3.5共點(diǎn)力的平衡教學(xué)目標(biāo)知道什么是物體處于平衡狀態(tài)。知道在共點(diǎn)力作用下物體的平衡條件，即合力為零

教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)共點(diǎn)力作用下物體的平衡條件及應(yīng)用

共點(diǎn)力平衡條件的應(yīng)用

二.平衡狀態(tài)：在共點(diǎn)力作用下，物體保持靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)。一.共點(diǎn)力：都作用在物體上同一點(diǎn)的力或作用線都相交于一點(diǎn)的力。擔(dān)子受到的力不是共點(diǎn)力都作用于物體上的同一點(diǎn)的幾個(gè)力或作用線都相交于一點(diǎn)的幾個(gè)力叫做共點(diǎn)力。當(dāng)一個(gè)物體可以被視為質(zhì)點(diǎn)時(shí)，作用在物體上的幾個(gè)力可以認(rèn)為是共點(diǎn)力若一個(gè)物體受兩個(gè)力而處于平衡狀態(tài)，則這兩個(gè)力的關(guān)系如何？物體受兩個(gè)力而處于平衡狀態(tài)時(shí)，這兩個(gè)力的關(guān)系是等大、反向，且作用在同一條直線上，即二力平衡。GFN若一個(gè)物體受三個(gè)力而處于平衡狀態(tài)，則其中一個(gè)力與另外兩個(gè)力的合力間滿足怎樣的關(guān)系？物體受三個(gè)力作用而處于平衡狀態(tài)時(shí)，可將其中的任意兩個(gè)力合成，則這兩個(gè)力的合力與另一個(gè)力的關(guān)系是大小相等、方向相反，且作用在同一條直線上，

即三力平衡。GFNFf

F1F2F3以上結(jié)論是否可以推廣到多個(gè)力的平衡？若物體受多個(gè)力的作用而處于平衡狀態(tài)，則這些力中的某一個(gè)力一定與其余力的合力大小相等、方向相反，且作用在同一條直線上，

即多個(gè)力的平衡。

三.共點(diǎn)力的平衡條件:F合＝0（任意方向）平衡條件的四個(gè)推論二力作用平衡時(shí)，二力等大、反向

三力作用平衡時(shí)，任意兩力的合力與第三個(gè)力等大、反向

多力作用平衡時(shí)，任意一個(gè)力與其他所有力的合力等大、反向

物體處于平衡狀態(tài)時(shí)，沿任意方向上分力之和均為零????共點(diǎn)力平衡條件的反思如：豎直上拋運(yùn)動(dòng)的物體到達(dá)最高點(diǎn)的瞬間，速度等于零,但受到的合力不為0，加速度不為0，也不能保持靜止，即不處于平衡狀態(tài)。速度等于零時(shí)，物體一定處于平衡狀態(tài)嗎？不一定，當(dāng)物體某一瞬間的速度為零時(shí)，但速度要發(fā)生變化（F合≠0，加速度不為零0

）時(shí)，就不是平衡狀態(tài)。共點(diǎn)力的平衡條件城市中的路燈、無軌電車的供電線路等，經(jīng)常用三角形的結(jié)構(gòu)懸掛。如圖為這類結(jié)構(gòu)的一種簡化模型。圖中硬桿OB可以繞通過B點(diǎn)且垂直于紙面的軸轉(zhuǎn)動(dòng)，鋼索和桿的重量都可以忽略。如果懸掛物的重量是G，角AOB等于θ，鋼索AO對(duì)O點(diǎn)的拉力和桿BO對(duì)O點(diǎn)的支持力各是多大？可繞一端轉(zhuǎn)動(dòng)的輕桿只在兩端受力時(shí)其受力特點(diǎn)如何？可繞一端轉(zhuǎn)動(dòng)的輕桿只在兩端受力時(shí)，只能沿桿的方向發(fā)生形變，于是其彈力必然沿桿的方向，且大小相等。共點(diǎn)力的平衡條件城市中的路燈、無軌電車的供電線路等，經(jīng)常用三角形的結(jié)構(gòu)懸掛。如圖為這類結(jié)構(gòu)的一種簡化模型。圖中硬桿OB可以繞通過B點(diǎn)且垂直于紙面的軸轉(zhuǎn)動(dòng)，鋼索和桿的重量都可以忽略。如果懸掛物的重量是G，角AOB等于θ，鋼索AO對(duì)O點(diǎn)的拉力和桿BO對(duì)O點(diǎn)的支持力各是多大？分析鋼索AO對(duì)O點(diǎn)的拉力和桿BO對(duì)O點(diǎn)的支持力選誰為研究對(duì)象？其受力特點(diǎn)如何？選O點(diǎn)為研究對(duì)象，O點(diǎn)其實(shí)是三角形框架的一部分的抽象，它的平衡能反映出整個(gè)框架的平衡情況，它恰是共點(diǎn)力的作用點(diǎn)求鋼索AO對(duì)O點(diǎn)的拉力和桿BO對(duì)O點(diǎn)的支持力時(shí)的解題依據(jù)是什么？依據(jù)是共點(diǎn)力作用下的平衡條件是合力為零節(jié)點(diǎn)O也是一理想化模型共點(diǎn)力的平衡條件解：鋼索OA的拉力F1

硬桿OB的支持力F2

F2-F1cosθ=0F1sinθ=Gθ→0時(shí)，sinθ→0，tanθ→0，F(xiàn)1→∞、F2→∞，對(duì)材料的強(qiáng)度要求很高故鋼索的固定點(diǎn)不能距B太近但A點(diǎn)過高則材料消耗過多，所以要結(jié)合具體情況適當(dāng)選擇角

共點(diǎn)力的平衡條件求鋼索AO對(duì)O點(diǎn)的拉力和桿BO對(duì)O點(diǎn)的支持力利用了正交分解法，還有沒有其他方法？解：

由平衡條件可知F1、F2的合力與F3等大、反向受力情況如圖所示，即

F=F3=G

由力的矢量三角形的邊角關(guān)系知：共點(diǎn)力的平衡條件舉重是中國代表團(tuán)在奧運(yùn)會(huì)上重要的奪金項(xiàng)目。在舉重比賽中，運(yùn)動(dòng)員舉起杠鈴時(shí)必須使杠鈴平衡一定時(shí)間，才能被裁判視為挺（或抓）舉成功。運(yùn)動(dòng)員可通過改變兩手握桿的距離來調(diào)節(jié)舉起時(shí)雙臂的夾角。若雙臂夾角變大，則下面關(guān)于運(yùn)動(dòng)員保持杠鈴平衡時(shí)手臂用力大小變化的說法正確的是（

）A．不變

B．減小C．增大D．不能確定C問題與練習(xí)在光滑墻壁上用網(wǎng)兜把足球掛在A點(diǎn)，足球與墻壁的接觸點(diǎn)為B（如圖所示）。足球的質(zhì)量為m，懸繩與墻壁的夾角為α，網(wǎng)兜的質(zhì)量不計(jì)。求懸繩對(duì)球的拉力和墻壁對(duì)球的支持力。選足球?yàn)檠芯繉?duì)象，因?yàn)樽闱蜢o止，即處于平衡狀態(tài)，所以，足球所受的三個(gè)共點(diǎn)力的合力為零，F(xiàn)1與G的合力F與F2大小相等、方向相反。由圖可得：F2GF1F

在互相垂直的兩個(gè)方向上只有一個(gè)方向上受力（或受到的合力不為0），在這個(gè)方向上物體不處于平衡狀態(tài)，但在另一個(gè)方向上不受力或受到的合力為0，物體在那個(gè)方向上就處于平衡狀態(tài)。注：實(shí)際上物體不處于平衡狀態(tài)。

V

總結(jié)二.共點(diǎn)力的平衡平衡狀態(tài)平衡條件：保持靜止?fàn)顟B(tài)勻速直線運(yùn)動(dòng)F合=0（任意方向）