2022年貴州省銅仁地區(qū)成考專升本高等數(shù)學二自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.

10.稱e-x是無窮小量是指在下列哪一過程中它是無窮小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D.x→∞11.A.A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

17.

18.設?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0處的切線方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=0

19.

20.A.A.

B.

C.

D.

21.

22.已知y=2x+x2+e2，則yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.A.A.x+y

B.

C.

D.

26.

27.

28.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

29.曲線yex+lny=1，在點(0，1)處的切線方程為【】

30.

二、填空題(30題)31.32.

33.

34.曲線y=2x2在點(1，2)處的切線方程y=______．35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.設y=3sinx，則y'__________。

44.

45.46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.設z=cos(xy2)，則

54.設函數(shù)y=x2Inx，則y(5)=__________.55.

56.57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．67.設函數(shù)y=x4sinx，求dy．68.設曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vy．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達到最大，矩形的寬l應為多少?

78.

79.

80.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．

81.

82.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．四、解答題(30題)91.(本題滿分8分)

92.93.

94.

95.

96.設事件A與B相互獨立，且P(A)=3/5，P(B)=q，P(A+B)=7/9，求q。

97.

98.

99.設函數(shù)y=ax3+bx+c，在點x=1處取得極小值-1，且點(0，1)是該曲線的拐點。試求常數(shù)a，b，c及該曲線的凹凸區(qū)間。

100.

101.袋中有4個白球，2個紅球，從中任取3個球，用X表示所取3個球中紅球的個數(shù)，求X的概率分布.

102.

103.

104.

105.(本題滿分8分)

設函數(shù)z=z(x，y)是由方程x+y3+z+e2x=1所確定的隱函數(shù)，求dz．

106.107.(本題滿分8分)設函數(shù)Y=cos(Inx)，求y．108.

109.

110.111.112.計算113.設函數(shù)y=xlnx，求y’．114.證明：當x>1時，x>1+lnx．115.

116.

117.

118.從一批有10件正品及2件次品的產(chǎn)品中，不放回地一件一件地抽取產(chǎn)品.設每個產(chǎn)品被抽到的可能性相同.求直到取出正品為止所需抽取的次數(shù)X的概率分布.

119.

120.

五、綜合題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、單選題(0題)131.【】

參考答案

1.D

2.B

3.C解析：

4.D

5.A

6.

7.D

8.C

9.D

10.C

11.A

12.B

13.x-y-1=0

14.A

15.C

16.A本題考查的知識點是奇函數(shù)在對稱區(qū)間上的定積分等于零．

17.4！

18.A由于函數(shù)在某一點導數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)所表示的曲線過該點的切線的斜率，因此

當x=0時，y=1，則切線方程為y-1=3x，即3x-y+1=0．選A．

19.B

20.D

21.C

22.C用基本初等函數(shù)的導數(shù)公式．

23.C

24.D解析：

25.D

26.D

27.D

28.C

29.A

30.C解析：31.應填1．

本題考查的知識點是函數(shù)?(x)的極值概念及求法．

因為fˊ(x)=2x，令fˊ(x)=0，得z=0．又因為f″(x)|x=0=2>0，所以f(0)=1為極小值．

32.

33.

34.35.應填(2，1)．

本題考查的知識點是拐點的定義及求法．

36.

37.A

38.

39.

40.π241.0.35

42.-(3/2)

43.3sinxln3*cosx

44.

45.π2π2

46.

47.

48.22解析：

49.350.應填π/4．

用不定積分的性質(zhì)求解．

51.

52.(12)

53.-2xysin(xy2)54.應填4/x3.

55.

56.e657.x3+x．

58.

59.2sinl

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.解設F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

67.因為y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.80.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

81.82.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.107.本題考杏復合函數(shù)的求導．

108.

109.

110.

111.

112.113.y’=(xlnx)’=(x)’lnx+x(lnx)’=lnx+1．

114.

當x>1時，f’(x)>0，則f(x)單調(diào)增加，所以當x>1時，

f(x)>f(1)=0，即x-l-lnx>0，

得x>1+lnx．

115.

116.

117.118.由題意，X的所有可能的取值為1，2,3，X=1，即第一次就