2022年福建省寧德市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

3.

4.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,50

7.

8.A.-2B.-1C.0D.2

9.

10.

11.設z=exy，則dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.函數(shù)y=f(x)在點x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點有極限的A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無關條件

15.

16.

17.A.1/2B.1C.3/2D.2

18.

19.

20.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

21.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.（）。A.連續(xù)的B.可導的C.左極限≠右極限D.左極限=右極限24.設函數(shù)f(x)在點x0處連續(xù)，則函數(shù)?(x)在點x0處（）A.A.必可導B.必不可導C.可導與否不確定D.可導與否與在x0處連續(xù)無關

25.

26.曲線y=x4-3在點(1，-2)處的切線方程為【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=0

27.

28.

29.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.39.

40.

41.

42.

43.曲線y=ln(1+x)的垂直漸近線是________。

44.45.設函數(shù)y=xsinx，則y"=_____．

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.56.

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點，且曲線y=f(x)過點(1，5)，求a，b的值．

64.

65.

66.

67.

68.

69.設函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

70.

71.

72.

73.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達到最大，矩形的寬l應為多少?

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.設z=sin(xy)+2x2+y，求dz．108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.A

2.D

3.D

4.D

5.B

6.B

7.-1-11

8.D根據(jù)函數(shù)在一點導數(shù)定義的結構式可知

9.D

10.x-y+4=0

11.B

12.C

13.C

14.C

15.D解析：

16.C

17.B本題考查的是導函數(shù)的概念和定積分的分部積分法．

18.C

19.B

20.B

解得a＝50，b＝20。

21.C

22.A

23.D

24.C連續(xù)是可導的必要條件，可導是連續(xù)的充分條件．

例如函數(shù)?(x)=|x|在x=0處連續(xù)，但在x=0處不可導．而函數(shù)?(x)=x2在x=0處連續(xù)且可導，故選C．

25.B解析：

26.B

27.D

28.B

29.A

30.B

31.

32.

33.2xex2

34.

35.2xln2-sinx

36.C

37.xsinx238.(-∞，1)39.x=4

40.

41.-(3/2)

42.A

43.

44.1/245.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

46.D47.-1

48.

49.1/2ln|x|+C

50.

51.k＜-152.e3

53.

54.C

55.

56.

57.58.1

59.

60.

61.

62.63.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

64.

65.

66.

67.

68.69.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.解法l將等式兩邊對x求導，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

86.

8