4.3MOSFET

的直流電流電壓方程

以

N

溝道

MOSFET

為例，推導(dǎo)

MOSFET

的

ID

~

VD

IDVD

推導(dǎo)時采用如下假設(shè)①溝道電流只由漂移電流構(gòu)成，忽略擴散電流；②采用緩變溝道近似，即這表示溝道厚度沿y

方向的變化很小，溝道電子電荷全部由感應(yīng)出來而與無關(guān)；附：泊松方程VD

4.3.1非飽和區(qū)直流電流電壓方程③溝道內(nèi)的載流子（電子）遷移率為常數(shù)；④采用強反型近似，即認(rèn)為當(dāng)表面少子濃度達(dá)到體內(nèi)平衡多子濃度（也即

S

=

S,inv）時溝道開始導(dǎo)電；⑤QOX

為常數(shù)，與能帶的彎曲程度無關(guān)。（4-37）（4-36）

當(dāng)

VG>

VT后，溝道中產(chǎn)生的大量電子對來自柵電極的縱向電場起到屏蔽作用，所以能帶的彎曲程度幾乎不再隨

VG增大，表面勢

S也幾乎維持

S,inv

不變。于是，

2、溝道電子電荷面密度

Qn

QAQMQn當(dāng)外加

VD

(>

VS

)

后，溝道中將產(chǎn)生電勢

V

(y)，V

(y)

隨

y

而增加，從源極處的

V

(0)=

VS

增加到漏極處的

V

(L)=

VD

。這樣

S,inv、xd

與

QA

都成為y的函數(shù)，分別為將上面的

S,inv

和

QA

代入溝道電子電荷面密度

Qn

后，可知Qn

也成為y的函數(shù)，即將

Qn

中的在V

=0處用級數(shù)展開，當(dāng)只取第一項時，當(dāng)

VS

=0，VB

=0時，可將

VD

寫作

VDS，將

VG寫作

VGS，則

Qn成為：

4、漏極電流的近似表達(dá)式

將此

Qn

代入式（5-37）的

ID

中，并經(jīng)積分后得（4-50）再將寫作，稱為

MOSFET

的

增益因子，則式（4-51）表明，ID

與

VDS

成

拋物線關(guān)系，即式（4-51）只在拋物線的左半段有物理意義。IDsatIDVDSVDsat0（4-51）對于

P

溝道

MOSFET，可得到類似的結(jié)果，式中，以上公式雖然是近似的，但因計算簡單，在許多場合得到了廣泛的應(yīng)用。

5、溝道中的電勢和電場分布

將代入式（5-36），得（4-56）令上式與式（5-51）

將上式沿溝道積分，可解得溝道中沿

y

方向的電勢分布

V(

y

)為相等，得到一個微分方程，式中，對

V(

y

)求導(dǎo)數(shù)可得到溝道中沿

y

方向的電場分布

Ey(

y

)為

6、漏極電流的一級近似表達(dá)式

當(dāng)在級數(shù)展開式中取前兩項時，得經(jīng)類似的計算后可得：式中，以上公式與不對做簡化的精確公式已極為接近。

5.3.2飽和區(qū)的特性當(dāng)

VDS

>

VDsat

后，漏極電流主要決定于源區(qū)與夾斷點之間的電子速度，受夾斷區(qū)域的影響不大，所以可以簡單地假設(shè)

ID保持

IDsat

不變，即從拋物線頂點以水平方向朝右延伸出去。以不同的

VGS作為參變量，可得到一組

ID~VDS曲線，這就是

MOSFET

的輸出特性曲線。當(dāng)

VDS>

VDsat后，溝道中滿足

V

=

VDsat

和

Qn

=

0

的位置向左移動

L，即

1、有效溝道長度調(diào)制效應(yīng)已知當(dāng)

VDS

=

VDsat

時，V

(L)=

VDsat

，Qn

(L)=

0。這意味著有效溝道長度縮短了。L0yVDsatV(y)L①②③圖中，曲線①代表

VDS

<

VDsat，曲線②代表

VDS=

VDsat，曲線③代表

VDS

>

VDsat而

V

(

L

-

L

)=

VDsat

。

VDS>

VDsat后，可將

VDS

分為兩部分，其中

VDsat

降在有效溝道長度(L

-

L)上，超過

VDsat的部分(VDS-

VDsat

)則降落在長度為

L

的耗盡區(qū)上。根據(jù)耗盡區(qū)寬度公式可計算出

L

為由于，當(dāng)L

縮短時，ID會增加。對于

L

較短及

NA

較小的

MOSFET，當(dāng)

VDS>

VD

sat后，耗盡區(qū)寬度接近于有