2022年陜西省寶雞市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學二自考真題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.甲、乙兩人獨立地對同一目標射擊一次，其命中率分別為0.6和0.5,現(xiàn)已知目標被命中，是甲射中的概率為【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.9

2.

3.

4.

5.A.A.-1B.-2C.1D.2

6.函數(shù)y=lnx在(0,1)內（）。A.嚴格單調增加且有界B.嚴格單調增加且無界C.嚴格單調減少且有界D.嚴格單調減少且無界

7.

8.

9.【】

A.-1B.1C.2D.310.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e

11.【】

A.0B.1C.0.5D.1.5

12.

13.

14.

15.

16.下列結論正確的是A.A.

B.

C.

D.

17.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/6

18.

19.當x→1時，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

20.

21.

22.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

23.

24.

25.

26.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

27.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

28.

29.A.A.4B.2C.0D.-230.A.A.

B.

C.

D.

31.

32.Y=xx，則dy=（）A．B．C．D．

33.

34.

35.A.A.

B.

C.

D.

36.（）。A.0B.-1C.1D.不存在37.（）。A.

B.

C.

D.

38.

39.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

40.

41.

42.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

43.

44.

45.若事件A發(fā)生必然導致事件B發(fā)生，則事件A和B的關系一定是A.<style="text-align:left;">A.對立事件

B.互不相容事件

C.

D.

46.（）A.6B.2C.1D.0

47.

48.

49.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

50.當x→2時，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

51.

52.若隨機事件A與B相互獨立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，則P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．953.3個男同學與2個女同學排成一列，設事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

54.

55.設f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)56.A.A.

B.

C.

D.

57.設函數(shù)z=x2+y2，2，則點(0，0)（）．

A.不是駐點B.是駐點但不是極值點C.是駐點且是極大值點D.是駐點且是極小值點

58.

59.

60.（）。A.

B.

C.

D.

61.當x→0時，x2是x-1n(1+x)的（）.

A.較高階的無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價的無窮小量D.較低階的無窮小量

62.

63.當x→0時，若sin2與xk是等價無窮小量，則k=A.A.1/2B.1C.2D.3

64.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

65.

66.（）。A.連續(xù)的B.可導的C.左極限≠右極限D.左極限=右極限67.A.x+yB.xC.yD.2x

68.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

69.

70.A.A.

B.

C.

D.

71.

72.A.A.

B.

C.

D.

73.

74.A.A.

B.

C.

D.

75.

76.

77.A.A.

B.

C.

D.

78.

79.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+380.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x281.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

82.設函數(shù)y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

83.

84.（）。A.

B.

C.

D.

85.

86.

87.

88.A.A.0B.-1C.-1D.1

89.

A.

B.

C.

D.

90.若，則f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

91.函數(shù)f(x)=(x2-1)3+1，在x=1處【】A.有極大值1B.有極小值1C.有極小值0D.無極值

92.

93.

94.

95.

96.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量97.函數(shù)y=xex單調減少區(qū)間是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)

98.

99.

100.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－1二、填空題(20題)101.

102.

103.設函數(shù)f(x)=ex+lnx，則f'(3)=_________。

104.

105.若f’(x0)=1,f(x0)=0,則

106.107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.118.

119.

120.

三、計算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.(本題滿分8分)設隨機變量X的分布列為X1234P0.20.3α0.4(1)求常數(shù)α；

(2)求X的數(shù)學期望E(X)．132.求二元函數(shù)f(x，y)=e2x(x+y2+2y)的極值。

133.

134.

135.

136.

137.

138.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內作一內接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．

139.

140.求函數(shù)z=x2+y2-xy在條件x+2x=7下的極值。五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

A.x+yB.xC.yD.2x

參考答案

1.B

2.A解析：

3.C

4.x-y-1=0

5.A

6.B

7.C

8.D

9.C

10.B

11.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

12.

13.C

14.B

15.B

16.D

17.B

18.B

19.D

20.B

21.B

22.D

23.D解析：

24.D

25.C

26.B

27.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

28.

29.A

30.D

31.A

32.B

33.B

34.C

35.D

36.D

37.B

38.D

39.C

40.B

41.C解析：

42.A

43.

44.C

45.C

46.A

47.D

48.B解析：

49.C本題考查的知識點是奇、偶函數(shù)在對稱區(qū)間上的定積分計算．

注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性，可知所以選C．

50.C

51.C

52.A

53.B

54.C

55.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

56.B

57.D本題考查的知識點是二元函數(shù)的無條件極值．

58.C

59.

60.A

61.C本題考查兩個無窮小量階的比較．

比較兩個無窮小量階的方法就是求其比的極限，從而確定正確的選項．本題即為計算：

由于其比的極限為常數(shù)2，所以選項C正確．

請考生注意：由于分母為x-ln(1+x)，所以本題不能用等價無窮小量代換ln(1+x)-x，否則將導致錯誤的結論．

與本題類似的另一類考題(可以為選擇題也可為填空題)為：確定一個無窮小量的“階”．例如：當x→0時，x-In(1+x)是x的

A．1/2階的無窮小量

B．等價無窮小量

C．2階的無窮小量

D．3階的無窮小量

要使上式的極限存在，則必須有k-2=0，即k=2．

所以，當x→0時，x-in(1壩)為x的2階無窮小量，選C．

62.-2/3

63.C

64.B本題考查的知識點是：函數(shù)y=?(x)在點(x，?(x))處導數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)對應曲線過點(x,?(x)))的切線的斜率．由可知，切線過點(1，0)，則切線方程為y=x－1，所以選B．

65.B解析：

66.D

67.D

68.A本題考查的知識點是奇函數(shù)在對稱區(qū)間上的定積分等于零．

69.B

70.B

71.A

72.C

73.y=-2x=0;

74.B

75.C

76.C

77.D

78.C

79.C

80.B用二元函數(shù)求偏導公式計算即可．

81.A用換元法求出f(x)后再求導。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

82.A

83.A

84.D因為f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

85.1

86.C

87.

88.B

89.D

90.D

91.D

92.x=y

93.2xcosy

94.D

95.D

96.C

97.B

98.

99.D

100.C

101.22解析：102.1

103.

104.

105.-1

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.應填0．

114.

115.

116.

117.e6118.x3+x．

119.π/2π/2解析：

120.0

121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.131.本題考查的知識點是隨機變量分布列的規(guī)范性及數(shù)學期望的求法．

利用分布列的規(guī)范性可求出常數(shù)α，再用公式求出E(X)．

解(1)