2022年遼寧省營口市成考專升本高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.若隨機事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

5.

6.

7.

8.【】

A.0B.1C.2D.3

9.

10.

11.（）。A.-1B.0C.1D.2

12.

13.設(shè)y=f(x)二階可導，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1,f(1))是拐點

14.

15.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

16.（）。A.0B.1C.2D.317.A.A.1B.0C.-1D.不存在

18.

19.

20.

21.（）。A.3B.2C.1D.2/322.A.A.上凹，沒有拐點B.下凹，沒有拐點C.有拐點(a,b)D.有拐點(b,a)

23.

24.

25.

26.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

27.若等于【】

A.2B.4C.8D.1628.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

29.

30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.當x→0時，若sin3x～xα，則α=___________。

33.

34.

35.

36.

37.

38.設(shè)y=excosx，則y"=__________.

39.

40.

41.

42.43.設(shè)事件A與B相互獨立，且P(A)＝0.4，P(A＋B)＝0.7，則P(B)＝__________．

44.

45.

46.

47.

48.曲線y=x+ex在點(0，1)處的切線斜率k=______．49.

50.

51.

52.

53.若f’(x0)=1,f(x0)=0,則

54.

55.56.

57.已知y=x3-αx的切線平行于直線5x-y+1=0，則α=_________。

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

89.

90.

四、解答題(30題)91.

92.

93.

94.在曲線y=x2(x≥0)上某點A處作一切線，使之與曲線以及x軸所圍圖形的面積為1/12，試求：

(1)切點A的坐標。

(2)過切點A的切線方程．

(3)由上述所圍平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所成旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.設(shè)y=ln(sinx+cosx)，求dy。

105.

106.計算

107.

108.

109.

110.(本題滿分10分)

111.

112.設(shè)f”存在，z=1/xf(xy)+yf(x+y),求

113.114.設(shè)z=sin(xy)+2x2+y，求dz．

115.

116.

117.當x≠0時，證明：ex1+x。

118.

119.

120.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．五、綜合題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、單選題(0題)131.

參考答案

1.D

2.B

3.D

4.B

5.1/4

6.x=-2

7.B解析：

8.C

9.B

10.B

11.D

12.C

13.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項．

14.B

15.B

16.C

17.D

18.B

19.A

20.D

21.D

22.D

23.C

24.B

25.A

26.D

27.D

28.C

29.C

30.B31.應(yīng)填2

32.3

33.D

34.

35.

36.

37.

38.-2exsinx

39.

40.x=ex=e解析：

41.

解析：42.應(yīng)填2．

本題考查的知識點是二階導數(shù)值的計算．43.0.5

P(A＋B)＝P(A)＋P(B)－P(AB)＝P(A)＋P(B)－P(A)P(B)，

即0.7＝0.4＋P(B)－0.4P(B)。

得P(B)＝0.5。

44.4/17

45.

46.

47.48.2．因為y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

49.

解析：

50.1

51.

52.(-∞2)(-∞,2)

53.-1

54.22解析：

55.

56.

57.-2

58.4

59.A

60.(2+4x+x2)ex(2+4x+x2)ex

解析：

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.70.f(x)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.88.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.97.本題考查的知識點是分段函數(shù)的定積分計算方法及用換元法去根號計算定積分．分段函數(shù)在不同區(qū)間內(nèi)的函數(shù)表達式是不同的，應(yīng)按不同區(qū)間內(nèi)的表達式計算．

98.

99.100.本題主要考查對隱函數(shù)偏導數(shù)的求解方法和對全微分概念的理解．

求隱函數(shù)偏導數(shù)的方法有以下三種．

解法2直接求微分法．

將等式兩邊求微分得

解法2顯然比解法1簡捷，但要求考生對微分運算很熟練．

解法3隱函數(shù)求導法．

將等式兩邊對X求導，此時的z=(X，Y)，則有

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.114.解法1

115.

116.

1