2022年甘肅省白銀市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.A.A.0B.1/2C.1D.2

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.已知?(x)在區(qū)間(-∞，+∞)內(nèi)為單調(diào)減函數(shù)，且?(x)>?(1)，則x的取值范圍是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

5.A.A.9B.8C.7D.6

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

9.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)

10.

11.

A.-1B.-1/2C.0D.1

12.

13.曲線y=x4-3在點(diǎn)(1，-2)處的切線方程為【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=0

14.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.A.A.x+y

B.

C.

D.

17.（）。A.3B.2C.1D.2/3

18.

19.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

20.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.

23.A.

B.

C.

D.

24.

25.

26.

27.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/428.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.若f'(1)=0且f"(1)=2，則f(1)是__________值。

36.若由ex=xy確定y是x的函數(shù)，則y’=__________.37.

38.當(dāng)x→0時(shí)，若sin3x～xα，則α=___________。

39.曲線的鉛直漸近線方程是________.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.49.

50.

51.

52.

53.已知∫f(x)dx=xln(1+x)+C，則∫exf(ex)dx=_________。

54.

55.設(shè)f(x)是可導(dǎo)的偶函數(shù)，且f'(-x0)=k≠0，則f'(x0)=__________。

56.函數(shù)曲線y=xe-x的凸區(qū)間是_________。

57.58.

59.函數(shù)y=ln(1-x2)的單調(diào)遞減區(qū)間是_________。

60.設(shè)z=x2y+y2，則dz=_________。

三、計(jì)算題(30題)61.

62.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點(diǎn)，且曲線y=f(x)過(guò)點(diǎn)(1，5)，求a，b的值．

74.

75.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．76.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.設(shè)函數(shù)y=ax3+bx+c，在點(diǎn)x=1處取得極小值-1，且點(diǎn)(0，1)是該曲線的拐點(diǎn)。試求常數(shù)a，b，c及該曲線的凹凸區(qū)間。

104.(本題滿分8分)

105.

106.

107.

108.某運(yùn)動(dòng)員投籃命中率為0.3，球衣次投籃時(shí)投中次數(shù)的概率分布及分布函數(shù).

109.設(shè)y=ln(sinx+cosx)，求dy。

110.六、單選題(0題)111.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C

參考答案

1.C解析：

2.B

3.B

4.B利用單調(diào)減函數(shù)的定義可知：當(dāng)?(x)>?(1)時(shí)，必有x<1．

5.A

6.C

7.C

8.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

9.B

10.C

11.A此題暫無(wú)解析

12.D

13.B

14.

15.D

16.D

17.D

18.B

19.D因?yàn)閒'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

20.A

21.B因?yàn)閒'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

22.

23.A由全微分存在定理知，應(yīng)選擇A。

24.D

25.B

26.D

27.B

28.B

29.C

30.D

31.1

32.a≠b33.應(yīng)填1．

用洛必達(dá)法則求極限．請(qǐng)考生注意：含有指數(shù)函數(shù)的型不定式極限，建議考生用洛必達(dá)法則求解，不容易出錯(cuò)！

34.

35.極小極小

36.

37.

38.3

39.x=1x=1

40.C41.x3+x．

42.

43.

44.C

45.C

46.

47.

48.

49.

50.

51.0因函數(shù)f(x)=x2sinx/(1+x2)在[-1，1]上是奇函數(shù)，因此注：奇偶函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間上積分的性質(zhì)是?？碱}目之一，應(yīng)注意.

52.

53.exln(1+ex)+C54.ln(x2+1)

55.-k

56.(-∞2)57.ln(lnx)+C

58.

59.(-∞．0)

60.2xydx+(x2+2y)dy

61.

62.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

74.

75.

76.畫出平面圖形如圖陰影所示

77.

78.

79.

80.

81.

82.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

83.

84.

85.

86.

87.88.解法l將等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)實(shí)根。

所以，方程