2022年遼寧省大連市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.有兩箱同種零件，第一箱內(nèi)裝50件，其中一等品10件;第二箱內(nèi)裝30件，其中一等品18件：現(xiàn)隨機地從兩箱中挑出一箱，再從這箱中隨機地取出一件零件，則取出的零件是一等品的概率為【】

4.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l5.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

6.

7.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx

8.

9.

10.

11.設(shè)?(x)在x0及其鄰域內(nèi)可導(dǎo)，且當(dāng)x<x0時?ˊ(x)>0，當(dāng)x>x0時?ˊ(x)<0，則必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不確定12.（）。A.1/2B.1C.2D.3

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.A.A.間斷點B.連續(xù)點C.可導(dǎo)點D.連續(xù)性不確定的點16.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

17.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.

20.以下結(jié)論正確的是（）.A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點，則x0必為?(x)的極值點

C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值，且fˊ(x0)存在，則必有fˊ(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點x0處連續(xù)，則fˊ(x0)一定存在

21.

22.

23.

24.

25.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

26.

27.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.

30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.設(shè)f(x)=x3-2x2+5x+1，則f'(0)=__________.

35.設(shè)z=x2y+y2，則dz=_________。

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.設(shè)函數(shù)y=xn+2n，則y(n)(1)=________。

44.

45.

46.

47.48.

49.

50.

51.

52.設(shè)z＝sin(xy)＋2x2＋y，則dz＝

．

53.

54.

55.56.曲線的鉛直漸近線方程是________.

57.

58.59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

78.

79.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.設(shè)z=sin(xy)+2x2+y，求dz．

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.D解析：

2.C

3.B

4.C此題暫無解析

5.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

6.A

7.B

8.C

9.A

10.A

11.B本題主要考查函數(shù)在點x0處取到極值的必要條件：若函數(shù)y=?(x)在點x0處可導(dǎo)，且x0為?(x)的極值點，則必有?ˊ(x0)=0．

本題雖未直接給出x0是極值點，但是根據(jù)已知條件及極值的第一充分條件可知f(x0)為極大值，故選B．

12.C

13.C

14.C

15.D解析：

16.B

17.

18.C

19.B

20.C本題考查的主要知識點是函數(shù)在一點處連續(xù)、可導(dǎo)的概念，駐點與極值點等概念的相互關(guān)系，熟練地掌握這些概念是非常重要的．要否定一個命題的最佳方法是舉一個反例，

例如：

y=|x|在x=0處有極小值且連續(xù)，但在x=0處不可導(dǎo)，排除A和D．

y=x3，x=0是它的駐點，但x=0不是它的極值點，排除B，所以命題C是正確的．

21.B

22.C

23.C

24.12

25.C因為在x=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

26.C

27.D

28.D

29.C

30.A

31.1

32.

33.D

34.5

35.2xydx+(x2+2y)dy

36.

37.y3dx+3xy2dy

38.D39.0.5

40.-e

41.

42.(0+∞)

43.

44.π/2

45.C

46.

47.

48.

49.A

50.

51.

52.[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy

[解析]dz＝d[sin(xy)]＋d(2x2)＋dy

＝cos(xy)(ydx＋xdy)＋4xdx＋dy

＝[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy．

53.

54.0

55.

56.x=1x=157.2

58.59.應(yīng)填-1/x2．

再對x求導(dǎo)得?ˊ(x)=-1/x2．

60.B

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

所以方