2022年陜西省漢中市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二第二輪測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(50題)1.A.A.-2B.-1C.0D.2

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.（）A.無定義B.不連續(xù)C.連續(xù)但是不可導(dǎo)D.可導(dǎo)

5.

6.

7.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

8.函數(shù)f(x)在[α，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.若f(x)的一個原函數(shù)為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

11.

12.

13.設(shè)z=exy，則dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

14.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為f(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

15.

16.若隨機(jī)事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

17.A.

B.

C.

D.

18.A.-2B.-1C.0D.2

19.A.A.

B.

C.

D.

20.當(dāng)x→0時，若sin2與xk是等價無窮小量，則k=A.A.1/2B.1C.2D.3

21.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

22.A.A.9B.8C.7D.6

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

25.

26.

27.

28.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

29.

30.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且f'(1)=0，f"(1)＞0，則必有A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1，f(1))是拐點(diǎn)

31.有兩箱同種零件，第一箱內(nèi)裝50件，其中一等品10件;第二箱內(nèi)裝30件，其中一等品18件：現(xiàn)隨機(jī)地從兩箱中挑出一箱，再從這箱中隨機(jī)地取出一件零件，則取出的零件是一等品的概率為【】

32.

33.A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的

34.

35.

36.

37.

38.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C

39.A.A.

B.

C.

D.

40.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

41.

42.

43.下列極限計算正確的是【】

A.

B.

C.

D.

44.

45.

46.（）。A.

B.

C.

D.

47.（）。A.

B.

C.

D.

48.

49.

50.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,50

二、填空題(20題)51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.五人排成一行，甲、乙二人必須排在一起的概率P=__________．

59.

60.

61.

62.

63.y=(x)由方程xy=ey-x確定，則dy=__________.

64.________。

65.

66.

67.

68.設(shè)z=ulnv，而u=cosx，v=ex，則dz/dx=__________。

69.

70.

三、計算題(20題)71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

82.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

四、解答題(10題)91.

92.設(shè)

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.設(shè)平面圖形是由曲線y=3/x和x+y=4圍成的。

(1)求此平面圖形的面積A。

(2)求此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)而成的旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

100.(本題滿分8分)袋中有6個球，分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6．從中一次任取兩個球，試求：取出的兩個球上的數(shù)字之和大于8的概率．

五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.

參考答案

1.C

2.A

3.B解析：

4.C

5.1

6.C解析：

7.C根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義式可知

8.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[α，b上連續(xù)，則f(x)在[α，b]上可積；反之，則不一定成立。

9.C

10.B根據(jù)不定積分的定義，可知B正確。

11.4

12.1/4

13.B

14.C根據(jù)函數(shù)在點(diǎn)x0處取極值的必要條件的定理，可知選項C是正確的。

15.A

16.B

17.A由全微分存在定理知，應(yīng)選擇A。

18.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

19.B

20.C

21.C

22.A

23.A

24.B

25.D

26.B解析：

27.A

28.B不可能事件是指在一次試驗中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

29.B

30.B

31.B

32.2xcosy

33.C

34.

35.C

36.B

37.C

38.D

39.B

40.C

41.C

42.

43.B

44.B

45.A

46.C

47.A

48.32/3

49.A

50.B

51.3-e-1

52.

53.x3+x．

54.

55.0

56.C

57.

58.應(yīng)填2/5

59.B

60.

61.(1，+∞)．因為y’=x-l>0時，x>1．

62.B

63.

64.2

65.C

66.D

67.

68.cosx-xsinx

69.1

70.-2eπ

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

所以f(2，-2)=8為極大值．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

89.

90.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.本題考查的知識點(diǎn)是古典概型