式開始蓄水，首批機(jī)組投產(chǎn)發(fā)電開始了全國沖刺，該電站建成后，將僅次于三峽水電站成為我國第二大水電站，每年可減少二氧化碳排放51600000噸，減碳成效顯著，對(duì)促進(jìn)我市實(shí)現(xiàn)碳中和目標(biāo)具有重要作用，51600000用科學(xué)記數(shù)法表示為 .（2021?廣東省.其他類型）分解因式：a%2-a=.（2021.江蘇省宿遷市?歷年真題）方程T——“=1的解是 .汽2-4汽一2（2021.江蘇省宿遷市?歷年真題）已知圓錐的底面圓半徑為4,側(cè)面展開圖扇形的圓心角為120°,則它的側(cè)面展開圖面積為.（2021.江蘇省宿遷市?歷年真題）若關(guān)于％的一元二次方程%2+a%-6=0的一個(gè)根是3,則。=.（2021.江蘇省宿遷市?歷年真題）《九章算術(shù)》中一道“引葭-----;二——十TOC\o"1-5"\h\z赴岸”問題：“今有池一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭 ’赴岸，適與岸齊，問水深，葭長各幾何？”題意是：有一個(gè) ；池塘，其地面是邊長為10尺的正方形，一棵蘆葦AC生長在它的中央，高出水面部分BC為1尺，如果把該蘆葦沿與 水池邊垂直的方向拉向岸邊，那么蘆葦?shù)捻敳緾恰好碰到岸邊的C'處（如圖），水深和蘆葦長各多少尺？則該問題的水深是 尺.第2頁，共27頁

16.（2021.江蘇省宿遷市?歷年真題）如圖，在RM4BC中,AABC=90°,乙A16.（2021.江蘇省宿遷市?歷年真題）如圖，在RM4BC中,AABC=90°,乙A=32°,點(diǎn)B、C在。。上，邊AB、AC分別交。。于D、E兩點(diǎn)，點(diǎn)B是比的中點(diǎn)，則乙ABE=17.（2021.江蘇省宿遷市?歷年真題）如圖，點(diǎn)A、B在反比例函數(shù)丫=/、>0）的圖象上，延長AB交％軸于C點(diǎn)，若△ZOCX的面積是12,且點(diǎn)B是AC的中點(diǎn)，則k=B.CM18.（2021.江蘇省宿遷市?歷年真題）如圖，在△4BC中，AB=4BC=5,點(diǎn)D、E分別在BC、AC上，CD=2BD,CE=2AE,BE交AD于點(diǎn)F，則△4FE面積的最大值是,三、19.20.D解答題（本大題共10小題，共96.0分）（2021.江蘇省宿遷市三、19.20.D解答題（本大題共10小題，共96.0分）（2021.江蘇省宿遷市?歷年真題）計(jì)算：（兀-1）0+V8-4s譏45。.（2021.江蘇省宿遷市?歷年真題）解不等式組f%-1<0"之汽-1，并寫出滿足不等式組的【2 —所有整數(shù)解.第3頁，共27頁（2021.江蘇省宿遷市?歷年真題）某機(jī)構(gòu)為了解宿遷市人口 人口年翳結(jié)構(gòu)劣計(jì)圖年齡結(jié)構(gòu)情況，對(duì)宿遷市的人口數(shù)據(jù)進(jìn)行隨機(jī)抽樣分析， , ；二，繪制了尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表： ?福：一三人口年齡結(jié)構(gòu)統(tǒng)計(jì)表類別ABCD年齡（t歲）0<t<1515<t<6060<t<65t>65人數(shù)（萬人）4.711.6m2.7根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）本次抽樣調(diào)查，共調(diào)查了萬人；（2）請(qǐng)計(jì)算統(tǒng)計(jì)表中m的值以及扇形統(tǒng)計(jì)圖中“C”對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)；（3）宿遷市現(xiàn)有人口約500萬人，請(qǐng)根據(jù)此次抽查結(jié)果，試估計(jì)宿遷市現(xiàn)有60歲及以上的人口數(shù)量.（2021-江蘇省宿遷市?歷年真題）在①4E=CF；@0E=OF；③BE//DF這三個(gè)條件中任選一個(gè)補(bǔ)充在下面橫線上，并完成證明過程.已知，如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)0,點(diǎn)E、F在AC上，（填寫序號(hào)）.求證：BE=DF.第4頁，共27頁

（2021.江蘇省宿遷市?歷年真題）即將舉行的2022年杭州亞運(yùn)會(huì)吉祥物“宸宸”、“琮琮”、“蓮蓮”，將三張正面分別印有以上3個(gè)吉祥物圖案的卡片（卡片的形狀、大小、質(zhì)地都相同）背面朝上、洗勻.宸宸 琮琮 蓮蓮Ch-enchcn Congeong Lianlian（1）若從中任意抽取1張，抽得得卡片上的圖案恰好為“蓮蓮”的概率是（2）若先從中任意抽取1張，記錄后放回，洗勻，再從中任意抽取1張，求兩次抽取的卡片圖案相同的概率.（請(qǐng)用樹狀圖或列表的方法求解）第5頁，共27頁

(2021.江蘇省宿遷市?歷年真題)一架無人機(jī)沿水平 三一^「一-直線飛行進(jìn)行測(cè)繪工作，在點(diǎn)P處測(cè)得正前方水平 ■地面上某建筑物AB的頂端A的俯角為30°，面向AB方向繼續(xù)飛行5米，測(cè)得該建筑物底端B的俯 \口 角為45°，已知建筑物AB的高為3米，求無人機(jī)飛行的高度(結(jié)果精確到1米，參考數(shù)據(jù)：72^1.414,73^1.732).(2021.江蘇省宿遷市?歷年真題)如圖，在Rt^ZOB中，N4OB=90。，以點(diǎn)O為圓心，OA為半徑的圓交AB于點(diǎn)。，點(diǎn)D在邊OB上，且CD=BD.(1)判斷直線CD與。。的位置關(guān)系，并說明理由；(2)已知1^口/。。。=24,4B=40,求。0的半徑.7(2021.江蘇省宿遷市?歷年真題)一輛快車從甲地駛往乙地，一輛慢車從乙地駛往甲地，兩車同時(shí)出發(fā)，勻速行駛，兩車在途中相遇時(shí)，快車恰巧出現(xiàn)故障，慢車?yán)^續(xù)駛往甲地，快車維修好后按原速繼續(xù)行駛乙地，兩車到達(dá)各地終點(diǎn)后停止，兩車之間的距離s(km)與慢車行駛的時(shí)間t(h)之間的關(guān)系如圖：(1)快車的速度為帆"，C點(diǎn)的坐標(biāo)為.(2)慢車出發(fā)多少小時(shí)后，兩車相距200km.第6頁，共27頁

(2021.江蘇省宿遷市?歷年真題)已知正方形ABCD與正方形AMG,正方形AEFG繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)一周.(1)如圖①，連接BG、CF，求"的值；BG(2)當(dāng)正方形AEFG旋轉(zhuǎn)至圖②位置時(shí)，連接CF、BE，分別取CF、BE的中點(diǎn)M、N，連接MN、試探究：MN與BE的關(guān)系，并說明理由；(3)連接BE、BF，分別取BE、BF的中點(diǎn)N、。，連接QN，4E=6,請(qǐng)直接寫出線段QN掃過的面積.圖① 圖② 備用圖第7頁，共27頁(2021.江蘇省宿遷市?歷年真題)如圖，拋物線y=-1%2+b%+c與1軸交于4(-1,0),B(4,0),與y軸交于點(diǎn)C.連接AC，BC，點(diǎn)P在拋物線上運(yùn)動(dòng).(1)求拋物線的表達(dá)式；(2)如圖①，若點(diǎn)P在第四象限，點(diǎn)Q在PA的延長線上，當(dāng)/C4Q=/CB4+45。時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；(3)如圖②，若點(diǎn)P在第一象限，直線AP交BC于點(diǎn)憶過點(diǎn)P作1軸的垂線交第8頁，共27頁答案和解析.【答案】D【知識(shí)點(diǎn)】相反數(shù)【解析】【分析】本題考查了相反數(shù)的定義，是基礎(chǔ)題，熟記概念是解題的關(guān)鍵.根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)解答.【解答】解：-3的相反數(shù)是3.故選D..【答案】A【知識(shí)點(diǎn)】中心對(duì)稱圖形【解析】解：A、是中心對(duì)稱圖形，故選項(xiàng)符合題意；B、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故選項(xiàng)不符合題意；。、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故選項(xiàng)不符合題意；D、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故選項(xiàng)不符合題意.故選：A.根據(jù)中心對(duì)稱圖形的定義即可作出判斷.本題主要考查了中心對(duì)稱圖形的概念：中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合..【答案】B【知識(shí)點(diǎn)】同底數(shù)幕的乘法、幕的乘方與積的乘方、合并同類項(xiàng)【解析】解：4因?yàn)?a-a=a,所以A選項(xiàng)不合題意；B.因?yàn)椋ā?）3=。6，所以b選項(xiàng)正確；C因?yàn)椤??。3=。23=。5，所以C選項(xiàng)不合題意；D.因?yàn)椋ň停?=a2b2，所以D選項(xiàng)不合題意；故選：B.A.根據(jù)合并同類項(xiàng)法則進(jìn)行計(jì)算即可得出答案；B.根據(jù)幕的乘方法則進(jìn)行計(jì)算即可得出答案；第9頁，共27頁。.根據(jù)同底數(shù)幕的乘法法則進(jìn)行計(jì)算即可得出答案；。.根據(jù)積的乘方法則進(jìn)行計(jì)算即可得出答案.本題主要考查了冪的乘方及積的乘方，同底數(shù)幕的乘法及合并同類項(xiàng)，熟練應(yīng)用相關(guān)知識(shí)進(jìn)行求解是解決本題的關(guān)鍵..【答案】C【知識(shí)點(diǎn)】中位數(shù)【解析】解：將這組數(shù)據(jù)重新排列為3、4、4、5、6，所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為4，故選：C.將這組數(shù)據(jù)重新排列，再根據(jù)中位數(shù)的定義求解即可.本題主要考查中位數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)..【答案】B【知識(shí)點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理、平行線的性質(zhì)【解析】解：在△4BC中，N4=70°,/C=30°,??乙ABC=180°-AA-AC=80°,??BD平分/4BC,??乙ABD=1AABC=40°,2DE//AB,??乙BDE=AABD=40°,故選：B.根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出N4BC,根據(jù)角平分線定義求出N4BD,根據(jù)平行線的性質(zhì)得出/BDE=N4BD即可.本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，角平分線定義的應(yīng)用，注意：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.6.【答案】A【知識(shí)點(diǎn)】反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征第10頁，共27頁【解析】解：?」k<0,??反比例函數(shù)y=上/<0）的圖象在第二、四象限，X??反比例函數(shù)的圖象過點(diǎn)（3,y1）、（1,y2）、（-2,y3）,??點(diǎn)（3,y1）、（1,y2）在第四象限，（-2,y3）在第二象限，??y2<y1<0，y3>0，.?也<兀。3?故選：A.根據(jù)k的符號(hào)確定反比例函數(shù)圖象所在的象限，根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)即可得出答案.本題考查了反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)的應(yīng)用，注意：女<0時(shí)，反比例函物=；（k<0）圖象在第二、四象限，在每個(gè)象限內(nèi)y隨％的增大而增大..【答案】B【知識(shí)點(diǎn)】翻折變換（折疊問題）、矩形的性質(zhì)【解析】解：如圖，連接BD，BN，??折疊矩形紙片ABCD，使點(diǎn)B落在點(diǎn)D處,?.BM=MD，BN=DM"MN=/BMN，??4B〃CD，NBMN=NDNM，"MN=NDNM，,DM=DM,DN=DM=BM=BN，四邊形BMDN是菱形，4D2+4M2=DM2，16+4M2=(8-4M)2，4M=3，,DM=BM=5，??4B=8，4D=4，第11頁，共27頁:.BD=4ADT+~AB2=V64+16=4倔:S =1XBDXMN=BMXAD,菱形MDN2:.475XMN=2x5x4,MN=275,故選：B.由折疊的性質(zhì)可得BM=MD,BN=DN,￡DMN=ABMN,可證四邊形BMDN是菱形，在Rt^ZDM中，利用勾股定理可求BM的長，由菱形的面積公式可求解.本題考查了翻折變換，矩形的性質(zhì)，菱形判定和性質(zhì)，勾股定理，求^M的長解題的關(guān)鍵..【答案】C【知識(shí)點(diǎn)】二次函數(shù)與不等式(組)、二次函數(shù)與一元二次方程、二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系【解析】解：①拋物線開口向上，則a>0,故正確；②由圖象可知：拋物線與％軸無交點(diǎn)，即4<0.?.△=b2—4ac<0,故錯(cuò)誤；③由圖象可知：拋物線過點(diǎn)(1,1),(3,3),即當(dāng)％=1時(shí)，y=a+b+c=1,當(dāng)％=3時(shí)，a%2+^%+c=9a+3^+c=3,8a+2b=2,即b=1—4a,.?.4a+b=1,故正確；故正確；④?.?點(diǎn)(1,1),(3,3)在直線y=%上，由圖象可知，當(dāng)1<%<3時(shí)，拋物線在直線y=%的下方，??.a%2+(b—1)%+c<0的解集為1<%<3,故正確；故選：C.由拋物線的開口方向判斷。的符號(hào)，由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c的符號(hào)，然后根據(jù)對(duì)稱軸及拋物線與％軸無交點(diǎn)情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對(duì)所得結(jié)論進(jìn)行判斷.此題主要考查了圖象與二次函數(shù)系數(shù)之間的關(guān)系，二次函冽=a%2+次+c系數(shù)符號(hào)由拋物線開口方向、對(duì)稱軸和拋物線與y軸的交點(diǎn)、拋物線與％軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)確定..【答案】第之—2【知識(shí)點(diǎn)】二次根式有意義的條件第12頁，共27頁【解析】解：由題意得：x+2>0,解得%>-2,所以％的取值范圍是%>-2.故答案為：x>-2.由題意得：％+2>0,解不等式即可得出答案.本題主要考查了二次根式有意義的條件，熟練應(yīng)用二次根式有意義的條件進(jìn)行計(jì)算是解決本題的關(guān)鍵..【答案】5.16x107【知識(shí)點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法-絕對(duì)值較大的數(shù)【解析】解：51600000=5.16x107.故答案為：5.16x107.根據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為ax10-九，其中1<|a|<10,n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定，求解即可得出答案.本題主要考查了科學(xué)記數(shù)法，熟練掌握科學(xué)記數(shù)法表示的方法進(jìn)行求解是解決本題的關(guān)鍵．.【答案】a(%+1)(%-1)【知識(shí)點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用【解析】解：a*-a,=a(第2—1),=a(%+1)(%-1).應(yīng)先提取公因式。，再利用平方差公式進(jìn)行二次分解.主要考查提公因式法分解因式和利用平方差公式分解因式，分解因式要徹底，直到不能再分解為止..【答案】-^2【知識(shí)點(diǎn)】解一元二次方程-公式法、分式方程的一般解法【解析】解：去分母得：2-%(%+2)=%2-4,去括號(hào)得：2-%2-2%=%2-4,移項(xiàng)合并同類項(xiàng)得：%2+%-3=0,第13頁，共27頁解得：%=山上，2經(jīng)檢驗(yàn)第=山13是分式方程的解.2故答案為：正右.2分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到％的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解.此題考查了解分式方程和一元二次方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗(yàn)..【答案】48?！局R(shí)點(diǎn)】圓錐的計(jì)算【解析】解：設(shè)圓錐的母線長為R,??圓錐的底面圓半徑為4,??圓錐的底面周長為8兀，即側(cè)面展開圖扇形的弧長為8兀，:.120/XA=8兀，180解得：R=12,??圓錐的側(cè)面展開圖面積=120兀*122=48兀，360故答案為：48兀.根據(jù)扇形弧長與圓錐的底面周長的關(guān)系求出扇形弧長，根據(jù)弧長公式求出圓錐的母線長，根據(jù)扇形面積公式計(jì)算，得到答案.本題考查的是圓錐的計(jì)算，理解圓錐的側(cè)面展開圖與原來的扇形之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵，理解圓錐的母線長是扇形的半徑，圓錐的底面圓周長是扇形的弧長..【答案】1【知識(shí)點(diǎn)】一元二次方程的解【解析】解：把％=3代入方程%2+a%6=0得9+3a6=0,解得a=1.故答案為1.直接把％=3代入方程%2+a%6=0得到關(guān)于a的一次方程，然后解一次方程即可.本題考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解．.【答案】12第14頁，共27頁【知識(shí)點(diǎn)】勾股定理的應(yīng)用【解析】解：依題意畫出圖形，設(shè)蘆葦長4c=4C'=%尺，則水深4B=(%-1)尺，?:CrE=10尺，:.C'B=5尺，在Rt△AC'B中，52+(%-1)2=第2，解得％=13，即蘆葦長13尺，水深為12尺，故答案為：12.我們可將其轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)幾何圖形，如圖所示，根據(jù)題意，可知EC'的長為10尺，則C'B=5尺，設(shè)蘆葦長4c=40=%尺，表示出水深A(yù)B，根據(jù)勾股定理建立方程，求出的方程的解即可得到蘆葦?shù)拈L和水深.此題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，解本題的關(guān)鍵是數(shù)形結(jié)合..【答案】13°【知識(shí)點(diǎn)】垂徑定理、圓周角定理、圓心角、弧、弦的關(guān)系【解析】解：如圖，連接DC,"BC=90°,?.DC是。。的直徑，點(diǎn)B是比的中點(diǎn)，??/BCD=NBDC=45°,在氏M48。中，/4BC=90。，/4=32°,??/4CB=90°-32°=58°,??/4CD=/4CB-/BCD=58°-45°=13°=/4BE故答案為：13°.第15頁，共27頁

利用90°的圓周角所對(duì)的弦為直徑，以及弧、弦、圓心角之間的關(guān)系求出“CB=45°,利用三角形的內(nèi)角和求出N4CB，再根據(jù)圓周角定理得出答案.本題考查圓周角定理，弦、弧、圓心角之間的關(guān)系以及三角形內(nèi)角和定理，掌握?qǐng)A周角定理和推論是正確計(jì)算的前提.17.【答案】8【知識(shí)點(diǎn)】反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義【解析】解：作4M10C,BNLOC,設(shè)0M=a,???點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=k,AM=上，a???B是AC的中點(diǎn)，:.AB=BC,vAM1OC,BN1OC,BN//AM,?.優(yōu)=%】4丁=2，NM=NC,BN=*.AM=上，v點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=k,X:.ON=2a,1:OM=a,OM=MN=NC=a,???OC=3a,^△AOC=1-0C-AM=1x3axK=3k=12,2 2 a2^△AOC解得k=8；故答案為：8設(shè)OM的長度為a，利用反比例函數(shù)解析式表示出AM的長度，再表示出OC的長度，然后利用三角形的面積公式列式計(jì)算表示面積即可得解.本題綜合考查了反比例函數(shù)與三角形的面積，根據(jù)反比例函數(shù)的特點(diǎn)，用OM的長度表示出AM、OC的長度是解題的關(guān)鍵，本題設(shè)計(jì)巧妙，是不錯(cuò)的好題.第16頁，共27頁

18.【答案】43【知識(shí)點(diǎn)】平行線分線段成比例【解析】解：連接DE.CCD=2BD,CE=2AE,.CD_CE_?? 一 一乙，BDAEDE//AB,??△CDEfCBA,UK—￡R—2? — —,BACB3?DF—DE—2■■ — —,AFBA3VDE//AB,SXABE—SXABD，■^XAEF—SXBDF，"^XAEF=5^X./iEID，VBD—1BC—5,3 3???當(dāng)4B1BD時(shí)，X/BD的面積最大，最大值—1X；X4—10,?△4EF的面積的最大值—2X10—4，5 3 3故答案為：43連接DE.首先證明DE//4B，推出Sx^—Sm8Q，推出$1即—S^of，可得S^ef—2S ，求出X4BD面積的最大值即可解決問題?54ADU本題考查相似三角形的判定和性質(zhì)，平行線的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是證明DE//AB，推出S△.—7△小，屬于中考常考題型?.【答案】解：原式—1+2V2-4X近2第17頁，共27頁=1+2夜-2V2=1.【知識(shí)點(diǎn)】特殊角的三角函數(shù)值、零指數(shù)幕、實(shí)數(shù)的運(yùn)算【解析】根據(jù)負(fù)指數(shù)幕、二次根式的化簡、零指數(shù)幕、特殊角三角函數(shù)值的性質(zhì)進(jìn)行化簡，然后根據(jù)實(shí)數(shù)運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可得出答案.本題主要考查了實(shí)數(shù)混合運(yùn)算，特殊角三角函數(shù)值，正確化簡各數(shù)是解決本題的關(guān)鍵..【答案】解：解不等式％-1<0,得：％<1,解不等式晉22%-1，得：%之-4，則不等式組的解集為-4<^<1，3??.不等式組的整數(shù)解為-1、0.【知識(shí)點(diǎn)】一元一次不等式組的整數(shù)解、一元一次不等式組的解法【解析】分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集.本題考查的是解一元一次不等式組及其整數(shù)解，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵.21.【答案】20【知識(shí)點(diǎn)】扇形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體、頻數(shù)（率）分布表【解析】解：（1）本次抽樣調(diào)查，共調(diào)查的人數(shù)是：11.6?58%=20（萬人），故答案為：20；（2）“C”的人數(shù)有：20-4.7-11.6-2.7=1（萬人），.?.6=1，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“?！睂?duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)為於X360°=18°.答：統(tǒng)計(jì)表中m的值是1，以扇形統(tǒng)計(jì)圖中“C”對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)為18°；（3）500X1+27=92.5（萬人）.20答：估計(jì)宿遷市現(xiàn)有60歲及以上的人口數(shù)量約有92.5萬人.（1）根據(jù)“5”的人數(shù)和所占的百分比，可求出共調(diào)查的人數(shù)，（2）用總?cè)藬?shù)減去其它類別的人數(shù)，求出“C”的人數(shù)，即m的值，再用360°乘以“C”第18頁，共27頁所占的百分比求出“C”對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)；（3）用宿遷市的總?cè)藬?shù)乘以現(xiàn)有60歲及以上的人口所占的百分比即可.本題考查了頻數(shù)分布表、扇形統(tǒng)計(jì)圖以及用樣本估計(jì)總體，觀察頻數(shù)分布表及扇形統(tǒng)計(jì)圖，找出各數(shù)據(jù)，再利用各數(shù)量間的關(guān)系列式計(jì)算是解題的關(guān)鍵..【答案】②【知識(shí)點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)【解析】解：選②，???四邊形ABCD是平行四邊形，BO=D0,,:0E=OF,四邊形BEDF為平行四邊形，BE=DF.故選擇：②（答案不唯一）.由四邊形ABCD是平行四邊形得B。=。。，加上條件0后=。凡從而得出四邊形BEDF為平行四邊形，從而有BE=。口本題主要考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)，熟記平行四邊形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵..【答案】13【知識(shí)點(diǎn)】用列舉法求概率（列表法與樹狀圖法）、概率公式【解析】解：（i）從中任意抽取1張，抽得得卡片上的圖案恰好為“蓮蓮”的概率是3,故答案為：1；3（2）把吉祥物“宸宸”、“琮琮”、“蓮蓮”三張卡片分別記為A、B、C,畫樹狀圖如圖：第19頁，共27頁共有9種等可能的結(jié)果，兩次抽取的卡片圖案相同的結(jié)果有3種，???兩次抽取的卡片圖案相同的概率為3=1.9 3(1)直接由概率公式求解即可；(2)畫樹狀圖，共有9種等可能的結(jié)果，兩次抽取的卡片圖案相同的結(jié)果有3種，再由概率公式求解即可.此題考查了列表法與樹狀圖法；正確畫出樹狀圖是解題的關(guān)鍵，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.TOC\o"1-5"\h\z24.【答案】解：過A作4C，PQ,交PQ的延長線于C, .J―--二. "如圖所示：、、、,設(shè)4c=%米， ..\o"CurrentDocument"由題意得：PQ=5米，匕APC=30°,乙BQC=45°, \ 在氏「△4PC中，tanN4PC=也=tan30°=必，PC 3:.pc=734c=V3%(米)，在Rt△BCQ中，tan/BQC="==即45°=1,:.QC=BC=4C+4B=(%+3)米，???PC-QC=PQ=5米，???73%—(%+3)=5,解得：％=4(73+1)，:.BC=4(73+1)+3=473+7仁14(米)，答：無人機(jī)飛行的高度約為14米.【知識(shí)點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用【解析】過A作4C1PQ,交PQ的延長線于C,設(shè)4C=%米，由銳角三角函數(shù)定義求出PC=734c=73%(米)，QC=BC=(%+3)米，再由PC—QC=PQ=5米得出方程，求解即可.本題考查了解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題，熟練掌握俯角的定義和銳角三角函數(shù)定義，正確作出輔助線構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵.25.【答案】解：(1)直線CD與。。相切，理由如下：如圖，連接OC,第20頁，共27頁

AA???OA=OC,CD=BD,???/4=n4C0,AB=ADCB,,:aAOB=90°,:.AA+AB=90°,AACO+ADCB=90°,:.AOCD=90°,:.OC1CD,1:OC為半徑，??.CD是。。的切線，???直線CD與。。相切；?tan.AODC=2^4=QQ,.?.設(shè)CD=7x=DB,OC=24x=OA,,:AOCD=90°,:.OD=VOCT+~CD2=^49x2+576x2=25x,:.OB=32x,,:AAOB=90°,:.AB2=AO2+OB2,:.1600=576x2+1024x2,^x=1,:.OA=OC=24,??O。的半徑為24.【知識(shí)點(diǎn)】解直角三角形、圓周角定理、直線與圓的位置關(guān)系由余角的由勾股定理【解析】(1)連接OC,由等腰三角形的性質(zhì)可得A4=A4C。，AB=由余角的由勾股定理性質(zhì)可求AOCD=90°,可得結(jié)論；(2)由銳角三角函數(shù)可設(shè)CD=7%=DB,OC=24x=OA,在氏七4。。。中，可求OD=25%,在Rt^ZOB中，由勾股定理可求％=1,即可求解.第21頁，共27頁本題考查了直線與圓的位置關(guān)系，圓的有關(guān)知識(shí)，銳角三角函數(shù)，勾股定理等知識(shí)，利用參數(shù)列方程是解題的關(guān)鍵.26.【答案】100(8,480)【知識(shí)點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用【解析】解：(1)由圖象可知：慢車的速度為：60+(4-3)=60(或/協(xié)?.?兩車3小時(shí)相遇，此時(shí)慢車走的路程為：60x3=180(km)，??快車的速度為：(480-180)+3=300+3=100(km/h)，通過圖象和甲、乙兩車速度可知快車比慢車先到達(dá)終點(diǎn)，??慢車到達(dá)終點(diǎn)時(shí)所用時(shí)間為：480?60=8(h)，C點(diǎn)坐標(biāo)為:(8,480)，故答案為：100，(8,480)；(2)設(shè)慢車出發(fā)t小時(shí)后兩車相距200km，①相遇前兩車相距200km，貝I：60t+100t+200=480，解得：t=j②相遇后兩車相距200km，則：60t+100(t-1)-480=200，解得：t=39，??慢車出發(fā)7h或沮九時(shí)兩車相距200km，4 8答：慢車出發(fā)7h或39h時(shí)兩車相距200km.48(1)有圖象信息先求出慢車速度，再根據(jù)相遇時(shí)慢車走的路程,從而求出快車走的路程，再根據(jù)速度=路程+時(shí)間，求出快車速度，然后根據(jù)快車修好比慢車先到達(dá)終點(diǎn)可知C點(diǎn)是慢車到達(dá)終點(diǎn)時(shí)所用時(shí)間即可；(2)分兩車相遇前和相遇后兩種情況討論即可.本題考查了一次函數(shù)和一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是弄清圖象拐點(diǎn)處的意義，根據(jù)題意進(jìn)行運(yùn)算.27.【答案】解：(1)如圖①，連接AF，AC，第22頁，共27頁C p￡??.?四邊形ABCD和四邊形AEFG都是正方形，aAC=42AB,AF=^2AG,^CAB=aGAF=45°,^BAD=90°,aaGAF=ABAG,血=亞，?.△CAFfBAG,a正=^2；BG⑵BE=2MN,MN工BE,理由如下：如圖②，連接ME,過點(diǎn)C作CH〃EE交直線ME于H，連接BH，設(shè)CF與AD交點(diǎn)為P,CF與AG交點(diǎn)為R,CH//EF,aaFCH=ACFE,丁點(diǎn)M是CF的中點(diǎn)，aCM=MF,又「ACMH=乙FME,??△CMH三△FME(ASA),aCH=EF,HE=HM,aAE=CH,CH//EF,AG//EF,aCH//AG,a乙hcf=aCRA,AD//BC,a乙BCF=4APR,第23頁，共27頁

??乙BCH=乙BCF+乙HCF=AAPR+4ARC,??ADAG+乙APR+^ARC=180°,匕BAE+aDAG=180°,ABAE=ABCH,XvBC=AB,CH=AE,^△BCH=ABAE(SA^),??BH=BE,ACBH=AABE,AHBE=aCBA=90°,MH=ME，點(diǎn)N是BE中點(diǎn)，BH=2MN,MN//BH,:.BE=2MN,MN工BE；vAE=6,B(3)如圖③B(3)如圖③，取AB中點(diǎn)O,連接ON,OQ,AF,C圖③??AF=6^2,?點(diǎn)N是BE的中點(diǎn)，點(diǎn)Q是BF的中點(diǎn)，點(diǎn)O是AB的中點(diǎn)，:，OQ=1AF=3^2,ON=1AE=3,2 2??點(diǎn)Q在以點(diǎn)O為圓心，3V2為半徑的圓上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N在以點(diǎn)O為圓心，3為半徑的圓上運(yùn)動(dòng)，??線段QN掃過的面積=兀x(3^2)2-nx32=9n.【知識(shí)點(diǎn)】四邊形綜合【解析】(1)通過證明△0”?△B4G，可得比=V2BG(2)過點(diǎn)C作CH//EE，由“ASA”可證△CMHw^FME,可得CH=EF,HE=HM,由“SAS”可證△BCHw^BZE,可得BH=BE,ACBH=/48已由三角形中位線定理可得結(jié)論；(3)取AB中點(diǎn)O,連接ON,OQ,AF,由三角形中位線定理可得OQ=1AF=3^2,ON=2第24頁，共27頁14E=3,則點(diǎn)Q在以點(diǎn)O為圓心，3加為半徑的圓上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N在以點(diǎn)O為圓心，32為半徑的圓上運(yùn)動(dòng)，即可求解.本題是四邊形綜合題，考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，三角形中位線定理等知識(shí)，添加恰當(dāng)輔助線構(gòu)造全等三角形是解題的關(guān)鍵.28.【答案】解：(1)；4(-1,0)，B(4,0)是拋物線y=-1%2+b%+c與％軸的兩個(gè)交點(diǎn)，且二次項(xiàng)系數(shù)a=-1，"艮據(jù)拋物線的兩點(diǎn)式知，y=-1(%+1)(%-4)=-1%2+3%+2.2 2 2(2)根據(jù)拋物線表達(dá)式可求C(0,2),即0C=2....”=訕=