2022年黑龍江省齊齊哈爾市統(tǒng)招專升本高等數學二自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.下列命題正確的是（）。A.無窮小量的倒數是無窮大量B.無窮小量是絕對值很小很小的數C.無窮小量是以零為極限的變量D.無界變量一定是無窮大量

2.

3.

4.

5.

A.

B.

C.

D.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.

10.

11.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.012.對于函數z=xy，原點(0，0)【】A.不是函數的駐點B.是駐點不是極值點C.是駐點也是極值點D.無法判定是否為極值點13.A.A.

B.

C.

D.

14.

15.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

16.

17.

18.

19.若等于【】

A.2B.4C.8D.1620.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

21.

22.A.A.1B.0C.-1D.不存在

23.

24.設事件A,B相互獨立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.425.設函數f(x)在點x0處連續(xù)，則函數?(x)在點x0處（）A.A.必可導B.必不可導C.可導與否不確定D.可導與否與在x0處連續(xù)無關

26.曲線y=x3-3x上切線平行于x軸的點是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)

27.

28.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l

29.

30.

31.（）。A.1/2B.1C.2D.3

32.

33.

34.

35.當x→0時，ln(1+αx)是2x的等價無窮小量，則α=A.A.-1B.0C.1D.236.下列函數在x=0處的切線斜率不存在的是A.A.

B.

C.

D.

37.

38.

39.曲線：y=ex和直線y=1，x=1圍成的圖形面積等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+140.（）。A.

B.

C.

D.

41.（）A.0個B.1個C.2個D.3個42.（）。A.

B.

C.

D.

43.

44.把兩封信隨機地投入標號為1，2,3,4的4個郵筒中，則1，2號郵筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

45.

46.當x→2時，下列函數中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

47.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

48.

49.

A.

B.

C.

D.

50.A.A.間斷點B.連續(xù)點C.可導點D.連續(xù)性不確定的點51.下列結論正確的是A.A.

B.

C.

D.

52.（）。A.

B.

C.

D.

53.A.A.9B.8C.7D.6

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.設函數f(x)=xlnx，則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C61.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

62.A.A.x+y

B.

C.

D.

63.A.A.

B.

C.

D.

64.

65.A.A.

B.

C.

D.

66.

67.設函數f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x68.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

69.

70.

71.

A.A.

B.

C.

D.

72.

73.

74.

75.（）。A.

B.

C.

D.

76.

77.（）。A.

B.

C.

D.

78.（）。A.

B.

C.

D.

79.把兩封信隨機地投入標號為l，2，3，4的4個郵筒中，則l，2號郵筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

80.

81.

82.

83.函數y=lnx在(0,1)內（）。A.嚴格單調增加且有界B.嚴格單調增加且無界C.嚴格單調減少且有界D.嚴格單調減少且無界

84.

85.

86.

87.

88.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.已知y=ax3在點x=1處的切線平行于直線y=2x-1，則a=______．105.

106.

107.108.

109.

110.

111.

112.113.

第

17

題

114.∫xd(cosx)=___________。

115.

116.

117.

118.

119.設y=3sinx，則y'__________。

120.三、計算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達到最大，矩形的寬l應為多少?

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.

133.

134.

135.

136.

137.

138.139.140.設z=z(x，y)是由方程x+y+z=ex所確定的隱函數，求dz．五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.A.A.

B.

C.

D.

參考答案

1.C

2.B

3.C

4.

5.A

6.B因為f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

7.C

8.B

9.D

10.D

11.D此題暫無解析

12.B

13.A

14.D

15.C

16.C

17.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)

18.C

19.D

20.A

21.B

22.D

23.C

24.B

25.C連續(xù)是可導的必要條件，可導是連續(xù)的充分條件．

例如函數?(x)=|x|在x=0處連續(xù)，但在x=0處不可導．而函數?(x)=x2在x=0處連續(xù)且可導，故選C．

26.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.經計算x=-1時，y=2;x=l時，y=-2,故選C.

27.B解析：

28.C此題暫無解析

29.D

30.A解析：

31.C

32.B

33.D

34.D

35.D

36.D

37.

38.B

39.B

40.D

41.C【考情點撥】本題考查了函數的極值點的知識點．

由表可得極值點有兩個．

42.B

43.C

44.C

45.

46.C

47.A

48.

49.A此題暫無解析

50.D

51.D

52.B

53.A

54.A

55.B

56.C

57.4！

58.C

59.B

60.A

61.B

解得a＝50，b＝20。

62.D

63.B

64.A

65.B

66.-24

67.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達式，再求導。設sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復合函數直接求導，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對x求導得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

68.C

69.1/2

70.D

71.A

72.D

73.A

74.B

75.C

76.x=1

77.A

78.B

79.C

80.B

81.D解析：

82.D

83.B

84.B

85.A

86.C

87.D

88.Dz對x求偏導時應將y視為常數，則有所以選D．

89.A

90.

91.B

92.

93.D

94.

95.B

96.A

97.B

98.C

99.-3

100.C

101.

解析：

102.

103.

解析：

104.

105.

所以k=2．

106.107.(-∞,+∞)108.-2或3

109.

110.0

111.

112.

113.

114.xcosx-sinx+C

115.

116.2

117.ex+e-x)

118.2(x-1)

119.3sinxln3*cosx

120.

121.

122.