2022年遼寧省鐵嶺市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

2.A.A.0B.1C.eD.-∞

3.

4.若，則k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-3

5.A.A.

B.

C.

D.

6.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/4

9.

10.

11.

A.A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.【】A.1B.1/2C.2D.不存在

16.

17.A.0B.1/3C.1/2D.3

18.

19.

A.

B.

C.

D.

20.A.-2B.-1C.0D.221.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)22.曲線y=x3的拐點坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)23.設(shè)函數(shù)f(x)=xlnx，則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C24.函數(shù)y=x3+12x+1在定義域內(nèi)A.A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.圖形為凸D.圖形為凹25.設(shè)事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，則在事件B發(fā)生的條件下，事件A發(fā)生的條件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.9

26.

27.

28.

29.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.35.36.

37.設(shè)f(x)=e-x，則

38.

39.40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.48.49.50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

78.

79.

80.

81.

82.

83.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

84.

85.

86.

87.

88.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點，且曲線y=f(x)過點(1，5)，求a，b的值．

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.104.105.

106.設(shè)y=21/x，求y'。

107.

108.

109.欲用圍墻圍成面積216m2的一塊矩形土地，并在中間用一堵墻將其隔成兩塊．問這塊土地的長和寬選取多大的尺寸，才能使建造圍墻所用材料最省?

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.A本題可用dy=yˊdx求得選項為A，也可以直接求微分得到dy．

2.D

3.

4.C

5.B

6.C解析：

7.A

8.B

9.C

10.A解析：

11.B

12.C

13.C

14.C

15.B

16.C

17.B

18.C

19.C

20.D根據(jù)函數(shù)在一點導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

21.Dz對x求偏導(dǎo)時應(yīng)將y視為常數(shù)，則有所以選D．

22.B

23.A

24.A函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)。

因為y'=3x2+12＞0，

所以y單調(diào)增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

當(dāng)x＞0時，y"＞0，曲線為凹；當(dāng)x＜0時，y"＜0，曲線為凸。

故選A。

25.C利用條件概率公式計算即可．

26.（-21）

27.A

28.A

29.C因為在x=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

30.B

31.B32.應(yīng)填e-1-e-2．

本題考查的知識點是函數(shù)的概念及定積分的計算．

33.-4sin2x

34.35.2

36.

37.1/x+C

38.

39.1/2

40.

41.

42.e-1

43.本題考查的知識點是復(fù)合函數(shù)求偏導(dǎo)和全微分的計算公式．

44.45.應(yīng)填6．

46.8/1547.應(yīng)填-1/x2．

再對x求導(dǎo)得?ˊ(x)=-1/x2．

48.49.cosx-xsinx

50.

51.>1

52.

解析：

53.

54.55.e-2

56.

57.B

58.

59.2(x-1)

60.0

61.62.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

63.64.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

65.

66.

67.

68.69.f(x)的定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.81.解法l等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

82.83.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

84.

85.

86.

87.

88.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得