高中數(shù)學(xué) 1.2.4《 誘導(dǎo)公式》（1） 新人教B必修4_第1頁
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文檔簡介

誘導(dǎo)公式（一）.在直角坐標(biāo)系中，α與α+2kπ(k∈Z)的終邊相同，由三角函數(shù)的定義，它們的三角函數(shù)值相等，公式（一）.這組公式可以統(tǒng)一概括為的形式，特征：兩邊是同名函數(shù)，且符號相同.作用：把任意角的正弦、余弦、正切化為0o~360o之間角的正弦、余弦、正切.公式（二）:sin(－α)=－sinα,cos(－α)=cosα;tan(－α)=－tanα.－α與α的正弦相反，余弦相等，正切相反。.公式(三):sin(π+α)=－sinα,cos(π+α)=－cosα;tan(π+α)=tanα.π+α與α的正弦相反，余弦相反，正切相等。.公式(四):sin(π－α)=sinα,cos(π－α)=－cosα;tan(π－α)=－tanα.π-α與α的正弦相等，余弦相反，正切相反。.例1．下列三角函數(shù)值：（1）cos210o； (2)sin解：（1）cos210o=cos(180o+30o)=－cos30o

（2）sin=sin(π+)=－sin.例2．求下列各式的值：（1）sin()；(2)cos(－60o)－sin(－210o).解：（1）sin(－)=－sin(π+)=sin=（2）原式=cos60o+sin(180o+30o)=cos60o－sin30o=.例3．化簡：解：原式==－1..例4．已知cos(π+α)=，<α<2π，則sin(2π－α)的值是（）．(A)

(B)(C)－ (D)±A.練習(xí)：1．求下式的值：2sin(－1110o)－sin960o+cos(－225o)+cos(－210o)答案：－2.

提示：原式=2sin(－30o)+sin60o－.2．化簡sin(－2)+cos(－2－π)·tan(2－4π)所得的結(jié)果是（）(A)2sin2 (B)0 (C)－2sin2 (D)－1C.3.化簡：得（）A.sin2+cos2B.cos2－sin2C.sin2－cos2D.±(cos2－sin2)C

.4.已知sin(π+α)=,且α是第四象限角，則cos(α－2π)的值是（

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