高中數(shù)學(xué) 2.3.1《函數(shù)的單調(diào)性》 北師必修1_第1頁
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文檔簡介

函數(shù)的單調(diào)性.

閱讀與思考1、閱讀教材P36---37例1上方止。2、思考問題（1）從P36圖2-15（北京從20030421-20030519每日新增非典病例的變化統(tǒng)計(jì)圖）看出，形勢從何日開始好轉(zhuǎn)？（2）從P36圖2-16你能否說出y隨x如何變化？（3）什么是增函數(shù)、減函數(shù)、單調(diào)函數(shù)、函數(shù)的單調(diào)性、函數(shù)的單調(diào)區(qū)間？圖圖.2.增函數(shù)、減函數(shù)、單調(diào)函數(shù)是對整個(gè)定義域而言。有的函數(shù)不是單調(diào)函數(shù)，但在某個(gè)區(qū)間上可以有單調(diào)性。1.自變量取值的任意性.注意.1.

教材P37：例1、2.2.證明函數(shù)f(x)=－2x+3在R上是減函數(shù).3.討論函數(shù)f(x)=(k≠0)在(0,＋∞)上的單調(diào)性.問題探究.用定義證明函數(shù)的單調(diào)性的步驟:(1).設(shè)x1＜x2,并是某個(gè)區(qū)間上任意二值;(2).作差

f(x1)－f(x2);(3).判斷

f(x1)－f(x2)的符號:(4).作結(jié)論.①分解因式,得出因式x1－x2

.②配成非負(fù)實(shí)數(shù)和.

方法小結(jié).1.教材P38：T1、2.2.判斷函數(shù)f(x)=x2+1在(0,＋∞)上是增函數(shù)還是減函數(shù)?3.若函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]及(b,c]上都單調(diào)遞減,則f(x)在區(qū)間[a,c]上的單調(diào)性為()A.單調(diào)遞減;B.單調(diào)遞增;C.一定不單調(diào);D.不確定.D練習(xí)實(shí)踐.4.函數(shù)f(x)=2x+1,(x≥1)5－x,(x＜1)則f(x)的遞減區(qū)間為()A.[1,＋∞)B.(－∞,1)C.(0,＋∞)D.(－∞,1]B.5.若函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]單調(diào)且f(a)f(b)＜0,則方程f(x)=0在區(qū).間[a,b]上().A.至少有一實(shí)根;B.至多有一實(shí)根;C.沒有一實(shí)根;D.必有唯一實(shí)根.D.1.概念2.方法定義法圖象法小結(jié).教材p39：B1若f(x)=a┃x-b┃+2在[0，+∞）上為增函數(shù)，則a,b的取值范圍是————————。思考交流.教材P38

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