2022年貴州省安順市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.設(shè)f(x)的一個原函數(shù)為Inx，則?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.

9.

A.?’(x)的一個原函數(shù)B.?’(x)的全體原函數(shù)C.?(x)的一個原函數(shù)D.?(x)的全體原函數(shù)

10.設(shè)F(x)是f(x)的一個原函數(shù)【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C

11.曲線y=α-(x-b)1/3的拐點坐標為A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)

12.設(shè)函數(shù)f(x-1)=x2+e-x，則fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

13.

14.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

15.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量

16.

17.

18.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴格單調(diào)增加且有界B.嚴格單調(diào)增加且無界C.嚴格單調(diào)減少且有界D.嚴格單調(diào)減少且無界

19.A.

B.

C.

D.

20.A.A.有1個實根B.有2個實根C.至少有1個實根D.無實根

21.

22.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.函數(shù)y=f(x)在點x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點有極限的A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無關(guān)條件

25.

26.

27.

28.

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.曲線f(x)=xlnx-X在x=e處的法線方程為__________。

35.

36.

37.

38.________.39.40.

41.設(shè)函數(shù)y=1+2x，則y'(1)=_______。

42.43.

44.

45.

46.

47.

48.49.

50.

51.設(shè)曲線y=ax2+2x在點(1，a+2)處的切線與y=4x平行，則a=______．

52.

53.

54.55.56.

57.已知∫f(x)dx=xln(1+x)+C，則∫exf(ex)dx=_________。

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

72.

73.

74.

75.

76.

77.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

78.

79.

80.

81.

82.

83.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.確定函數(shù)y=2x4—12x2的單調(diào)區(qū)間、極值及函數(shù)曲線的凸凹性區(qū)間和拐點.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.D解析：

2.B

3.A本題考查的知識點是原函數(shù)的概念，因此有所以選A．

4.D

5.C

6.C

7.C

8.C

9.C根據(jù)變上限定積分的定義及原函數(shù)存在定理可知選項C正確．

10.B

11.D

12.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再換元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1換x)，則有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，選D．

13.B

14.A用換元法求出f(x)后再求導(dǎo)。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

15.C

16.B

17.x-y-1=0

18.B

19.A

20.C

21.D解析：

22.C

23.A

24.C

25.B

26.D

27.D

28.D

29.D

30.D

31.

32.

33.

34.y+x-e=0

35.36.xcosx-sinx+C

37.

38.2本題考查了定積分的知識點。

39.

40.

41.2ln2

42.cosxcosy(sinx)cosy-1dx-siny(sinx)cosy-1·lnsinxdy

43.

44.x2lnxx2lnx解析：

45.

46.

47.148.應(yīng)填1．

函數(shù)f(x)在x0處存在極限但不連續(xù)的條件是

49.

50.51.1因為y’(1)=2a+2=4，則a=1

52.

53.54.1/3

55.56.應(yīng)填2

57.exln(1+ex)+C

58.3-e-1

59.

60.8/38/3解析：

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.68.f(x)的定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

69.

70.71.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

72.

73.

74.

75.

76.77.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

78.

79.

80.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

81