第五章投資項目的決策方法一、方案類型1、單一方案任務：絕對經濟效果檢驗結論：接受不接受2、互斥方案：多選一，互不相容任務：絕對經濟效果和相對經濟效果比較關鍵：可比性3、獨立方案：各方案現金流獨立結論：可多選關鍵：各方案是否采用，只取決于自身評價。3、相關方案的關系完全互補：一個方案的實施以另一個為條件（軟件與硬件）現金流相關：某一方案的取舍影響另一方案現金流（修橋和修渡）資金約束：資金有限，導致必須有所取舍混合相關型：多方案，多種關系二、互斥方案比選1、方案可比的條件判斷考察的時間段和計算期收益和費用的性質及計算范圍風險水平使用的假定2、壽命期相等情況下絕對經濟效果檢驗凈現值大于零內部收益率大于基準折現率投資回收期短于期望值相對經濟效果檢驗凈現值最大的方案最優(yōu)增量投資經濟性判斷：△IRR>i0，選擇大投資方案NPVa>0NPVb>0YNPV（b-a）>0Y選b方案YN拒絕a方案N拒絕b方案N選a方案壽命期相等的互斥方案比選：凈現值法IRRa>i0IRRb>i0Y△IRR

（b-a）>i0Y選大投資b的方案YN拒絕a方案N拒絕b方案N選小投資a的方案壽命期相等的互斥方案比選：內部收益率法例：.i=10%考察三個方案：A，B，B-A（增量投資項目）

△

NPV=-100+19（P/A，10%，10）

=16.75>0△IRR=13.8%>10%所以增量投資可取01-10NPVIRR(%)A-1002022.8915.1B-2003939.6414.4B-A-1001916.7513.8例：某項目的7個備選方案的投資和年經營成本列于下表，表中投資額已經按從小到大排列。已知i0=8%，壽命期n=15年。試運用指標△IRR對其進行比選。方案0年投資年經營成本增量投資年成本節(jié)約△IRR比選結論

(看成是增量收益）

001800

11800900180090049.9%＞iC1優(yōu)于0

2254559074531041.3%＞iC2優(yōu)于1

3334045079514015.6%＞iC3優(yōu)于2

443603601020903.7%＜iC3優(yōu)于4557303102290140負值＜iC3優(yōu)于5672802853940165負值＜iC3優(yōu)于63、壽命期不等情況下設定一個共同的計算期，使之具備可比性。方法：合理的方案續(xù)接或殘值回收假定取“短”：假定長壽命方案在計算期結束時將資產余值變現回收取“長”：假定短壽命方案的接續(xù)方案公倍數法：假定備選方案可重復實施01201201230123012最小公倍數法取短截截長法法012012345取長補補短法法012345012012012ABABAB3、壽命命期不不等情情況下下的評評價過過程NPVa>0，IRRa>i0NPVb>0，IRRb>i0Y比較A、B方案年值選年值大的方案YN拒絕A方案N拒絕B方案年值法法隱含假假定：：方案案可以以無限限期重重復例:某項目目有兩兩個備備選方方案，，如果果企業(yè)業(yè)的期期望收收益率率為12%，試用用年值值折現現法進進行選選擇。。假設設兩方方案都都可以以重復復。單位：：萬元元方案年年份份012345A—100454545B—1505050505050解：NAVA=－100（A/P，12%，3）+45=－100×0.4163+45=3.4（萬元）NAVB=－150（A/P，12%，5）]+50=－150××0.2774+50=8.4(萬元)由于NAVA＞NAVB故A方案優(yōu)。。（1）使用凈凈年值比比選NAV(AC)例：在水水處理廠廠的項目目中,機會成本本為10%，試選擇擇？水泵甲水水泵乙乙壽命期（（年）1520初始成本本（元））700010000年維修費費（元））800500殘值（元）7001000AC甲=7000（A/P，10%，15）+800––700（A/F，10%，15）=1698.3(元)AC乙=10000(A/P，10%，20)+500–1000(A/F，10%，20)=1657.1(元)AC甲＞AC乙故故應當當采用用水泵泵乙。。使用用費費用用年年值值比比選選(AC)例：：為為改改善善城城市市公公共共交交通通，，新新建建交交通通網網有有2個備備選選方方案案，，如如果果設設定定其其基基準準收收益益率率為為12%，期期末末無無殘殘值值，，試試進進行行選選擇擇。。單位位:百萬萬元元初始始投投資資年年收收益益服服務務壽壽命命A1003020B15030403030012040012040100100150方案A方案B現金流量量圖（2）最小公公倍數法法分別計算算在共同同分析期期即40年中，兩兩方案的的NPV：NPVA=-100-100（P/F，12%，20)+30（P/A，12%，40）=-100-100××0.1037+30××8.244=-100-10.37+247.32=137（萬元））NPVB=-150+30(P/A,12%,40)=-150+30×8.244=97.32（萬元））NPVA＞NPVB，故選擇擇方案A。（3）年值折折現法例:某項目有有兩個備備選方案案，如果果企業(yè)的的期望收收益率為為12%，試用年年值折現現法進行行選擇。。單位：萬萬元方案年年份份01-34-5A—10045B—1505050解：選擇壽命命短的方方案A的壽命期期nA=3年為共同同分析期期。NPVA=—100+45（P/A，12%，3）=—100+45×2.402=8.09（萬元））NPVB=[—150+50（P/A，12%，5）]（A/P,12%,5）（P/A，12%，3）=[150+50×3.605]××0.27741×2.402=20.2(萬元)由于NPVA＞NPVB故A方案優(yōu)優(yōu)。例：某工程程公司須購購買運輸用用卡車10輛，有兩種種方案可供供選擇，(鑒于汽車技技術在不斷斷進步，一一般不大可可能在若干干年后仍然然再次購置置各方案所所使用的車車輛。故A、B方案重復實實施的假設設在實際中中是不可能能的。)已知iC=10%，A方案第8年回收殘值值2萬元。如果果以A方案壽命期期8年為分析期期，預測出出B方案第8年汽車凈資資產可回收收50萬元。試從從兩方案中中選優(yōu)。單位：萬元元方案購置費壽命期年年運行費（年）12345678910A20082020202525303030B2501018181820202525253030（4）合理回收收期法解：由于兩兩種類型的的卡車可以以完成同樣樣的任務，，可用PC法比較。共共同分析期期為8年。8PCA=200+∑COt（P/F，10%，t）－2（P/F,10%,8）t=1=200+128.66－0.93=327.73（萬元）8PCB=250+∑COt（P/F，10%，t）－50（P/F,10%,8)t=1=250+109.45－23.33=336.12（萬元）∵PCB＞PCA故方案A優(yōu)。三、相關方方案比選（一）使用用方案組合合法列出全部互互斥的待選選方案組合合排除絕對經濟濟性不合格或或超出資金預預算的方案選擇最佳方案案組例:某城市擬在旅旅游景點修建建旅館，并提提出A、B兩個建于不同同位置的、各各具特點的方方案。如果只只建其中一個個，兩方案各各自的現金流流量如下表所所示。如果兩兩個旅館都建建，由于顧客客分流的影響響，兩旅館各各自的營業(yè)凈凈收益,都將比只建一一個旅館減少少。若i0為10%，應如何進行行決策？只建一個旅館館的凈現金流流量建兩個旅館的的凈現金流量量方案01-20年方方案01-20年A－20080A－20060B－10050B－100351、現金金流相相關方方案比比選：：根據已已知條條件，，可以以將A、B兩方案案組成成A、B和A+B三個互互斥的的方案案，計計算出出的各各自的的NPV。各互斥斥方案案的凈凈現金金流量量及NPV方案01-20NPVA－20080481.12B－10050325.70A+B－30095508.38根據上表中中NPV的計算，兩兩個旅館都都建為最優(yōu)優(yōu)方案。2.資金約束型型相關方案案的選擇相互獨立的的方案，在在有資金總總額約束的的情況下，，接受某些些方案，就就意味著將將放棄另一一些方案，，因而導致致方案的相相關性。在資金限制制的情況下下對方案進進行選擇，，在工程經經濟學中也也稱為“資資金預算””。為保證證在給定的的預算總額額條件下，，取得最大大的經濟效效果，需采采用互斥方方案組法。。例：某工工廠擬為三三個車間各各新建一條條生產線，，設為A、B、C方案，壽命命均為10年，凈現金金流量如下下表所示。。若總投資資限額為450萬元，i=8%，試用構成成互斥方案案組法，對對3個方案進行行選擇。單位:萬元方案0年投資1-10年凈收益NPVA1002354.33B2504978.79C3005889.18互斥方案組組單位：萬元元互斥方案組組方方案組組組合狀態(tài)態(tài)互互斥方案組組互互斥方方案組序號ABC0年投資總額額NPV總和110010054.33201025078.79300130089.184110350133.125101400143.516011550（超額）167.677111650（超額）222.30選擇NPV總和最大的的第5組，即A+C的方案組，，總投資為400萬元，NPV總額143.51萬元。3.混合相關型型方案的比比選例：某企業(yè)業(yè)擬新建A、B兩個獨立項項目，而它它們又各備備有2個可供選擇擇的互斥方方案A1、A2和B1、B2。各方案的的壽命期均均為10年，iC為8%，投資總額額限制為4000萬元，試幫幫助該企業(yè)業(yè)進行決策策。各方案的凈凈現金流量量與凈現值值單位：萬元元方案AB項目A1A2B1B2初始投資20003000100020001-10年凈收益649805160473方案的NPV2354.792401.5573.601173.83解：首先計計算各方案案的NPV（見上表））。然后將A1、A2、B1、B2構成互斥方方案組。方案組個數數的公式為為：MN=∏（Qj+1）=（Q1+1)（Q2+1）…（QM+1）j=1式中：M——獨立方案的個個數；Qj——第j個獨立方案所所包含的互斥斥方案數。注意:N中包括一個不不投資的0方案。在本例中，M=2，Q1=2，Q2=2，∴組成互斥方方案組數N=（2+1）（2+1）=9個互斥組合方案案單位：萬元相互排斥方方案案組組合狀態(tài)態(tài)互互斥方案案組互互斥方方案組方案組序號XA1XA2XB1XB2初始投資總合合NPV總1000002100020002354.793010030002401.5540010100073.605000120001173.836101030002428.397100140003528.628011040002475超額額）3575.38選出第第7組為最最佳組組合，，其初初始投投資總總額為為4000萬元，，NPV總和為為3528.62萬元。。最有效效的對對獨立立方案案進行行排序序以使使我們們可以以選擇擇正確確的項項目組組合的的方法法是凈凈現值值指數數（NPVR或PIR）。NPVR指的是是單位位投資資所提提供的的凈現現值。。面對對有限限制的的投資資時，，它為為我們們提供供了一一種按按每單單位投投資所所帶來來凈收收益進進行排排序的的方法法。很很顯然然，我我們將將選擇擇那些些每單單位投投資帶帶來凈凈收益益最大大的項項目，，這樣樣才能能使有有限的的資金金產生生最大大的凈凈收益益。（二二））凈凈現現值值指指數數法法例：：有50000美元元供供投投資資用用，，有有四四個個可可供供選選擇擇的的項項目目，，每每個個項項目目的的資資料料如如下下，，應應選選擇擇哪哪些些項項目目？？設設基基準準收收益益率率為為10%。解：項目目A項目B項目C項目D：如果假設設項目B的殘值為為4000美元，而而不是6000美元，則則對于項項目B來說：項目A和C，累積投投資為40000元，小于于總預算算50000元，NPV為14215元。如果果這樣組組合，則則剩下的的10000元的預算算資金只只能獲得得基準收收益率，，即NPV為0。但從另另一方面面講，如如果增加加項目D，則會使使累積投投資額達達到90000元，超過過預算約約束。只只選項目目D，NPV小于A與C的組合。。選取B與C組合，恰恰好能滿滿足預算算，凈現現值15555元。項目PIR投資NPV累積投資累計NPVC0.40730000122223000012222A0.1991000019934000014215D0.1725000085949000022809B0.16720000333311000026142在實際工工作中，，預算的的約束往往往有一一定的靈靈活性，，當發(fā)現現累積投投資額并并不是非非常精確確地符合合預算約約束時，，可以減減少預算算并選擇擇i個項目，，或增加加預算選選擇i+1個項目，，決策是是主觀的的并可以以使累積積投資額額與預算算約束相相吻合。。例如在在上面的的問題中中，我們們可以決決定只投投資40000元并選擇擇項目A和C，或可以以增加預預算至90000元并選擇擇項目A、C、D。一但預預算與累累積投資資額一致致，那么么按照NPVR排序，就就可以得得到正確確的經濟濟決策。。決策方法法獨立方案案：評價價指標互斥方案案：*壽命命期相同同：NPV、增量IRR等*壽命命期不同同：NAV、NPV（設定相相同計算算期）等相關方案案：凈現值指指數排序序法方案組合合法練習：1、某地方發(fā)改改委收到3個建設期均為為1年的投資項目目申請，數據據如下（單位位：萬元）：：項目0年投資年年凈收收益壽壽命期（年年）A1046B1557C2268①如果只能建一一個項目，應應批準哪一個個（最低期望望收益率為10%）？②如果該地區(qū)區(qū)可用于投資資的資金只有有40萬元，應當如如何進行決策策？9、靜夜四無鄰鄰，荒居舊業(yè)業(yè)貧。。1月-231月-23Wednesday,January4,202310、雨中中黃葉葉樹，，燈下下白頭頭人。。。20:52:3120:52:3120:521/4/20238:52:31PM11、以以我我獨獨沈沈久久，，愧愧君君相相見見頻頻。。。。1月月-2320:52:3120:52Jan-2304-Jan-2312、故人江海別別，幾度隔山山川。。20:52:3120:52:3120:52Wednesday,January4,202313、乍乍見見翻翻疑疑夢夢，，相相悲悲各各問問年年。。。。1月月-231月月-2320:52:3120:52:31January4,202314、他鄉(xiāng)生生白發(fā)，，舊國見見青山。。。04一一月20238:52:31下午午20:52:311月-2315、比不了得就就不比，得不不到的就不要要。。。一月238:52下下午1月-2320:52January4,202316、行動出成成果，工作作出財富。。。2023/1/420:52:3120:52:3104January202317、做做前前，，能能夠夠環(huán)環(huán)視視四四周周；；做做時時，，你你只只能能或或者者最最好好沿沿著著以以腳腳為為起起點點的的射射線線向向前前。。。。8:52:31下下午午8:52下下午午20:52:311月月-239、沒有有失敗敗，只只有暫暫時停停止成成功！！。1月-231月-23Wednesday,January4,202310、很多多事情情努力力了未未必有有結果果，但但是不不努力力卻什什么改改變也也沒有有。。。20:52:3120:52:3120:521/4/20238:52:31PM11、成功就就是日復復一日那那一點點點小小努努力的積積累。。。1月-2320:52:3120:52Jan-2304-Jan-2312、世間成成事，不不求其絕絕對圓滿滿，留一一份不足足，可得得無限完完美。。。20:52:3120:52:3120:52Wednesday,January4,202313、不知香積寺寺，數里入云云峰。。1月-231月-2320:52:3120:52:31January4,202314、意志堅強強的人能把把世界放在在手中像泥泥塊一樣任任意揉捏。。04一月月20238:52:32下下午20:52:321月-2315、楚塞三三湘接，，荊門九九派通。。。。一月23