2023年云南省保山市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.（）A.無定義B.不連續(xù)C.連續(xù)但是不可導(dǎo)D.可導(dǎo)

4.

5.

6.設(shè)函數(shù)f(z)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，則曲線y=f(x)與直線x=a,x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積為

7.（）。A.3B.2C.1D.2/3

8.

9.Y=xx，則dy=（）A．B．C．D．

10.若，則k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-3

11.

12.

A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.設(shè)事件A,B相互獨立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

16.

17.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

18.設(shè)F(x)是f(x)的一個原函數(shù)【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C19.（）。A.

B.

C.

D.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.

A.A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點22.（）。A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.

A.

B.

C.

D.

26.

27.下列變量在給定的變化過程中是無窮小量的是【】

28.

29.若事件A發(fā)生必然導(dǎo)致事件B發(fā)生，則事件A和B的關(guān)系一定是()。A.

B.

C.對立事件

D.互不相容事件

30.

二、填空題(30題)31.設(shè)函數(shù)f（x）=sin（1-x），則f''（1）=________。

32.

33.

34.

35.若f'(1)=0且f"(1)=2，則f(1)是__________值。

36.

37.

38.

39.

40.

41.已知f(x)≤0，且f(x)在[α，b]上連續(xù)，則由曲線y=f(x)、x=α、x=b及x軸圍成的平面圖形的面積A=__________。

42.

43.

44.

45.46.設(shè)函數(shù)f(x)=cosx，則f"(x)=_____．

47.

48.曲線y=ln(1+x)的垂直漸近線是________。

49.

50.設(shè)z=ulnv，而u=cosx，v=ex，則dz/dx=__________。

51.

52.若曲線y=x2-αx3/2有一個拐點的橫坐標(biāo)是x=1，則α=_________。

53.54.55.56.

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

62.

63.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

84.

85.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.102.103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.(本題滿分8分)

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.B

2.A

3.C

4.B

5.D

6.C

7.D

8.C

9.B

10.C

11.A解析：

12.C

13.D

14.

15.B

16.A

17.A

18.B

19.B

20.A

21.D

22.B

23.

24.B

25.A

26.A解析：

27.D

28.A

29.A本題考查的知識點是事件關(guān)系的概念．根據(jù)兩個事件相互包含的定義，可知選項A正確。

30.C31.0

32.(π/2)+2

33.

34.C

35.極小極小

36.

37.

38.B

39.40.5/2

41.42.0因為x3+3x是奇函數(shù)。

43.44.e2

45.

將函數(shù)z寫成z=ex2.ey，則很容易求得結(jié)果．

46.

47.

48.

49.0

50.cosx-xsinx

51.B

52.8/3

53.54.-2或3

55.

56.

57.2/32/3解析：58.應(yīng)填2

59.

60.1/261.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

62.

63.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.83.因為y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

84.85.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)