2022年貴州省安順市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.當(dāng)x→0時(shí)，x2是x-1n(1+x)的（）.

A.較高階的無窮小量B.等價(jià)無窮小量C.同階但不等價(jià)的無窮小量D.較低階的無窮小量

2.

3.函數(shù)f(x)=(x2-1)3+1，在x=1處【】A.有極大值1B.有極小值1C.有極小值0D.無極值

4.

5.

6.從9個(gè)學(xué)生中選出3個(gè)做值日，不同選法的種數(shù)是（）.A.3B.9C.84D.504

7.

8.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

9.

10.設(shè)函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)，則函數(shù)?(x)在點(diǎn)x0處（）A.A.必可導(dǎo)B.必不可導(dǎo)C.可導(dǎo)與否不確定D.可導(dǎo)與否與在x0處連續(xù)無關(guān)11.A.A.

B.

C.

D.

12.曲線y=α-(x-b)1/3的拐點(diǎn)坐標(biāo)為A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)13.A.A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.

17.A.A.-1B.-2C.1D.218.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

19.

20.

21.

22.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.

27.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

28.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)29.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)30.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且f'(1)=0，f"(1)＞0，則必有A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1，f(1))是拐點(diǎn)31.A.A.

B.

C.0

D.1

32.

33.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

34.

35.A.A.在(-∞，-1)內(nèi)，f(x)是單調(diào)增加的

B.在(-∞，0)內(nèi)，f(x)是單調(diào)增加的

C.f(-1)為極大值

D.f(-1)為極小值

36.

37.（）。A.

B.

C.

D.

38.

39.甲、乙兩人獨(dú)立地對同一目標(biāo)射擊一次，其命中率分別為0.6和0.5,現(xiàn)已知目標(biāo)被命中，是甲射中的概率為【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.9

40.

41.

42.（）。A.

B.

C.

D.

43.A.A.

B.

C.

D.

44.曲線：y=3x2-x3的凸區(qū)間為【】

A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0，+∞)

45.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/6

46.

47.過曲線y=x+lnx上M0點(diǎn)的切線平行直線y=2x+3，則切點(diǎn)M0的坐標(biāo)是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)

48.

49.（）。A.

B.

C.

D.

50.

51.

52.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.053.3個(gè)男同學(xué)和2個(gè)女同學(xué)排成一列，設(shè)事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/554.A.A.

B.

C.

D.

55.

56.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

57.

58.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限59.已知f(x)=aretanx2，則fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.2

60.

61.

62.

63.

64.若隨機(jī)事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.5265.A.A.0B.e-1

C.1D.e

66.

67.

68.

69.

70.

71.（）。A.

B.

C.

D.

72.

73.A.A.

B.

C.

D.

74.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

75.

76.

77.

78.A.A.

B.

C.

D.

79.

80.已知?(x)在區(qū)間(-∞，+∞)內(nèi)為單調(diào)減函數(shù)，且?(x)>?(1)，則x的取值范圍是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

81.

82.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l

83.

84.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

85.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+386.A.A.

B.

C.

D.

87.

88.（）。A.

B.

C.

D.

89.

90.

91.A.-2B.-1C.0D.292.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

93.A.A.

B.

C.

D.

94.

95.當(dāng)x→1時(shí)，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

96.

97.

98.（）。A.

B.

C.

D.

99.

100.

A.

B.

C.

D.

二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.

105.二元函數(shù)z=x2+2y2-4x+8y-1的駐點(diǎn)是________。

106.

107.

108.

109.

110.設(shè)y'=2x，且x=1時(shí)，y=2，則y=_________。

111.

112.

113.設(shè)y=y(x)由方程xy+x2=1確定，則dy/dx=__________。

114.115.

116.

117.曲線y=2x2在點(diǎn)(1，2)處的切線方程y=______．118.119.120.函數(shù)y=ex2的極值點(diǎn)為x=______．三、計(jì)算題(10題)121.

122.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.

133.

134.

135.

136.

137.

138.某單位有3部汽車，每天每部車需檢修的概率為1/5，各部車是否需檢修是相互獨(dú)立的，求一天內(nèi)恰有2部車需檢修的概率.

139.ex-ey=sin()xy,求y'和y'|x=0.140.五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.C本題考查兩個(gè)無窮小量階的比較．

比較兩個(gè)無窮小量階的方法就是求其比的極限，從而確定正確的選項(xiàng)．本題即為計(jì)算：

由于其比的極限為常數(shù)2，所以選項(xiàng)C正確．

請考生注意：由于分母為x-ln(1+x)，所以本題不能用等價(jià)無窮小量代換ln(1+x)-x，否則將導(dǎo)致錯(cuò)誤的結(jié)論．

與本題類似的另一類考題(可以為選擇題也可為填空題)為：確定一個(gè)無窮小量的“階”．例如：當(dāng)x→0時(shí)，x-In(1+x)是x的

A．1/2階的無窮小量

B．等價(jià)無窮小量

C．2階的無窮小量

D．3階的無窮小量

要使上式的極限存在，則必須有k-2=0，即k=2．

所以，當(dāng)x→0時(shí)，x-in(1壩)為x的2階無窮小量，選C．

2.A

3.D

4.C

5.B

6.C

7.D

8.A

9.A

10.C連續(xù)是可導(dǎo)的必要條件，可導(dǎo)是連續(xù)的充分條件．

例如函數(shù)?(x)=|x|在x=0處連續(xù)，但在x=0處不可導(dǎo)．而函數(shù)?(x)=x2在x=0處連續(xù)且可導(dǎo)，故選C．

11.D

12.D

13.B

14.D解析：

15.C

16.D

17.A

18.B不可能事件是指在一次試驗(yàn)中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

19.C

20.C

21.C

22.A

23.B

24.C

25.A

26.x-y+4=0

27.D

28.B

29.B用換元法將F(-x)與F(x)聯(lián)系起來，再確定選項(xiàng)。

30.B

31.C

32.B

33.C根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義式可知

34.4

35.Dx軸上方的f'(x)＞0，x軸下方的f'(x)＜0，即當(dāng)x＜-1時(shí)，f'(x)＜0；當(dāng)x＞-1時(shí)f'(x)＞0，根據(jù)極值的第一充分條件，可知f(-1)為極小值，所以選D。

36.D

37.B

38.B

39.B

40.A

41.D

42.B

43.A

44.By=3x2-x3，y'=6x-3x2，y”=6-6x=6(1-x)，顯然當(dāng)x>1時(shí)，y”<0;而當(dāng)x<1時(shí)，y”>0.故在(1，+∞)內(nèi)曲線為凸弧.

45.B

46.6

47.A

48.1/3

49.B

50.A

51.B

52.C

53.B

54.B

55.

56.D因?yàn)閒'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

57.B

58.D

59.C先求出fˊ(x)，再將x=1代入．

60.D

61.A

62.A

63.B

64.B

65.B

66.A

67.2

68.C

69.C

70.D

71.C

72.B

73.A

74.C

75.B

76.A

77.C

78.D

79.D

80.B利用單調(diào)減函數(shù)的定義可知：當(dāng)?(x)>?(1)時(shí)，必有x<1．

81.A

82.C此題暫無解析

83.（-21）

84.D此題暫無解析

85.C

86.C

87.B

88.D因?yàn)閒'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

89.A

90.C

91.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

92.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

93.A

94.D

95.D

96.

97.C

98.B因?yàn)閒'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

99.B

100.A

101.π/2

102.

103.1/π

104.

105.(2-2)106.應(yīng)填2

107.

108.

109.A

110.x2+1

111.

112.xcosx-sinx+C

113.

114.115.(1，+∞)．因?yàn)閥’=x-l>0時(shí)，x>1．

116.2

117.

118.

119.

120.

121.122.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(