2022年河北省廊坊市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二第一輪測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(50題)1.A.A.-1B.-2C.1D.2

2.

3.

4.（）。A.-1B.0C.1D.25.A.A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.

9.

10.A.

B.

C.

D.1/xy

11.

12.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.曲線yex+lny=1，在點(diǎn)(0，1)處的切線方程為【】

20.【】

A.-1B.1C.2D.321.（）。A.0B.-1C.1D.不存在22.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

23.

24.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

25.A.A.間斷點(diǎn)B.連續(xù)點(diǎn)C.可導(dǎo)點(diǎn)D.連續(xù)性不確定的點(diǎn)

26.

27.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為Xcosx，則下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

28.若f’(x)＜0(α＜x≤b)且f(b)＞0，則在(α，b)內(nèi)必有A.A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定29.（）。A.

B.

C.

D.

30.

31.

32.

33.

34.A.A.4B.2C.0D.-2

35.

36.設(shè)函數(shù)z=x2+y2，2，則點(diǎn)(0，0)（）．

A.不是駐點(diǎn)B.是駐點(diǎn)但不是極值點(diǎn)C.是駐點(diǎn)且是極大值點(diǎn)D.是駐點(diǎn)且是極小值點(diǎn)37.當(dāng)x→2時(shí)，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

38.甲、乙兩人獨(dú)立地對同一目標(biāo)射擊一次，其命中率分別為0.6和0.5,現(xiàn)已知目標(biāo)被命中，是甲射中的概率為【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.9

39.

40.

41.

42.設(shè)f’(l)=1，則等于【】

A.0B.1C.1/2D.2

43.

44.A.1/2B.1C.3/2D.245.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x2

46.

47.【】A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.周期函數(shù)

48.設(shè)?(x)在x0及其鄰域內(nèi)可導(dǎo)，且當(dāng)x<x0時(shí)?ˊ(x)>0，當(dāng)x>x0時(shí)?ˊ(x)<0，則必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不確定49.（）。A.

B.

C.

D.

50.（）。A.0B.1C.2D.3二、填空題(20題)51.

52.

53.

54.設(shè)y=3sinx，則y'__________。

55.設(shè)f(x)是[―2,2]上的偶函數(shù)，且f’(—1)=3,則f’(l)_______.

56.57.58.59.60.61.62.63.64.

65.

66.

67.

68.

69.已知y=ax3在點(diǎn)x=1處的切線平行于直線y=2x-1，則a=______．

70.

三、計(jì)算題(20題)71.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

72.

73.

74.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達(dá)到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

86.

87.

88.

89.

90.四、解答題(10題)91.(本題滿分10分)已知函數(shù)?(x)=αx3-bx2+cx在區(qū)間(-∞，+∞)內(nèi)是奇函數(shù)，且當(dāng)x=1時(shí)?(x)有極小值-2/5，求α，b，c．

92.

93.設(shè)y=lnx-x2，求dy。

94.

95.

96.

97.

98.

99.用直徑為30cm的圓木，加工成橫斷面為矩形的梁，求當(dāng)橫斷面的長和寬各為多少時(shí)，橫斷面的面積最大。最大值是多少?

100.五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.

參考答案

1.A

2.A

3.D

4.D

5.A

6.B解析：

7.B

8.1/2

9.B解析：

10.A此題暫無解析

11.

12.B此題暫無解析

13.D

14.C

15.C解析：

16.

17.B

18.A

19.A

20.C

21.D

22.A

23.

24.D本題考查的知識點(diǎn)是根據(jù)一階導(dǎo)數(shù)fˊ(x)的圖像來確定函數(shù)曲線的單調(diào)區(qū)問．因?yàn)樵趚軸上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的區(qū)間為f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間，所以選D．

25.D解析：

26.A

27.B

28.A

29.C

30.A

31.

32.y=(x+C)cosx

33.B

34.A

35.D解析：

36.D本題考查的知識點(diǎn)是二元函數(shù)的無條件極值．

37.C

38.B

39.C

40.C

41.x=3

42.C

43.D

44.B本題考查的是導(dǎo)函數(shù)的概念和定積分的分部積分法．

45.B用二元函數(shù)求偏導(dǎo)公式計(jì)算即可．

46.C解析：

47.A

48.B本題主要考查函數(shù)在點(diǎn)x0處取到極值的必要條件：若函數(shù)y=?(x)在點(diǎn)x0處可導(dǎo)，且x0為?(x)的極值點(diǎn)，則必有?ˊ(x0)=0．

本題雖未直接給出x0是極值點(diǎn)，但是根據(jù)已知條件及極值的第一充分條件可知f(x0)為極大值，故選B．

49.B

50.C

51.π/2π/2解析：

52.

53.

54.3sinxln3*cosx

55.-3因f(x)是偶函數(shù)，故f'(x)是奇函數(shù)，所以f'(-1)=-f(1)，即f'(l)=-f'(-1)=-356.6x2y

57.

58.59.3

60.

61.

利用湊微分法積分．

62.

63.64.6

65.

66.-arcosx2

67.

68.

解析：

69.

70.

71.

72.

73.

74.

所以f(2，-2)=8為極大值．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.本題考查的知識點(diǎn)是奇函數(shù)的概念、極值的概念及極值的必要條件．

【解析】如果函數(shù)是一個(gè)m次多項(xiàng)式，且是奇(或偶)函數(shù)，則一定有偶次冪(或奇次冪)項(xiàng)的系數(shù)為0．再利用極值的必要條件及極值即可求出α，b，c．

解因?yàn)?(-x)=-f(x)，即

-αx3-bx2-cx=-ax3+bx2-cx．

得2bx2=0