2022年陜西省寶雞市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.當x→0時，無窮小量x+sinx是比x的【】

A.高階無窮小B.低階無窮小C.同階但非等價無窮小D.等價無窮小

3.

4.A.A.0B.-1C.-1D.15.（）。A.3B.2C.1D.2/36.（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.

10.

11.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin212.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

13.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.

18.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.設函數(shù)f(x)在x=1處可導，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點

21.

22.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.

25.

26.

27.曲線y=x3的拐點坐標是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)28.（）。A.1/2B.1C.2D.3

29.

30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.36.

37.

38.

39.

40.

41.42.

43.

44.

45.

46.

47.二元函數(shù)?(x，y)=2+y2+xy+x+y的駐點是__________．

48.

49.

50.

51.函數(shù)y=ln(1-x2)的單調(diào)遞減區(qū)間是_________。

52.曲線y=(x-1)3-1的拐點坐標是_________。

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.設y=sin(lnx)，則y'(1)=_________。

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.設曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．72.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

73.

74.

75.

76.

77.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.103.104.

105.(本題滿分8分)

106.

107.

108.

109.110.六、單選題(0題)111.A.A.0B.1C.2D.3

參考答案

1.A

2.C所以x→0時，x+sinx與x是同階但非等價無窮小.

3.D

4.B

5.D

6.B

7.C解析：

8.C

9.B

10.C

11.D此題暫無解析

12.C

13.C

14.B

15.C

16.D

17.12

18.B

19.

20.B

21.B

22.C

23.B

24.C解析：

25.A

26.C

27.B

28.C

29.2x

30.C

31.

32.D

33.1

34.

35.

36.

37.A

38.

39.C

40.

41.

42.

43.e-1

44.45.5/2

46.D47.應填x=-1/3，y=-1/3．

本題考查的知識點是多元函數(shù)駐點的概念和求法．

48.

49.1

50.(1/2)ln22

51.(-∞．0)

52.(1-1)

53.8/15

54.B

55.0

56.C57.1/2

58.1

59.

60.1

61.

62.

63.64.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

65.

66.

67.68.解法l將等式兩邊對x求導，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

69.

70.

71.

72.畫出平面圖形如圖陰影所示

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.