2022年湖北省隨州市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.設(shè)函數(shù)f(x-1)=x2+e-x，則fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

2.

3.（）。A.0B.1C.2D.4

4.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無(wú)界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無(wú)界

5.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.

8.當(dāng)x→0時(shí)，若sin2與xk是等價(jià)無(wú)窮小量，則k=A.A.1/2B.1C.2D.3

9.

10.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

11.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為xsinx，則f(x)的導(dǎo)函數(shù)是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

12.下列命題正確的是A.A.無(wú)窮小量的倒數(shù)是無(wú)窮大量

B.無(wú)窮小量是絕對(duì)值很小很小的數(shù)

C.無(wú)窮小量是以零為極限的變量

D.無(wú)界變量一定是無(wú)窮大量

13.（）。A.0B.1C.nD.n!

14.

15.

16.

17.當(dāng)x→0時(shí)，ln(1+αx)是2x的等價(jià)無(wú)窮小量，則α=A.A.-1B.0C.1D.2

18.

19.

20.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

21.

22.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.

A.-lB.1C.2D.3

25.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.026.A.A.僅有一條B.至少有一條C.不一定存在D.不存在27.（）。A.

B.

C.

D.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.

31.（）。A.

B.

C.

D.

32.

33.

34.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

35.

36.A.A.

B.

C.

D.

37.

38.A.A.

B.

C.

D.

39.A.A.

B.

C.

D.

40.

41.

42.

43.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值

44.函數(shù)f(x)=x4-24x2+6x在定義域內(nèi)的凸區(qū)間是【】

A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0，+∞)D.(—∞，+∞)45.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

46.

47.

48.（）。A.

B.

C.

D.

49.

50.

51.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

52.曲線y=α-(x-b)1/3的拐點(diǎn)坐標(biāo)為A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)53.（）。A.

B.

C.

D.

54.

55.A.0B.1/2C.1D.2

56.

57.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

58.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為f(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

59.

60.A.A.

B.

C.

D.

61.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限

62.

63.

A.

B.

C.

D.

64.

65.A.A.

B.

C.

D.

66.

67.A.A.-1B.-2C.1D.2

68.

69.

70.

71.（）。A.0B.1C.2D.3

72.

73.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，則在(α，b)內(nèi)必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可負(fù)74.（）。A.

B.

C.

D.

75.（）。A.

B.

C.

D.

76.

77.

78.

79.

80.已知函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)處可導(dǎo)，且,則f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.4

81.

82.

83.

84.

85.

86.設(shè)函數(shù)f(z)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，則曲線y=f(x)與直線x=a,x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積為

87.

88.設(shè)?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0處的切線方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=089.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

90.A.A.

B.

C.

D.

91.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

92.設(shè)函數(shù)f(x)=xlnx，則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

93.

94.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

95.

96.

97.

98.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

99.函數(shù)y=x+cosx在(0,2π)內(nèi)【】

A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.不單調(diào)D.不連續(xù)

100.

二、填空題(20題)101.

102.103.曲線y=xlnx-x在x=e處的法線方程為_(kāi)_________．104.已知∫f=(x)dx=(1+x2)arctanx+C，則f(x)__________。

105.

106.

107.

108.

109.

110.111.

112.

113.

114.115.二元函數(shù)?(x，y)=2+y2+xy+x+y的駐點(diǎn)是__________．116.

117.

118.

119.

120.設(shè)y=eαx，則y(n)__________。

三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.

133.

134.

135.

136.

137.

138.139.140.五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再換元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1換x)，則有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，選D．

2.D

3.D

4.B

5.B

6.B

7.C

8.C

9.32/3

10.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是奇函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間上的定積分等于零．

11.B本題主要考查原函數(shù)的概念。因?yàn)閒(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，選B。

12.C

13.D

14.B

15.

16.A

17.D

18.C

19.D

20.Dz對(duì)x求偏導(dǎo)時(shí)應(yīng)將y視為常數(shù)，則有所以選D．

21.C解析：

22.

23.B

24.D

25.D此題暫無(wú)解析

26.B

27.B

28.C

29.B

30.1/2

31.B

32.C

33.D

34.B

解得a＝50，b＝20。

35.C

36.A

37.A

38.D

39.D

40.D解析：

41.C

42.A解析：

43.D依據(jù)二元函數(shù)極值的充分條件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是極小值，故選D．

44.B因?yàn)閒(x)=x4-24x2+6x，則f’(x)=4x3-48x+6，f"(x)=12x2-48=12(x2—4)，令f〃(x）＜0,有x2-4＜0,于是-2＜x＜2,即凸區(qū)間為(-2,2).

45.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是根據(jù)一階導(dǎo)數(shù)fˊ(x)的圖像來(lái)確定函數(shù)曲線的單調(diào)區(qū)問(wèn)．因?yàn)樵趚軸上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的區(qū)間為f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間，所以選D．

46.B

47.D

48.B

49.C

50.A

51.C根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義式可知

52.D

53.A

54.A

55.A

56.B

57.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

58.C根據(jù)函數(shù)在點(diǎn)x0處取極值的必要條件的定理，可知選項(xiàng)C是正確的。

59.D

60.B

61.D

62.B

63.C

64.A

65.C

66.B

67.A

68.e-2/3

69.

70.-24

71.C

72.A

73.A利用函數(shù)單調(diào)的定義．

因?yàn)閒ˊ(x)<0(a<x<b)，則f(x)在區(qū)間(α，b)內(nèi)單調(diào)下降，即f(x)>f(b)>0，故選A．

74.B

75.C

76.

77.D

78.C

79.B解析：

80.B

81.C

82.可去可去

83.A解析：

84.1

85.B解析：

86.C

87.B

88.A由于函數(shù)在某一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)所表示的曲線過(guò)該點(diǎn)的切線的斜率，因此

當(dāng)x=0時(shí)，y=1，則切線方程為y-1=3x，即3x-y+1=0．選A．

89.B

90.D

91.A

92.A

93.C

94.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

95.2/3

96.A

97.C

98.B本題考查的知識(shí)點(diǎn)是：函數(shù)y=?(x)在點(diǎn)(x，?(x))處導(dǎo)數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)對(duì)應(yīng)曲線過(guò)點(diǎn)(x,?(x)))的切線的斜率．由可知，切線過(guò)點(diǎn)(1，0)，則切線方程為y=x－1，所以選B．

99.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

100.B

101.D102.3-e-1103.應(yīng)填x+y-e=0．

先求切線斜率，再由切線與法線互相垂直求出法線斜率，從而得到法線方程．

104.

105.（-22）

106.2arctan2-(π/2)

107.2sinl108.1/2

109.D110.一

111.

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是導(dǎo)數(shù)的概念、復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的求法及函數(shù)在某點(diǎn)導(dǎo)數(shù)值的求法．

本題的關(guān)鍵之處是函數(shù)在某點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)定義，由于導(dǎo)數(shù)的定義是高等數(shù)學(xué)中最基本、最重要的概念之一，所以也是歷年試題中的重點(diǎn)之一，正確掌握導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式是非常必要的．函數(shù)y=?(x)在點(diǎn)x0處導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式為

112.(1-1)(1,-1)解析：

113.D

114.115.應(yīng)填x=-1/3，y=-1/3．

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是多元函數(shù)駐點(diǎn)的