2022年遼寧省本溪市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)

2.

3.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

4.圖2-5—1所示的?(x)在區(qū)間[α，b]上連續(xù)，則由曲線y=?(x)，直線x=α，x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積s等于（）．

A.

B.

C.

D.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l

7.

8.

9.若隨機(jī)事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.5210.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,50

11.

12.

13.

14.

15.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)216.（）。A.1/2B.1C.2D.317.A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的18.A.A.

B.

C.

D.

19.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號(hào)不定20.A.A.

B.

C.

D.

21.

22.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.A.A.0B.1C.+∞D(zhuǎn).不存在且不是+∞

30.

31.

32.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)

33.

34.曲線y=(x-1)3-1的拐點(diǎn)是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在

35.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)36.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

37.（）。A.

B.

C.

D.

38.A.A.

B.

C.0

D.1

39.（）。A.

B.

C.

D.

40.

41.

42.

43.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

44.

45.

46.

47.

48.A.A.

B.

C.

D.

49.A.A.sin1B.-sin1C.0D.150.函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點(diǎn)有極限的A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無(wú)關(guān)條件51.（）。A.-1B.0C.1D.252.若事件A發(fā)生必然導(dǎo)致事件B發(fā)生，則事件A和B的關(guān)系一定是()。A.

B.

C.對(duì)立事件

D.互不相容事件

53.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e54.（）。A.

B.

C.

D.

55.

56.設(shè)函數(shù)?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

57.

58.A.A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無(wú)關(guān)條件59.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx

60.

61.A.x+yB.xC.yD.2x

62.

63.

64.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－1

65.A.

B.

C.

D.1/xy

66.

67.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1,f(1))是拐點(diǎn)

68.

69.

70.函數(shù)y=xex單調(diào)減少區(qū)間是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)

71.

72.A.A.

B.

C.

D.

73.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C

74.

75.已知f(x)=aretanx2，則fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.2

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.（）。A.0B.1C.nD.n!

83.

84.

85.

86.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

87.

88.

A.

B.

C.

D.

89.（）。A.

B.

C.

D.

90.

91.

92.A.A.0B.1C.2D.393.A.A.

B.

C.

D.

94.（）。A.0B.1C.2D.3

95.

96.

97.設(shè)f(x)在[a，b]上連續(xù)，且a≠-b則下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

98.設(shè)事件A,B相互獨(dú)立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.499.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

100.

A.0B.1/2C.ln2D.1二、填空題(20題)101.________.

102.

103.

104.105.

106.

107.

108.曲線y=2x2在點(diǎn)(1，2)處的切線方程y=______．

109.

110.111.

112.

113.

114.設(shè)y'=2x，且x=1時(shí)，y=2，則y=_________。

115.

116.

117.

118.

119.120.三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

127.

128.

129.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長(zhǎng)為12m，為使窗戶的面積A達(dá)到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

130.

四、解答題(10題)131.

132.

133.

134.

135.(本題滿分8分)

136.

137.

138.

139.

140.五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.B

2.C

3.B

4.C

如果分段積分，也可以寫成：

5.B

6.C此題暫無(wú)解析

7.C

8.C

9.B

10.B

11.4

12.C

13.D解析：

14.C

15.C此題暫無(wú)解析

16.C

17.C

18.B

19.D

20.A

21.

22.A

23.A

24.

25.A

26.A

27.C解析：

28.D解析：

29.D

30.A解析：

31.C

32.A

33.D

34.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，當(dāng)x＜l時(shí)，y”＜0;當(dāng)x＞1時(shí)，y”＞0.又因，于是曲線有拐點(diǎn)（1，-1).

35.B

36.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

37.A

38.C

39.C

40.C

41.D

42.B

43.D

44.A

45.D

46.D

47.A

48.B

49.C

50.C

51.D

52.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是事件關(guān)系的概念．根據(jù)兩個(gè)事件相互包含的定義，可知選項(xiàng)A正確。

53.B

54.C

55.D

56.B本題主要考查復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)計(jì)算。求復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的關(guān)鍵是理清其復(fù)合過(guò)程：第一項(xiàng)是sinu，u=x2；第二項(xiàng)是eυ，υ=-2x．利用求導(dǎo)公式可知

57.D解析：

58.C

59.B

60.C

61.D

62.D

63.A

64.C

65.A此題暫無(wú)解析

66.-1

67.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項(xiàng)．

68.B

69.

70.B

71.D

72.D

73.D

74.A

75.C先求出fˊ(x)，再將x=1代入．

76.

77.A

78.B解析：

79.x=-2

80.C

81.C

82.D

83.D

84.C

85.A

86.D

87.C

88.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式．

89.B

90.B

91.D

92.D

93.C

94.C

95.B

96.A

97.CC項(xiàng)不成立，其余各項(xiàng)均成立.

98.B

99.B

100.B此題暫無(wú)解析

101.2本題考查了定積分的知識(shí)點(diǎn)。

102.C

103.0

104.

用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計(jì)算可得答案．注意ln2是常數(shù)．

105.

106.

107.

108.

109.上上

110.111.-k

112.

113.

114.x2+1

115.π/2

116.1/y

117.

118.B119.應(yīng)填1/2tan2x+C．

用湊微分法積分．

120.0

121.

122.

123.

124.

125.126.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

127.

128.

129.

130.131.本題主要考查對(duì)隱函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的求解方法和對(duì)全微分概念的理解．

求隱函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的方法有以下三種．

解法2直接求微分法．

將等式兩邊求微分得