2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．若與的差是單項(xiàng)式，則的值為（）A． B．9 C． D．2．已知線段AB，C是直線AB上的一點(diǎn)，AB=8，BC=4，點(diǎn)M是線段AC的中點(diǎn)，則線段AM的長為（）A．2cm B．4cm C．2cm或6cm D．4cm或6cm3．如圖，CB=4cm，DB=7cm，點(diǎn)D為AC的中點(diǎn)，則AB的長為（）A．7cm B．8cm C．9cm D．10cm4．已知數(shù)軸上的四點(diǎn)，，，對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為，，，．且，，，在數(shù)軸上的位置如圖所示，若，，，則等于（）．A．7 B．9 C．11 D．135．已知a2+3a＝1，則代數(shù)式2a2+6a﹣3的值為（）A．﹣1 B．0 C．1 D．26．已知關(guān)于的方程的解是，則代數(shù)式的值為（）A．-5 B．5 C．7 D．-77．2018年12月10日，廣西5600萬壯鄉(xiāng)兒女歡慶廣西壯族自治區(qū)成立60周年，56000000這個(gè)數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A． B． C． D．8．下列說法正確的是（）A．兩點(diǎn)之間的線段，叫做這兩點(diǎn)之間的距離 B．等于1.45°C．射線與射線表示的是同一條射線 D．延長線段到點(diǎn)，使9．若“△”是新規(guī)定的某種運(yùn)算符號(hào)，設(shè)x△y=xy+x+y，則2△m=﹣16中，m的值為（）A．8 B．﹣8 C．6 D．﹣610．如下圖所示將三角形繞直線l旋轉(zhuǎn)一周，可以得到圖(e)所示的立體圖形的是（）A．圖(a) B．圖(b) C．圖(c) D．圖(d)11．下列四個(gè)算式：①，②，③，④．其中，正確的算式有（）A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)12．如圖，已知，若，則（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知2x+y＝3，則代數(shù)式﹣6+4x+2y的值等于_____．14．按如圖的程序計(jì)算．若輸入的，輸出的，則________．15．某商品的標(biāo)價(jià)為元，四折銷售后仍可賺元，則該商品的進(jìn)價(jià)為__________元16．若，則____________．17．比較大小：－3________.(填“>””<”或“=”號(hào))三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，把一張長方形的紙按圖那樣折疊后，兩點(diǎn)落在點(diǎn)處，若，求的度數(shù)．19．（5分）如圖，將兩塊直角三角尺的直角頂點(diǎn)C疊放在一起．（1）判斷∠ACE與∠BCD的大小關(guān)系，并說明理由；（2）若∠DCE=30°，求∠ACB的度數(shù)；（3）猜想：∠ACB與∠DCE有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．20．（8分）已知線段，點(diǎn)在線段上，是線段的中點(diǎn)（1）如圖1，當(dāng)是線段的中點(diǎn)時(shí)，求線段的長；（1）如圖1．當(dāng)是線段的中點(diǎn)時(shí)，請你寫出線段與線段之間的數(shù)量關(guān)系．21．（10分）將一副三角尺疊放在一起．(1)如圖(1)，若，求的度數(shù)．(2)如圖(2)，若，求的度數(shù)．22．（10分）計(jì)算;與成正比例，且當(dāng)時(shí)，．求當(dāng)時(shí),的值．23．（12分）用方程解答下列問題．（1）一個(gè)角的余角比它的補(bǔ)角的還少15°，求這個(gè)角的度數(shù)；（2）《九章算術(shù)》中有一道闡述“盈不足術(shù)”的問題，原文如下：今有人共買物，人出八，盈三；人出七，不足四．問人數(shù)，物價(jià)各幾何？譯文為：現(xiàn)有一些人共同買一個(gè)物品，每人出8元，還盈余3元；每人出7元，則還差4元，問共有多少人？這個(gè)物品的價(jià)格是多少？

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【分析】由題意可知題中兩項(xiàng)是同類項(xiàng)，根據(jù)同類項(xiàng)的意義可以求得m、n的值，從而得到題目解答．【詳解】解：由題意可知題中兩項(xiàng)是同類項(xiàng)，∴m=3，n=2，∴，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查同類項(xiàng)與乘方的應(yīng)綜合用，熟練掌握同類項(xiàng)及乘方的意義是解題關(guān)鍵．2、C【分析】分類討論：點(diǎn)C在線段AB上，點(diǎn)C在線段BC的延長線上，根據(jù)線段的和差，可得AC的長，根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得AM的長．【詳解】解：①當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，由線段的和差，得AC=AB-BC=8-4=4（cm），

由線段中點(diǎn)的定義，得AM=AC=×4=2（cm）；

②點(diǎn)C在線段BC的延長線上，由線段的和差，得AC=AB+BC=8+4=12（cm），

由線段中點(diǎn)的定義，得AM=AC=×12=6（cm）；

故選C．【點(diǎn)睛】本題考查兩點(diǎn)間的距離，利用了線段的和差，線段中點(diǎn)的定義；解題關(guān)鍵是進(jìn)行分類討論．3、D【分析】由圖形可知，AB等于各線段的和，即分別求出AD，DC．然后相加即可得出AB的長度．

【詳解】解：由題意知，CB=4cm，DB=7cm，所以DC=3cm，又點(diǎn)D為AC的中點(diǎn)，所以AD=DC=3cm，故AB=AD+DB=10cm．故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查學(xué)生靈活運(yùn)用線段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量關(guān)系的能力．4、A【分析】根據(jù)數(shù)軸判斷p、q、r、s四個(gè)數(shù)的大小，得出=（r?p）?（s?p）＋（s?q），整體代入求解．【詳解】解：由數(shù)軸可知：p＜r，p＜s，q＜s，q＜r，∵r?p＝10，s?p＝12，s?q＝9，∴r?q＝（r?p）?（s?p）＋（s?q）＝10?12＋9＝1．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸及有理數(shù)大小比較．由于引進(jìn)了數(shù)軸，我們把數(shù)和點(diǎn)對(duì)應(yīng)起來，也就是把“數(shù)”和“形”結(jié)合起來，二者互相補(bǔ)充，相輔相成，把很多復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為簡單的問題，在學(xué)習(xí)中要注意培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想．5、A【分析】原式前兩項(xiàng)提取2變形后，將a2+3a的值代入計(jì)算即可求出值．【詳解】解：∵a2+3a＝1，則原式＝2（a2+3a）﹣3＝2﹣3＝﹣1．故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是熟知整體代入法的運(yùn)用．6、A【分析】把代入方程求出a的值，然后代入求值即可.【詳解】解：把代入方程，∴，解得：，∴；故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解，解題的關(guān)鍵是正確求出a的值.7、C【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，表示形式為：，只用確定a和n的值可得．【詳解】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的形式，a=5.6要使56000000變?yōu)?.6，則小數(shù)點(diǎn)需要向左移動(dòng)7位，故n=7故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，注意，科學(xué)記數(shù)法還可以表示較小的數(shù)，表示形式為：．8、B【分析】根據(jù)度分秒的換算、線段的性質(zhì)、射線、線段的定義逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：A.兩點(diǎn)之間的線段的長度，叫做這兩點(diǎn)之間的距離，故A錯(cuò)誤；

B.等于1.45°，故B正確；

C.

射線與射線表示的不是同一條射線，故C錯(cuò)誤；

D.延長線段到點(diǎn)，AC≠BC，故D錯(cuò)誤．

故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了度分秒的換算、線段的性質(zhì)、射線、線段的定義，準(zhǔn)確掌握這些知識(shí)是解題的關(guān)鍵．9、D【詳解】因?yàn)閤Δy＝xy＋x＋y，且2Δm＝－16，所以2m+2+m=-16，解得m=-6，故選D.考點(diǎn)：1.新定義題2.一元一次方程.10、B【分析】由題意根據(jù)一個(gè)平面圖形圍繞一條邊為中心對(duì)稱軸旋轉(zhuǎn)一周根據(jù)面動(dòng)成體的原理進(jìn)行分析即可．【詳解】解：繞直角三角形一條直角邊旋轉(zhuǎn)可得到圓錐．本題要求得到兩個(gè)圓錐的組合體，那么一定是兩個(gè)直角三角形的組合體：兩條直角邊相對(duì)，繞另一直角邊旋轉(zhuǎn)而成的．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查面動(dòng)成體，注意掌握可以把較復(fù)雜的體分解熟悉的立體圖形來進(jìn)行分析．11、C【分析】根據(jù)有理數(shù)的加、減法法則、絕對(duì)值性質(zhì)、乘方的運(yùn)算法進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】①2-3=-1，計(jì)算正確；

②2-|-3|=2-3=-1，計(jì)算正確；

③（-2）3=-8，計(jì)算錯(cuò)誤；

④，計(jì)算錯(cuò)誤．故正確有2個(gè)．故選：C．【點(diǎn)睛】考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則及其絕對(duì)值的性質(zhì)．12、B【分析】首先根據(jù)，可以得出∠AOC+∠BOD，然后根據(jù)角之間的等量關(guān)系，列出等式，即可得解.【詳解】∵∴∠AOC+∠BOD=∠AOD+∠BOC+2∠COD=90°+90°=180°∵∴∠COD=∠AOC+∠BOD-∠AOB=180°-135°=45°故選：B.【點(diǎn)睛】此題主要考查角度的求解，解題關(guān)鍵是找到等量關(guān)系.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】根據(jù)題意，把代數(shù)式化為﹣6+4x+2y＝﹣6+2（2x+y），把已知整體代入計(jì)算即可．【詳解】解：∵2x+y＝3，∴﹣6+4x+2y＝﹣6+2（2x+y）＝﹣6+2×3＝﹣6+6＝1故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式計(jì)算求值，整體代入的思想，掌握整體代入的思想是解題的關(guān)鍵．14、1【分析】根據(jù)題意列出關(guān)于a的一元一次方程求解即可．【詳解】由題意可得：當(dāng)輸入的，輸出的時(shí)，解得：，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查程序框圖與一元一次方程，準(zhǔn)確根據(jù)題意列出方程并求解是解題關(guān)鍵．15、【分析】根據(jù)題意設(shè)商品的進(jìn)價(jià)為x元，進(jìn)而依據(jù)售價(jià)=進(jìn)價(jià)+利潤列出方程求解即可．【詳解】解：設(shè)商品的進(jìn)價(jià)為x元，則：800×40%-x=60，解得：x=1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用．解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程再求解．16、1【分析】根據(jù)可得6x-5y=-4，將變形為13-2（6x-5y），再整體代入即可求出答案．【詳解】解：由得，6x-5y=-4，

∴13-2（6x-5y）=13-2×（-4）=1．

故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是將原式進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃?，然后整體代入．17、＜【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的大小比較法則進(jìn)行比較.【詳解】因?yàn)椋?，?故答案為<.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、65°【分析】根據(jù)折疊可得∠B′OG＝∠BOG，再根據(jù)∠AOB′＝50°，可得出的度數(shù)．【詳解】根據(jù)折疊得：∠B′OG＝∠BOG，∵∠AOB′＝50°，∴∠B′OG+∠BOG＝130°，∴＝×130°＝65°．【點(diǎn)睛】本題考查了折疊問題中的角的計(jì)算，注意折疊前后不變的角是解此題的關(guān)鍵．19、（1）∠ACE=∠BCD；（2）150°；（3）∠ACB+∠DCE=180°，見解析【解析】試題分析：（1）根據(jù)余角的性質(zhì)，可得答案；（2）根據(jù)余角的定義，可得∠ACE，根據(jù)角的和差，可得答案；（3）根據(jù)補(bǔ)角的定義，可得答案．解：（1）∠ACE=∠BCD，理由如下：∵∠ACE+∠DCE=90°，∠BCD+∠DCE=90°，∴∠ACE=∠BCD；（2）由余角的定義，得∠ACE=90°﹣∠DCE=90°﹣30°=60°，由角的和差，得∠ACB=∠ACE+∠BCE=60°+90°=150°；（3）∠ACB+∠DCE=180°，理由如下：由角的和差，得∠ACB=∠BCE+∠ACE，∠ACB+∠DCE=∠BCE+（∠ACE+DCE）=∠BCE+∠ACE=180°．考點(diǎn)：余角和補(bǔ)角．20、（1）6（1）【分析】（1）根據(jù)線段的中點(diǎn)得出,求出，代入求出即可；（1）根據(jù)線段的中點(diǎn)得出,即可求出【詳解】（1）∵是線B的中點(diǎn),是線段的中點(diǎn)∴∴（1））∵是線段AB的中點(diǎn),是線段的中點(diǎn)∴∴【點(diǎn)睛】在進(jìn)行線段有關(guān)的計(jì)算時(shí)，常常需要利用線段中點(diǎn)的定義，結(jié)合圖形中線段的組成方式來計(jì)算．21、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)同角的余角相等即可得到結(jié)論；（2）設(shè)∠BAD=x°，則∠CAE=3x°，根據(jù)∠ECB+∠DAB=60°得出90-3x+x=60，求出x即可．【詳解】（1）∵∠EAD=∠CAB=90°，∴∠1=90°-∠DAC，∠2=90°-CAD，∴∠1=∠2=25°，∴∠2=25°（2）如圖（2），設(shè)∠BAD=x°，則∠CAE=3x°，∵∠EAB+∠DAB=60°，∴90-3x+x=60，x=15，即∠BAD=15°，∴∠CAD=90°+15°=105°．【點(diǎn)睛】本題考查了互余、互補(bǔ)，角的有關(guān)計(jì)算的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力，題目比較好，難度適中．22、（1）；（2）；（1）x=1【分析】（1）根據(jù)實(shí)數(shù)的性質(zhì)即可化簡求解；（2）根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則即可求解；（1）設(shè)y+1=k(x-2),把時(shí)，代入求出k,即可求解．【詳解】（1）原式（2）原式（1）設(shè)y+1=k(x-2),把時(shí)，代入得10=k(4-2)得k=5∴當(dāng)時(shí)則5x-11=2得x=1．【點(diǎn)睛】此題主要考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算及正比例函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則及待定系數(shù)法的運(yùn)用．23、（1）這個(gè)角的度數(shù)為30°；（2）買一個(gè)物品共有7人，這個(gè)物品的價(jià)格是53元．【分析】（1）利用互余的兩個(gè)角相