4估量一、基本目標(biāo)1．掌握預(yù)計(jì)的方法,能預(yù)計(jì)一個(gè)無(wú)理數(shù)的大概范圍,培育學(xué)生預(yù)計(jì)的意識(shí),發(fā)展學(xué)生的數(shù)感．2．經(jīng)過(guò)預(yù)計(jì)查驗(yàn)計(jì)算結(jié)果的合理性,預(yù)計(jì)一個(gè)無(wú)理數(shù)的大概范圍,并經(jīng)過(guò)預(yù)計(jì)比較兩個(gè)數(shù)的大?。?．掌握預(yù)計(jì)的方法,形成預(yù)計(jì)的意識(shí),發(fā)展數(shù)感．二、重難點(diǎn)目標(biāo)【講課要點(diǎn)】預(yù)計(jì)一個(gè)無(wú)理數(shù)的大概范圍．【講課難點(diǎn)】用預(yù)計(jì)法解決實(shí)詰問(wèn)題．環(huán)節(jié)1自學(xué)綱領(lǐng),生成問(wèn)題5min閱讀】閱讀教材P33～P34的內(nèi)容,達(dá)成下邊練習(xí)．3min反應(yīng)】1．預(yù)計(jì)以下數(shù)的大?。?1)13.6(結(jié)果精準(zhǔn)到0.1)；3800(結(jié)果精準(zhǔn)到1)．解：(1)由于3.6＜13.6＜3.7,因此13.6≈3.6或3.7.(2)由于9＜33800＜10,因此800≈9或10.2．經(jīng)過(guò)預(yù)計(jì),比較以下各組數(shù)的大?。?1)3－1與1；(2)15與3.85.22解：(1)由于3＜2,因此3－1＜1,3－11即2＜2.(2)由于3.852＝14.8225,15＞14.8225,因此15＞3.85.環(huán)節(jié)2合作研究,解決問(wèn)題活動(dòng)1小組討論(師生對(duì)學(xué))【例1】經(jīng)過(guò)預(yù)計(jì)比較以下各組數(shù)的大?。?1)6＋1與1.5；(2)326與2.1.2【互動(dòng)研究】(引起學(xué)生思慮)比較數(shù)的大小的方法有哪些？【解答】(1)由于6>4,因此6>4,因此6>2,因此6＋12＋1＝1.5,即6＋1>1.5.2>223333(2)由于26<27,因此26<27.即26<3,但湊近于3,因此26>2.1.【互動(dòng)總結(jié)】(學(xué)生總結(jié),老師討論)比較兩數(shù)大小的常用方法有：①作差比較法；②求值比較法；③移因式于根號(hào)內(nèi),再比較大??；④利用平方比較無(wú)理數(shù)的大小等．活動(dòng)2堅(jiān)固練習(xí)(學(xué)生獨(dú)學(xué))1．預(yù)計(jì)以下數(shù)的大?。?1)269(偏差小于0.1)；3(2)900(偏差小于1)．解：(1)∵16.4＜269＜16.41,∴269≈16.40(只假如16.4與16.41之間的數(shù)都能夠)．3(2)∵9＜900＜10,3900≈9.6(只假如9與10之間的數(shù)都能夠)．2．經(jīng)過(guò)預(yù)計(jì),比較下邊各數(shù)的大?。?1)5－1與0.5；(2)195與14.2解：(1)∵5>2,∴5－1>1,即5－12>0.5.(2)∵142＝196,∴195<14.活動(dòng)3拓展延長(zhǎng)(學(xué)生對(duì)學(xué))【例2】已知a是8的整數(shù)部分,b是8的小數(shù)部分,求(－a)3＋(b＋2)2的值．【互動(dòng)研究】8在哪兩個(gè)整數(shù)之間？它的小數(shù)部分怎樣表示？【解答】由于2<8<3,a是8的整數(shù)部分,因此a＝2.由于b是8的小數(shù)部分,因此b＝82.因此(－a)3＋(b＋2)2＝(－2)3＋(8－2＋2)2＝－8＋8＝0.【互動(dòng)總結(jié)】(學(xué)生總結(jié),老師討論)解本題的要點(diǎn)是確立8的整數(shù)部分和小數(shù)部分(用這個(gè)無(wú)理數(shù)減去它的整