2022年湖南省張家界市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二第二輪測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(50題)1.

2.（）。A.0B.1C.nD.n!

3.設(shè)F(x)是f(x)的一個(gè)原函數(shù)【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C

4.【】A.高階無窮小B.低階無窮小C.等價(jià)無窮小D.不可比較

5.

6.3個(gè)男同學(xué)與2個(gè)女同學(xué)排成一列，設(shè)事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/57.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx8.（）。A.

B.

C.

D.

9.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點(diǎn)

10.

11.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/4

15.

16.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x17.函數(shù)曲線y=ln(1+x2)的凹區(qū)間是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

18.

19.

20.A.A.

B.

C.

D.

21.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.當(dāng)x→2時(shí)，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

26.

A.A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)

27.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)228.

29.

30.A.A.

B.

C.

D.

31.

32.A.-2B.-1C.0D.233.A.A.僅有一條B.至少有一條C.不一定存在D.不存在

34.

35.

36.（）。A.

B.

C.

D.

37.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/1038.A.A.

B.

C.

D.

39.

40.

41.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.1

42.

43.（）。A.

B.

C.

D.

44.設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，且a<u<b，則I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可負(fù)45.A.A.

B.

C.

D.

46.

47.

48.

49.

50.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(20題)51.

52.

53.設(shè)z=(x-2y)2/(2x+y)則

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.66.

67.

68.

69.當(dāng)f(0)=__________時(shí)，f(x)=ln(l+kx)m/x在x=0處連續(xù).

70.

三、計(jì)算題(20題)71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

90.

四、解答題(10題)91.每次拋擲一枚骰子(6個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6)，連續(xù)拋擲2次，設(shè)A={向上的數(shù)字之和為6)，求P(A)。

92.

93.94.欲用圍墻圍成面積216m2的一塊矩形土地，并在中間用一堵墻將其隔成兩塊．問這塊土地的長和寬選取多大的尺寸，才能使建造圍墻所用材料最省?95.

96.

97.

98.設(shè)y=f(lnx)且f(x)存在二階導(dǎo)數(shù)，求y"。

99.

100.五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無界

參考答案

1.D

2.D

3.B

4.C

5.B

6.B

7.B

8.B因?yàn)閒'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

9.B

10.B

11.C解析：

12.B

13.B

14.B

15.B

16.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達(dá)式，再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo)，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

17.A

18.D

19.1

20.B

21.sint/(1-cost)

22.A

23.可去可去

24.D

25.C

26.D

27.C此題暫無解析

28.C

29.B

30.D

31.B

32.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

33.B

34.32/3

35.B

36.B

37.C

38.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二元復(fù)合函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的求法．

39.D

40.D

41.B

42.C

43.B

44.C

45.B

46.2/3

47.C

48.D

49.C

50.A

51.2

52.

53.2(x—2y)(x+3y)/(2x+y)2

54.B

55.

56.

57.C

58.1

59.(2+4x+x2)ex(2+4x+x2)ex

解析：

60.e-1

61.y+x-e=0y+x-e=0解析：

62.B

63.

64.

65.66.應(yīng)填1/2tan2x+C．

用湊微分法積分．

67.

68.

69.mk所以當(dāng)f(0)=km時(shí)，f(x)在x=0處連續(xù).

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.78.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

79.

80.

81.

82.

83.

84.令x-2=t